2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷341考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各式錯誤的是（）A.+（-）=0B.||=0C.+=+D.-=+（-）2、菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm23、四邊形ABCD的對角線AC、BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.AC⊥BD4、不等式組{x+1鈮?0,2x+3<5

的解集在數(shù)軸上表示為()

A.B.C.D.5、學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2014秋?陽谷縣期末）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=9，則兩平行線AD與BC間的距離為____．7、已知：菱形兩條對角線長的比為2：3，菱形面積為12cm2，則它的較長對角線的長為____cm．8、當(dāng)x_________時，為0．9、如圖，菱形ABCD

中，對角線AC

交BD

于OAB=8E

是CB

的中點，則OE

的長等于______．10、如圖，AD

是鈻?ABC

的角平分線，DE隆脥AC

垂足為EBF//AC

交ED

的延長線于點F

若BC

恰好平分隆脧ABFAE=2BF.

給出下列四個結(jié)論：壟脵DE=DF壟脷DB=DC壟脹AD隆脥BC壟脺AC=3BF

其中正確的結(jié)論是______．11、如果y=，則2x+y的值是____．12、對于分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是____．13、一組數(shù)據(jù)4，0，1，2的方差為____。14、【題文】若梯形的面積為8cm高為2cm,則此梯形的中位線長為____cm評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）16、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判斷：×===6（）20、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、其他(共4題，共16分)21、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？22、某城市居民用水實行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．24、某城市居民用水實行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)25、已知：如圖；已知△ABC．

（1）分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）計算△ABC的面積．26、如圖，已知等邊△ABC中，D、E兩點在直線BC上，且∠DAE＝120°.⑴判斷△ABD是否與△ECA相似，并說明你的理由；⑵當(dāng)CE·BD＝16時，求△ABC的周長.27、已知△ABC的頂點A（-4；5），B（-2，1），完成下列問題：

（1）在如圖所示的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）寫出點C′的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】A、根據(jù)相反向量的和等于；可以判斷A；

B、根據(jù)的模等于0；可以判斷B；

C；根據(jù)交換律可以判斷C；

D、根據(jù)運(yùn)算律可以判斷D．【解析】【解答】解：A、+（-）=；故A錯誤；

B、||=0；故B正確；

C、+=+；故C正確；

D、-=+（-）；故D正確．

故選：A．2、C【分析】【分析】由菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，利用菱形的面積等于其對角線積的一半求解，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm；

∴它的面積是：×6×8=24（cm2）．

故選C．3、B【分析】解：需要添加的條件是AC=BD；理由如下：

∵四邊形ABCD的對角線AC；BD互相平分；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵AC=BD；

∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）；

故選：B．

由平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形；再由矩形的判定方法即可得出結(jié)論．

本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形和矩形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集..不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,鈮?(>,geqslant向右畫；<<鈮?leqslant向左畫))數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集..有幾個就要幾個..在表示解集時“鈮?geqslant”，“鈮?leqslant”要用實心圓點表示；“<<”，“>>”要用空心圓點表示．先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.【解答】解：解不等式組得{x鈮?鈭?1x<1

再分別表示在數(shù)軸上為.

故選C.

【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可以知道繪畫興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率．【解析】【解答】解：∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12；

∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【解析】【解答】解：過點P作MN⊥AD；

∵AD∥BC；∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E；

∴AP⊥BP；PN⊥BC；

∴PM=PE=9；PE=PN=9；

∴MN=9+9=18．

故答案為：18．7、略

【分析】【分析】先設(shè)菱形的兩條對角線分別為2xcm，3xcm，根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，求得較長的對角線．【解析】【解答】解：設(shè)菱形的兩條對角線分別為2xcm；3xcm，則2x?3x=24，解得x=2；

∴較長對角線的長2×3=6cm．8、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意知：x2﹣64=0且x+8≠0，解得：x=8．故答案是8．考點：分式的值為零的條件．【解析】【答案】8．9、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿DO=OB

隆脽E

是BC

的中點；

隆脿OE=12AB

隆脽AB=8

隆脿OE=4

．

故答案為4

．

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OD=OB

根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出OE=12AB

代入求出即可．

本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OE=12AB

此題比較簡單．【解析】4

10、略

【分析】解：隆脽BF//AC

隆脿隆脧C=隆脧CBF

隆脽BC

平分隆脧ABF

隆脿隆脧ABC=隆脧CBF

隆脿隆脧C=隆脧ABC

隆脿AB=AC

隆脽AD

是鈻?ABC

的角平分線；

隆脿BD=CDAD隆脥BC

故壟脷壟脹

正確；

在鈻?CDE

與鈻?DBF

中；

{隆脧C=隆脧CBFCD=BD隆脧EDC=隆脧BDF

隆脿鈻?CDE

≌鈻?DBF

隆脿DE=DFCE=BF

故壟脵

正確；

隆脽AE=2BF

隆脿AC=3BF

故壟脺

正確；

故答案為：壟脵壟脷壟脹壟脺

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CDAD隆脥BC

故壟脷壟脹

正確；通過鈻?CDE

≌鈻?DBF

得到DE=DFCE=BF

故壟脵壟脺

正確．

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脷壟脹壟脺

11、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，x2-4≥0，4-x2≥0；

∴x2=4；

解得x=±2；

y=1；

∴2x+y=2×2+1=4+1=5；

或2x+y=2×（-2）+1=-4+1=-3；

綜上所述；2x+y的值是5或-3．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-3≠0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得：x-3≠0；

解得x≠3；

故答案為：x≠3．13、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式求解即可.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)所以這組數(shù)據(jù)的方差考點：方差【解析】【答案】414、略

【分析】【解析】

分析：利用梯形面積=中位線×高；可求中位線長。

解答：

解：根據(jù)題意得。

梯形面積=中位線×高。

則中位線=梯形的面積÷高。

所以中位線=8÷2=4cm?！窘馕觥俊敬鸢浮?三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、解答題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出△A1B1C1