【八年級下冊數(shù)學滬教版】常考易錯突破卷（拔高）

【期末測試·拔高】滬教版八年級下冊數(shù)學?？家族e突破卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）單選題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）1．（2022·廣西崇左·八年級期末）一次函數(shù)y=-x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·全國·八年級期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示．當0＜y≤3時，x的取值范圍是（

）A．x＞-2 B．-2≤x≤2 C．-2＜x≤0 D．x≤0 （第2題圖） （第5題圖） （第6題圖）3．（2022·河北承德·八年級期末）在一個不透明的袋中裝有20個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明和小亮通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中紅球大約有（

）A．12個 B．10個 C．8個 D．6個4．（2021·重慶·八年級期末）某商店計劃今年的春節(jié)購進A、B兩種紀念品若干件．若花費480元購進的A種紀念品的數(shù)量是花費480元購進B種紀念品的數(shù)量的34，已知每件A種紀念品比每件種紀念品多4元，設購買一件B種紀念品需x元，則下列所列方程正確的是（

）A．640x+4=480x B．640x-4=4805．（2021·江西景德鎮(zhèn)·八年級期末）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系中，點A(1，1)，AB∥x軸，且AB=3，AD=2，若反比例函數(shù)y=kx與矩形ABCD有交點，則k的取值范圍是（

A．1<k<6 B．1≤k≤8 C．1≤k≤10 D．1≤k≤126．（2022·山東淄博·八年級期末）甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與時間t（小時）之間的關系如圖所示，以下說法正確的是（

）A．甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇 B．乙的速度是30km/hC．甲乙同時到達B地 D．甲的速度是60km/h二、填空題（本題共12個小題，每小題2分，共24分）7．（2022·江蘇揚州·八年級期末）已知點A（3，m），B（10，n）在一次函數(shù)y=-2x+b的圖像上，則m____n（填“＞”“＜”或“＝”）．8．（2022·湖南長沙·八年級期末）若關于x的分式方程3xx-1=m1-x+49．（2022·湖北武漢·八年級期末）甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時出發(fā)，甲的速度是乙的速度的34倍，結果甲比乙提前20min到達目的地．設乙的速度為每小時x?km，依題意可列方程為10．（2021·吉林四平·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x和y=ax+1.2相交于點A（m，1），則不等式-2x＜ax+1.2的解集為___________． （第10題圖） （第11題圖） （第12題圖）11．（2021·山東煙臺·八年級期末）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a，-3）兩點，連接OA，OB．△AOB的面積為________12．（2022·山東淄博·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=34x+3，l2：y=-3x+3．則AB與AC的數(shù)量關系為______，若l2上的一點M到l1的距高是2．則點M13．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）平面直角坐標系中兩直線y=k1x+b1與y= （第13題圖） （第14題圖） （第15題圖）14．（2022·江蘇南京·八年級期末）如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤被分成4個圓心角為60°和1個圓心角為120°的扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，隨機轉動轉盤，轉盤停止時，指針恰好落在黃色區(qū)域的概率是____________．15．（2022·四川成都·八年級期末）在?ABCD中，AB＝4，BC＝6．以點B為圓心，小于AB長為半徑作弧，交AB邊于點E，交BC邊于點F；再分別以點E、F為圓心，大于12EF長為半徑作弧，兩弧交于點M，再作射線BM交AD于點N，則DN＝_____16．（2020·貴州遵義·八年級期末）如圖，點D、A、B、C是正十邊形依次相鄰的頂點，分別連接AC、BD相交于點P，則∠DPC＝______度． （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）17．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的三個頂點坐標分別為A0,4，B-2,0，C8,0，點E是AD的中點，點P是線段BC上的一動點，當△DEP是以DE為腰的等腰三角形時，點P18．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級期末）如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=7xx>0圖象上的任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-9x的圖象于點B，以AB為邊作?ABCD，點C，D在x三、解答題（本題共8個小題，19-23每題6分，24-25每小題8分，26每題12分，共58分）19．（2022·全國·八年級期末）計算.（1）計算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）．（2）解方程：32x+3（3）先化簡，再求值：x2+2xx-1?120．（2021·河南鄭州·八年級期末）如圖，用硬紙板剪一個平行四邊形ABCD，找到對角線交點O，用大頭針在點O處將一根平放在平行四邊形上的細直木條固定，并使細木條可以繞點O轉動，撥動細木條，可隨意停留在任意位置．(1)木條把平行四邊形ABCD分成了兩部分，在撥動細木條的過程中，兩部分的面積是否始終相等？答：（填“是”或“否”）；(2)木條與?ABCD的邊AD，BC相交于點E，F(xiàn)．①請判斷OE與OF是否始終相等，并說明理由；②以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？21．（2022·河北邢臺·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A(3，5)與點C關于原點O對稱，分別過點A、C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=kx(0<k<15)的圖象交于點B、D，連接AD、BC，AD與x軸交于點E(?2，0)(1)求直線AD對應的函數(shù)關系式．(2)求k的值．(3)直接寫出陰影部分圖形的面積之和．22．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）甲、乙兩地間的直線公路長為400km．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1h，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1h后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（km）與轎車所用的時間x（h）的關系如圖所示，請結合圖像解答下列問題：(1)貨車的速度是______km/h；轎車的速度是______km/h，t值為______；(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y（km）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；(3)貨車出發(fā)多長時間兩車相距155km？23．（2022·廣東·八年級期末）針對義務教有階段中小學生在下午放學后存在接送難問題，國家要求學校開展課后延時服務這一便民性服務措施，它減輕了父母的教育壓力，幫助孩子健康快樂地成長，為開展好課后延時服務，中寧縣某學校八年級舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學；E：科技小制作五個興趣小組（每人限報一項），將參加各興趣小組的人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)本次參加課后延時服務的學生人數(shù)是______名；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在C組最優(yōu)秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學（2名男生1名女生）中，各選1名同學參加全縣的課后延時服務成果展示比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率．24．（2021·山東濟寧·八年級期末）某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價計費外，超過部分按每千米1.6元計費（不足按計算）．如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費，超過部分按每千米0.8元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.4元計費）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收1.6元等候費．現(xiàn)設小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計費方式更省錢？（寫出過程）25．（2022·山東煙臺·八年級期末）【問題情境】如圖1，點為正方形內一點，，將Rt△ABE繞點按順時針方向旋轉，得到（點的對應點為點．延長交于點，連接．(1)試判斷四邊形的形狀，并說明理由；【解決問題】(2)若請求出正方形的面積；【猜想證明】(3)如圖2，若，請猜想線段與的數(shù)量關系并加以證明．26．（2022·江蘇淮安·八年級期末）【模型建立】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，易證明．我們將這個模型稱為“形圖”，接下來我們就利用這個模型解決一些問題；【模型應用】(1)如圖1，若，則的面積為__________；(2)如圖2，已知直線與坐標軸交于點A、B，將直線繞點A逆時針旋轉45°至直線，求直線的函數(shù)表達式；(3)如圖3，在平面直角坐標系中，直線的函數(shù)關系式為：，點在直線上找一點，使直線與直線的夾角為45°，直接寫出點的坐標．

【期末測試·拔高】滬教版八年級下冊數(shù)學?？家族e突破卷（解析版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）單選題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）1．（2022·廣西崇左·八年級期末）一次函數(shù)y=-x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：k=-1＜0，b=-3＜0，∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，圖象不經(jīng)過的象限是第一象限，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的圖像與性質，屬于基礎題型，需要熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質．2．（2022·全國·八年級期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示．當0＜y≤3時，x的取值范圍是（

）A．x＞-2 B．-2≤x≤2 C．-2＜x≤0 D．x≤0【答案】C【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象得出當0≤y＜3時x的取值范圍．【詳解】解：由圖象以及數(shù)據(jù)可知，當0＜y≤3時，即直線在x軸上方，y軸的左側，并且當y=0時，x=-2，當y=3時，x=0，所以x的取值范圍是-2＜x≤0．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質與圖象，能利用數(shù)形結合求出x的取值范圍是解答此題的關鍵．3．（2022·河北承德·八年級期末）在一個不透明的袋中裝有20個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明和小亮通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中紅球大約有（

）A．12個 B．10個 C．8個 D．6個【答案】C【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中紅球有x個，根據(jù)題意，得：x20解得：x=8．故選：C．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率．解題的關鍵在于明確：大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．4．（2021·重慶·八年級期末）某商店計劃今年的春節(jié)購進A、B兩種紀念品若干件．若花費480元購進的A種紀念品的數(shù)量是花費480元購進B種紀念品的數(shù)量的34，已知每件A種紀念品比每件B種紀念品多4元，設購買一件B種紀念品需x元，則下列所列方程正確的是（

A．640x+4=480x B．640x-4=480【答案】D【分析】設購買一件B種紀念品需x元，則每件A種紀念品需x+4元，根據(jù)“花費480元購進的A種紀念品的數(shù)量是花費480元購進B種紀念品的數(shù)量的34”【詳解】解：設購買一件B種紀念品需x元，則每件A種紀念品需x+4元，根據(jù)題意得：480x+4故選：D【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．5．（2021·江西景德鎮(zhèn)·八年級期末）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系中，點A(1，1)，AB∥x軸，且AB=3，AD=2，若反比例函數(shù)y=kx與矩形ABCD有交點，則k的取值范圍是（

A．1<k<6 B．1≤k≤8 C．1≤k≤10 D．1≤k≤12【答案】D【分析】根據(jù)題意得到C的坐標，然后求出反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A、C時的k值，再寫出k【詳解】解：∵A（1，1），AB=3，AD=2，∴B（4，1），D（1，3），C（4，3）．反比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點A時，k=1×1=1反比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點C時，k=4×3=12所以，反比例函數(shù)y=kx與矩形ABCD有交點，則k的取值范圍是1≤k≤12故選：D．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，矩形的性質，正確確定點C的坐標是關鍵．6．（2022·山東淄博·八年級期末）甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與時間t（小時）之間的關系如圖所示，以下說法正確的是（

）A．甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇 B．乙的速度是30km/hC．甲乙同時到達B地 D．甲的速度是60km/h【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出各個選項中的說法是否正確，然后即可判斷哪個選項中的說法是否正確．【詳解】解：由圖可知，乙出發(fā)2小時后兩人第一次相遇，故A不正確，不符合題意；乙3小時走了60千米，速度是20km/h，故B不正確，不符合題意；由圖可知，甲到達B地時，乙距B地還有40千米，故C不正確，不符合題意；甲的速度是（100﹣40）÷（3﹣2）＝60km/h，故D正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結合的思想解答是解答本題的關鍵．二、填空題（本題共12個小題，每小題2分，共24分）7．（2022·江蘇揚州·八年級期末）已知點A（3，m），B（10，n）在一次函數(shù)y=-2x+b的圖像上，則m____n（填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】先由函數(shù)的解析式求得一次函數(shù)的增減性，然后即可得到m與n的大小關系．【詳解】解：∵y＝?2x＋b中x的系數(shù)，∴一次函數(shù)的y隨x的增大而減小，∵3=9∴m＞n，故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知由自變量系數(shù)確定一次函數(shù)的增減性，本題也可以將點A和點B的坐標代入求得m與n的值，然后比較m與n的大小．8．（2022·湖南長沙·八年級期末）若關于x的分式方程3xx-1=m1-x+4【答案】m>-4且m≠-3【分析】先把分式方程化為整式方程，求出x，然后根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，結合分式有意義的條件進行求解即可．【詳解】解：3x去分母，得：3x=-m+4x-1去括號，得：3x=-m+4x-4移項，得：3x-4x=-m-4合并同類項，得：-x=-m-4，解得x=m+4．∵關于x的分式方程3xx-1∴m+4>0．又∵x-1≠0，∴x≠1．∴m+4≠1．∴m+4>0m+4≠1解得：m>-4且m≠-3．故答案為：m>-4且m≠-3．【點睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．9．（2022·湖北武漢·八年級期末）甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時出發(fā)，甲的速度是乙的速度的34倍，結果甲比乙提前20min到達目的地．設乙的速度為每小時x?km，依題意可列方程為【答案】10【分析】由題意易得甲的速度為34x?km，然后根據(jù)“甲比乙提前20min【詳解】解：由題意得：10x故答案為10x【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找準題干中的等量關系．10．（2021·吉林四平·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x和y=ax+1.2相交于點A（m，1），則不等式-2x＜ax+1.2的解集為___________．【答案】x＞-【分析】將點A（m，1）代入直線y=-2x，求出m，再結合圖象得出答案．【詳解】解：將點A（m，1）代入直線y=-2x，得-2m=1，解得m=-由圖象可知，直線y=-2x在y=ax+1.2的下方時，在點A的右側∴不等式-2x＜ax+1.2的解集為x＞-故答案為：x＞-1【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式，解答本題的關鍵是求出交點A，并結合圖象找到取值范圍．11．（2021·山東煙臺·八年級期末）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a，-3）兩點，連接OA，OB．△AOB的面積為________【答案】8【分析】將點A（6，1）代入到反比例函數(shù)中求出m的值，即可解出反比例函數(shù)解析式，再將點B（a，-3）代入到反比例函數(shù)解析式中求出a的值，得到點B的坐標，然后用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，并令y1=0，求出C點坐標，之后由S△AOB=【詳解】解：設直線AB交x軸于點C，將點A（6，1）代入到反比例函數(shù)中，可得1=m6，解得m=6故反比例函數(shù)解析式為y2將點B（a，-3）代入到反比例函數(shù)解析式中，可得，解得a=-2，故點B坐標為（-2，-3），將點A（6，1）和點B（-2，-3）代入到y(tǒng)1=kx+b中，得1=6k+b-3=-2k+b故一次函數(shù)解析式為y1令y1=0，可得0=1即點C坐標為（4，0），所以S△故答案為：8．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應用，解題關鍵是熟練運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．12．（2022·山東淄博·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=34x+3，l2：y=-3x+3．則AB與AC的數(shù)量關系為______，若l2上的一點M到l1的距高是2．則點M【答案】

AB＝AC##AC＝AB

(，1)或(一，5)##(一，5)或(，1)【分析】根據(jù)兩條直線的函數(shù)關系式求出點A，B，C的坐標，然后進行計算即可求出AB和AC的值，因為若l2上的一點M到l1的距離是2，所以分兩種情況，點M在BC邊上，點M在CB的延長線上，最后利用面積法即可解答．【詳解】解：把x＝0代入y＝34x+3中可得：y＝0∴B（0，3），把y＝0代入y＝34x+3中可得：0＝34x∴x＝﹣4，∴A（﹣4，0），∴AB＝42+3把y＝0代入y＝﹣3x+3中可得：0＝﹣3x+3，∴x＝1，∴C（1，0），∴AC＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5，∴AB＝AC，若l2上的一點M到l1的距離是2，分兩種情況：①當點M在BC邊上，如圖1，過點M作MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別為D，E，連接AM，∵△ABM的面積+△ACM的面積＝△ABC的面積，∴12AB?DM+12AC?ME＝12AC∴5×2+5ME＝5×3，∴ME＝1，把y＝1代入y＝﹣3x+3中可得：1＝﹣3x+3，∴x＝，∴M（，1），②當點M在CB的延長線上，如圖2：過點M作MF⊥AB，MG⊥AC，垂足分別為F，G，連接AM，∵△ABM的面積+△ABC的面積＝△ACM的面積，∴12AB?FM+12AC?BO＝12AC∴5×2+5×3＝5MG，∴MG＝5，把y＝5代入y＝﹣3x+3中可得：5＝﹣3x+3，∴x＝﹣，∴M（﹣，5），綜上所述：點M的坐標為：（，1）或（﹣，5）．故答案為：AB＝AC，（，1）或（﹣，5）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握兩點間距離公式是解題的關鍵，同時滲透了分類討論的數(shù)學思想．13．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）平面直角坐標系中兩直線y=k1x+b1與y=【答案】x=-2【分析】根據(jù)兩直線的交點與二元一次方程組的解的關系并觀察圖象，即可得到答案．【詳解】解：由題意知二元一次方程組的解為直線y=k1x+∴由圖象知方程組的解為x=-2y=1【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解的關系．解題的關鍵在于明確二元一次方程組的解為兩直線的交點的橫、縱坐標．體會數(shù)形結合的思想．14．（2022·江蘇南京·八年級期末）如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤被分成4個圓心角為60°和1個圓心角為120°的扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，隨機轉動轉盤，轉盤停止時，指針恰好落在黃色區(qū)域的概率是___．【答案】1【分析】根據(jù)黃色所占的面積與圓的面積的比，計算概率即可；【詳解】解：∵黃色所占的總圓心角為120°+60°=180°，∴黃色所占的面積為半圓的面積，∴指針恰好落在黃色區(qū)域的概率是12故答案為：12【點睛】本題考查了幾何概率：事件的概率可以用部分線段的長度（部分區(qū)域的面積）和整條線段的長度（整個區(qū)域的面積）的比來表示．15．（2022·四川成都·八年級期末）在?ABCD中，AB＝4，BC＝6．以點B為圓心，小于AB長為半徑作弧，交AB邊于點E，交BC邊于點F；再分別以點E、F為圓心，大于12EF長為半徑作弧，兩弧交于點M，再作射線BM交AD于點N，則DN＝_____【答案】2【分析】利用基本作圖得到BN平分∠ABC，則∠ABN＝∠CBN，再根據(jù)平行四邊形的性質得到AD＝BC＝6，AD∥BC，接著證明∠ABN＝∠ANB得到AN＝AB＝4，然后計算AD?AN即可．【詳解】解：由作法得BN平分∠ABC，∴∠ABN＝∠CBN，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC＝6，AD∥BC，∴∠ANB＝∠CBN，∴∠ABN＝∠ANB，∴AN＝AB＝4，∴DN＝AD?AN＝6?4＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關鍵．也考查了平行四邊形的性質．16．（2020·貴州遵義·八年級期末）如圖，點D、A、B、C是正十邊形依次相鄰的頂點，分別連接AC、BD相交于點P，則∠DPC＝______度．【答案】144【分析】先求出正十邊形的兩個內角∠DAB=∠ABC=144°，再根據(jù)等腰三角形的性質得∠DBA=∠ACB=18°，從而求出∠PBC=126°，再根據(jù)三角形外角的性質得出∠DPC=144°【詳解】解：∵∠DAB和∠ABC∴∠DAB=∠ABC=(10-2)×180°10=144°∴∠ABD=∠BCA=∴∠PBC=∴∠DPC=故答案為：144【點睛】可不是主要考查了正多邊形內角和問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．17．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的三個頂點坐標分別為A0,4，B-2,0，C8,0，點E是AD的中點，點P是線段BC上的一動點，當△DEP是以DE為腰的等腰三角形時，點P【答案】（2，0）或（7，0）或（8，0）【分析】分兩種情形分別討論求解即可．【詳解】解：∵A0,4，B-2,0，∴OA=4,OB=2,OC=8∴BC=2+8=10∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC=10，AD//BC，∴D（10，4）∵點E是AD的中點，∴E（5，4），DE=AE=12情形一：過點E作EF⊥x軸于點F，則EF=4，F(xiàn)（5，0）當PE=DE=5時，由勾股定理得，F(xiàn)P=P∴OP=5-3=2或OP=5+3=8，∴點P的坐標為（2，0）或（8，0）；情形二：過點D作DG⊥x軸于點F，則OG=AD=10，DG=4當PD=DE=5時，由勾股定理得，GP=P∴OP=OG-GP=10-3=7，∴點P的坐標為（7，0），綜上，點P的坐標為（2，0）或（7，0）或（8，0）【點睛】本題考查平行四邊形的性質、坐標與圖形的性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題．18．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級期末）如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=7xx>0圖象上的任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-9x的圖象于點B，以AB為邊作?ABCD，點C，D在x軸上，則?ABCD【答案】16【分析】連接OA、OB，AB交y軸于E，由于AB⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S△OEA和S△OBE，則四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質得到S平行四邊形ABCD＝2S△OAB＝16．【詳解】解：連接OA、OB，AB交y軸于E，如圖，∵AB∥x軸，∴AB⊥y軸，∴S△OEA＝12×7＝72，S△OBE＝∴S△OAB＝72∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD＝2S△OAB＝16．故答案為：16．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k三、解答題（本題共8個小題，19-23每題6分，24-25每小題8分，26每題12分，共58分）19．（2022·全國·八年級期末）計算.（1）計算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）．（2）解方程：32x+3（3）先化簡，再求值：x2+2xx-1?1【答案】（1）2a-b2；（2）x＝0；（3）2【分析】（1）根據(jù)單項式乘以多項式，平方差公式計算求解即可；（2）將方程的兩邊同時乘以2x+3x+1（3）根據(jù)分式的混合運算先計算乘法，再計算加減，將字母的值代入化簡后的結果進行計算即可．【詳解】（1）解：原式＝2a﹣a2+a2﹣b2＝2a﹣b2．（2）解：去分母得：3（x+1）＝2x+3，去括號得：3x+3＝2x+3，解得：x＝0，檢驗：把x＝0代入得：（2x+3）（x+1）＝3≠0，∴x＝0是分式方程的解；（3）解：x2==當x＝2時，原式＝22-1＝【點睛】本題考查了整式的乘法混合運算，解分式方程，分式的化簡求值，正確的計算是解題的關鍵．20．（2021·河南鄭州·八年級期末）如圖，用硬紙板剪一個平行四邊形ABCD，找到對角線交點O，用大頭針在點O處將一根平放在平行四邊形上的細直木條固定，并使細木條可以繞點O轉動，撥動細木條，可隨意停留在任意位置．(1)木條把平行四邊形ABCD分成了兩部分，在撥動細木條的過程中，兩部分的面積是否始終相等？

答：（填“是”或“否”）；(2)木條與?ABCD的邊AD，BC相交于點E，F(xiàn)．①請判斷OE與OF是否始終相等，并說明理由；②以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？【答案】(1)是(2)①OE與OF始終相等；理由見解析；②四邊形是AECF平行四邊形；理由見解析【分析】（1）設細木條與AB交于點G，與CD交于點H，根據(jù)平行四邊形的性質，得出S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD，根據(jù)“ASA”證明△AOG≌△COH，△BOG≌△DOH，得出S△AOG+S△AOD+S△DOH＝S△COH+S△BOC+S△BOG，即可證明結論；（2）①根據(jù)“ASA”結合平行四邊形的性質證明△AOE≌△COF，即可證明結論；②根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，即可證明結論．【詳解】解：(1)兩部分的面積相等，理由如下：設細木條與AB交于點G，與CD交于點H，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD，∴∠OAG＝∠OCH，S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD，∵在△AOG和△COH中，∠∴△AOG≌△COH（ASA），同理：△BOG≌△DOH（ASA），∴S△AOG+S△AOD+S△DOH＝S△COH+S△BOC+S△BOG，即四邊形AGHD的面積＝△BGHC的面積，∴在撥動細木條的過程中，兩部分的面積是始終相等，故答案為：是．(2)①OE與OF始終相等，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA＝OC．∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，∠AOE=∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF；②四邊形是AECF平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，由①可得：OE＝OF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質和判定，全等三角形的判定和性質，熟練掌握平行四邊形的性質和判定是解題的關鍵．21．（2022·河北邢臺·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A(3，5)與點C關于原點O對稱，分別過點A、C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=kx(0<k<15)的圖象交于點B、D，連接AD、BC，AD與x軸交于點E(?2，0)(1)求直線AD對應的函數(shù)關系式．(2)求k的值．(3)直接寫出陰影部分圖形的面積之和．【答案】(1)直線AD的解析式為y=x+2；(2)k=3；(3)陰影部分圖形的面積之和為12【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）設出點D的縱坐標，代入直線AE的解析式即可求得點D的坐標，從而求得k值；（3）根據(jù)中心對稱的性質得到陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積即可．【詳解】解：(1)解：設直線AD對應的函數(shù)關系式為y=ax+b．∵直線AD過點A（3，5），E（-2，0），∴3a+b=5-2a+b=0，解得：a=1∴直線AD的解析式為y=x+2；(2)解：∵點A（3，5）關于原點O的對稱點為點C，∴點C的坐標為（-3，-5），∵CD∥y軸，∴設點D的坐標為（-3，a），∴a=-3+2=-1，∴點D的坐標為（-3，-1），∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點D∴k=-3×（-1）=3；(3)解：如圖：∵點A和點C關于原點對稱，∴陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積，∴S陰影=4×3=12．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是能夠確定點D的坐標．22．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）甲、乙兩地間的直線公路長為400km．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1h，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1h后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（km）與轎車所用的時間x（h）的關系如圖所示，請結合圖像解答下列問題：(1)貨車的速度是______km/h；轎車的速度是______km/h，t值為______；(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y（km）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；(3)貨車出發(fā)多長時間兩車相距155km？【答案】(1)50，80，3；(2)y=80x(0≤x≤3)240(3≤x≤4)-80x+560(4≤x≤7)【分析】（1）觀察圖象即可解決問題；（2）分別求出得A、B、C的坐標，運用待定系數(shù)法解得即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可，但注意要分相遇前、相遇后多情況分析．【詳解】解：(1)解：由圖像可知，貨車提前1h出發(fā)，轎車出發(fā)時貨車已行駛50km，所以貨車的速度是50千米/小時；貨車共行駛時間為：400÷50=8h，故轎車行駛時間及故障維修時間共計：8-1=7h，轎車出現(xiàn)了故障并停下維修時行駛時間為：t=(7-1)÷2=3h，所以轎車的速度是：240÷3=80千米/小時．故答案為：50，80，3；(2)解：由題意可知：A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)，設直線OA的解析式為y=k1x(將點A(3，240)代入，得240=3k1，解得∴y=80x（），當時，y=240，設直線BC的解析式為()，把B(4，240)，C(7，0)，代入得：，解得，∴直線BC的解析式為()，∴(3)解：設貨車出發(fā)t小時后兩車相距155km，當時，，解得；當時，，解得（舍去）；當時，，解得（舍去）．故貨車出發(fā)2.5小時后兩車相距155km．【點睛】本題主要考查根據(jù)圖象的信息來解答問題、一次函數(shù)的應用及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵在于熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，且要考慮必須分段研究．23．（2022·廣東·八年級期末）針對義務教有階段中小學生在下午放學后存在接送難問題，國家要求學校開展課后延時服務這一便民性服務措施，它減輕了父母的教育壓力，幫助孩子健康快樂地成長，為開展好課后延時服務，中寧縣某學校八年級舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學；E：科技小制作五個興趣小組（每人限報一項），將參加各興趣小組的人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)本次參加課后延時服務的學生人數(shù)是______名；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在C組最優(yōu)秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學（2名男生1名女生）中，各選1名同學參加全縣的課后延時服務成果展示比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率．【答案】(1)80；(2)見解析；(3)【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)與占比即可求得總人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)結合條形圖即可求得D的人數(shù)，進而補充統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)列表法求概率即可．【詳解】解：(1)解：這次活動共調查的人數(shù)為；(2)由（1）可得：D的人數(shù)為，畫圖如下：(3)列表格如下：C男C女1C女2E男1（C男，E男1）（C女1，E男1）（C女2，E男1）E男2（C男，E男2）（C女1，E男2）（C女2，E男2）E女（C男，E女）（C女1，E女）（C女2，E女）共9中等可能性的結果，其中兩人恰好選擇一名男生一名女生的結果有5中，則其中（一名男生一名女生）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，求條形圖數(shù)據(jù)，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關鍵．24．（2021·山東濟寧·八年級期末）某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價計費外，超過部分按每千米1.6元計費（不足按計算）．如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費，超過部分按每千米0.8元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.4元計費）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收1.6元等候費．現(xiàn)設小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計費方式更省錢？（寫出過程）【答案】當x小于5時，方案二省錢；當x=5時，兩種方案費用相同；當x大于5且不大于12時時，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費+乘公交的費用，再求出方案二的費用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+返回時的費用1.6x+1.6元的等候費，最后分三種情況比較兩個式子的大小．【詳解】解：方案一的費用：7+（x-3）×1.6+0.8（x-3）+4×2=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的費用：7+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，①費用相同時x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以當x=5km時費用相同；②方案一費用高時x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以當x＜5km方案二省錢；③方案二費用高時x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以當x＞5km方案一省錢．【點睛】此題考查了應用類問題，解答本題的關鍵是根據(jù)題