【名師一號】2020-2021學(xué)年新課標(biāo)B版數(shù)學(xué)必修3-階段檢測試題1

階段檢測試題一一、選擇題(本大題有10小題，每題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．算法共有三種規(guī)律結(jié)構(gòu)，即挨次結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是()A．一個算法只能含有一種規(guī)律結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種規(guī)律結(jié)構(gòu)C．一個算法必需含有上述三種規(guī)律結(jié)構(gòu)D．一個算法可以含有上述三種規(guī)律結(jié)構(gòu)的任意組合解析任何一種算法都是由上述三種規(guī)律結(jié)構(gòu)組成的，它可以含有三種結(jié)構(gòu)中的一種、兩種或三種．答案D2．我國古代數(shù)學(xué)進(jìn)展始終處于世界領(lǐng)先水平，特殊是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是()A．割圓術(shù) B．更相減損術(shù)C．秦九韶算法 D．孫子乘余定理解析輾轉(zhuǎn)相除是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法，我國古代的更相減損之術(shù)也是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法，故選B.答案B3．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是()eq\x(\a\al(a＝1；,b＝3；,a＝a＋b；,b＝a－b；,print%io2，b；))A．0B．1C．3D．－2解析a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1.答案B4．已知程序：eq\x(\a\al(S＝0；,fori＝－5：5：150,S＝S＋i；,end,S))該程序共執(zhí)行循環(huán)的次數(shù)為()A．30 B．31C．29 D．32解析運(yùn)行的次數(shù)為eq\f(150－－5,5)＋1＝32次．答案D5.eq\r(5\r(5\r(5\r(5\r(5\r(5))))))的計(jì)算可接受如圖所示的算法，則圖中①處應(yīng)填的條件是()A．n≤6B．n≤5C．n≤7D．n≤8答案A6．張老師給同學(xué)出了一道題，“試寫一個程序框圖，計(jì)算S＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋eq\f(1,9)”發(fā)覺同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的，這個錯誤的做法是()ABCD解析C選項(xiàng)錯，該程序框圖只能計(jì)算“S＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)”，沒有把eq\f(1,9)計(jì)算進(jìn)去．答案C7．28和98的最小公倍數(shù)是()A．98 B．14C．2744 D．196解析∵(28,98)→(28,14)→(14,14)，∴28與98的最大公約數(shù)為14.∴它們的最小公倍數(shù)為eq\f(28×98,14)＝196.故選D.答案D8．假如以下程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序中while后面的表達(dá)式應(yīng)為()A．i>11B．i>＝11C．i<＝11D．i<11解析S1S＝1×12＝12，i＝11，S2S＝12×11＝132，i＝10.程序終止．故所填的條件表達(dá)式為i≥11.答案B9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．－3B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．2解析由框圖可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝eq\f(1,3)→i＝2，s＝－eq\f(1,2)→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循環(huán)終止，輸出s，故最終輸出的s值為2.答案D10．如下程序框圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)①f(x)＝x2；②f(x)＝eq\f(1,x)；③f(x)＝lnx；④f(x)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2x＋1)則輸入函數(shù)與輸出函數(shù)為同一函數(shù)的是()A．①B．②C．③D．④解析由程序框圖知，只有奇函數(shù)且存在零點(diǎn)時，輸入與輸出函數(shù)為同一函數(shù)，分析上述四個函數(shù)，只有y＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2x＋1)滿足．答案D二、填空題(本大題有4小題，每題5分，共20分．將答案填在題中橫線上)11．利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)時，第三次做差所得差值為________．解析∵(1230,411)→(819,411)→(408,411)→(408,3)→(3,3)，∴第三次做差得到3.答案312．下面程序語句執(zhí)行完成后，輸出的j的值為________．解析當(dāng)j＝9時，j2＝81<100，j＝10，當(dāng)j＝10時，j2＝100.即當(dāng)j＝9時進(jìn)入循環(huán)，輸出j＝10后程序終止．答案1013．某班數(shù)學(xué)測試的卷面成果從高到低依次為a1，a2，…，a30，小兵設(shè)計(jì)了一個程序框圖(如圖)，計(jì)算并輸出本次測試卷面成果最高的前30名同學(xué)的平均分eq\x\to(a).圖中語句(1)是________，語句(2)是________．解析當(dāng)循環(huán)把握條件不成立時，執(zhí)行循環(huán)體累加求和，則i＞30或i＝31.退出循環(huán)后，求a1，a2，…，a30這30個數(shù)的平均數(shù)eq\x\to(a)＝eq\f(s,30).答案i＞30(或i≥31)eq\x\to(a)＝eq\f(s,30)14．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的x值是________．解析依據(jù)程序框圖可知：第一次循環(huán)：S＝1＋1×3＝4，k＝2，其次次循環(huán)：S＝4＋2×32＝22，k＝3，第三次循環(huán)：S＝22＋3×33＝103，k＝4；退出循環(huán)，x＝8.答案8三、解答題(本題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15．(12分)某算法的程序語言如下所示，(1)則輸入量t與輸出量c滿足的關(guān)系式為________．(2)依據(jù)程序語言，畫出對應(yīng)的程序框圖．解(1)c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.2，t≤3，,0.2＋0.1t－3，t>3.))(2)程序框圖如圖所示．16．(12分)用秦九韶算法求f(x)＝－2x4＋5x3－6x2＋7x－10當(dāng)x＝－2時的值．解f(x)＝(((－2x＋5)x－6)x＋7)x－10，當(dāng)x＝－2時，v0＝－2，v1＝－2×(－2)＋5＝9，v2＝9×(－2)－6＝－24，v3＝－24×(－2)＋7＝55，v4＝55×(－2)－10＝－120，∴f(－2)＝－120.17．(12分)用Scilab程序?qū)懗銮?－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,9)－eq\f(1,10)的值的算法程序．解算法分析：第一步是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0，再選一個變量H，并賦給初值0；其次步開頭進(jìn)入for循環(huán)語句，首先設(shè)i為循環(huán)變量，并設(shè)初值、步長、終值；第三步為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體)；第四步用“end”把握一次循環(huán)，開頭一次新的循環(huán)．可寫出程序如下：eq\x(\a\al(S＝0；,H＝0；,fori＝1110,H＝－1^i＋1/i；,S＝S＋H；,end,print%io2，S；))18．(14分)青年歌手電視大獎賽共有1