2024-2025學年人教版五年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十二）

第1頁（共1頁）2024-2025學年人教版五年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十二）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?天寧區(qū)期末）a、b、c都是不為0的自然數(shù)，若a＞b＞c，則a÷b（）c÷b。A．＞ B．＜ C．＝ D．無法比較2．（2024?平度市）從2、3、4、5四張數(shù)字卡片中任意抽取一張，抽到（）可能性最大。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．偶數(shù)3．（2024?墨竹工卡縣）如圖，超市在學校的（）方向上。A．東偏南40° B．南偏東40° C．北偏東40° D．東偏南50°4．（2024秋?青州市月考）從80里面連續(xù)減去______個0.4，結(jié)果是0。（）A．2 B．20 C．200 D．20005．（2024秋?青州市月考）6x+4錯寫成6（x+4），結(jié)果比原來（）A．多6 B．少6 C．多20 D．少20二．填空題（共5小題）6．（2023秋?高新區(qū)期末）A所在的位置如圖，A×0.8的位置是點，A×1.5的位置是點。（填序號）7．（2023秋?西湖區(qū)期末）王叔叔去快遞公司應(yīng)聘，該公司每日基本工資150元，每送一件快遞另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快遞，那么一天可以拿到工資元。當m＝150時，王叔叔一天能拿到工資元。8．（2023秋?溧水區(qū)期末）用40厘米長的鐵絲圍成一個長a厘米的長方形，這個長方形的寬是厘米。當長是12厘米時，長方形面積是平方厘米。9．（2023秋?鄞州區(qū)期末）爸爸帶了a元去繳水費，水費2.8元/噸，本月家里共用水b噸，繳完還剩元；當a＝100，b＝32時，還剩元。10．（2024?龍泉市）李老師買了x盒粉筆，每盒3.5元，應(yīng)付元，如果每盒粉筆48支，用去60支后，還剩支。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?相山區(qū)期末）一個整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個整數(shù)大．（判斷對錯）12．（2024秋?寧都縣期中）小明擲一枚硬幣，前5次都是正面朝上，第6次一定是正面朝上。（判斷對錯）13．（2024秋?中原區(qū)期中）擲硬幣15次，12次正面朝上，3次反面朝上，正面朝上的可能性大。（判斷對錯）14．（2024秋?中原區(qū)期中）1÷7的商保留一位小數(shù)是0.1。（判斷對錯）15．（2024秋?房縣期中）在同一平面圖中，數(shù)對（5，x）和（x，6）表示的位置可能在同一行，也可能在同一列。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．（2023秋?溧水區(qū)期末）用豎式計算，標*的得數(shù)保留兩位小數(shù)。4.2﹣1.8812.6÷1.24.06×5.5*16÷2.317．（2023秋?溧水區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。1.2﹣0.8＝4.5×0.2＝4.2÷0.7＝0.63÷0.3＝3.69+0.1＝0.52＝4.5m﹣m＝0.9×100＝五．連線題（共1小題）18．（2024秋?喀什地區(qū)期中）從盒子里摸出一個球，結(jié)果會是什么？連一連。一定摸到藍球不可能摸到藍球可能摸到藍球8個紅球6個藍球10個紅球2個藍球一定摸到紅球不可能摸到紅球可能摸到紅球六．應(yīng)用題（共3小題）19．（2024秋?鞏義市期中）一個書包a元，一本《童話故事》書24元。（1）用含有字母的式子表示買2個書包和1本故事書一共要花多少錢？（2）根據(jù)這個式子，當a＝45時，一共花了多少錢？20．（2024秋?連江縣月考）世界衛(wèi)生組織建議，成年人每天攝取的食鹽量應(yīng)該不超過0.006～0.008kg，那么59個成年人一天食用的食鹽總量最多不能超過多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）21．（2024秋?霍州市期中）如圖所示是一塊梯形果園，陰影部分是一條水渠。平均每棵果樹占地5平方米，這個果園有多少棵果樹？七．操作題（共1小題）22．（2024?桃源縣）在方格紙上畫出與給定的三角形面積相等但形狀不同的三角形。（三角形的數(shù)據(jù)都是整數(shù)）八．解答題（共3小題）23．（2024?迎江區(qū)）如圖，填一填，畫一畫。（1）用數(shù)對表示點A的位置是（，）。（2）點A在點C的偏方向上。（3）畫出三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）按2：1的比畫出原三角形放大后的圖形。24．（2024秋?科左中旗期中）請你涂一涂。小明和小剛玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是指針停在涂色區(qū)域算小明贏，停在未涂色區(qū)域算小剛贏，按要求涂一涂下面的轉(zhuǎn)盤。（1）使小明贏的可能性大（2）使小剛贏的可能性大（3）使小明和小剛贏的可能性相同25．（2023秋?鄞州區(qū)期末）計算下面涂色部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）

2024-2025學年人教版五年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十二）參考答案與試題解析題號12345答案AAACC一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?天寧區(qū)期末）a、b、c都是不為0的自然數(shù)，若a＞b＞c，則a÷b（）c÷b。A．＞ B．＜ C．＝ D．無法比較【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)題干分析可得，a÷b＞c÷b?！窘獯稹拷猓阂騛＞b＞c，可知a+b＞c+b。故選：A?！军c評】解決本題也可代入簡單的數(shù)字。2．（2024?平度市）從2、3、4、5四張數(shù)字卡片中任意抽取一張，抽到（）可能性最大。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．偶數(shù)【考點】可能性的大小．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】2、3、4、5中，質(zhì)數(shù)有2、3、5共計3個；合數(shù)有4，共1個；偶數(shù)有2、4共計2個。數(shù)量多的，抽到的可能性最大?！窘獯稹拷猓?、3、4、5中，質(zhì)數(shù)最多，即抽到的可能性最大。故選：A。【點評】本題考查了可能性大小的應(yīng)用。3．（2024?墨竹工卡縣）如圖，超市在學校的（）方向上。A．東偏南40° B．南偏東40° C．北偏東40° D．東偏南50°【考點】用角度表示方向．【專題】空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)方向和角度確定物體的位置，描述方向時注意方向的順序性。【解答】解：超市在學校的東偏南40°方向上。故選：A?！军c評】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能根據(jù)位置準確描述方向是解本題的關(guān)鍵。4．（2024秋?青州市月考）從80里面連續(xù)減去______個0.4，結(jié)果是0。（）A．2 B．20 C．200 D．2000【考點】小數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】C【分析】求從80里面連續(xù)減去幾個0.4，結(jié)果是0，就是求80里面有幾個0.4，用除法進行計算即可?！窘獯稹拷猓?0÷0.4＝200答：從80里面連續(xù)減去200個0.4，結(jié)果是0。故選：C?！军c評】本題主要考查了小數(shù)除法的計算，求一個數(shù)里面有幾個另一個書，用除法計算。5．（2024秋?青州市月考）6x+4錯寫成6（x+4），結(jié)果比原來（）A．多6 B．少6 C．多20 D．少20【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】應(yīng)用乘法的分配律，把6（x+4）可化為6x+6×4＝6x+24，再減去6x+4，即可得出答案。【解答】解：6（x+4）﹣（6x+4）＝6x+24﹣6x﹣4＝20答：結(jié)果比原來多20。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是解出錯誤算式，再與原式比較。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?高新區(qū)期末）A所在的位置如圖，A×0.8的位置是點④，A×1.5的位置是點⑥。（填序號）【考點】小數(shù)乘法；小數(shù)除法；用字母表示數(shù)．【專題】運算能力．【答案】④，⑥?！痉治觥緼×0.8的位置小于A，且貼近A的位置；A×1.5的位置大于A，且在A和2A之間。【解答】解：A×0.8的位置是點④，A×1.5的位置是點⑥。故答案為：④，⑥?！军c評】本題主要考查了小數(shù)乘法的計算以及學生對數(shù)軸的人數(shù)。7．（2023秋?西湖區(qū)期末）王叔叔去快遞公司應(yīng)聘，該公司每日基本工資150元，每送一件快遞另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快遞，那么一天可以拿到工資（150+0.5m）元。當m＝150時，王叔叔一天能拿到工資225元?！究键c】用字母表示數(shù)；含字母式子的求值．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】（150+0.5m），225。【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出王叔叔每天送m件快遞另加的工資，再加上基本工資，再把m＝150代入式子計算，即可解答?！窘獯稹拷猓海?50+0.5m）（元）把m＝150代入150+0.5m得：150+0.5×150＝150+75＝225（元）答：一天可以拿到工資（150+0.5m）元。當m＝150時，王叔叔一天能拿到工資225元。故答案為：（150+0.5m），225?！军c評】本題考查的是用字母表示數(shù)，把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。8．（2023秋?溧水區(qū)期末）用40厘米長的鐵絲圍成一個長a厘米的長方形，這個長方形的寬是（20﹣a）厘米。當長是12厘米時，長方形面積是96平方厘米?！究键c】用字母表示數(shù)；長方形的周長；長方形、正方形的面積．【專題】用字母表示數(shù)；平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】（20﹣a），96?！痉治觥块L方形周長＝（長+寬）×2，長方形面積＝長×寬，據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓?0÷2﹣a＝20﹣a（厘米）當長是12厘米時，寬是：20﹣12＝8（厘米）12×8＝96（平方厘米）故答案為：（20﹣a），96?！军c評】此題主要考查長方形周長面積公式的應(yīng)用。9．（2023秋?鄞州區(qū)期末）爸爸帶了a元去繳水費，水費2.8元/噸，本月家里共用水b噸，繳完還剩（a﹣2.8b）元；當a＝100，b＝32時，還剩10.4元?！究键c】用字母表示數(shù)；含字母式子的求值．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】（a﹣2.8b），10.4?！痉治觥坑帽驹录依锕灿盟膰崝?shù)乘每噸水的錢數(shù)，得出應(yīng)繳的錢數(shù)，再用爸爸帶的錢數(shù)減應(yīng)繳的錢數(shù)，即可得剩的錢數(shù)；把a＝100，b＝32時代入計算即可。【解答】解：a﹣2.8×b＝（a﹣2.8b）元當a＝100，b＝32時100﹣32×2.8＝100﹣89.6＝10.4（元）答：繳完還剩（a﹣2.8b）元；當a＝100，b＝32時，還剩10.4元。故答案為：（a﹣2.8b），10.4?！军c評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確地表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。10．（2024?龍泉市）李老師買了x盒粉筆，每盒3.5元，應(yīng)付3.5x元，如果每盒粉筆48支，用去60支后，還剩48x﹣60支?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】3.5x；48x﹣60?！痉治觥棵亢蟹酃P的價錢乘買的盒數(shù)，求出應(yīng)付的錢數(shù)；每盒的支數(shù)乘盒數(shù)，求出一共的支數(shù)，再減去用去的支數(shù)，即可求出剩下的支數(shù)。【解答】解：李老師買了x盒粉筆，每盒3.5元，應(yīng)付（3.5x）元，如果每盒粉筆48支，用去60支后，還剩（48x﹣60）支。故答案為：3.5x；48x﹣60?！军c評】本題考查用字母表示數(shù)，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?相山區(qū)期末）一個整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個整數(shù)大．×（判斷對錯）【考點】小數(shù)除法．【專題】運算順序及法則．【答案】×【分析】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；當然，如果這個整數(shù)數(shù)為0，商也是0，據(jù)此解答．【解答】解：一個整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個整數(shù)大，說法錯誤，因為除數(shù)若大于1則商小于這個數(shù)．故答案為：×．【點評】此題考查了不用計算判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法．12．（2024秋?寧都縣期中）小明擲一枚硬幣，前5次都是正面朝上，第6次一定是正面朝上。×（判斷對錯）【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×。【分析】根據(jù)隨機事件發(fā)生的獨立性，可得第6次擲這枚硬幣的結(jié)果與前5次無關(guān)；然后根據(jù)硬幣有正、反兩面，可得第6次擲這枚硬幣，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)隨機事件發(fā)生的獨立性，所以第6次擲這枚硬幣，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了事件的確定性與不確定性，關(guān)鍵要明確：每次拋硬幣的結(jié)果具有獨立性。13．（2024秋?中原區(qū)期中）擲硬幣15次，12次正面朝上，3次反面朝上，正面朝上的可能性大?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】可能性的大?。緦ｎ}】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】硬幣只有正、反兩面，每面朝上的可能性都是，續(xù)擲一枚硬幣20次，并不一定是正面朝上、反面朝上各為10次，擲的次數(shù)越多，正、反面朝上的可能性越接近，并非絕對是。因此，擲硬幣15次，12次正面朝上，3次反面朝上，并不是說明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，擲硬幣15次，12次正面朝上，3次反面朝上，并不是說明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】如果只擲幾次，如3次，可能3次都正面朝上，并不能說明正面朝上的可能性大，每個面朝上的可能性相同，都是，擲的次數(shù)越多，正、反面朝上的可能性越接近。14．（2024秋?中原區(qū)期中）1÷7的商保留一位小數(shù)是0.1。√（判斷對錯）【考點】小數(shù)除法；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】運算能力．【答案】√?！痉治觥繉?÷7的商保留一位小數(shù)，看結(jié)果是不是等于0.1即可?！窘獯稹拷猓?÷7＝0.4285，商保留一位小數(shù)是0.1。原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題需熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法法則，明確求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法。15．（2024秋?房縣期中）在同一平面圖中，數(shù)對（5，x）和（x，6）表示的位置可能在同一行，也可能在同一列?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】數(shù)對與位置．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】√。【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號?！窘獯稹拷猓涸谕黄矫鎴D中，數(shù)對（5，x）表示第5列第x行，（x，6）表示第x列第6行。當x＝6時，兩個數(shù)對的位置在同一行；當x＝5時，兩個數(shù)對的位置在同一列。即原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。四．計算題（共2小題）16．（2023秋?溧水區(qū)期末）用豎式計算，標*的得數(shù)保留兩位小數(shù)。4.2﹣1.8812.6÷1.24.06×5.5*16÷2.3【考點】小數(shù)除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專題】運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小數(shù)乘法豎式：先把末位對齊，計算方法和整數(shù)乘法豎式相同，注意積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和；小數(shù)除法豎式：先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再把被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，先從整數(shù)部分開始商起，不夠商1就商0，計算方法與整數(shù)除法豎式相同，注意商的小數(shù)點與被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊；據(jù)此解答。小數(shù)的加法和減法的法則：①相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）；②從低位算起；③按整數(shù)加減法的法則進行計算；④結(jié)果中的小數(shù)點和相加減的數(shù)里的小數(shù)點對齊。用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)時：保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……保留哪位，就要把這位后面的數(shù)都省略。注意：表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。【解答】解：4.2﹣1.88＝2.3212.6÷1.2＝10.54.06×5.5＝22.33*16÷2.3≈6.96【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)加、減、乘、除的計算方法。17．（2023秋?溧水區(qū)期末）直接寫出得數(shù)。1.2﹣0.8＝4.5×0.2＝4.2÷0.7＝0.63÷0.3＝3.69+0.1＝0.52＝4.5m﹣m＝0.9×100＝【考點】小數(shù)除法；用字母表示數(shù)；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專題】運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)小數(shù)加、減、乘、除的計算方法和含有字母算式的計算方法、乘方的計算方法，依次口算結(jié)果?！窘獯稹拷猓?.2﹣0.8＝0.44.5×0.2＝0.94.2÷0.7＝60.63÷0.3＝2.13.69+0.1＝3.790.52＝0.254.5m﹣m＝3.5m0.9×100＝90【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)加、減、乘、除的計算方法和含有字母算式的計算方法、乘方的計算方法。五．連線題（共1小題）18．（2024秋?喀什地區(qū)期中）從盒子里摸出一個球，結(jié)果會是什么？連一連。一定摸到藍球不可能摸到藍球可能摸到藍球8個紅球6個藍球10個紅球2個藍球一定摸到紅球不可能摸到紅球可能摸到紅球【考點】事件的確定性與不確定性．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】根據(jù)題意，盒子里有不止一個顏色的球，任意摸一個，可能摸到袋中所有顏色的球；盒子里只有一種顏色的球，任意摸一個，則只能摸到該顏色的球；盒子里沒有該顏色的球，則任意摸一個，不可能摸到該顏色的球；盒子里某一種顏色的球數(shù)量多，任意摸一個，摸到的可能性就大。據(jù)此連線?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c評】此題考查了可能性的大小知識，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷即可。六．應(yīng)用題（共3小題）19．（2024秋?鞏義市期中）一個書包a元，一本《童話故事》書24元。（1）用含有字母的式子表示買2個書包和1本故事書一共要花多少錢？（2）根據(jù)這個式子，當a＝45時，一共花了多少錢？【考點】用字母表示數(shù)；含字母式子的求值．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】（1）（2a+24）元；（2）114元。【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出買2個書包的總價，再加上24，即可解答；（2）把a＝45代入式子計算，即可解答?！窘獯稹拷猓海?）（2a+24）元答：用含有字母的式子表示買2個書包和1本故事書一共要花（2a+24）元。（2）把a＝45代入（2a+24）得：2×45+24＝90+24＝114（元）答：一共花了114元?！军c評】本題考查的是用字母表示數(shù)，把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。20．（2024秋?連江縣月考）世界衛(wèi)生組織建議，成年人每天攝取的食鹽量應(yīng)該不超過0.006～0.008kg，那么59個成年人一天食用的食鹽總量最多不能超過多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【考點】小數(shù)乘法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】0.5千克?！痉治觥坑贸赡耆嗣刻鞌z取食鹽量的最大值乘59，即可計算出59個成年人每天攝取食鹽量的最大值。【解答】解：0.008×59≈0.5（千克）答：59個成年人一天食用的食鹽總量最多不能超過0.5千克?！军c評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義，列式計算，熟練掌握小數(shù)乘法的計算方法。21．（2024秋?霍州市期中）如圖所示是一塊梯形果園，陰影部分是一條水渠。平均每棵果樹占地5平方米，這個果園有多少棵果樹？【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】360棵?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，果園的面積等于底是80米，高是30米的三角形的面積，加底是40米，高是30米的三角形的面積，然后結(jié)合平均每棵果樹占地5平方米，解答即可?！窘獯稹拷猓?0×30÷2+40×30÷2＝1200+600＝1800（平方米）1800÷5＝360（棵）答：這個果園有360棵果樹?！军c評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。七．操作題（共1小題）22．（2024?桃源縣）在方格紙上畫出與給定的三角形面積相等但形狀不同的三角形。（三角形的數(shù)據(jù)都是整數(shù)）【考點】三角形的周長和面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】.【分析】觀察圖形可知，三角形的底是4，高是2，所以這個三角形的面積是4×2÷2＝4，三角形的面積已知，依據(jù)三角形的面積公式確定出三角形的底與高的值，即可畫出符合要求的三角形?！窘獯稹拷猓阂驗槿切蔚拿娣e是4×2÷2＝4所以三角形的底可以是2、高是4，畫圖為：?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)三角形的面積，先確定出三角形的底和高的值，即可解答。八．解答題（共3小題）23．（2024?迎江區(qū)）如圖，填一填，畫一畫。（1）用數(shù)對表示點A的位置是（4，3）。（2）點A在點C的西偏南45°方向上。（3）畫出三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）按2：1的比畫出原三角形放大后的圖形。【考點】數(shù)對與位置．【專題】圖形與位置；空間觀念．【答案】（1）4、3；（2）西、南、45°。（3）（4）如下圖：【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)。（2）以C點為觀測點，點A在點C的西偏南45°方向上。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）放大后的三角形的一條直角邊是（2×2），另一條直角邊是（2×2），由此作圖?！窘獯稹拷猓海?）用數(shù)對表示點A的位置是（4，3）。（2）點A在點C的西偏南45°方向上。（3）（4）如下圖：故答案為：（1）4、3；（2）西、南、45°?！军c評】此題考查了點與數(shù)對、位置與方向、旋轉(zhuǎn)和圖形的放大與縮小的綜合運用。24．（2024秋?科左中旗期中）請你涂一涂。小明和小剛玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是指針停在涂色區(qū)域算小明贏，停在未涂色區(qū)域算小剛贏，按要求涂一涂下面的轉(zhuǎn)盤。（1）使小明贏的可能性大（2）使小剛贏的可能性大（3）使小明和小剛贏的可能性相同【考點】可能性的大?。緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】對于（1），要使小明贏的可能性大，則涂色部分的面積對于未涂色部分的面積，同理分析（2）；對于（3），要使小明和小剛贏的可能性相同，則涂色部分的面積等于未涂色部分的面積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，如圖：（1、2題的涂法不唯一）【點評】本題是關(guān)于可能性的題目，需掌握比較可能性大小的方法。25．（2023秋?鄞州區(qū)期末）計算下面涂色部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）【考點】組合圖形的面積．【專題】運算能力．【答案】（1）59.5平方厘米；（2）36平方厘米?！痉治觥浚?）運用長方形的面積減去一個三角形的面積即可；（2）運用梯形的面積減去兩個三角形的面積即可。【解答】解：（1）12×7﹣（12﹣5）×7÷2＝84﹣49÷2＝84﹣24.5＝59.5（平方厘米）答：陰影部分是59.5平方厘米。（2）（6+18）×8÷2﹣6×2÷2﹣18×（8﹣2）÷2＝24×4﹣6﹣54＝96﹣60＝36（平方厘米）答：陰影部分的面積是36平方厘米?！军c評】本題考查了長方形面積＝長×寬；三角形的面積＝底×高÷2；由此解答即可。

考點卡片1．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識點歸納】近似數(shù)：一個數(shù)與準確數(shù)相近（比準確數(shù)略多或者略少些），這一個數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進一，進一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因為進一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個數(shù)是3.84；（2）這個數(shù)最小是百分位上的數(shù)進一，進一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點評：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點評：此題考查運用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進行四舍五入．2．小數(shù)的加法和減法【知識點歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點，因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進一；③和（計算結(jié)果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計算小數(shù)加減時，要（）對齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則可知：計算小數(shù)加減時，要把小數(shù)點對齊．故選：C．點評：主要考查小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計算3.68加一個一位小數(shù)時，由于錯誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點評：根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可．3．小數(shù)乘法【知識點歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．4．小數(shù)除法【知識點歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：①當除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算．【命題方向】常考題型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．5．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．6．含字母式子的求值【知識點歸納】在數(shù)學中，我們常常用字母來表示一個數(shù)，然后通過四則運算求解出那個字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個條件說和為9，即可求出x＝1．【命題方向】?？碱}型：例1：當a＝5、b＝4時，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，計算即可求出式子的數(shù)值．解：當a＝5、b＝4時ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故選：C．點評：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進而求出式子的數(shù)值；關(guān)鍵是明確：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8錯寫成4（x+8）結(jié)果比原來（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：應(yīng)用乘法的分配律，把4（x+8）可化為4x+4×8＝4x+32，再減去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8錯寫成4（x+8）結(jié)果比原來多24．故選：C．點評：注意括號外面是減號，去掉括號時，括號里面的運算符合要改變．7．長方形的周長【知識點歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【命題方向】常考題型：例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進行推算即可．解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點評：此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個周長為20米的長方形，如果把它的長和寬都增加5米，那么它的周長增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長和寬都增加5米”，那么周長就增加了2個（5+5）的長度．由此計算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長增加20米．故選：B．點評：此題考查了長方形的周長公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求長方形的周長，分別找出長和寬，代入公式即可求得．（2）周長概念和公式要理解牢記．8．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．9．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點評：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．10．組合圖形的面積【知識點歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進行分割成容易求得的圖形，再進行相加減．②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進行相加減．③“割補結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形．【命題方向】?？碱}型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷23.14×52]+（3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2