2024-2025學(xué)年初中八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（北師大版）含答案

北師大版八年級上冊期末復(fù)習(xí)綜合檢測卷一．選擇題（共10小題，滿分40分）1（4分）下面實數(shù)中是無理數(shù)的是（．﹣3.1415926）B．0C．√16．0.1010010001…2（4分）如圖，∠1和∠2是對頂角的是（）．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，4）位于（．第一象限B．第二象限C．第三象限B．C．．）．第四象限4（4ABCD交于點平分∠COBBOD＝40AOE等于（）．40°5（4分）下列整數(shù)中，與1+√最接近的是（．3B．4C．5B．100°C．°．140°．6）6（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點（3，5，N的坐標(biāo)為（3，﹣2的長為（．4）B．5C．6C．2．77（4分）√的立方根是（．4B．±48（4分）下列命題：）．±2①過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；②垂直于同一條直線的兩直線互相平行；③同位角相等；④平移過程中對應(yīng)點所連線段一定平行；⑤經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．其中錯誤的個數(shù)是（）．4B．3C．2．19（4OAB的頂點OB在x?(2，√，有一瓢蟲從點O出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿→A→B→O2023秒瓢蟲所在位置的坐標(biāo)是（）A（0，0）104分）規(guī)定??B（4，0）C．(232)?1．(223)??23?=?????，如??=2×1?3×(?=5，如果x，y同時滿足?13??1??=17，12???=?，則，y的值為（）??=4?=?5?=?4?=?5?=4?=5?=5?=4．?B．?C．?．?二．填空題（共8小題，滿分32分）（4分）一個數(shù)的算術(shù)平方根是0.01，則這個數(shù)是．12（4分）如圖，已知直線∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按如圖方式放置，其中A、B兩點分別落在直線、n上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是．13（4分）已知A點（﹣2a+6，a）在象限角平分線上，則a的值為14（4分）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF．若∠ABE＝20°，則∠EFC′的度數(shù)為．．15（4．16（4（a﹣2a+3y（a+2a﹣3）在第象限．17（4分）將長方形ABCD分割成如圖所示的7個正方形，其中兩個正方形內(nèi)的三塊空白為長方形．若兩個陰影部分周長之和為68，則長方形ABCD的周長為．18（422+3﹣2的和是32﹣﹣2三．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）19（8分）計算：．（1）√64+3√27??(?7)2；（2）|3?2|+|3?2|?|2?1|．√√√√四．解答題（共7小題，滿分70分）20（10分）解二元一次方程方程組：?=??54?+3?=29（1）?；2?+3?=?46??5?=16（2）?．21（10分）如圖，已知∠ABC＝62°，∠1＝∠2，求∠C的度數(shù)．22（10分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．（1）畫出格點△ABC的高CD；（2）畫出△ABC向下平移2格，再向右平移4格后得到的△ABC；111（3）AB掃過部分的面積是．（42AABBAA與BB．111123（106a+34的立方根是45ab﹣2的算術(shù)平方根是5c是√的整數(shù)部分，（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣bc的平方根．24（10分）如圖1，直線與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1+∠2＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，延長EP交于點，點H是上一點，且⊥EG，求證：PF∥；（332PHHPQ＝45°，K是PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG＝15°，求∠QPK的度數(shù)．25（10分）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（﹣2，﹣3，馬”位于點（1，﹣3，（1）畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出“兵”和“炮”兩點位于你所建立的平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)．26．已知AB∥CD，點E、F分別在AB、CD上，點O在AB、CD之間，、B、D三點均在直線EF的同側(cè)．（1）如圖1，求證：∠EOF＝∠BEO∠DFO；（2）如圖2，若OE⊥OF，EG、FG分別平分∠BEO和∠DFO，求∠G的度數(shù)；（33EOF的度數(shù)為EM平分∠BEO交FO的延長線于FN平分∠DFO交EO的延長線于點N，求∠∠N的度數(shù)（用含α期中復(fù)習(xí)綜合檢測卷參考答案與試題解析題號答案12345678910CDBBCBDCBD一．選擇題（共10小題，滿分40分）1（4分）下面實數(shù)中是無理數(shù)的是（．﹣3.1415926）B．0．0.1010010001…C．√16【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．﹣3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.√16=，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；.0.1010010001…是無理數(shù)．故選：．【點評】如π20.101001000100001個1之間多一個0）等．2（4分）如圖，∠1和∠2是對頂角的是（）．B．C．．【分析】根據(jù)對頂角的定義即有公共頂點，并且一個角的兩條邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角，再結(jié)合具體圖形進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)對頂角的定義即“有公共頂點，并且一個角的兩條邊分別是另一個只有圖B中的∠1和∠2是對頂角，故選：B．【點評】本題考查對頂角，理解對頂角的定義是正確判斷的前提．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，4）位于（）．第一象限B．第二象限C．第三象限．第四象限【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)特點，判斷其所在象限，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，【解答】解：∵點（﹣3，4）的橫縱坐標(biāo)符號分別為：﹣，，∴點P（﹣3，4）位于第二象限．故選：B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．4（4ABCD交于點平分∠COBBOD＝40AOE等于（）．40°B．100°C．°．140°由對頂角的性質(zhì)和平角的定義得到∠AOC＝40BOC＝140線的定義得到∠COE＝70°，根據(jù)角的和差即可求得∠AOE．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°，1212∴∠COE=∠BOC=×140°＝70°，∴∠AOE＝∠AOC∠COE＝40°+70°＝°，故選：C．【點評】此題主要考查了對頂角的性質(zhì)，角平分線的定義以及平角的定義，正確的利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5（4分）下列整數(shù)中，與1+√最接近的是（．3B．4C．5【分析】先確定的范圍和最接近的整數(shù)，再確定與1+最接近的整數(shù)．）．6√√√【解答】解：因為3.1＝9.61，3.22＝10.24，所以3.1＜√103.2．所以√接近整數(shù)3．所以1+√最接近4．故選：B．【點評】√6（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點（3，5，N的坐標(biāo)為（3，﹣2的長為（．4）B．5C．6．7【分析】第一步觀察，發(fā)現(xiàn)點M和點N的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差的絕對值就是線段的長度．【解答】解：通過觀察點M和點N在通一條直線上，線段MN＝5﹣（﹣2）＝7，故選：．【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)題目隱含信息是關(guān)鍵．7（4分）√的立方根是（．4B．±4）C．2．±2如果一個數(shù)x的立方等于ax是a據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根．【解答】解：∵64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，∴這個數(shù)的立方根是2．故選：C．x的立方等于ax的三次方等于（3＝ax就叫做a根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)．8（4分）下列命題：①過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；②垂直于同一條直線的兩直線互相平行；③同位角相等；④平移過程中對應(yīng)點所連線段一定平行；⑤經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．其中錯誤的個數(shù)是（．4B．3【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等對選項逐個判斷即可．）C．2．1【解答】解：①說法錯誤；②，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，說法錯誤；③，兩直線平行時，同位角才相等，說法錯誤；④，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，說法正確；⑤，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，說法正確；綜上，錯誤的個數(shù)為3，故選：B．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．9（4OAB的頂點OB在x?(2，√，有一瓢蟲從點O出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿→A→B→O2023秒瓢蟲所在位置的坐標(biāo)是（）A（0，0）B（4，0）C．(232)．(223)【分析】根據(jù)A的坐標(biāo)求得的長度為2，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得△AOB的周長為6，根據(jù)路程等于速度乘以時間，可得2022秒可得點瓢蟲的位置．【解答】解：∵?(22，∴??=?22+(22=4，√∵△AOB為等邊三角形，∴OAAB+OB＝12，2023秒走過的路程為：2023×4＝8092，∵△AOB的周長為12，8092＝674×12+4，∴第2023秒瓢蟲所在的位置是(2√．故選：．【點評】一元一次方程的實際應(yīng)用以，靈活運用相關(guān)知識點是解決問題的關(guān)鍵．???23?11104分）規(guī)定???=?????，如??=2×1?3×(?=5，如果x，y同時滿足3??1??=17，12???=?，則，y的值為（）??=4?=?5?=?4?=?5?=4?=5?=5?=4．?B．?C．?．?【分析】根據(jù)已知列出二元一次方程組，解方程組即可．【解答】解：∵3?1??=17，12??=?，??3??(1)??=17??2?=?33?+?=17①∴?，即?，??+?=?3②①﹣②得：5＝20，∴＝4，把＝4代入①得：3×4+＝17，∴＝5，∴x的值為4，y的值為5，故選：C．【點評】本題考查解二元一次方程組，涉及新定義，解題的關(guān)鍵掌握解二元一次方程組的步驟和基本方法．二．填空題（共8小題，滿分32分）（4分）一個數(shù)的算術(shù)平方根是0.01，則這個數(shù)是【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得答案．【解答】解：∵一個數(shù)的算術(shù)平方根是0.01，∴這個數(shù)是0.012＝0.0001，0.0001．故答案為：0.0001．【點評】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．12（4分）如圖，已知直線∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按如圖方式放置，其中A、B兩點分別落在直線、n上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是50°．【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠1+∠ABC，由于∠ABC＝30°，結(jié)論可求．【解答】解：∵∥n，∴∠2＝∠1+∠ABC．∵∠1＝20°，∠ABC＝30°，∴∠2＝50°．故答案為：50°．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，熟練使用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13（4分）已知A點（﹣2a+6，a）在象限角平分線上，則a的值為2或6．【分析】根據(jù)在角平分線上的點的坐標(biāo)特點：點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，即可解答．【解答】解：∵A點（﹣2a+6，a）在象限角平分線上，∴﹣2a+6＝a或﹣2a+6+a＝0，解得a＝2或6．故答案為：2或6．【點評】本題考查了各象限角平分線上點的坐標(biāo)的符號特征，第一、三象限角平分線上的點的坐標(biāo)特點為：點的橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點的坐標(biāo)特點為：點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．14（4分）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF．若∠ABE＝20°，則∠EFC′的度數(shù)為125°．BAD＝90AD∥BC角互余求得∠AEB＝70BEF＝∠DEF＝55據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFC＝125°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠′＝∠EFC，即可解答．【解答】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴∠BAD＝90°，AD∥BC．∵在直角三角形BAD中，∠ABE＝20°，∴∠AEB＝70°，∴∠BED＝°，根據(jù)折疊重合的角相等，得∠BEF＝∠DEF＝55°．∵AD∥BC，∴∠EFC＝125°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EFC′＝∠EFC＝125°．故答案為：125°．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．15（4如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．【分析】故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．【點評】16（4（a﹣2a+3y（a+2a﹣3）在第四象限．【分析】根據(jù)點M在y軸上，可得a﹣2＝0，求出a的值，再代入N點的坐標(biāo)中，求出N點的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點（a﹣2，a+3）在y軸上，∴a﹣2＝0，∴a＝2，∴a+2＝4，a﹣3＝﹣1，∴N（4，﹣1．∴點N在第四象限故答案為：四．【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點的特征，以及根據(jù)點的坐標(biāo)判斷點所在的象限，x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，熟練掌握坐標(biāo)軸上的點的特征是解題的關(guān)鍵．17（4分）將長方形ABCD分割成如圖所示的7個正方形，其中兩個正方形內(nèi)的三塊空白為長方形．若兩個陰影部分周長之和為68，則長方形ABCD的周長為58．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)求出正方形①，正方形②的邊長，再根據(jù)長方形的周長的計算方法進(jìn)行計算即可．【解答】①的邊長為②的邊長為y則CD＝4＝AB＝3y即?=，3?4設(shè)＝3，＝4，由于兩個陰影部分的周長為68，即3×4+2y×4＝68，∴3+2＝17，即9+8＝17，解得＝1，∴正方形①的邊長＝3＝3，正方形②的邊長＝4＝4，∴AB＝3＝4＝12，AD＝2+3＝17，∴長方形ABCD的周長為（12+17）×2＝58．故答案為：58．【點評】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及圖形中各個部分邊長之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．18（422+3﹣2的和是32﹣﹣2【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【解答】解：∵一個多項式與22+3﹣2的和是32﹣﹣2，∴這個多項式是：2﹣4．32﹣﹣2﹣（22+3xy﹣2）＝32﹣﹣2﹣22﹣32＝2﹣4．故答案為：2﹣4．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．三．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）19（8分）計算：（1）√64+3√27??(?7)2；（2）|3?2|+|3?2|?|2?1|．√√√√【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】：1）原式＝8+（﹣3）﹣7＝﹣2；（2）|3?|+|32|﹣|2?1|√√√√=√3?√2+2?√3?√21＝3﹣2√．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．四．解答題（共7小題，滿分70分）20（10分）解二元一次方程方程組：?=??54?+3?=29（1）?；2?+3?=?46??5?=16（2）?．【分析】（1）把①代入②得出4（﹣5）+3＝29，求出，再把＝7代入①求出x即可；（2）②﹣①×3得出﹣14＝28，求出，再把＝﹣2代入①求出x即可．【解答】：1）?=??5①，4?+3?=29②把①代入②，得4（﹣5）+3＝29，解得：＝7，把＝7代入①，得＝﹣5＝2，所以原方程組的解是??=2；?=72?+3?=?46??5?=16①②（2）?，②﹣①×3，得﹣14＝28，解得：＝﹣2，把＝﹣2代入①，得2﹣6＝﹣4，解得：＝1，所以原方程組的解是??=1．?=?2【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法兩種．21（10分）如圖，已知∠ABC＝62°，∠1＝∠2，求∠C的度數(shù)．【分析】由∠1＝∠2AB∥CDC的度數(shù)．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠C＝180°﹣∠ABC＝180°﹣62°＝°．【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵．22（10分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．（1）畫出格點△ABC的高CD；（2）畫出△ABC向下平移2格，再向右平移4格后得到的△ABC；111（3）AB掃過部分的面積是6．（42AABBAA與BB的關(guān)系是平行且相等．1111【分析】（1）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A，BC即可；111（3）利用割補法求出四邊形面積即可；（4）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可．【解答】：1）如圖，線段CD即為所求；（2）如圖，△ABC即為所求；1111212（3）AB掃過部分的面積＝3×5﹣2××2×4﹣2××1×1＝6；（4）AA與BB的關(guān)系是平行且相等，11故答案為：平行且相等．【點評】本題考查作圖﹣平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23（106a+34的立方根是45ab﹣2的算術(shù)平方根是5c是√的整數(shù)部分，（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣bc的平方根．【分析】（1）先根據(jù)立方根、平方根、√的整數(shù)部分求出a、b、；（2）先計算3a﹣bc的值，再計算它的平方根．【解答】：1）∵6a+34的立方根是4，5a+b﹣2的算術(shù)平方根是5，∴6a+34＝64，5ab﹣2＝25，∴6a＝30，5ab＝27．∴a＝5，b＝2．∵9＜13＜16，√√√∴3＜√134．∵c是√的整數(shù)部分，∴＝3．（2）∵3a﹣b＝3×5﹣2+3＝16．∴±√±4．【點評】本題考查了無理數(shù)的估算、平方根、立方根，掌握平方根、立方根的意義及無理數(shù)的估算是解決本題的關(guān)鍵．24（10分）如圖1，直線與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1+∠2＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，延長EP交于點，點H是上一點，且⊥EG，求證：PF∥；（332PHHPQ＝45°，K是PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG＝15°，求∠QPK的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行即可判斷直線AB與直線CD平行；（2BEF與∠EFD的角平分線交于點P，可得∠EPF＝90°，進(jìn)而證明PF∥；（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠HPG＝75°，根據(jù)角的和差及鄰補角定義求出∠EPQ＝60°，根據(jù)角平分線定義求解即可．【解答】（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）證明：由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF∠EFD＝180°，又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，12∴∠FEP∠EFP=（∠BEF∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF，∵⊥EG，∴PF∥；（3）解：∵∠PHG＝15°，⊥EG，∴∠HPG＝90°﹣15°＝75°，∵∠HPQ＝45°，∴∠QPG＝∠HPQ+∠HPG＝120°，∵∠QPG∠EPQ＝180°，∴∠EPQ＝60°，∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPQ＝60°．【點評】本題考查了平行