全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《最小公倍數(shù)》課件

最小公倍數(shù)新知導(dǎo)入1.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)，圈一圈。34501009253599513新知導(dǎo)入2.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，給這個(gè)數(shù)分別依次乘以1、2、3…。2的倍數(shù)：______________________________________________3的倍數(shù)：______________________________________________2，4，6，8，10，12，14，…。3，6，9，12，15，18，21，…。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以要加省略號(hào)。知識(shí)回顧在3的倍數(shù)上畫“”。用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪下面的兩個(gè)正方形，可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？6厘米6厘米8厘米8厘米3厘米2厘米6÷2=36÷3=28÷2=48÷3=22…這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？3厘米2厘米想:8是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么?15厘米15厘米15÷3=515÷2=71…這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？與同學(xué)交流。能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。12÷3=412÷2=618÷3=618÷2=924÷3=824÷2=1212、18、24既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。6,12,18,24,…

既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。歸納：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？8不是2和3的公倍數(shù)，因?yàn)?只是2的倍數(shù)，而不是3的倍數(shù)。新知導(dǎo)入思考：

如果爸爸和淘氣同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？想想怎樣解決這個(gè)問題。

爸爸跑一圈用4分鐘，淘氣跑一圈用6分鐘。新知導(dǎo)入

爸爸跑一圈用4分鐘，淘氣跑一圈用6分鐘。如果爸爸和淘氣同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？我認(rèn)為爸爸用的時(shí)間應(yīng)該是4的倍數(shù)，淘氣用的時(shí)間是6的倍數(shù)。在起點(diǎn)再次相遇，說明兩人用的時(shí)間是4和6相同的倍數(shù)。是4和6相同倍數(shù)中最小的一個(gè)。4和6公有的倍數(shù)有哪些？公有的最小倍數(shù)是多少？4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…。6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，…。

4和6公有的倍數(shù)有：12，24，36，…。

其中公有的最小倍數(shù)是12。試著用集合圖表示4、6的公倍數(shù)。6的倍數(shù)4的倍數(shù)6，18，30，42，…。4，8，16，20，28，32，40，…。12，24，36，…。4和6的公倍數(shù)4和6的最小公倍數(shù)還可以這樣表示！小組討論1.先找兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)。2.再找公倍數(shù)。3.找出最小的公倍數(shù)。如何找出任意兩數(shù)的最小公倍數(shù)？怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？方法一列舉法6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，…。8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，…。6和8的公倍數(shù)有：24，48，…。

6和8的最小公倍數(shù)是24。方法二篩選法8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，…。在8的倍數(shù)中。24，48，…也是6的倍數(shù)。。6和8的最小公倍數(shù)是24。怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？方法三分解質(zhì)因數(shù)法6＝2×38＝2×2×222公有的質(zhì)因數(shù)6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2＝24。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？方法四短除法因此，6和8的最小公倍數(shù)是24。6823

4……同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止2×3×4＝24是除法的計(jì)算方法，但省略了豎式除法逐層計(jì)算的過程，比長(zhǎng)除法短，所以叫做短除法。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？公倍數(shù)24，48，…。最小公倍數(shù)24倍數(shù)因數(shù)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。小組討論再找其他的數(shù)驗(yàn)證一下。拓展應(yīng)用1824291233418和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72。思考提示：

1.每次用什么做除數(shù)去除。

2.除到什么時(shí)候?yàn)橹埂?/p>

3.怎樣求出最小公倍數(shù)。拓展應(yīng)用18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72?！瑫r(shí)除以公因數(shù)2……同時(shí)除以公因數(shù)3……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為…把所有的除數(shù)和商連乘起來。

用短除法求最小公倍數(shù)：①先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商只有公因數(shù)1為止。②然后把所有的除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。拓展應(yīng)用：用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和1824和36121862312和18的最大公因數(shù)是6。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×3=36。243664622324和36的最大公因數(shù)是6×2=12。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×2×3=72。243664622324和36的最大公因數(shù)是6×2=12。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×2×3=72。求最大公約數(shù)乘一邊，求最小公倍數(shù)乘一圈。課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。我還會(huì)解決有關(guān)找最小公倍數(shù)的問題了。練一練：

在2的倍數(shù)上畫“”,在5的倍數(shù)上畫“”。1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍數(shù)有，最小公倍數(shù)是。10、20、30102照樣子畫出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，再填空。4和6的公倍數(shù)有____________，最小公倍數(shù)是______。032302826242220181614121086424×16×112,2412課堂練習(xí)找出6和8的最小公倍數(shù)，并完成下圖。6的倍數(shù)：（）8的倍數(shù)：（）6和8的公倍數(shù)：（）6和8的最小公倍數(shù)：（）

6的倍數(shù)公倍數(shù)

8的倍數(shù)6，12，18，…。8，16，32，…。24，…。6，12，18，24，…。8，16，24，32，…。24，…。24課堂練習(xí)寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，

較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7141155936145536課堂練習(xí)寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，最小公倍數(shù)是它們的乘積。156721354226求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。52和13

11和12

18和12

24和205213134113×4×1=5218122962×3×3×2=3611×12=1323322420212102×2×6×5=120265互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。按要求填空。7和356和1612和185和13最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積兩個(gè)數(shù)的乘積7352452