2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-11 電磁感應的三種模型（教師版）

11電磁感應的三種模型內容早知道?第一層鞏固提升練（3大題型）題型1單桿模型題型2雙桿模型題型3線框模型?第二層能力提升練?第三層拓展突破練單桿模型?積累與運用?積累與運用情景示例1水平放置的平行光滑導軌，間距為L，左側接有電阻R，導體棒初速度為v0，質量為m，電阻不計，勻強磁場的磁感應強度為B，導軌足夠長且電阻不計，從開始運動至停下來求電荷量q－BILΔt＝0－mv0，q＝IΔt，q＝m求位移x－B2L2vRΔt＝0－mv0，x＝應用技巧初、末速度已知的變加速運動，在用動量定理列出的式子中q＝IΔt，x＝vΔt；若已知q或x也可求末速度情景示例2間距為L的光滑平行導軌傾斜放置，傾角為θ，由靜止釋放質量為m、接入電路的阻值為R的導體棒，當通過橫截面的電荷量為q或下滑位移為x時，速度達到v求運動時間－BILΔt＋mgsinθ·Δt＝mv－0，q＝IΔt，－B2L2vRΔt＋mgsinθ·Δt＝mv－0，應用技巧用動量定理求時間需有其他恒力參與。若已知運動時間，也可求q、x、v中的任意一個物理量1．（2024·江蘇南京·二模）如圖所示，光滑U形金屬導軌固定在水平面上，一根導體棒垂直靜置于導軌上構成回路。將回路正上方的條形磁鐵豎直向上拋出。在其運動到最高點的過程中，安培力對導體棒做功W，回路中產生的焦耳熱為Q，導體棒獲得的動能為，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．導體棒對軌道壓力大于重力 B．磁鐵加速度為gC． D．【答案】D【詳解】AB．磁鐵向上運動，根據(jù)“來拒去留”，導體棒有向上的運動趨勢，故導體棒對軌道壓力小于重力。根據(jù)牛頓第三定律，回路對磁鐵反作用力向下，故磁鐵加速度大于g，AB錯誤；C．電磁感應現(xiàn)象中，導體棒克服安培力做功等于回路產生的焦耳熱，C錯誤；D．根據(jù)動能定律，安培力對導體棒做功等于合力做功，即等于導體棒動能的變化量，故D正確。故選D。2．（2024·江西上饒·模擬預測）如圖所示，勻強磁場垂直于水平面向上，折成“L”形的金屬棒ACD固定在磁場中的絕緣水平面內，金屬棒a（與CD平行）、b（與AC平行）均放在絕緣的水平面上，與ACD圍成一個矩形回路，給金屬棒a、b施加外力，讓a、b兩金屬棒從圖示位置沿圖示方向分別以、的速率勻速平移，已知四根金屬桿完全相同且足夠長，圍成矩形周長保持不變，則在兩金屬棒勻速運動（a到CD前）的過程中，下列說法正確的是（）A． B．回路中感應電流沿順時針方向C．回路中的電流先變小后變大 D．b受到的安培力總是和方向相反【答案】C【詳解】A．要保證圍成矩形周長保持不變，根據(jù)幾何關系可知，一定有，A錯誤；B．回路的面積先變大后變小，根據(jù)楞次定律可知，回路中感應電流先沿順時針方向后沿逆時針方向，B錯誤；C．當所圍面積為正方形時，回路中感應電流為零，因此回路中的電流先變小后變大，C正確；D．當回路中電流沿逆時針方向時，受到的安培力和方向相同，D錯誤；故選C。（多選）3．（23-24高三下·湖南·階段練習）如圖所示，兩條電阻不計的光滑平行導軌AED和BFC與水平面成角，平行導軌之間間距為L，一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧一端固定在O點，彈簧中心軸線與軌道平行，另一端與質量為m、電阻為的導體棒a相連接，導軌的一端連接定值電阻，勻強磁場垂直穿過導軌平面ABCD，AB到CD距離足夠大，磁感應強度大小為，O點到AB的距離等于彈簧的原長，導體棒從AB位置靜止釋放，到達EF位置時速度達到最大，AB到EF距離為d，導體棒a始終與軌道良好垂直接觸，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．導體棒在AB位置時，加速度為B．到達EF時導體棒最大速度為C．下滑到最低點的過程中導體棒機械能先增大后減小D．導體棒最終可以回到AB位置【答案】AB【詳解】A．導體棒a在AB位置只受重力和支持力，根據(jù)解得故A正確；B．到達EF時速度達到最大，合力為0，受力分析可得其中解得到達EF時導體棒最大速度為故B正確；C．由于電路中焦耳熱增加，彈簧彈性勢能增加，根據(jù)能量守恒，導體棒機械能不斷減小，故C錯誤；D．整個過程中焦耳熱增加，所以導體棒與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少，不能回到原位置，故D錯誤。故選AB。4．（23-24高三下·陜西西安·階段練習）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質量為的金屬棒垂直導軌放置，導軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導軌平面向下、磁感應強度大小為的勻強磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導軌且與導軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時間內金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時間內流過定值電阻的電荷量。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）金屬棒切割磁感線產生的電動勢為電路中的電流為金屬棒受到的安培力根據(jù)牛頓第二定律得因為速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，聯(lián)立解得（2）通過電阻的電荷量為根據(jù)法拉第電磁感應定律電流為又因為是一定值，金屬棒做勻變速直線運動聯(lián)立解得在內流過定值電阻的電荷量5．（23-24高二下·四川廣元·階段練習）如圖所示，寬度的平行光滑金屬導軌（足夠長）固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為。一根質量為的導體棒放在導軌上，兩導軌之間的導體棒的電阻為，導軌的電阻可忽略不計?，F(xiàn)用一垂直于導體棒的水平恒力使導體棒由靜止開始運動，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直且接觸良好，經過后撤去外力（此時導體棒已達到最大速度）。空氣阻力可忽略不計，求：（1）導體棒運動過程最大速度；（2）從開始運動到過程中導體棒通過的位移；（3）整個運動過程中電阻上產生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）導體棒切割磁感線電動勢電流安培力當速度最大時求得（2）由動量定理得聯(lián)立得（3）由能量守恒定律可知，整個過程中產生的總熱量等于力F做的功由焦耳熱分配定律，整個運動過程中電阻R上產生的焦耳熱為解得雙桿模型?積累與運用?積累與運用雙棒無外力雙棒有外力示意圖F為恒力動力學觀點導體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運動，導體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運動，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運動導體棒1做加速度逐漸減小的加速運動，導體棒2做加速度逐漸增大的加速運動，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運動動量觀點系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量不守恒能量觀點棒1動能的減少量＝棒2動能的增加量＋焦耳熱外力做的功＝棒1的動能＋棒2的動能＋焦耳熱6．（23-24高二下·四川南充·期末）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌固定于水平絕緣平臺上，兩完全相同的導體棒、均垂直于導軌靜止放置，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中．現(xiàn)使導體棒以某一初速度向右運動，兩棒始終與導軌接觸良好，導軌電阻不計，則從開始運動到穩(wěn)定過程中，則（）A．導體棒所受安培力做的功等于整個回路產生的焦耳熱B．導體棒克服安培力做的功等于整個回路產生的焦耳熱C．導體棒克服安培力做的功小于導體棒動能的減少量D．導體棒克服安培力做的功等于整個回路產生的焦耳熱與導體棒的動能增加量之和【答案】D【詳解】BD．根據(jù)功能關系可知導體棒克服安培力做的功轉化為回路的電能，回路的電能一部分因電流的熱效應轉化成焦耳熱，另一部分驅使導體棒b運動，轉化成b的動能，所以導體棒克服安培力做的功等于整個回路產生的焦耳熱與導體棒的動能增加量之和，故B錯誤，D正確；AC．根據(jù)動能定理，導體棒所受安培力做的功等于導體棒的動能增加量，導體棒克服安培力做的功等于導體棒動能的減少量，故AC錯誤。故選D。7．（23-24高二下·四川綿陽·期中）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術制成的一種先進武器。如圖所示是導軌式電磁炮的原理結構示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導軌M、N與可控電源相連，導軌電阻不計，在導軌間有豎直向上的勻強磁場。裝有“電磁炮”彈體的導體棒ab垂直放在導軌M、N上，且始終與導軌接觸良好，空氣阻力不計。在某次試驗發(fā)射時（）A．若要導體棒向右加速，則電流需從a端流向b端B．導軌間磁場方向若改為水平向右導體棒仍可加速C．若電源為恒壓源，則導體棒可做勻加速直線運動D．若電源為恒流源，則導體棒可做勻加速直線運動【答案】D【詳解】A．由左手定則知，若要導體棒向右加速，則電流需從b端流向a端，A錯誤；B．由左手定則知，導軌間磁場方向若改為水平向右，若電流方向b端流向a端，則電流產生安培力向下，若電流方向a端流向b端，則電流產生安培力向上，兩種情況都不會使導體棒加速，B錯誤；C．若電源輸出電壓恒定，隨著導體棒運動的速度增加，導體棒產生的反向電動勢增加，從而回路電流強度減小，使棒受到的安培力減小，導體棒不會做勻加速直線運動，C錯誤；D．若電源為恒流源，導體棒所受安培力為回路電流強度不變，使棒受到的安培力恒定，導體棒做勻加速直線運動，D正確；故選D。（多選）8．（2024·內蒙古包頭·一模）如圖，光滑水平導軌之間有磁感應強度為B的勻強磁場，左端接有定值電阻R，兩根質量均為m的棒置于導軌上相距L的兩個位置，其中ab棒為內阻不計的導體棒，cd棒為絕緣棒。某時刻兩根棒同時相向運動，運動一段時間后兩棒發(fā)生彈性碰撞然后再分開。已知ab棒的初速度大小為，cd棒的初速度大小為，碰撞后cd棒以的速率彈回，碰撞時間極短，導軌間距為L，下列說法正確的是（）A．ab棒向左運動時，a端電勢低于b端電勢B．碰撞瞬間，ab棒所受合力的沖量的大小為C．碰撞后，ab棒運動的最大路程為D．cd棒從開始運動到返回出發(fā)位置所用的時間為【答案】BC【詳解】A．ab棒向左運動時，由右手定則知，電流方向為，則可知導體棒相當于電源，則a端電勢高于b端電勢，A錯誤；B．碰撞后cd棒以的速率彈回，根據(jù)彈性碰撞過程動量守恒和機械能守恒可知碰撞后兩棒速度交換，故碰撞前瞬間ab棒速率為，則碰撞后ab棒的速率為，若向左為正方向，ab棒所受合力的沖量的大小為B正確；C．設從碰撞后瞬間到ab棒停止，ab受到的平均安培力為電流為設碰后運動時間為，由動量定理知代入得，碰后ab棒運動的最大路程為C正確；D．設從ab棒開始運動到碰撞前瞬間，ab受到的平均安培力為設碰后運動時間為，從ab棒開始運動到碰撞前瞬間，根據(jù)動量定理知電流為根據(jù)以上分析解得ab棒碰前的運動路程為所以cd棒從開始運動到返回出發(fā)位置所用的時間為D錯誤；故選BC。線框模型9．（23-24高二下·廣東深圳·期末）如圖所示，在邊長為L的正三角形abc區(qū)域內存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，一邊長為L的正三角形導體線框def在紙面內沿bc方向勻速穿過磁場，底邊ef始終與磁場邊界be在同一直線上，取順時針的電流方向為正。則在線框通過磁場的過程中，產生感應電流隨時間變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】線框進入磁場后，切割的有效長度為切割產生的感應電動勢為：所以感應電流為：從開始進入磁場到d與a重合之前，電流與t是成正比的，由楞次定律判得線框中的電流方向是順時針的，此后線框切割的有效長度均勻減小，電流隨時間變化仍然是線性關系，由楞次定律判得線框中的電流方向是逆時針的，綜合以上分析可得C正確，ABD錯誤。故選C。10．（2024·四川瀘州·二模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上，一水平向右的通電直導線固定于軌道正上方，兩半徑相同、質量均為m的金屬環(huán)P、Q分別置于半圓軌道兩側與圓心等高處，其中金屬環(huán)Q有一小缺口。同時由靜止釋放兩金屬環(huán)，若不計碰撞時損失的機械能，金屬環(huán)半徑遠小于半圓軌道半徑，則下列說法中正確的是（）A．金屬環(huán)P在下滑過程中有順時針方向的感應電流B．兩環(huán)恰好在半圓軌道最低點發(fā)生第一次碰撞C．兩環(huán)第一次碰撞后，金屬環(huán)P恰好能回到出發(fā)處D．最終兩環(huán)產生的焦耳熱總量為【答案】A【詳解】A．根據(jù)題意可知兩個金屬環(huán)下滑過程中，由楞次定律得中感應電流方向為順時針方向。故A正確；B．Q金屬環(huán)因為沒有閉合，所以不會產生感應電流，因此不受安培力作用，P金屬環(huán)由楞次定律中的來拒去留規(guī)律可知受到的安培力豎直向上，所以P速度增加的比Q慢，兩環(huán)第一次碰撞的位置在最低點的左側圓弧上某個位置。故B錯誤；C．由題意可知碰撞瞬間時間極短，動量守恒，機械能也守恒，兩金屬環(huán)質量相等，所以會發(fā)生速度交換，根據(jù)能量守恒定律以及碰撞前Q的運動可知，若P不再受安培力作用，只受重力作用則可以回到出發(fā)點，但P碰后在軌道向上運動時，由楞次定律可知電流為逆時針方向，會受到向下的安培力作用，所以回不到出發(fā)處。故C錯誤；D．在P、Q兩金屬環(huán)相互作用的過程中，只要P環(huán)繼續(xù)運動就會克服安培力作用產生熱量，所以最終狀態(tài)是兩金屬環(huán)均停在半圓軌道的最低點，由能量守恒定律可知P、Q系統(tǒng)所以最終兩環(huán)產生的焦耳熱總量為。故D錯誤。故選A。（多選）11．（23-24高三上·安徽池州·期末）如圖所示，水平桌面內平行直線MN、PQ間存在垂直于桌面的勻強磁場，磁場寬度L=0.2m，磁感應強度大小B=0.5T。一質量m=2kg，邊長也等于L、匝數(shù)n=10的正方形線框在恒力F的作用下由靜止開始從某位置水平向右運動。線框ab邊剛進入磁場時撤掉恒力F，當cd邊剛出磁場時線框恰好靜止。已知線框運動過程中ab邊始終與磁場邊界平行，通過磁場的運動時間t=0.6s，線框與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，線框總電阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．線框向右進入磁場時，俯視方向看線框中有順時針電流B．線框ab邊進入磁場時的速度大小為4m/sC．若恒力F=20N，線框出發(fā)時ab邊距離磁場邊界MN的距離為0.6mD．線框經過磁場的過程中所產生的焦耳熱為12J【答案】BD【詳解】A．線框向右進入磁場時，ab邊切割磁感線，ab中感應電流的方向向上，線框中有逆時針電流，故A錯誤；B．設線框進入磁場時的速度為v，根據(jù)動量定理即，解得故B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律解得，故C錯誤；D．線框經過磁場的過程中，動能損失，轉化為焦耳熱和摩擦生熱，根據(jù)能量守恒可得解得故D正確。故選BD。（多選）12．（23-24高三上·江西宜春·階段練習）如圖所示，等腰直角三角形線框ADC靜止在光滑絕緣的水平面上，線框AD邊長為L，線框電阻為R，單邊有界磁場垂直于水平面向下，磁場的磁感應強度大小為B，使線框以大小為v0的速度向右勻速進入磁場，線框運動過程中AD邊始終與磁場邊界平行，則線框進入磁場的過程中（）A．受到的安培力隨時間均勻增大B．受到的安培力方向與速度不在一條直線上C．AD邊的電勢差均勻增大D．線框中的平均電流大小為【答案】CD【詳解】A．線框進入磁場的過程中，從C點進磁場開始計時，t時刻受到的安培力大小為故A錯誤；B．線框受到的安培力方向與速度方向相反，在一條直線上，故B錯誤；C．線框進磁場過程中，產生的電動勢為AD邊電勢差為故C正確；D．線框進磁場過程中，產生的平均電動勢為則線框中的平均電流大小為故D正確。故選CD。13．（2024·江蘇蘇州·三模）如圖所示，邊長為a，電阻為R的正方形粗細均勻導線框PQMN進入磁感應強度為B的勻強磁場。圖示位置線框速度大小為v，且垂直于MN，求：（1）MN兩端電勢差；（2）線框受到的安培力大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，感應電動勢為MN兩端電勢差（2）感應電流為線框的有效長度為線框受到的安培力大小1．（23-24高二下·山東菏澤·期末）如圖所示，等腰直角三角形內分布有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的直角邊在x軸上且長為L，高為L。紙面內一邊長為L的正方形導線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過磁場區(qū)域，在時刻恰好位于圖中所示的位置。以順時針方向為導線框中電流的正方向，下列圖像正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在0~L過程，磁通量增大，由楞次定律判斷感應電流方向為順時針方向，為正值，線圈切割有效長度均勻增加，線圈中的電流為在L~2L過程，磁通量減小，由楞次定律判斷感應電流方向為逆時針方向，為負值，線圈切割有效長度均勻增加，線圈中的電流為故選A。2．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）電磁阻尼是一種常見的物理現(xiàn)象，廣泛應用于各個領域中。如圖所示為列車進站時利用電磁阻尼輔助剎車的示意圖。在光滑的水平面上，有一個邊長為L的正方形金屬框，電阻為R，質量為m。金屬框以速度v0向右勻速運動，進入MN右側磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于金屬框平面。在金屬框的一半進入磁場的過程中（還未停止），下列說法正確的是（）A．金屬框仍做勻速直線運動B．最小速度為C．金屬框中產生的焦耳熱為D．通過金屬框的電荷量為【答案】B【詳解】A．金屬框的一半進入磁場的過程中，通過金屬框的磁通量增大，金屬框中產生感應電流，金屬框受安培力作用做減速運動，故A錯誤；B．金屬框中產生感應電動勢為感應電流大小為安培力大小為由于金屬框做減速運動，在金屬框的一半進入磁場時速度最小，對金屬框由動量定理得則解得故B正確；C．金屬框中產生的焦耳熱等于金屬框克服安培力所做的功，小于，故C錯誤；D．通過金屬框的電荷量為又，解得故D錯誤。故選B。3．（2025·安徽·一模）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導軌MN、PQ，距離為L，與左側M，P間連接阻值為R的電阻構成一個固定的水平U型導體框架，導軌電阻不計且足夠長。框架置于一個方向豎直向下，范圍足夠大的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，磁場左側邊界是。質量為m、電阻為R、長度為L的導體棒垂直放置在兩導軌上，并與導軌接觸良好，現(xiàn)導體棒以一個水平向右的初速度進入磁場區(qū)域，當導體棒在磁場中運動距離為x的過程，則（

）

A．通過導體棒的電量為B．導體棒的運動為勻變速運動C．導體棒所受安培力在不斷增大D．若將磁感應強度的方向調整為豎直向上，則導體棒所受安培力方向將發(fā)生變化【答案】A【詳解】A．由法拉第電磁感應定律由閉合電路歐姆定律則該過程中通過導體棒的電量為聯(lián)立可得故A正確；BC．規(guī)定向右為正方向，由動量定理其中聯(lián)立可得導體棒所受安培力為所以安培力在不斷變小，加速度不斷變小，故BC錯誤；D．若將磁感應強度的方向調整為豎直向上，根據(jù)右手定則可知回路中的感應電流順時針，根據(jù)左手定則可知導體棒所受的安培力方向仍向左，故D錯誤。故選A。4．（2025·湖北·一模）艦載機返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面上足夠長的平行光滑導軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強磁場中?，F(xiàn)有一艦載機可等效為垂直于導軌的導體棒ab，以一定初速度水平向右運動，導體棒和導軌的電阻不計。則導體棒運動過程中，其速度v、加速度a隨運動時間t的關系圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．導體棒切割磁感線，回路中出現(xiàn)感應電流，導體棒ab受到向左的安培力，向右減速運動，由可知，由于導體棒速度減小，則加速度減小，所以導體棒做的是加速度越來越小的減速運動直至停止運動。故A錯誤；B正確；CD．導體棒的最大加速度為導體棒做加速度減小的減速運動，可知a-t圖像的形狀與v-t圖像類似，為凹函數(shù)。故CD錯誤。故選B。（多選）5．（2024·廣東廣州·三模）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的豎直勻強磁場區(qū)域，磁場寬度均為L。一個邊長為L、電阻為R、匝數(shù)為N的正方形金屬線框，在水平外力作用下沿垂直磁場方向在水平面上勻速運動，線框的速度始終為v，從位置Ⅰ運動到位置Ⅱ（線框分別有一半面積在兩個磁場中）過程中，下列說法正確的是（

）A．線框剛進入左側磁場時線框中感應電流方向為逆時針B．在位置Ⅱ時外力F為C．在位置Ⅱ時線框中的電功率為D．從位置Ⅰ運動到位置Ⅱ的過程中線框的磁通量先增大后減小【答案】ACD【詳解】AD．線框剛進入左側磁場時，穿過線框的磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應電流方向為逆時針；線框從位置Ⅰ運動到位置Ⅱ的過程中，線框的磁通量先增大后減小，故AD正確；BC．線框在位置Ⅱ時，根據(jù)右手定則知線框左右邊同時切割磁感線產生的電流同向，所以總電流為線框左右邊所受安培力的方向均向左，根據(jù)受力平衡可得外力F為此時線框中的電功率為故B錯誤，C正確。故選AD。（多選）6．（2024·海南儋州·模擬預測）如圖所示，在豎直平面內的MM'和NN'之間存在垂直平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，MM'和NN'之間的距離為h，在MM'上方高h處一長度為2L、寬度為L的矩形導體線框從靜止開始下落。已知h>L，線框的質量為m，電阻為R，線框下落過程中ab邊始終保持水平，不考慮空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．線框進入磁場的過程中線框中電流方向是a→b→c→d→aB．線框在完全進入勻強磁場后有可能做勻速直線運動C．若線框剛進入勻強磁場區(qū)域時做勻速直線運動，則線框中電流的功率為D．線框進入磁場的過程中通過導線截面的電荷量為【答案】CD【詳解】A．線框在進入磁場的過程中，線框內的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，線框中產生的感應電流方向為逆時針方向，即a→d→c→b→a，故A錯誤；B．在線框完全進入勻強磁場后，線框中的磁通量不變，不產生感應電流，不受安培力作用，只受重力作用，線框做加速度為g的加速運動，故B錯誤；C．若線框剛進入勻強磁場區(qū)域時做勻速直線運動，則有線框dc邊所受安培力大小等于重力，即解得線框中電流的功率故C正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應定律有又有，聯(lián)立解得故D正確。故選CD。（多選）7．（2024·河北邯鄲·一模）如圖，質量為的U形金屬框置于水平絕緣平臺上，和邊平行，和邊垂直，左端接有阻值為的電阻。一根電阻、質量為的光滑導體棒置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動導體棒，運動過程中，裝置始終處于豎直向下、磁感應強度的勻強磁場中，與金屬框始終保持良好接觸，且與邊保持平行。與足夠長，兩平行導軌間距為，整個金屬框與水平絕緣平臺間的動摩擦因數(shù)，滑動摩擦力可視為最大靜摩擦力且金屬框電阻可忽略，g取。則以下說法正確的是（）A．若，則導體棒運動的最大速度為4m/sB．若，則導體棒先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動C．若，當導體棒的速度為6m/s時U形金屬框開始運動D．若，導體棒和U形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運動【答案】ACD【詳解】A．導體棒運動速度最大時，導體棒受力平衡，則導體棒產生的感應電動勢為感應電流為若，則導體棒運動的最大速度為故A正確；B．對導體棒，根據(jù)牛頓第二定律可得可知隨著速度的增大，導體棒受到安培力逐漸增大，導體棒做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動，故B錯誤；C．若，則導體棒運動的最大速度為金屬框開始運動時有導體棒產生的感應電動勢為感應電流為解得故若，當導體棒的速度為6m/s時U形金屬框開始運動，故C正確；D．若，則導體棒運動的速度為金屬框開始運動，此時電路中的電動勢為電路中的電動勢變大，電流變大，當金屬框和導體棒的加速度相同時達到穩(wěn)定狀態(tài)，則，假設導體棒和U形金屬框一起做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律解得導體棒和U形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運動，故D正確。故選ACD。（多選）8．（2025·云南·模擬預測）直流電動機的工作原理是通電導體在磁場中受到安培力的作用而運動．如圖所示為使用直流電動機提升重物的示意圖，間距為L的平行導軌固定在水平面內，導軌左端接有電動勢為E、內阻為r的直流電源，導軌電阻不計；質量為、長為L的導體棒垂直導軌放置，導體棒電阻不計，其中心通過絕緣細線繞過固定光滑定滑輪后與靜止在地面上的質量為m的重物相連，此時細線恰好伸直且無拉力，導體棒與滑輪間的細線水平．整個裝置處于方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中．已知導體棒距離導軌左端足夠遠，重物上升過程中不會碰到定滑輪，重力加速度為g，不計一切摩擦．閉合開關S后，下列說法正確的是（

）A．閉合開關S瞬間，重物的加速度大小為B．導體棒最終的速度大小為C．要使導體棒勻速運動時直流電源的輸出功率最大，則重物的質量應為D．重物從靜止出發(fā)到剛好做勻速運動的過程中，安培力對導體棒所做的功等于系統(tǒng)增加的機械能與回路產生的焦耳熱之和【答案】AB【詳解】A．閉合開關S瞬間，回路中的電流為導體棒所受安培力對導體棒和重物整體受力分析，由解得A正確；B．導體棒向左運動時會產生與直流電源相反的感應電動勢，初始，導體棒向左加速運動，隨著導體棒速度的增大，回路中的電流減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，導體棒向左做加速度減小的加速運動，最終達到勻速，設穩(wěn)定時導體棒的速度大小為v，則回路中的電流由解得B正確；C．直流電源的輸出功率則當時，直流電源的輸出功率最大，根據(jù)解得C錯誤；D．重物從靜止出發(fā)到剛好做勻速運動的過程中，對導體棒和重物組成的整體，只有安培力和重物的重力做功，由功能關系可知，安培力對導體棒所做的功等于導體棒和重物組成的整體增加的機械能，D錯誤。故選AB。（多選）9．（2024·江西景德鎮(zhèn)·一模）如圖所示，和為同一水平面內足夠長的平行金屬導軌，導軌間距為1m，空間存在豎直向下的磁場，左、右兩側磁場的磁感應強度大小分別為、。質量均為0.2kg的金屬桿a、b位于兩側，且距足夠遠，垂直于導軌放置，對a桿施加一水平向左大小為5N的恒力F使其從靜止開始運動。已知兩桿在運動過程中始終與導軌垂直并良好接觸，兩桿與導軌構成的回路的總電阻始終為0.5Ω，兩桿與導軌間的動摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。下列說法正確的是（）A．若將b桿鎖定在導軌上，a桿的最終速度為B．b桿剛要運動時，a桿的速度大小為C．足夠長時間后，回路的面積減小D．足夠長時間后，回路的電流為1.8A【答案】ACD【詳解】A．若將b桿鎖定在導軌上，a桿產生感應電動勢感應電流安培力a桿加速運動，由牛頓第二定律當加速度減小到零時，a桿做勻速直線運動，即可得a桿穩(wěn)定速度m/s故A正確；B．b桿剛要運動時，則b桿所受安培力a、b兩桿串聯(lián)，電流相等，可知電路中電流A電動勢V由可知此時a桿的速度m/s故B錯誤；D．設某時刻a、b兩桿的速度分別為、，回路中產生的感應電動勢回路中總電流a桿的加速度b桿的加速度a、b兩桿均加速運動，開始a桿加速快，可知增大，則電流i增大，減小，增大，當與增加的一樣快時，即時，回路中電流達到穩(wěn)定，代入數(shù)據(jù)，可得m/s，m/s，A故D正確；C．根據(jù)前面分析足夠長時間后，由于b的加速度大，最后速度大于a，回路面積逐漸減小。故C正確。故選ACD。（多選）10．（2024·遼寧鞍山·一模）如圖，在水平面內固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導軌，電阻不計。在虛線的左側存在著豎直向上的勻強磁場，在虛線的右側存在豎直向下的勻強磁場，兩部分磁場的磁感應強度均為B。ab、cd兩根電阻均為R的金屬棒與導軌垂直，分別靜置在兩側磁場中，現(xiàn)突然給金屬棒ab一個水平向左的初速度，從此時到兩棒勻速運動的過程中下列說法正確的是（

）A．金屬棒ab中的電流方向由a→bB．金屬棒cd中的電流方向由c→dC．安培力對金屬棒ab的功率大小等于金屬棒ab的發(fā)熱功率D．兩金屬棒最終速度大小相等【答案】AD【詳解】AB．給金屬棒ab一個水平向左的初速度，根據(jù)右手定則可知，回路電流方向為逆時針，則金屬棒ab中的電流方向由a→b，金屬棒cd中的電流方向由d→c，故A正確，B錯誤；C．兩金屬棒構成的系統(tǒng)能量守恒，ab棒的動能減少量轉化為cd棒的動能增加量和系統(tǒng)的焦耳熱，所以ab棒克服安培力做功的功率等于安培力對cd棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和，故C錯誤；D．根據(jù)左手定則可知金屬棒ab受到向左的安培力做減速運動，金屬棒cd受到向右的安培力做加速運動，當金屬棒cd產生的電動勢等于金屬棒ab產生的電動勢時，回路中的總電動勢為0，電流為0，兩棒開始做勻速直線運動，則有可知兩金屬棒最終速度大小相等，故D正確。故選AD。11．（2024·河南鄭州·模擬預測）如圖所示，空間有一寬度為2d的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。一邊長為d、電阻分布均勻的正方形導體框MNPQ，導體框總電阻值為R。從導體框MN邊進入磁場開始計時，導體框以恒定的速度大小v向右勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，求：（1）當MN邊剛進入磁場時，M、N兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；（2）導體框穿過磁場的過程中，導體框中產生的焦耳熱；（3）試分析在時間內M、N兩點的電勢差隨時間t變化的情況，并在乙圖中畫出變化的圖像。【答案】（1）；端電勢高；（2）；（3）【詳解】（1）切割磁感線產生的感應電動勢回路中的感應電流兩端的電勢差端電勢高。（2）設線框從邊剛進磁場到邊剛進磁場所用時間為，由焦耳定律有解得導體框穿過磁場的過程中，導體框中產生的焦耳熱（3）在時間內兩點的電勢差隨時間變化的情況可分為三段：第一段：在時間內，線框中產生的電動勢邊相當于電源，電流由流向，兩點的電勢差相當于路端電壓，大小為第二段：在時間內，線框完全在磁場中運動，穿過線框的磁通量沒有變化，不產生感應電流，邊仍然在切割磁感線，兩點的電勢差大小為第三段：在時間內，線圈開始出磁場，邊離開磁場，只有邊切割磁感線，此時邊相當于電源，邊中的電流由流向，線圈中電動勢為、兩點的電勢差為外電路部分電壓，大小為由以上三段可做出兩點的電勢差隨時間變化的圖線如圖所示12．（2024·廣東湛江·模擬預測）某探究小組設計了如圖所示的發(fā)電模型，模型由手搖柄、大齒輪、小齒輪、鏈條、絕緣大圓盤等組成。在大圓盤上對稱地固定有四個完全相同的環(huán)狀扇形線圈、、、，每個線圈對應的圓心角為，內徑、外徑分別為r和3r，圓心在轉軸軸線上，線圈匝數(shù)均為N，電阻均為R。ab和cd為線圈的兩個直邊。小齒輪與絕緣大圓盤固定于同一轉軸上，轉軸軸線位于磁場邊界處，方向與磁場方向平行，勻強磁場磁感應強度大小為，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)勻速轉動手搖柄，大齒輪通過鏈條帶動小齒輪和大圓盤轉動。不計摩擦，忽略磁場邊界處的磁場，若大圓盤逆時針勻速轉動的角速度大小為，求：(1)線圈的ab邊剛進入磁場時，產生電動勢E的大??；(2)線圈的ab邊剛進入磁場時，線圈受到的安培力F的大??；(3)從線圈的ab邊剛進入磁場到cd邊剛進入磁場，線圈產生的焦耳熱。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】（1）線圈的ab邊剛進入磁場時，ab邊平均的線速度大小為根據(jù)法拉第電磁感應定律有解得（2）線圈產生的電動勢為電流為線圈受到的安培力大小為解得（3）從ab邊剛進入磁場，到cd邊剛進入磁場經歷的時間為聯(lián)立解得13．（22-23高三上·江蘇揚州·期末）如圖所示，兩條平行光滑導軌相距L，水平導軌足夠長，導軌電阻不計。水平軌道處在豎直向上勻強磁場中，磁感應強度為B。金屬棒b放在水平導軌上，金屬棒a從斜軌上高h處自由滑下。已知金屬棒a、b質量均為m，金屬棒a、b電阻均為R，整個過程中金屬棒a、b始終未相撞。求：(1)金屬棒b的最大加速度a；(2)金屬棒a最多產生的熱量Q?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）當金屬棒a剛進入磁場時速度最大，則此時回路電流最大，b受安培力最大，加速度最大，由機械能守恒定律有金屬棒a剛進入磁場時產生的電動勢回路的感應電流導體b受安培力由牛頓第二定律聯(lián)立解得（2）a進入磁場后受向左的安培力做減速運動，b受到向右的安培力做加速運動，當兩棒共速時勻速運動，則此過程中動量守恒，可得產生的總熱量金屬棒a最多產生的熱量14．（23-24高二下·安徽·期末）如圖，M、N是兩根固定在水平面內間距為L的平行金屬導軌，導軌足夠長且電阻可忽略不計；導軌間有一垂直于水平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B，阻值均為R、質量均為m的兩金屬棒a、b垂直于導軌放置，金屬棒a與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒b光滑。時刻金屬棒a以初速度進入磁場，此后運動過程中a、b始終與導軌垂直且接觸良好，并且a、b不相碰，經時間t，金屬棒a的速度為初速度的一半。已知重力加速度為g，求：（1）金屬棒a的初始加速度；（2）t時刻金屬棒b的速度v?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）金屬棒進入磁場時，感應電動勢感應電流根據(jù)牛頓第二定律解得（2）時間內對金屬棒分別列動量定理解得（新應用）（多選）1．（2025·湖南永州·一模）如圖所示，和是兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌，間距為，導軌水平部分處在磁感應強度大小為的勻強磁場中，磁場方向與水平導軌平面夾角為，導軌右端接一阻值為的定值電阻，質量為、長度為的金屬棒，垂直導軌放置，從導軌左端高處靜止釋放，進入磁場后運動一段距離停止（金屬棒未到達NQ）。已知金屬棒電阻為，與導軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，重力加速度為，，則金屬棒進入磁場區(qū)域到停止過程中（）A．定值電阻產生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導軌上運動時對導軌的壓力越來越小C．定值電阻兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場中運動的距離為【答案】ABD【詳解】A．由能量守恒可得由可得，定值電阻R與金屬棒產生的熱量相等，所以定值電阻R產生的焦耳熱為故A正確；B．金屬棒在導軌上運動中，對金屬棒受力分析，如圖所示，由平衡條件，可得其中聯(lián)立，解得金屬棒在磁場中做減速運動，速度v變小，則變小。故B正確；C．由題意，據(jù)機械能守恒定律可得解得金屬棒剛入磁場時，速度最大，電動勢E最大，電流I最大，此時電阻R兩端的電壓最大，則有故C錯誤；D．由動量定理得則有則有金屬棒在磁場中運動的距離為故D正確。故選ABD。（新情境）2．（2025·廣東茂名·模擬預測）如圖所示，兩根