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PAGEPAGE1有理數(shù)的混合運(yùn)算1.計(jì)算2×(-3)3+4×(-3)的結(jié)果等于()A.-18B.-27C.-24D.-662.計(jì)算(-1)3×(-2)4÷(-3)3的結(jié)果為()A.-eq\f(8,3)B.-eq\f(16,27)C.eq\f(16,81)D.eq\f(16,27)3.下列計(jì)算正確的是()A.(-4)×eq\f(1,2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))×2=-2÷(-1)=2B.-32+(7-10)2-4×(-2)2=9+9-16=2C.(-6.25)×(-4)-120÷(-15)=25-8=17D.0-(-3)2÷3×(-2)3=0-9÷3×(-2)3=0-3×(-8)=244.[2024秋·揭西縣期末]計(jì)算:(-2)2÷eq\f(1,2)×(-2)-eq\f(1,2)=____.5.[2024秋·上杭縣校級期末]下面是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過程的一部分:-32-|-1|101-eq\f(2,3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(4,3)))×eq\f(3,4)=9-(-1)-eq\f(2,3)×(-1)請你細(xì)致視察上述解題過程,指出錯(cuò)誤之處,并算出正確結(jié)果.6.[2024秋·寶豐縣期末]計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×eq\f(1,2);(2)6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)-\f(1,2)))-32÷(-12).7.計(jì)算:(1)[2024·宜昌](-2)2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(3,4)));(2)42÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,4)))-54÷(-5)3;(3)-(-2)5-3÷(-1)3+0×(-2.1)7;(4)-eq\f(3,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-32×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3)))\s\up12(2)-2)).8.[2024·白銀]如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若起先輸入x的值為625,則第2018次輸出的結(jié)果為____.9.計(jì)算下列各題:(1)4-5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))eq\s\up12(3);(2)-52-eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-4+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-0.2×\f(1,5)))÷(-2)));(3)-14+(-2)3÷4×[5-(-3)2];(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(18-3\f(3,4)×1.2÷\f(1,4)))×25-1.5×0.1.10.已知A.b均為有理數(shù),現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算,規(guī)定:a#b=a2+ab-5,例如:1#2=12+1×2-5=-2.求:(1)(-3)#6的值;(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2#\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,2)))))-[(-5)#9]的值.11.細(xì)致視察下列三組數(shù):第一組:1,4,9,16,25,…;其次組:1,8,27,64,125,…;第三組:-2,-8,-18,-32,-50,….(1)這三組數(shù)各是按什么規(guī)律排列的?(2)其次組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)的多少倍?(3)取每組數(shù)的第20個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
參考答案DDD-16eq\f(1,2)5.解:錯(cuò)誤有三處:(1)-32=9;(2)|-1|101=-1;(3)-eq\f(2,3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(4,3)))×eq\f(3,4)=-eq\f(2,3)×(-1).正確解法如下:-32-|-1|101-eq\f(2,3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(4,3)))×eq\f(3,4)=-9-1-eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)))×eq\f(3,4)=-10+eq\f(3,8)=-eq\f(77,8).6.解:(1)原式=-1+2-16×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))×eq\f(1,2)=-1+2+4=5;(2)原式=6×eq\f(1,3)-6×eq\f(1,2)-9×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,12)))=2-3+eq\f(3,4)=-eq\f(1,4).7.解:(1)原式=4×eq\f(1,4)=1;(2)原式=16÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,4)))-625÷(-125)=-64+5=-59;(3)原式=-(-32)-3÷(-1)+0=32+3=35;(4)原式=-eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-9×\f(4,9)-2))=-eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-4-2))=-eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-6))=9.8.19.解:(1)原式=4-5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,8)))=4+eq\f(5,8)=4eq\f(5,8);(2)原式=-25-eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-4+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,5)×\f(1,5)))÷(-2)))=-25-eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-4+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,25)))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))))=-25-eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-4+\f(24,25)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))))=-25-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-4-\f(12,25)))=-25+4eq\f(12,25)=-20eq\f(13,25);(3)原式=-1+(-8)÷4×(5-9)=-1+(-8)÷4×(-4)=-1+8=7;(4)原式=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(18-\f(15,4)×1.2×4))×25-1.5×0.1=eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(18-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,4)×4))×1.2))×25-1.5×0.1=(18-15×1.2)×25-1.5×0.1=(18-18)×25-0.15=0×25-0.15=-0.15.10.解:(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6-5=9-18-5=-14;(2)[2#(-eq\f(3,2))]-[(-5)#9]=eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22+2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,2)))-5))-[(-5)2+(-5)×9-5]=(4-3-5)-(25-45-5)=-4+25=21.11.解:(1)第一組規(guī)律是:12,22,32,42,52,…依次排列,第一組的規(guī)律是按正整數(shù)的平方從小到大排列.其次組的規(guī)律是按正整數(shù)的立方從小到大排列,如:1=13,8=23,27=33,64=43,….第三組的規(guī)律是-2依次乘12,22,32,42,52,…,如:-2=-2×12,-8=-2×22,-18=-2×32,-32=-2×42,-50=-2×52,…,所以第三組的規(guī)律是按-2分別乘正整數(shù)的平方從小到大排列.(2)其次組的第100
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