第四章存貯論幻燈片資料

Cha4存貯論（InventoryTheory）本章基本內(nèi)容：存貯費(fèi)用函數(shù)的構(gòu)成不允許缺貨且生產(chǎn)能力無(wú)限的存貯模型不允許缺貨且生產(chǎn)能力有限的存貯模型允許缺貨且生產(chǎn)能力無(wú)限的存貯模型*允許缺貨且生產(chǎn)能力有限的存貯模型*單周期存貯模型多周期產(chǎn)品§1概述一、存貯的定義什么東西需要存貯？原材料、半成品、外購(gòu)件：保證生產(chǎn)的均衡性和連續(xù)性商品：以便及時(shí)銷(xiāo)售滿(mǎn)足顧客需要軍備、人才、信息存貯：把一些物資儲(chǔ)存起來(lái)以備將來(lái)使用和消費(fèi)庫(kù)存：直接影響到生產(chǎn)和流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)。庫(kù)存量過(guò)少，可能導(dǎo)致供需發(fā)生脫節(jié)，破壞生產(chǎn)的連續(xù)性或因發(fā)生缺貨，失去銷(xiāo)售機(jī)會(huì)而減少利潤(rùn)。

庫(kù)存量過(guò)多，則會(huì)造成積壓，影響流動(dòng)資金的周轉(zhuǎn)，給國(guó)家、集體造成損失。

§1概述存貯論：就是專(zhuān)門(mén)研究存貯問(wèn)題有關(guān)理論和方法的一門(mén)學(xué)科，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。他們用定量的方法描述存貯物品供需關(guān)系的動(dòng)態(tài)過(guò)程和存貯狀態(tài)，描述存貯狀態(tài)和費(fèi)用之間的關(guān)系。并確定經(jīng)濟(jì)合理的供應(yīng)策略。從而為人們提供定量的決策和有價(jià)值的定性指導(dǎo)。二、存貯系統(tǒng)考慮最廣泛的存貯系統(tǒng)，如圖所示補(bǔ)充需求存貯§1概述存貯狀態(tài)圖：它表示某物品隨時(shí)間推移而發(fā)生的盤(pán)點(diǎn)數(shù)量上的變化。I(t)：t時(shí)刻的存貯量；I(0)：0時(shí)刻的存貯量X(t)：0~t時(shí)刻的累積補(bǔ)貨量；X(i)：i時(shí)刻補(bǔ)貨量D(t)：0~t時(shí)刻的累積需求量；d（i）：i時(shí)刻的需求量§1概述費(fèi)用函數(shù)研究存貯模型的目的是為了選用最優(yōu)的存貯策略，使得存貯的總費(fèi)用最小。費(fèi)用函數(shù)便是將存貯狀態(tài)圖各個(gè)參數(shù)與費(fèi)用的關(guān)系定量的表示出來(lái)。在存貯分析中一般需要考慮以下幾種費(fèi)用。存貯費(fèi)：指貨物被出售或被使用之前與存貯有關(guān)的費(fèi)用。其中包括倉(cāng)庫(kù)管理費(fèi)、存貯設(shè)備的保養(yǎng)與維修費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用等。訂貨費(fèi)。包括兩項(xiàng)費(fèi)用。一項(xiàng)是訂購(gòu)費(fèi)，如手續(xù)費(fèi)、電信往來(lái)、派人員外出采購(gòu)的差旅費(fèi)等。一般給出的是每次平均訂貨費(fèi)用。另一項(xiàng)是訂貨本身的成本（購(gòu)進(jìn)費(fèi)），它與訂貨數(shù)量有關(guān)（可變費(fèi)用）。如貨物的單價(jià)、運(yùn)輸費(fèi)用等。若貨物的單位成本為K，訂購(gòu)數(shù)量為Q，則總成本為：KQ。生產(chǎn)費(fèi)用：假設(shè)貨物不是訂購(gòu)而是自行生產(chǎn)，則自行生產(chǎn)所需的總費(fèi)用包括：一是生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用（對(duì)應(yīng)于訂購(gòu)費(fèi)），另一項(xiàng)是生產(chǎn)成本（對(duì)應(yīng)于訂貨成本），它與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)。缺貨費(fèi)用：是指存貯不能滿(mǎn)足需求而引起的失去銷(xiāo)售機(jī)會(huì)的損失或停工待料的損失，以及不能履行合同而繳納的罰款等。§1概述上述費(fèi)用是費(fèi)用函數(shù)的主要項(xiàng)目，在制定短期存貯方針時(shí)，只考慮這四項(xiàng)費(fèi)用就足夠了。但是在制定長(zhǎng)期存貯方針時(shí)，還需要考慮折舊費(fèi)和貼現(xiàn)率等。一旦費(fèi)用項(xiàng)目確定，就可以根據(jù)存貯狀態(tài)圖及有關(guān)的統(tǒng)計(jì)資料建立相應(yīng)的費(fèi)用函數(shù)。存貯狀態(tài)圖與費(fèi)用函數(shù)確定之后，下一步就是求出使費(fèi)用最小的訂貨批量和訂貨點(diǎn)。基本符號(hào)

R—年需求率；n—進(jìn)貨次數(shù)；每次進(jìn)貨量Q；I—單位貨物年保管費(fèi)；S—訂購(gòu)費(fèi)（每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用）；A—單位貨物的年短缺費(fèi)；C—一年的總存貯費(fèi)?！?第一類(lèi)存貯模型模型Ⅰ：不允許缺貨且進(jìn)貨能力無(wú)限基本假設(shè)（1）缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；（2）當(dāng)存貯降為0時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充（即生產(chǎn)時(shí)間或拖后時(shí)間很短，可以近似的看成為0）；（3）需求是連續(xù)的均勻的，設(shè)需求速度R（單位時(shí)間的需求量）為常數(shù)，則t時(shí)間的需求量為Rt；（4）每次的訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)不變（每次生產(chǎn)量不變，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用不變）§2第一類(lèi)存貯模型注：如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，存貯模型的費(fèi)用構(gòu)成中一般不考慮購(gòu)進(jìn)費(fèi)用§2第一類(lèi)存貯模型靈敏度分析假設(shè)某部門(mén)為了少占用流動(dòng)資金，希望存貯量比Q*偏低；或者資金方面不存在問(wèn)題，主要由于擔(dān)心缺貨而造成的損失寧愿選擇較高的訂貨量。在這種情況下，所需支付的總費(fèi)用比最佳訂購(gòu)批量Q*時(shí)所需支付的總費(fèi)用C*會(huì)增加多少？假設(shè)存貯量比Q*多rQ*，即Q=(1+r)Q*，則§2第一類(lèi)存貯模型r-0.5-0.2-0.10.10.20.30.51r2/2(1+r)25%2.5%0.6%0.45%1.7%3.5%8.3%25%由于偏離最佳批量所引起的費(fèi)用增加是相當(dāng)小的，故最佳批量公式不靈敏。一般的訂貨量與最佳訂購(gòu)批量略有增減而引起的費(fèi)用增加不多，因此，可根據(jù)具體情況給出比較符合實(shí)際的訂購(gòu)批量。§2第一類(lèi)存貯模型[例]某軋鋼廠每月按照計(jì)劃需角鋼3000噸，每噸每月需存貯費(fèi)5.3元，每次生產(chǎn)所需調(diào)整機(jī)器設(shè)備等供需裝配費(fèi)2500元，該廠每年的生產(chǎn)量是多少？全年應(yīng)分幾批生產(chǎn)？若該廠每月生產(chǎn)角鋼一次，生產(chǎn)批量為3000噸。則每月的總費(fèi)用為5.3*3000/2+2500=10450(元/月)全年總費(fèi)用為：10450*12=125400元/年如果按照模型Ⅰ中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式計(jì)算，得到的結(jié)果與上述計(jì)算有何不同？§2第一類(lèi)存貯模型按照公式計(jì)算全年生產(chǎn)次數(shù)

兩次生產(chǎn)的時(shí)間間隔為

17天的單位存貯費(fèi)為5.3*17/30=3(元/噸)

每次生產(chǎn)共需費(fèi)用3*1682/2+2500≈5023元

按照全年生產(chǎn)21.5次計(jì)算，全年共需的總費(fèi)用為5023*21.5=107995元/年作業(yè)假設(shè)某工廠需要外購(gòu)某部件，年需求率為4800件，單價(jià)為40元，每次的訂購(gòu)費(fèi)用為350元，每個(gè)部件存貯一年的費(fèi)用為其價(jià)格的25%，又假設(shè)每年有250個(gè)工作日。該部件需要提前五天訂貨。不允許缺貨，請(qǐng)求出：最優(yōu)的訂購(gòu)量；再訂貨點(diǎn)；兩次訂貨的時(shí)間間隔；每次訂貨與存貯的總費(fèi)用。經(jīng)典面試題之囚徒抓豆5個(gè)囚徒分別編號(hào)1,2,3,4,5.一個(gè)麻袋里面裝了100粒綠豆。游戲規(guī)則如下：按照編號(hào)順序1~5號(hào)囚徒依次抓豆；抓的最多的和最少的囚徒都要被處死；每個(gè)囚徒都有豆可抓；如果抓的豆數(shù)相同（例如都為20粒），五個(gè)囚徒都要死；每個(gè)囚徒都是足夠聰明的，且死的人越多越好。問(wèn)：幾號(hào)囚徒的存活概率大？§2第一類(lèi)存貯模型模型Ⅱ：允許缺貨進(jìn)貨能力無(wú)限基本假設(shè)（1）允許缺貨，缺貨后補(bǔ)（FIFS）；（2）需求是連續(xù)的均勻的，設(shè)需求速度R（單位時(shí)間的需求量）為常數(shù)，則t時(shí)間的需求量為Rt；（3）每次的訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)不變（每次生產(chǎn)量不變，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用不變）§2第一類(lèi)存貯模型§3第二類(lèi)存貯模型模型Ⅲ：不允許缺貨，進(jìn)貨能力有限基本假設(shè)（1）缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；（2）假設(shè)進(jìn)貨能力是有限的，即每期的訂貨量分若干次進(jìn)入存貯，直到達(dá)到訂貨量為止，生產(chǎn)速度為P；（3）需求是連續(xù)的均勻的，設(shè)需求速度R（單位時(shí)間的需求量）為常數(shù)，則t時(shí)間的需求量為Rt；（4）每次的訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)用不變）§3第二類(lèi)存貯模型§3第二類(lèi)存貯模型【例】有一個(gè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售圖書(shū)館設(shè)備的公司，存貯一個(gè)書(shū)架一年需要花費(fèi)1000元。年需求量為4900件年生產(chǎn)能力為9800件，每次生產(chǎn)的單位準(zhǔn)備費(fèi)為500元。年工作日250天?！?第二類(lèi)存貯模型模型Ⅳ：允許缺貨，進(jìn)貨能力有限（1）允許缺貨，缺貨后補(bǔ)；（2）需求是連續(xù)的均勻的，設(shè)需求速度R（單位時(shí)間的需求量）為常數(shù)，則t時(shí)間的需求量為Rt，生產(chǎn)速度為P；（3）每次的訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)用不變）§3第二類(lèi)存貯模型課堂游戲之—競(jìng)拍問(wèn)題現(xiàn)舉行一場(chǎng)拍賣(mài)游戲，老師拍賣(mài)一種價(jià)值100元的物品，由下面同學(xué)輪流喊價(jià)，競(jìng)拍規(guī)則如下：出價(jià)最高者獲得該物品；出價(jià)次高者所出錢(qián)數(shù)歸老師所有。（1）這樣的游戲合理么？你是否會(huì)參與?(2)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)每個(gè)同學(xué)手中均有250元，所出價(jià)格必須為10元的整數(shù)倍，重新做這個(gè)游戲?！?報(bào)童模型（NewsboyProblem）需求離散的情形報(bào)童每天售出報(bào)紙數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)變量，每天售出d份報(bào)紙的概率為q（d），根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)是可知的。報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺k元，如若報(bào)紙未能售出，每份賠h元，問(wèn)報(bào)童每日最好準(zhǔn)備多少?gòu)垐?bào)紙。單周期產(chǎn)品§4報(bào)童模型（NewsboyProblem）【例1】某商店準(zhǔn)備在新年前訂購(gòu)一批掛歷銷(xiāo)售。已知每售出一批（100元）可獲利70元，如若掛歷售不出去，則每批損失40元。根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，該商店售出掛歷的數(shù)量如下表所示。銷(xiāo)售量012345概率0.050.10.250.350.15