【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬科版】期末必刷卷 尖子生培優(yōu)密卷（押題）

【期末測(cè)試·押題】滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)密卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。2.本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時(shí)120分鐘，滿分100分。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）要使二次根式x-3有意義，則x的值可以為（

）A．-2 B．0 C．2 D．32．（2020·江蘇宿遷·八年級(jí)期末）已知a＜b，則化簡(jiǎn)二次根式-a3bA．-a-ab B． C． D．3．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是－1，則m的值為（

）A．2 B．－1 C．0 D．14．（2022·北京·八年級(jí)期末）如圖，在正六邊形ABCDEF中，O為CF的中點(diǎn)，若△ABO的面積為3，則正六邊形ABCDEF的面積為（

）A．21 B．18 C．15 D．9（第4題圖） （第6題圖）5．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下表所示，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員人數(shù)1213工資數(shù)8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，1000 D．5600，10006．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）如圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲(chóng)從下底點(diǎn)A處爬到上底B處再回到A處，則小蟲(chóng)所爬的最短路徑長(zhǎng)是（

）（π取3）A．60cm B．40cm C．30cm D．20cm7．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）電影《長(zhǎng)津湖》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約4億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)36億元，將增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（）A．4+4x+4x2＝36 B．4（1+x）2＝36 C．（1+x）2＝36 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝368．（2022·河南·八年級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，O是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，連接OE、OF，若AE=BF=2，則OE+OF的值為（

）A．22 B．52 C．5 D （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖）9．（2022·江蘇泰州·八年級(jí)期末）如圖，半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C在OB上，點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)D在弧AB上，四邊形OCDE是正方形，則圖中陰影部分的面積等于（）A．25π4 B．25π8 C．25π1610．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期末）在活動(dòng)課上，同學(xué)們用4張圖1所示的紙片拼出了兩個(gè)不同的六邊形（圖2，圖3中的空白部分），將兩個(gè)六邊形分割，圖形Ⅰ，Ⅱ均為正方形．已知BC=10，AC=2，則CD等于（A．20 B．23 C．5 D．26二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．（2021·浙江·八年級(jí)期末）已知有理數(shù)a,b滿足等式5-3a=2b+233-a，則12．（2022·江西·九江市同文中學(xué)八年級(jí)期末）設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則213．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚍謩e沿矩形ABCD的邊BC、DA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為4cm/s和1cm/s，則最快___秒后，四邊形ABPQ成為長(zhǎng)方形． （第13題圖） （第14題圖） （第15題圖）14．（2021·重慶永川·八年級(jí)期末）某校調(diào)查了八年級(jí)820名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)日的喜愛(ài)情況，繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生有______名．15．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）如圖，在一塊長(zhǎng)為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為_(kāi)_______m．16．（2022·甘肅白銀·八年級(jí)期末）如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____． （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）17．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）學(xué)校舉辦新年游園活動(dòng)，其中某班在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下設(shè)計(jì)的比賽規(guī)則為：如圖，射線OA是由大量紅色玩具擺成的，射線OB則是由大量藍(lán)色玩具擺成，∠AOB=45°，選手需從距離點(diǎn)O處20米點(diǎn)P處出發(fā)，跑步到OA上拿一個(gè)紅色玩具，再跑到OB上拿一個(gè)藍(lán)色玩具，然后再返回到點(diǎn)P處，請(qǐng)問(wèn)選手行進(jìn)的最短路程為

__________米．18．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于______．三、解答題（本題共7個(gè)小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19．（2022·甘肅·八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）3x-y（2）a（3）3（4）220．（2022·福建龍巖·八年級(jí)期末）解下列方程：(1)x2(2)2x21．（2022·河南·八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2+3，b=2-322．（2021·湖北宜昌·八年級(jí)期末）八年級(jí)(3)班的小雨同學(xué)想了解本校八年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門(mén)課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一門(mén)課程)，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了________名學(xué)生，m的值是________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角度數(shù)是________；(4)若該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．23．（2022·山東東營(yíng)·八年級(jí)期末）已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（22OA<OM=ON），∠AOB=∠MON(1)如圖1，連接AM、BN,求證：△AOM≌△(2)若將△MON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)N恰好在AB邊上時(shí)，求證：BN②當(dāng)點(diǎn)A?M?N在同一條直線上時(shí)，若OA=3，MN=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BN的長(zhǎng)．24．（2021·重慶永川·八年級(jí)期末）在全面奔小康的過(guò)程中，家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加．已知我市某小區(qū)2018年底擁有家庭轎車(chē)256輛，2020年底擁有家庭轎車(chē)400輛．(1)求從2018年底到2020年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是多少？(2)若該小區(qū)2018年底到2021年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？(3)為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資400萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位．根據(jù)預(yù)算，一個(gè)停車(chē)位的建筑面積為40，建造室內(nèi)停車(chē)位2000元/、露天停車(chē)位200元/．根據(jù)實(shí)際需求，建造露天停車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)停車(chē)位的數(shù)量的2.5倍，求該小區(qū)最少要再建多少個(gè)露天停車(chē)位？25．（2022·全國(guó)·八年級(jí)期末）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中），BG的延長(zhǎng)線與直線DE交于點(diǎn)H．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，BG和DE的關(guān)系為：；(2)將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD右側(cè)時(shí)，求證：；②當(dāng)時(shí)，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)．

【期末測(cè)試·押題】滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)密卷（解析版）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。2.本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時(shí)120分鐘，滿分100分。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（2022·福建泉州·八年級(jí)期末）要使二次根式x-3有意義，則x的值可以為（

）A．-2 B．0 C．2 D．3【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到x-3≥0，解不等式求解即可．【詳解】解：∵二次根式x-3有意義，∴x-3≥0，解得：x≥3．∴x的值可以為3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于零．2．（2020·江蘇宿遷·八年級(jí)期末）已知a＜b，則化簡(jiǎn)二次根式-a3bA．-a-ab B． C． D．【答案】A【分析】由于二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么﹣a3b≥0，得出a3b≤0，，而a＜b，易確定ab的取值范圍，也就易求二次根式的值．【詳解】解：∵-a∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴-a故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法，根據(jù)二次根式有意義的條件判斷字母的取值范圍是解題關(guān)鍵3．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是－1，則m的值為（

）A．2 B．－1 C．0 D．1【答案】D【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是－1，∴解得m=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，掌握一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．4．（2022·北京·八年級(jí)期末）如圖，在正六邊形ABCDEF中，O為CF的中點(diǎn)，若△ABO的面積為3，則正六邊形ABCDEF的面積為（

）A．21 B．18 C．15 D．9【答案】B【分析】先證明點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：∵O為對(duì)角線CF的中點(diǎn)，∴O為正六邊形ABCDEF的中心，∵△ABO的面積為3，∴正六邊形ABCDEF的面積為6×3=18，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下表所示，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員人數(shù)1213工資數(shù)8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，1000 D．5600，1000【答案】B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，再將表格中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：由表格可得，眾數(shù)是1000，這7名員工的工資按照從小到大排列是：1000，1000，1000，2600，5600，5600，8000，則中位數(shù)是2600，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．6．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）如圖，一個(gè)圓桶，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲(chóng)從下底點(diǎn)A處爬到上底B處再回到A處，則小蟲(chóng)所爬的最短路徑長(zhǎng)是（

）（π取3）A．60cm B．40cm C．30cm D．20cm【答案】A【分析】先將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為一矩形，而矩形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值．【詳解】解：展開(kāi)圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短就可以得知AB最短．由題意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC∵一只小蟲(chóng)從下底點(diǎn)A處爬到上底B處再回到A處，∴最短路徑長(zhǎng)為60cm.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的運(yùn)用，兩點(diǎn)之間線段最短的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用．在解答時(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)是關(guān)鍵．7．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）電影《長(zhǎng)津湖》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約4億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)36億元，將增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（）A．4+4x+4x2＝36 B．4（1+x）2＝36 C．（1+x）2＝36 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝36【答案】D【分析】根據(jù)第一天的票房及增長(zhǎng)率，即可得出第二天票房約4（1+x）億元、第三天票房約4（1+x）2億元，根據(jù)三天后累計(jì)票房收入達(dá)36億元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：∵第一天票房約4億元，且以后每天票房的增長(zhǎng)率為x，∴第二天票房約4（1+x）億元，第三天票房約4（1+x）2億元．依題意得：4+4（1+x）+4（1+x）2=36．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8．（2022·河南·八年級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，O是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，連接OE、OF，若AE=BF=2，則OE+OF的值為（

）A．22 B．52 C．5 D【答案】D【分析】連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，利用勾股定理求得OE的長(zhǎng)即可解題．【詳解】解：如圖，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是矩形，∴∵∴∴∵∴∴同理可得∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．9．（2022·江蘇泰州·八年級(jí)期末）如圖，半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C在OB上，點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)D在弧AB上，四邊形OCDE是正方形，則圖中陰影部分的面積等于（）A．25π4 B．25π8 C．25π16【答案】B【分析】連接OD，交CE于點(diǎn)F．由正方形的性質(zhì)得出S△OEF=S△FCD，【詳解】解：如圖，連接OD，交CE于點(diǎn)F．∵四邊形OCDE是正方形，∴S△OEF=S∴S陰故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，扇形的面積公式．理解S陰10．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期末）在活動(dòng)課上，同學(xué)們用4張圖1所示的紙片拼出了兩個(gè)不同的六邊形（圖2，圖3中的空白部分），將兩個(gè)六邊形分割，圖形Ⅰ，Ⅱ均為正方形．已知BC=10，AC=2，則CD等于（A．20 B．23 C．5 D．26【答案】D【分析】由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由勾股定理和面積法可求DG，GF的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF于G，DH⊥CF，交CF的延長(zhǎng)線于H，∵，∴，由圖2，可知：，∵，∴，∴，∵DG⊥EF，DH⊥FH，GF⊥FH，∴四邊形DGFH是矩形，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．（2021·浙江·八年級(jí)期末）已知有理數(shù)a,b滿足等式5-3a=2b+233-a，則【答案】

-23【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義以及等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由于5-3∴5-2b+a-由于a與b是有理數(shù)，∴a=-23，∴a=-23，故答案為：-23；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危绢}屬于中等題型．12．（2022·江西·九江市同文中學(xué)八年級(jí)期末）設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2【答案】-11【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m+n=-3，mn=-7，將其代入2mn【詳解】解：∵m，n分別為一元二次方程x2∴m+n=-3，mn=-7，則2mn故答案為：-11．【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=-2，mn=-1是解題的關(guān)鍵．13．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚍謩e沿矩形ABCD的邊BC、DA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為4cm/s和1cm/s，則最快___秒后，四邊形ABPQ成為長(zhǎng)方形．【答案】4【分析】先由矩形的性質(zhì)確定BC與AD的關(guān)系，根據(jù)矩形的判定定理，可得BP=AQ，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC=20cm，設(shè)最快x秒，四邊形ABPQ成為長(zhǎng)方形，∵四邊形ABPQ是長(zhǎng)方形，∴AQ=BP，∴20-x=4x∴x=4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)和解一元一次方程，熟練掌握矩形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵．14．（2021·重慶永川·八年級(jí)期末）某校調(diào)查了八年級(jí)820名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)日的喜愛(ài)情況，繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生有______名．【答案】164【分析】先求出喜愛(ài)體育節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，喜愛(ài)體育節(jié)目的人數(shù)＝1?30%?35%?15%＝20%，∴該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生＝820×20%＝164（名）．故答案為：164．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵．15．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）如圖，在一塊長(zhǎng)為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為_(kāi)_______m．【答案】2【分析】設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長(zhǎng)（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，根據(jù)花草的種植面積為240m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長(zhǎng)（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，依題意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合題意，舍去）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16．（2022·甘肅白銀·八年級(jí)期末）如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____．【答案】25【分析】先將圖形平面展開(kāi)，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖所示，∵三級(jí)臺(tái)階平面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20，寬為（2+3）×3，∴螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)．設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為x，由勾股定理得：x2＝202+[（2+3）×3]2＝252，解得：x＝25．故答案為25．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題，用到臺(tái)階的平面展開(kāi)圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．17．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）學(xué)校舉辦新年游園活動(dòng)，其中某班在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下設(shè)計(jì)的比賽規(guī)則為：如圖，射線OA是由大量紅色玩具擺成的，射線OB則是由大量藍(lán)色玩具擺成，∠AOB=45°，選手需從距離點(diǎn)O處20米點(diǎn)P處出發(fā)，跑步到OA上拿一個(gè)紅色玩具，再跑到OB上拿一個(gè)藍(lán)色玩具，然后再返回到點(diǎn)P處，請(qǐng)問(wèn)選手行進(jìn)的最短路程為

__________米．【答案】20【分析】作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P′M作點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P″，連接OP′，OP″，P′P″交OA于M，交OB于N，連接PM，PN，此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最小即為選手行進(jìn)的最短路程．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P′M作點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P″，連接OP′，OP″，P′P″交OA于M，交OB于N，連接PM，PN，此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最?。蓪?duì)稱的性質(zhì)可知，OP=OP′=OP″=10，∠POA=∠AOP′，∠POB=∠BOP″，∵∠AOB=45°，∴∠P′OP″=90°，∴P′P″=OP即選手行進(jìn)的最短路程為202故答案為：202【點(diǎn)睛】本題軸對(duì)稱變換、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱變換，解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．18．（2022·山東泰安·八年級(jí)期末）長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于______．【答案】75【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AFE=∠FEC，根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)得出∠FEC=∠AEF，從而得出，證明；由折疊性質(zhì)可知AE=CE，設(shè)AE=x，則BE=(8-x)，在Rt△ABE中根據(jù)勾股定理得出x的值，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//∴∠AFE=由折疊性質(zhì)可知，∠FEC=∠AEF，AE=CE，∴，∴；設(shè)AE=x，則BE=(8-x)，在Rt△ABE中，有：AB2+B解得：x=25則AF=AE=25∴S△故答案為：754【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是折疊圖形的性質(zhì)、直角三角形的勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解題關(guān)鍵是根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的勾股定理來(lái)求線段的長(zhǎng)度以及利用折疊圖形的性質(zhì)來(lái)得出角度之間的關(guān)系．三、解答題（本題共7個(gè)小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19．（2022·甘肅·八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）3x-y（2）a（3）3（4）2【答案】（1）9x2-6xy+y2；（2）1a-2；（3【分析】（1）利用完全平方公式計(jì)算即可；（2）利用平方差公式化簡(jiǎn)，約分即可；（3）利用零指數(shù)冪的法則和二次根式的乘法計(jì)算即可；（4）利用二次根式乘法法則計(jì)算，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：（1）3x-y2（2）a2（3）3=1+2=1+2=26（4）2=2=23=2-3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)，以及完全平方公式和平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2022·福建龍巖·八年級(jí)期末）解下列方程：(1)x2(2)2x【答案】(1)x1=12,x【分析】（1）先移項(xiàng)，再利用十字相乘法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，再進(jìn)一步求解即可；（2）利用公式法求解即可．【詳解】解：(1)∵x2-10x=24，∴x2-10x-24=0，則（x-12）（x+2）=0，∴x-12=0或x+2=0，解得x1=12，x2=-2；(2)∵a=2，b=3，c=-1，∴Δ=32-4×2×（-1）=17＞0，則x=-b±∴x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．21．（2022·河南·八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2+3，b=2-3【答案】ab，1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a，b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：=ab；當(dāng)a=2+3，b=2-3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、分式的混合運(yùn)算，需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．22．（2021·湖北宜昌·八年級(jí)期末）八年級(jí)(3)班的小雨同學(xué)想了解本校八年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門(mén)課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一門(mén)課程)，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了________名學(xué)生，m的值是________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角度數(shù)是________；(4)若該校八年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【答案】(1)50，18；(2)圖見(jiàn)解析；(3)108°；(4)300人【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【詳解】解：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%=50（名），m%=9÷50×100%=18%，故答案為50，18；(2)選擇數(shù)學(xué)的有：50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×1550=108°故答案為108°；(4)1000×1550=300答：該校八年級(jí)學(xué)生中有300名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（2022·山東東營(yíng)·八年級(jí)期末）已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（22OA<OM=ON），∠AOB=∠MON(1)如圖1，連接AM、BN,求證：△AOM≌△(2)若將△MON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)N恰好在AB邊上時(shí)，求證：BN②當(dāng)點(diǎn)A?M?N在同一條直線上時(shí)，若OA=3，MN=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BN的長(zhǎng)．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)①見(jiàn)解析；②5+2或【分析】（1）利用SAS定理證明△AOM（2）①連接AM，證明△AOM≌△BON，即可證BN2+AN2=2ON2；②當(dāng)點(diǎn)N在線段AM上時(shí)，連接【詳解】解：(1)證明：∵∠AOB=∴∠MON+即∠AOM=∵△MON和△AOB∴OM=ON,????OA=OB，∴△AOM(2)解：①證明：如圖1，連接AM，∵∠AOB=∴∠MON-即∠AOM=∵△MON和△AOB∴OM=ON,OA=OB,∠∴△AOM∴∠MAO=∴∠MAN=9∴AM∵△MON∴MN∴BN②46+322如圖所示，設(shè)OA交BN于J，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥MN于H，∵△AOM≌△BON，∴AM＝BN，∠OAM＝∠OBN，∴∠AJN＝∠BJO，∴∠ANJ＝∠JOB＝90°，∵OM＝ON＝3，∠MON＝90°，OH⊥MN，∴MN＝32，MH＝HN＝OH∴AH=O∴BN=AM=MH+AH=46如下圖所示，同法可證AM=BN=46綜上可知，BN=46+32【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．24．（2021·重慶永川·八年級(jí)期末）在全面奔小康的過(guò)程中，家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加．已知我市某小區(qū)2018年底擁有家庭轎車(chē)256輛，2020年底擁有家庭轎車(chē)400輛．(1)求從2018年底到2020年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率是多少？(2)若該小區(qū)2018年底到2021年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？(3)為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資400萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位．根據(jù)預(yù)算，一個(gè)停車(chē)位的建筑面積為40m2，建造室內(nèi)停車(chē)位2000元/m2、露天停車(chē)位200元/m2【答案】(1)25%；(2)500輛；(3)100個(gè)【分析】（1）設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）由（1）求得的年平均增長(zhǎng)率即可求得該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)的擁有量；（3）設(shè)該小區(qū)要再建m個(gè)露天停車(chē)位，則修建室內(nèi)停車(chē)位個(gè)，根據(jù)建造露天停車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)停車(chē)位的數(shù)量的2.5倍，列不等式解決問(wèn)題即可．【詳解】解：(1)解：設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為．依題意得：256(1＋)2＝400．解得