2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在方程2x2+3x=1中b2-4ac的值為（）A.1B.-1C.17D.-172、若方程組有一個(gè)實(shí)數(shù)解；則m的值是（）

A.

B.

C.2

D.-2

3、（2007?深圳）一組數(shù)據(jù)：-2；-1，0，1，2的方差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、下列運(yùn)算正確的是【】A.B.C.D.5、已知下列命題：①拋物線y=3x2+5x-1與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；②相等的圓心角所對(duì)的弦相等；③任何正多邊形都有且只有一個(gè)外接圓；④三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等；⑤圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；真命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、如圖，已知AB=6，AC=9，DC=6，要使△ABD≌△DCA，還需增加的條件是（）A.AD=5B.DA=5C.DB=9D.DB=67、為參加電腦漢字輸入比賽；甲和乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

。第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均數(shù)方差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136甲和乙兩位同學(xué)6次測(cè)試成績(jī)（每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)）及部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表有四位同學(xué)在進(jìn)一步算得乙測(cè)試成績(jī)的方差后分別作出了以下判斷，其中說(shuō)法正確的是（）A.甲的方差大于乙的方差，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定B.甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定C.乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定D.乙的方差大于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了最高同時(shí)在線人數(shù)超14000000的驚人成績(jī)，創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播紀(jì)錄。其中，14000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為；9、已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm．則△ABC的周長(zhǎng)為____．10、若多項(xiàng)式（x2-ax+3）（x2-2x+b）的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，則a+b的值為____．11、等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=____12、（2013?滎陽(yáng)市校級(jí)模擬）如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．則圖中陰影部分的面積____．13、（2006?永州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD邊上的中點(diǎn)，若AD=2，EF=3，則BC=____．

14、若|x-3|+（y-2）2=0，則y-x=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____16、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩條不相交的直線叫做平行線．____．19、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）20、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共16分)21、解方程：2x（x-3）=5（x-3）22、-22+×（）-1-|1-cos45°|+．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共4分)23、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）24、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-3評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)25、如圖；在一間黑屋里用一白熾燈照射一個(gè)球；

（1）球在地面上的陰影是什么形狀？

（2）當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)；陰影的大小會(huì)怎樣變化？

（3）若白熾燈到球心距離為1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地面上陰影的面積是多少？26、如圖；在銳角三角形紙片ABC中，AC＞BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上．

（1）已知：DE∥AC；DF∥BC．

①判斷。

四邊形DECF一定是什么形狀？

②裁剪。

當(dāng)AC=24cm；BC=20cm，∠ACB=45°時(shí)，請(qǐng)你探索：如何剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；

（2）折疊。

請(qǐng)你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說(shuō)明你的折法和理由．27、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=ax2+bx（a≠0），與x軸正半軸交于點(diǎn)A1（2，0），頂點(diǎn)為P1，△OP1A1為正三角形，現(xiàn)將拋物線y1=ax2+bx（a≠0）沿射線OP1平移，把過(guò)點(diǎn)A1時(shí)的拋物線記為拋物線y2，記拋物線y2與x軸的另一交點(diǎn)為A2；把拋物線y2繼續(xù)沿射線OP1平移，把過(guò)點(diǎn)A2時(shí)的拋物線記為拋物線y3，記拋物線y3與x軸的另一交點(diǎn)為A3；．；把拋物線y2015繼續(xù)沿射線OP1平移，把過(guò)點(diǎn)A2015時(shí)的拋物線記為拋物線y2016，記拋物線y2016與x軸的另一交點(diǎn)為A2016，頂點(diǎn)為P2016．若這2016條拋物線的頂點(diǎn)都在射線OP1上．

（1）①求△OP1A1的面積；②求a，b的值；

（2）求拋物線y2的解析式；

（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2016以及點(diǎn)P2016坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先把方程變?yōu)橐话阈问?x2+3x-1=0，然后把a(bǔ)=2，b=3，c=-1代入b2-4ac進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：方程變形為：2x2+3x-1=0，則a=2，b=3；c=-1；

∴b2-4ac=32-4×2×（-1）=17．

故選C．2、A【分析】

由題意可得方程（2x+m）2=4x

整理得4x2+（4m-4）x+m2=0

即△=（4m-4）2-16m2=0，解得m=．

故選A

【解析】【答案】若方程組有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則把y=2x+m代入（2x+m）2=4x；此方程需有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

3、B【分析】

數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（-2-1-0+2+1）=0；

方差s2=[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．

故選B．

【解析】【答案】直接利用方差計(jì)算公式計(jì)算方差．

4、D【分析】A．原式=a6,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是同類項(xiàng)不能相加減，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C．原式=a2-1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D．正確;故選D【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、多邊形的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①拋物線y=3x2+5x-1與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)；錯(cuò)誤，為假命題；

②相等的圓心角所對(duì)的弦相等；錯(cuò)誤，為假命題；

③任何正多邊形都有且只有一個(gè)外接圓；正確，為真命題；

④三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等；正確，為真命題；

⑤圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；錯(cuò)誤，為假命題；

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)已知推出AB=DC，隱含條件AD=AD，只要添加條件AC=BD=9即可．【解析】【解答】解：∵AB=6；AC=9，DC=6；

∴AB=DC=6；

∵題目中隱含條件AD=AD；

∴只要再添加條件AC=BD；根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA；

∵AC=9；

∴BD=9；

故選C．7、C【分析】【分析】先計(jì)算出乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義計(jì)算出乙的方差，方差小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．【解析】【解答】解：根據(jù)方差的計(jì)算公式可得：

乙測(cè)試成績(jī)的方差s2=[（135-136）2+（136-136）2+（136-136）2+（137-136）2+（136-136）2+（136-136）2]=；小于甲的方差，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，14000000=1．4×107．故答案為：1．4×107．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．【解析】【答案】1．4×107．9、42cm或32cm【分析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)；在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出；

（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出．【解析】【解答】32cm或42cm解：分兩種情況說(shuō)明：

（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)；在Rt△ABD中；

BD===5；

在Rt△ACD中；

CD===9；

∴BC=5+9=14；

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42（cm）；

（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)；

BC=BD-CD=9-5=4．

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32（cm）；

故答案為：42cm或32cm．10、-1【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)展開式中不含x3和x2項(xiàng)，即x3和x2的系數(shù)分別為0，列出方程即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（x2-ax+3）（x2-2x+b）=x4-2x3+bx2-ax3+2ax2-abx+3x2-6x+3b=x4+（-2-a）x3+（b+2a+3）x2+（-ab-6）x+3b；

∵展開式中不含x3和x2項(xiàng)；

∴；

∴；

∴a+b=-1．

故答案為-1．11、2或4【分析】【解答】解：作CD⊥AB于D；

則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=AB?CD=×5×CD=10；

解得：CD=4；

∴AD===3；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)；如圖1所示：

BD=AB﹣AD=2；

∴BC===2

②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)；如圖2所示：

BD=AB+AD=8；

∴BD===4

綜上所述：BC的長(zhǎng)為2或4

故答案為：2或4．

【分析】作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可．12、略

【分析】【分析】求圖中陰影部分的面積，可以連接OC，OD，從而求出扇形OCD及△OCD的面積，然后根據(jù)S陰影=S扇形-S△OCD即可得出答案．【解析】【解答】解：連接OC；OD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E；

∵OE⊥CD；

∴CE=DE=5；

∴OE===5；

∵∠OED=90°，DE=OD；

∴∠DOE=30°；∠DOC=60°．

∴S扇形OCD==（cm2）；

S△OCD=?OE?CD=25（cm2）；

∴S陰影=S扇形OCD-S△OCD=（-25）cm2；

∴陰影部分的面積為（-25）cm2．

故答案為：（-25）cm2．13、略

【分析】

由梯形的中位線定理得：BC=2EF-AD=6-2=4．

【解析】【答案】根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算．

14、-1【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得；x-3=0，y-2=0；

解得；x=3，y=2；

則y-x=-1；

故答案為：-1．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)得到2x（x-3）-5（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：2x（x-3）-5（x-3）=0；

（x-3）（2x-5）=0；

x-3=0或2x-5=0；

所以x1=3，x2=．22、略

【分析】【分析】根據(jù)乘方、開方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的有關(guān)法則計(jì)算，再合并即可．【解析】【解答】解：原式=-4+×2-（1-）+3=-4-1+3++=-2+．五、多選題(共2題，共4分)23、A|C【分析】【分析】先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，則可判斷AC⊥x軸，CD∥x軸，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出D點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0；解得x=-4，則A（-4，0），所以O(shè)A=4；

當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3；則B（0，3），所以O(shè)B=3；

因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x軸；CD∥x軸；

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7；4）．

故選C．24、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．六、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）球在燈光的正下方；所以陰影是圓形；

（2）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知：在燈光下；離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)，所以白熾燈向上移時(shí)，陰影會(huì)逐漸變?。?/p>

（3）先根據(jù)相似求出陰影的半徑，再求面積．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)榍蛟跓艄獾恼路?；所以陰影是圓形；

（2）白熾燈向上移時(shí)；陰影會(huì)逐漸變??；

（3）設(shè)球在地面上陰影的半徑為x米；

則=；

解得：x2=；

則S陰影=π平方米．26、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)有兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形即可求得；②根據(jù)△ADF∽△ABC推出對(duì)應(yīng)邊的相似比，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得出高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)平行四邊形的面積公式，很容易得出面積S關(guān)于h的二次函數(shù)表達(dá)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，就可得出面積s最大時(shí)h的值．

（2）第一步BC邊向AC邊折疊，使BC與AC重合，得到折痕交AB于D（CD為∠ACB對(duì)角線）；第二步C點(diǎn)向AB邊折疊，使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F；通過(guò)上述兩次折疊，得到點(diǎn)：DECF，組成的四邊形為菱形．【解析】【解答】解：（1）如圖1；①∵DE∥AC，DF∥BC；

∴四邊形DECF是平行四邊形．

②作AG⊥BC；交BC于G，交DF于H；

∵∠ACB=45°；AC=24cm

∴AG==12cm；

設(shè)DF=EC=x；平行四邊形的高為h；

則AH=12h；

∵DF∥BC；

∴△ADF∽△ABC；

∴=；

∵BC=20cm；

即：=

∴x=×20；

∵S=xh=×20h=20h-h2．

∴h=-=-=6；

∵AG=12cm；

∴AF=FC；

∴在AC中點(diǎn)處剪四邊形DECF；能使它的面積最大．

（2）①BC邊向AC邊折疊，使BC與AC重合，得到折痕交AB于D（CD為∠ACB的角平分線）；

②C點(diǎn)向AB邊折疊；使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F；

通過(guò)上述兩次折疊；得到點(diǎn)：DECF，組成的四邊形為菱形．

理由：∵CD和EF是四邊形DECF對(duì)角線；而CD和EF互相垂直且平分；

∴四邊形DECF是菱形．

（3）先折∠ACB的平分線（使CB落在CA上）；折線與AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D，再折DC的垂直平分線（使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合），壓平，折線與BC；CA的交點(diǎn)分別為E、F，展平后四邊形DECF就是菱形．

理由如下：由CB落在CA上；折現(xiàn)與AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D，可得：∠ACD=∠BCD．

由點(diǎn)C與點(diǎn)D重合；折線與BC；CA的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，可得：CF=DF=DE=CE；

即四邊形DECF為菱形．27、略

【分析】【分析】（1）①過(guò)點(diǎn)P1作作P1B1⊥x軸，垂足為B1．由等邊三角形的性質(zhì)可知可求得P1B1的長(zhǎng)度，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得△OP1A1的面積；

②將點(diǎn)A1（2，0）、P1（1，）代入拋物線的解析式，即可求得a、b的值；

（2）先利用待定系數(shù)法求得直線OP1的解析式，然后設(shè)點(diǎn)