2025年2015-2016大學(xué)數(shù)學(xué)A2期末試題_第1頁(yè)
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內(nèi)蒙古大學(xué)期末試卷A第2頁(yè)（共4頁(yè)）內(nèi)蒙古大學(xué)2015－2016學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷（A卷）（閉卷120分鐘）姓名學(xué)號(hào)專業(yè)年級(jí)____重修標(biāo)記□考場(chǎng)題號(hào)一二三四五合計(jì)得分得分一、填空題（本題滿分15分，每小題3分）1．.2．設(shè)函數(shù)，則它在點(diǎn)處最大的方向?qū)?shù)是.3.曲面在點(diǎn)處出的切平面方程為.4.交換累次積分的順序.5.求冪級(jí)數(shù)的收斂域.得分二、選擇題（本題滿分15分，每小題3分）1.設(shè)，在處().(A)連續(xù)(B)偏導(dǎo)數(shù)不存在(C)偏導(dǎo)數(shù)存在且都等于0(D)可微2.積分在極坐標(biāo)系下可表示為()(A)(B)(C)(D)3.設(shè)曲面是上半球面，曲面是曲面在第一卦限中的部分，則有()(A)(B)(C)(D)4.設(shè)常數(shù)，則級(jí)數(shù)是().(A)絕對(duì)收斂(B)條件收斂(C)發(fā)散(D)斂散性與常數(shù)有關(guān)5.已知函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則下述四個(gè)選項(xiàng)中正確的是()(A)點(diǎn)不是的極值點(diǎn)(B)點(diǎn)是的極大值點(diǎn)(C)點(diǎn)是的極小值點(diǎn)(D)無(wú)法判斷點(diǎn)是否為的極值點(diǎn)得分三、計(jì)算題（本題滿分45分，每小題9分）1.計(jì)算，其中是由：與所圍成的平面區(qū)域.2.設(shè)，且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求，.3.證明：在平面上半平面的某個(gè)區(qū)域內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)的全微分，并求出一個(gè)這樣的二元函數(shù).4.利用Gauss公式在曲面：的上側(cè)計(jì)算第二型曲面積分.5.將函數(shù)展開(kāi)成余弦級(jí)數(shù).得分四、計(jì)算題(本題滿分12分)利用，求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.得分五、計(jì)算題(本題滿分13分)在第一卦限內(nèi)作橢球

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