【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-6.5-宇宙航行-配套練習(xí)

1.我國繞月探測工程的預(yù)先爭辯和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v,對應(yīng)的環(huán)繞周期為T,則環(huán)繞月球表面四周圓軌道飛行的探測器的速度v1和周期T1分別為()。A.v、TB.v、TC.v、TD.v、T【解析】第一宇宙速度是物體圍繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,依據(jù)萬有引力定律及向心力公式,質(zhì)量為m繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有G=m=m()2R1,而質(zhì)量為m繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有G=m=m()2R2,由以上兩式相比可知A選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼2.如圖所示,2011年11月3日凌晨,“神舟八號”與“天宮一號”成功對接。對接前,A.運(yùn)行周期相同B.不受重力作用C.相對地面的速度為零D.飛行速度都大于第一宇宙速度【解析】依據(jù)萬有引力定律G=m()2r可知,T=2π,同一軌道位置,運(yùn)行周期相同,選項(xiàng)A正確;“神舟八號”“天宮一號”在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力供應(yīng)向心力,仍受重力作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;“神舟八號”“天宮一號”的環(huán)繞速度與地球自轉(zhuǎn)速度不同,它們相對地面的速度不為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;依據(jù)G=m可知,v=,第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度,“神舟八號”“天宮一號”的運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼3.關(guān)于地球的同步衛(wèi)星,下列說法正確的是()。A.全部地球的同步衛(wèi)星肯定位于赤道的正上方,但不肯定在同一個(gè)圓周上B.全部地球的同步衛(wèi)星離地面的高度相同,但不肯定位于赤道的正上方C.全部地球的同步衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期肯定相同D.全部地球的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等【解析】全部同步衛(wèi)星都位于地球赤道的正上方的同一個(gè)圓周軌道上,明顯選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。又因向心加速度、線速度為矢量,盡管全部的同步衛(wèi)星的向心加速度的大小、線速度的大小、角速度和周期都相等,但是向心加速度和線速度的方向不相同,因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤,只有選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緿4.如圖所示,a為赤道上的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b為沿地球表面四周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,c為地球同步衛(wèi)星,以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是()。A.它們的向心加速度都與軌道半徑成正比B.它們的向心加速度都與軌道半徑的平方成反比C.a和c的運(yùn)行周期相同D.a和b的運(yùn)行周期相同【解析】同步衛(wèi)星c與赤道上物體a的運(yùn)行周期相等,均為地球自轉(zhuǎn)周期,即24h,選項(xiàng)C正確;而其他衛(wèi)星周期T=2π,近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期T=2π,軌道半徑不同,周期不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;a和c的運(yùn)行周期相同,角速度相同,向心加速度a=ω2r,a∝r,b和c都是萬有引力供應(yīng)向心力,a=∝,但a、b、c在一起爭辯時(shí),上述正反比規(guī)律均不成立,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。【答案】C5.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,則此行星的第一宇宙速度約為()。A.16km/sB.32km/sC.4km/s D.2km/s【解析】由G=m得v=由于行星的質(zhì)量M'是地球質(zhì)量M的6倍,半徑R'是地球半徑R的1.5倍,即M'=6M,R'=1.5R,得===2即v'=2v=2×8km/s=16km/s。【答案】A6.2011年3月17日,人類首個(gè)繞水星運(yùn)動(dòng)的探測器“信使號”進(jìn)入水星軌道,并發(fā)回首批照片。水星是最靠近太陽的行星,密度與地球近似相等,半徑約為地球的。水星繞太陽一周需要88天,若將水星和地球公轉(zhuǎn)軌道看作圓形,地球表面的重力加速度g=9.8m/sA.水星表面的重力加速度約為g=3.7mB.從水星表面放射衛(wèi)星的第一宇宙速度約為2.C.水星與地球連續(xù)兩次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間約為365天D.水星與地球公轉(zhuǎn)的加速度的比值約為0.15【解析】由萬有引力定律有=mg,M=ρV=ρπR3,整理后得g=,故水星表面的重力加速度g水=g地≈3.7m/s2,選項(xiàng)A正確;從星球表面放射衛(wèi)星的第一宇宙速度為v1=,所以從水星表面放射衛(wèi)星的第一宇宙速度約為2.97km/s,選項(xiàng)B正確;設(shè)水星與地球連續(xù)兩次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間為t,有(-)t=π,解得t約為58天,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;公轉(zhuǎn)加速度為a=r,由于不知道水星與地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑,所以無法求出水星與地球公轉(zhuǎn)的加速度的比值【答案】AB7.據(jù)報(bào)道,美國航天局已方案制造一座通向太空的升降機(jī),傳奇中的通天塔即將成為現(xiàn)實(shí)。據(jù)航天局專家稱:這座升降機(jī)的主體是一根長長的管道,一端系在太空的一個(gè)巨大的人造衛(wèi)星上,另一端始終垂到地面并固定在地面上。則該管道的長度至少為(已知地球半徑為6400km)()。A.358kmB.3580kmC.35800km D.358000km【解析】本題隱含的條件是通天塔的一端必需安裝到地球的同步衛(wèi)星上,否則隨著人造地球衛(wèi)星圍繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng),通天塔就會纏繞在地球上。這樣,求通天塔管道的長度,也就轉(zhuǎn)化為求地球同步衛(wèi)星的高度。設(shè)該高度為h,則:G=m(R+h)()2,在地球表面處的物體:G=m'g,所以h=-R=3.58×107m=35800km,正確選項(xiàng)為【答案】C8.設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω,引力常量為G,同步衛(wèi)星離地面的高度為h,以下幾種表示同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v的表達(dá)式正確的是()。A.v=ω(R+h) B.v=C.v= D.v=【解析】由v=ωr得v=ω(R+h),A正確;由G=m得v=,B正確;聯(lián)立v=ω(R+h)、v=可得v=,C正確;由G=mg得GM=gR2,代入v=可得v=R,D錯(cuò)誤。【答案】ABC9.探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則變軌后與變軌前相比()。A.軌道半徑變小 B.向心加速度變小C.線速度變小 D.角速度變小【解析】由于G=mr,所以r=,T變小,r變小,A選項(xiàng)正確;又G=ma,a=,r變小,a增大,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由G=m得v=,r變小,v增大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;由G=mrω2得ω=,r變小,ω增大,D選項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼10.圖示是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星放射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測,下列說法正確的是()。A.放射“嫦娥一號”的速度必需達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【解析】“嫦娥一號”只是擺脫地球吸引,但并未飛離太陽系,則其放射速度應(yīng)大于其次宇宙速度而小于第三宇宙速度,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;依據(jù)G=m衛(wèi)()2R可知繞月周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),B選項(xiàng)錯(cuò)誤;依據(jù)萬有引力定律可知C選項(xiàng)正確;衛(wèi)星在擺脫地球引力后才能達(dá)到繞月圓軌道,故該軌道上的衛(wèi)星受月球引力遠(yuǎn)大于地球引力,D選項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾11.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中,已知該星球的半徑為R,求該星球上的第一宇宙速度。【解析】由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得,該星球表面的重力加速度為g=,第一宇宙速度就是衛(wèi)星在其表面四周繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,該星球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)向心力,而萬有引力又可近似認(rèn)為和物體重力相等,所以有mg=,第一宇宙速度v1==。【答案】12.宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面四周的圓形軌道上運(yùn)行,已知飛船運(yùn)行的周期為T,行星的平均密度為ρ,試證明ρT2=K。(已知引力常量為G,K是恒量)【解析】設(shè)行星半徑為R、質(zhì)量為M,飛船在靠近行星表面四周的軌道上運(yùn)行時(shí),有G=m()2R,即=,將行星看成球體,其體積可以表示為V=πR3,所以行星密度為ρ==,化簡得:ρT2==K。【答案】見解析13.如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心。(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期。(2)若衛(wèi)星B運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同始終線上),則至少經(jīng)過多少時(shí)間,它們再一次相距最近?【解析】依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力,列出萬有引力與周期的關(guān)系,即可求出衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。其次問關(guān)鍵是要查找A、B兩衛(wèi)星再一次相距最近時(shí),它們轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系,只要分析出A、B兩衛(wèi)星哪一個(gè)角速度大,就能確定相同時(shí)間內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過的角度之間的關(guān)系。(1)設(shè)衛(wèi)