2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷900考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設(shè)α、β、r是互不重合的平面；m，n是互不重合的直線，給出四個(gè)命題：

①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若α⊥r，β⊥r；則α∥β

③若m⊥α；m∥β，則α⊥β④若m∥α，n⊥α，則m⊥n

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是（）

A.5

B.6

C.8

D.9

3、【題文】若兩個(gè)非零向量滿足則向量與的夾角為（）A.B.C.D.4、【題文】用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為（）A.－307B.－81C.19D.15、設(shè)函數(shù)則函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)為（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、函數(shù)的定義域是____．7、已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=3Sn，則an=____．8、【題文】為第二象限的角，則____9、若命題p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，則￢p：____10、設(shè)不等式（其中k＞0）在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域?yàn)棣?，其面積為S，若C：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)時(shí)，求S的最小值為______．11、底邊邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線AC1的長(zhǎng)度為______．12、設(shè)直線2x+3y+1=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于A，B，則弦AB的垂直平分線的方程為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共15分)20、直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．（1）求的值；（2）求弦的長(zhǎng)．21、某中學(xué)高二級(jí)某班一個(gè)戶外小組搞野炊活動(dòng)；其中要購(gòu)買A，B兩種蔬菜，A；B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元．

（1）寫出活動(dòng)中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組；

（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示）；并求出它的面積．

22、有7

位歌手(1

至7

號(hào))

參加一場(chǎng)歌唱比賽；由500

名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5

組，各組的人數(shù)如下：

。組別ABCDE人數(shù)5010015015050(

Ⅰ)

為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7

位歌手的支持狀況；現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委，其中從B

組中抽取了6

人.

請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．

。組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6(

Ⅱ)

在(

Ⅰ)

中，若AB

兩組被抽到的評(píng)委中各有2

人支持1

號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1

人，求這2

人都支持1

號(hào)歌手的概率．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共16分)23、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．24、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．25、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．26、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)27、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

∵m⊥α；m⊥β，∴α∥β故①正確；

∵α⊥γ；β⊥γ，α與β的位置關(guān)系是平行或相交，②不正確；

∵m⊥α；m∥β，過(guò)m做平面γ，β∩γ=n，則m∥n，∵m⊥α，∴n⊥α，又∵n?β，∴α⊥β，故③正確；

∵m∥α；n⊥α，過(guò)m做平面γ，β∩γ=c，則m∥c，又∵c?α∴n⊥c，∴m⊥n，故④正確；

故選C

【解析】【答案】根據(jù)空間線面平行；垂直的判定與性質(zhì)；注意利用線線平行（垂直）?線面（垂直）?面面（垂直）轉(zhuǎn)化解決．

2、D【分析】

由x2+y2+2x-4y+1=0得：（x+1）2+（y-2）2=4；

∴該圓的圓心為O（-1，2），半徑r=2；

又直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4；

∴直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓心O（-1；2）；

∴-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a＞0，b＞0；

∴=（）?（a+b）=1+++4≥5+2=9（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取“=”）．

故選D．

【解析】【答案】由圓的方程x2+y2+2x-4y+1=0?圓心O為（-1，2），半徑r=2；又直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4?（-1，2）為直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上的點(diǎn)，于是-2a-2b+2=0?a+b=1，代入應(yīng)用基本不等式即可．

3、B【分析】【解析】

試題分析：兩個(gè)非零向量滿足由向量的加法與減法的幾何意義可知，又因?yàn)樗耘c的夾角為．

考點(diǎn)：向量的加法與減法的幾何意義．【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】由秦九韶算法從而故選答案C

考點(diǎn)：算法【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=x（x-1）2（x-2）3（x-3）4＜0；

當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=x（x-1）2（x-2）3（x-3）4=0；

當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=x（x-1）2（x-2）3（x-3）4＜0；

其函數(shù)f（x）=x（x-1）2（x-2）3（x-3）4大致如圖所示．

結(jié)合圖象可知；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)是增，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；

根據(jù)函數(shù)極值的概念可知，x=1是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)．是極小值點(diǎn)，不是極值點(diǎn)。故選B．

【分析】中檔題，畫出函數(shù)的圖象，不是件容易的事，因此，通過(guò)分析函數(shù)圖象的大致形態(tài)，可以判斷極值點(diǎn)。二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

由題意知，要使函數(shù)f（x）有意義，則

∴由正弦（余弦）函數(shù)的曲線得，0≤sinx＜

∴x∈．

故答案為：．

【解析】【答案】由題意即對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零；偶次根號(hào)下被開方數(shù)大于等于零；列出不等式組，再根據(jù)正弦（余弦）函數(shù)的曲線求解，最后用區(qū)間的形式表示．

7、略

【分析】

由題意可得，an+1=3Sn，an=3Sn-1（n≤2）

兩式相減可得，an+1-an=3Sn-3Sn-1=3an

∴an+1=4an（n≥2）

∵a1=1，a2=3S1=3≠4a1

數(shù)列{an}為從第二項(xiàng)開始的等比數(shù)列。

∴an=a2qn-2=3×4n-2（n≥2），a1=1

故答案為：

【解析】【答案】由題意可得，an+1=3Sn，an=3Sn-1（n≥2）可得，an+1-an=3Sn-3Sn-1=3an即an+1=4an（n≥2），從而可得數(shù)列{an}為從第二項(xiàng)開始的等比數(shù)列；可求通項(xiàng)公式。

8、略

【分析】【解析】為第二象限的角，

所以【解析】【答案】9、?x∈R，x2+x﹣1＜0【分析】【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全程命題；得。

命題p：?x∈R，x2+x﹣1≥0；

的否定是￢p：?x∈R，x2+x﹣1＜0．

故答案為：?x∈R，x2+x﹣1＜0．

【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全程命題，寫出命題p的否定￢p即可．10、略

【分析】解：不等式（其中k＞0）在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域?yàn)棣?，如圖：

在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域?yàn)棣福珻：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)；S取得最小值時(shí)；

直線與圓相切；則。

可得：=2，k＞0，k=

∴S==4．

故答案為4．

畫出可行域，利用C：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)S取得最小值時(shí)；直線與圓相切，求出k的值，然后求解面積為S的最小值．

本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查直線與圓的位置關(guān)系，是中檔題．【解析】411、略

【分析】解：如圖所示，底邊邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線AC1的長(zhǎng)度為=2；

故答案為2：．

由條件；利用勾股定理，即可得出結(jié)論．

本題考查正四棱柱的性質(zhì)，考查勾股定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．【解析】212、略

【分析】解：由圓x2+y2-2x+4y=0，得（x-1）2+（y+2）2=5；

∴圓心坐標(biāo)為（1；-2）；

又直線2x+3y+1=0的斜率為則所求直線的斜率為．

∴弦AB的垂直平分線的方程為y-（-2）=．

整理得：3x-2y-7=0．

故答案為：3x-2y-7=0．

由已知圓的方程求出圓心坐標(biāo)；再由已知直線方程求出所求直線的斜率，代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了一般式化標(biāo)準(zhǔn)式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．【解析】3x-2y-7=0三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共15分)20、略

【分析】

（1），設(shè)P，Q，中點(diǎn)為，則有在中，時(shí)，，若PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.由得：，即.解之得：或.由得：.因?yàn)橹本€與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，解之得：＞且..（2）由得：.即.設(shè)，則.【解析】【答案】21、略

【分析】

設(shè)活動(dòng)中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)為x斤；B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)為y斤，（1分）

則：（1）（4分）

（2）畫出的平面區(qū)域如右圖；（7分）

易得A（6；4），（8分）

由求得C（6；16）（10分）

由求得B（24；4）（12分）

∴（14分）

【解析】【答案】（1）設(shè)活動(dòng)中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)為x斤；B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)為y斤，根據(jù)A；B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元，易得到活動(dòng)中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組；

（2）根據(jù)二元一次不等式與對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的關(guān)系；我們易畫出（1）中不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)區(qū)域的各個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，我們判斷出其形狀及邊長(zhǎng)，代入面積公式，即可得到答案．

22、略

【分析】

(

Ⅰ)

利用分層抽樣中每層所抽取的比例數(shù)相等直接計(jì)算各層所抽取的人數(shù)；

(

Ⅱ)

利用古典概型概率計(jì)算公式求出AB

兩組被抽到的評(píng)委支持1

號(hào)歌手的概率，因兩組評(píng)委是否支持1

號(hào)歌手相互獨(dú)立，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式計(jì)算從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1

人，2

人都支持1

號(hào)歌手的概率．

本題考查了分層抽樣方法，考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式，若事件AB

是否發(fā)生相互獨(dú)立，則p(AB)=p(A)p(B)

是中檔題．【解析】解：(

Ⅰ)

按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)．

從B

組100

人中抽取6

人；即從50

人中抽取3

人，從150

人中抽取6

人，填表如下：

。組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993(

Ⅱ)A

組抽取的3

人中有2

人支持1

好歌手，則從3

人中任選1

人，支持1

號(hào)歌手的概率為23

．

B

組抽取的6

人中有2

人支持1

號(hào)歌手，則從6

人中任選1

人，支持1

號(hào)歌手的概率為26

．

現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1

人，則2

人都支持1

號(hào)歌手的概率p=23隆脕26=29

．五、計(jì)算題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．24、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．25、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡(jiǎn)即可26、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實(shí)數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出z1?z2；利用當(dāng)虛部為0時(shí)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，求出z2．六、綜合題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．