浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4圓心角》同步測(cè)試題(含答案)

第第頁(yè)浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4圓心角》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________基礎(chǔ)鞏固1.在同圓或等圓中，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是().A.相等的弦所對(duì)的弧相等B.相等的弦所對(duì)的圓心角相等C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.相等的圓心角所對(duì)的弦相等2.如圖所示,AB是⊙O的直徑,C,D是上的三等分點(diǎn),∠AOE=60°,則∠COD的度數(shù)為().A.40°B.60°C.80°D.120°3.如圖所示,已知AB,CD是⊙O的兩條直徑,且∠AOC=50°,作AE∥CD,交⊙O于點(diǎn)E,則的度數(shù)為().A.65°B.70°C.75°D.80°4.如圖所示,在⊙O中,∠B=37°,則劣弧.的度數(shù)為.5.如圖所示,AB和DE是⊙O的直徑,AC∥DE,若BE=3,則CE=.6.如圖所示，C為的中點(diǎn),CN⊥OB于點(diǎn)N,CD⊥OA于點(diǎn)M,CD=4cm,則CN=cm.7.如圖所示,在△ABO中,∠A=∠B,⊙O與OA交于點(diǎn)C,與OB交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,F.(1)求證:(2)寫出圖中所有相等的線段(不要求證明).8.如圖所示,AB為⊙O的直徑,∠DOC=90°,∠DOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),D,C兩點(diǎn)不與點(diǎn)A,B重合.(1)求證；(2)AD+BC=CD成立嗎?為什么?能力提升9.如圖所示，AB是⊙O的直徑,∠COD=34°A.51°B.56°C.68°D.78°10.如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走.按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于?AB上,此時(shí)∠AOE=52°,則α的度數(shù)是().A.51.5°B.60°C.72°D.76°11.如圖所示,AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,AB=a,則OA=.12.如圖所示,點(diǎn)A1，A2,A3,A4,A5在⊙O上,且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A513.如圖所示為⊙O的部分圖形，OA，OB是⊙O的兩條互相垂直的半徑，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MC∥OA,交于點(diǎn)C.求證：=114.如圖所示，射線AM交一圓于點(diǎn)B，C，射線AN交該圓于點(diǎn)D，E，且=(1)求證:AC=AE.(2)利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線，兩線相交于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫作法)，求證：EF平分∠CEN.夯實(shí)演練15.如圖所示，在⊙O中，若C是的中點(diǎn),∠A=50°,則∠BOC的度數(shù)為().A.40°B.45°C.50°D.60°16.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則的度數(shù)為.17.如圖所示，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為多少?參考答案1.A2.A3.D4.106°5.36.27.(1)連結(jié)OE,OF,則OE=OF.∴∠OEF=∠OFE.∵∠A=∠B,∴∠AOE=∠BOF.∴CE=DF.(2)OA=OB,OC=OD,AC=BD,AE=BF,AF=BE.8.(1)∵AB為⊙O的直徑,∠DOC=90°∴∠AOD+∠BOC=∠DOC=90°.∴(2)不成立,AD+BC>CD.理由如下：如答圖所示，在CD上截取,則,∴DE=AD,BC=EC.在△DEC中,DE+EC>DC,∴AD+BC>CD.9.A10.A11.3a12.108°13.如答圖所示,連結(jié)OC,延長(zhǎng)CM交OB于點(diǎn)D.∵M(jìn)是弦AB的中點(diǎn),MC∥OA∴點(diǎn)D為OB的中點(diǎn).∴OD=∵OA⊥OB,∴CD⊥OB.∴∠DCO=30°.∴∠AOC=14.(1)如答圖1所示,作OP⊥AM于點(diǎn)P,OQ⊥AN于點(diǎn)Q,連結(jié)AO,BO,DO.∵BC=DE,∴BC=DE,∴CP=EQ=BP=DQ.∵OB=OD,∴△OBP≌△ODQ.∴OP=OQ.在Rt△APO和Rt△AQO中∵AO=AO,OP=OQ,∴△APO≌△AQO.∴AP=AQ.∵CP=EQ,∴AC=AE.(2)如答圖2所示,∵AC=AE∴∠ACE=∠AEC,AF為CE的垂直平分線.∴∠ECM=∠CEN,CF=EF.∴∠FCE=∠FEC=∴EF平分∠CEN