吉林大學(xué)材料力學(xué)課件

材料力學(xué)材料力學(xué)是研究材料在各種外力作用下，其內(nèi)部的力、變形和破壞規(guī)律的學(xué)科。它為工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計、制造和安全運行提供理論基礎(chǔ)。什么是材料力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計材料力學(xué)幫助工程師設(shè)計堅固且安全的橋梁結(jié)構(gòu)，以承受各種負荷。建筑工程材料力學(xué)是高層建筑設(shè)計的基礎(chǔ)，確保建筑物能夠承受風(fēng)力、地震等外力。機械制造材料力學(xué)在機械設(shè)計中至關(guān)重要，幫助工程師選擇合適的材料和結(jié)構(gòu)以承受各種負荷。材料力學(xué)的研究對象固體材料材料力學(xué)主要研究各種固體材料，例如金屬、陶瓷、塑料、木材等。結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料力學(xué)研究各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，例如梁、柱、板、殼體等。這些構(gòu)件由各種材料構(gòu)成，并承受各種力。材料力學(xué)的研究任務(wù)11.確定構(gòu)件的強度研究構(gòu)件在各種外力作用下是否能安全可靠地工作，避免發(fā)生斷裂、屈服等失效現(xiàn)象。22.預(yù)測構(gòu)件的變形研究構(gòu)件在外力作用下會發(fā)生多大的變形，以及變形是否會影響其使用功能。33.確定構(gòu)件的穩(wěn)定性研究構(gòu)件在外力作用下是否會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，例如彎曲、扭轉(zhuǎn)或失衡。44.研究材料的力學(xué)性能研究材料在各種外力作用下的力學(xué)性能，為設(shè)計和制造提供理論依據(jù)。材料力學(xué)的基本方法實驗方法通過實驗研究材料的力學(xué)性能，建立力學(xué)模型。理論分析方法基于力學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具，建立力學(xué)模型并進行分析計算。數(shù)值模擬方法利用計算機軟件模擬材料的力學(xué)行為，進行數(shù)值計算。應(yīng)力的定義定義應(yīng)力是指物體內(nèi)部由于外力作用而產(chǎn)生的抵抗變形的能力，它反映了物體內(nèi)部分子之間的相互作用力。單位應(yīng)力的單位通常為帕斯卡（Pa）或牛頓每平方米（N/m2）。分類應(yīng)力可以分為正應(yīng)力、剪應(yīng)力和復(fù)合應(yīng)力等。應(yīng)力的分類1正應(yīng)力正應(yīng)力垂直于作用面，也稱為法向應(yīng)力，常用于描述拉伸和壓縮。2切應(yīng)力切應(yīng)力平行于作用面，也稱為剪切應(yīng)力，常用于描述剪切和扭轉(zhuǎn)。3主應(yīng)力主應(yīng)力是指在任意截面上最大和最小的正應(yīng)力，其方向與切應(yīng)力方向垂直。4應(yīng)力集中應(yīng)力集中是指在物體內(nèi)部由于幾何形狀或載荷條件的變化而產(chǎn)生的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象。應(yīng)力的計算1計算公式應(yīng)力通常用σ表示，由載荷F除以受力面積A計算。2單位應(yīng)力的單位是帕斯卡（Pa），也稱為牛頓每平方米（N/m2）。3應(yīng)力類型常見的應(yīng)力類型包括正應(yīng)力、剪應(yīng)力、彎曲應(yīng)力等。應(yīng)變的定義形變的量度應(yīng)變是指材料在外力作用下產(chǎn)生的形變程度。它是描述物體形變大小的物理量，通常用形變量與原尺寸之比來表示。單位應(yīng)變是一個無量綱量，通常用百分比或ppm（百萬分率）表示。例如，1%的應(yīng)變表示物體長度增加了其原始長度的1%。應(yīng)變的分類正應(yīng)變正應(yīng)變是由于外力作用在物體表面上引起的。正應(yīng)變指的是物體在拉伸或壓縮方向上發(fā)生的形變。剪應(yīng)變剪應(yīng)變是由于外力作用在物體表面上引起的。剪應(yīng)變指的是物體在與外力作用方向垂直的方向上發(fā)生的形變。扭應(yīng)變扭應(yīng)變是由于外力作用在物體表面上引起的。扭應(yīng)變指的是物體在扭轉(zhuǎn)方向上發(fā)生的形變。彎曲應(yīng)變彎曲應(yīng)變是由于外力作用在物體表面上引起的。彎曲應(yīng)變指的是物體在彎曲方向上發(fā)生的形變。應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系應(yīng)力和應(yīng)變是材料力學(xué)中的兩個重要概念，它們之間存在著密切的聯(lián)系。應(yīng)力是材料內(nèi)部的抵抗變形的能力，而應(yīng)變則是材料在受力后產(chǎn)生的形變程度。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可以用應(yīng)力-應(yīng)變曲線來描述。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。這個線性關(guān)系由胡克定律描述，即應(yīng)力與應(yīng)變的比值等于材料的彈性模量。在塑性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間不再呈線性關(guān)系，應(yīng)變會隨著應(yīng)力的增加而迅速增加，最終導(dǎo)致材料斷裂。胡克定律定義在彈性范圍內(nèi)，材料的應(yīng)力與應(yīng)變成正比。公式σ=Eε，其中σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，E為彈性模量。應(yīng)用胡克定律用于計算彈性材料在受力時的變形，例如橋梁、建筑物和機器部件的應(yīng)力分析。軸向拉伸和壓縮拉伸在軸向外力作用下，物體長度增加，橫截面積減小。壓縮在軸向外力作用下，物體長度減小，橫截面積增加。應(yīng)力物體內(nèi)部由于外力作用而產(chǎn)生的抵抗變形的能力，用單位面積上的力來表示。應(yīng)變物體在外力作用下發(fā)生的形變程度，用形變量與原尺寸之比來表示。軸向拉伸和壓縮的基本公式公式說明σ=F/Aσ為應(yīng)力，F(xiàn)為外力，A為截面積ε=ΔL/Lε為應(yīng)變，ΔL為長度變化量，L為原長度E=σ/εE為彈性模量，表示材料的剛度這些公式用于計算軸向拉伸或壓縮時的應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量。通過這些公式，可以分析材料在受力時的變形情況。軸向拉伸和壓縮的應(yīng)用橋梁設(shè)計橋梁的鋼梁承受著巨大的拉伸和壓縮力。材料力學(xué)原理應(yīng)用于橋梁的建造，確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固性和安全。建筑工程高層建筑的鋼柱承受著巨大的軸向壓力，材料力學(xué)原理幫助工程師設(shè)計安全穩(wěn)定的建筑結(jié)構(gòu)。機械制造螺栓、螺母等機械零件在裝配過程中會受到拉伸和壓縮力，材料力學(xué)原理確保零件的強度和可靠性。剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力是作用在物體表面上的切向力，它使物體發(fā)生剪切變形。剪切應(yīng)力的計算公式為：τ=F/A，其中F是切向力，A是作用面積。剪切應(yīng)變剪切應(yīng)變是指物體在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生的變形程度。剪切應(yīng)變的計算公式為：γ=tanθ，其中θ是變形后物體表面與原表面之間的夾角。剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變的關(guān)系剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之間存在線性關(guān)系，這被稱為胡克定律的剪切形式。胡克定律指出，在彈性范圍內(nèi)，剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變成正比，比例系數(shù)稱為剪切模量。G剪切模量材料抵抗剪切變形的能力τ剪切應(yīng)力作用在材料上的剪切力γ剪切應(yīng)變材料的剪切變形剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變的應(yīng)用橋梁結(jié)構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)經(jīng)常受到剪切力的作用，例如橋梁的橫梁在車輛行駛時會產(chǎn)生剪切應(yīng)力。鉚接鉚接是一種常用的連接方式，鉚釘承受剪切力，將兩個部件固定在一起。螺栓連接螺栓連接中，螺栓承受剪切力，將兩個部件緊固在一起。扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)試驗扭轉(zhuǎn)試驗是材料力學(xué)的重要實驗之一，用于確定材料的扭轉(zhuǎn)強度和剛度。圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)是指圓形截面桿件在扭矩作用下發(fā)生的變形。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是指圓軸截面上由于扭矩引起的切向應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)的基本公式扭轉(zhuǎn)是指桿件受到扭矩作用而產(chǎn)生的變形。扭矩T=G*θ*J/L剪切應(yīng)力τ=T*r/J扭轉(zhuǎn)角θ=T*L/(G*J)這些公式用于計算扭矩、剪切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角。扭轉(zhuǎn)的應(yīng)用機械零件設(shè)計例如，車軸、傳動軸等零件的扭轉(zhuǎn)強度計算，保證機械零件在承受扭矩時不會發(fā)生斷裂或過度變形。結(jié)構(gòu)安全評估例如，橋梁、建筑物等結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)性能分析，確保結(jié)構(gòu)在承受風(fēng)力、地震等外力作用時能夠保持穩(wěn)定。材料性能測試扭轉(zhuǎn)試驗可以用來測試材料的抗扭強度、抗扭韌性、抗扭疲勞等性能指標(biāo)。彎曲11.彎曲應(yīng)力彎曲是指材料在外部力作用下發(fā)生變形，其橫截面發(fā)生彎曲。22.彎曲應(yīng)變彎曲應(yīng)變是描述材料在彎曲過程中產(chǎn)生的變形程度。33.彎曲強度彎曲強度是指材料在彎曲狀態(tài)下所能承受的最大應(yīng)力。44.彎曲模量彎曲模量是指材料在彎曲狀態(tài)下的剛度，反映了材料抵抗彎曲變形的能力。彎曲的基本公式彎曲是材料力學(xué)中一個重要的研究課題，涉及橫截面形狀改變的載荷條件下材料的響應(yīng)。了解彎曲的基本公式對于理解和預(yù)測構(gòu)件在彎曲載荷下的變形和強度至關(guān)重要。M彎矩外力作用在梁上產(chǎn)生的力矩I慣性矩橫截面的幾何形狀參數(shù)E彈性模量材料抵抗彈性變形的特性σ應(yīng)力材料內(nèi)部的應(yīng)力分布彎曲的應(yīng)用彎曲理論是橋梁設(shè)計的核心，確保橋梁結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定。高層建筑設(shè)計中，彎曲分析用于評估樓層梁和柱的受力情況。飛機機翼在飛行中承受著巨大彎曲力，彎曲理論幫助設(shè)計安全穩(wěn)定的機翼。復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)現(xiàn)實結(jié)構(gòu)中，通常存在多種應(yīng)力。比如彎曲梁，同時存在彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力。這些應(yīng)力相互作用，形成更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。復(fù)合應(yīng)力分析了解復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，是進行結(jié)構(gòu)強度分析的關(guān)鍵。它有助于評估結(jié)構(gòu)在不同載荷下是否安全可靠。復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)的分析1應(yīng)力分解將復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)分解為幾個基本應(yīng)力狀態(tài)。2平面應(yīng)力僅考慮平面內(nèi)應(yīng)力，簡化分析。3應(yīng)力圓利用莫爾圓圖示應(yīng)力變化。4主應(yīng)力確定最大和最小應(yīng)力。5強度理論評估材料在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的安全系數(shù)。復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)分析是材料力學(xué)的重要組成部分。它涉及將復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分解為更簡單的形式，并使用各種理論和工具來預(yù)測材料的強度和變形。通過分析，我們可以更好地理解材料在復(fù)雜受力條件下的行為，從而進行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全評估。主應(yīng)力與主應(yīng)變主應(yīng)力是材料內(nèi)部某個截面上最大的正應(yīng)力，也是材料內(nèi)部某個截面上最小的正應(yīng)力。主應(yīng)變是材料內(nèi)部某個截面上最大的正應(yīng)變，也是材料內(nèi)部某個截面上最小的正應(yīng)變。主應(yīng)力和主應(yīng)變是材料力學(xué)中重要的概念，它們