【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理(人教版-選修3-1)第1章-第3節(jié)-課時(shí)作業(yè)

第3節(jié)電場強(qiáng)度1．放入電場中某點(diǎn)的點(diǎn)電荷所受電場力與它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，它是用來描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量，其大小與摸索電荷及其受力無關(guān)，打算于電場本身，其方向與正電荷在該點(diǎn)所受靜電力方向相同．2．真空中點(diǎn)電荷四周形成的電場的場強(qiáng)公式為：E＝keq\f(Q,r2)，其中k是靜電力常量，Q是場源電荷的電荷量．在點(diǎn)電荷Q的電場中不存在E相同的兩個(gè)點(diǎn)．r相等時(shí)，E的大小相等，但方向不同；兩點(diǎn)在以Q為中心的同一半徑上時(shí)，E的方向相同，但大小不同．3．勻強(qiáng)電場是場強(qiáng)大小、方向處處相同的電場，其電場線是間隔相等的平行線．4．下列關(guān)于電場的敘述正確的是()A．兩個(gè)未接觸的電荷發(fā)生了相互作用，確定是電場引起的B．只有電荷發(fā)生相互作用時(shí)才產(chǎn)生電場C．只要有電荷存在，其四周就存在電場D．A電荷受到B電荷的作用，是B電荷的電場對A電荷的作用答案ACD5．關(guān)于電場線的以下說法中，正確的是()A．電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同B．沿電場線的方向，電場強(qiáng)度越來越小C．電場線越密的地方同一摸索電荷所受的電場力就越大D．順著電場線移動電荷，電荷受電場力大小確定不變答案C解析電場線上每一點(diǎn)的切線方向都跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同，A錯(cuò)誤；沿電場線方向，其疏密變化狀況未知，所以電場強(qiáng)度大小不能判定，電荷的受力狀況也不能判定，所以B、D錯(cuò)誤；故只有C正確．【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一電場、電場強(qiáng)度1．電場中有一點(diǎn)P，下列說法中正確的是()A．若放在P點(diǎn)的摸索電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半B．若P點(diǎn)無摸索電荷，則P點(diǎn)的場強(qiáng)為零C．P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受到的電場力越大D．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)槊麟姾稍谠擖c(diǎn)受到的電場力的方向答案C解析為了知道電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，可以把一個(gè)摸索電荷放入該點(diǎn)，其受到的電場力F與自身的電荷量q的比值eq\f(F,q)可反映該點(diǎn)場強(qiáng)的大小，但該點(diǎn)的場強(qiáng)由電場本身打算，與摸索電荷的電荷量多少、電性無關(guān)，所以A、B錯(cuò)．由E＝eq\f(F,q)得F＝Eq，當(dāng)q確定時(shí)，E越大，F(xiàn)越大，所以C正確．電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)受到的電場力方向，與負(fù)電荷受力的方向相反，D錯(cuò)．2．一檢驗(yàn)電荷q＝＋4×10－9C，在電場中P點(diǎn)受到的電場力F＝6×10－7(1)P點(diǎn)的場強(qiáng)大小；(2)將檢驗(yàn)電荷移走后，P點(diǎn)的場強(qiáng)大小；(3)放一電荷量為q＝1.2×10－6C的電荷在P點(diǎn)，受到的電場力F′答案(1)1.5×102N/C(2)1.5×102N/C(3)1.8×10－4N解析(1)E＝eq\f(F,q)＝eq\f(6×10－7N,4×10－9C)＝1.5×102N/C.(2)場強(qiáng)是描述電場的物理量，跟檢驗(yàn)電荷無關(guān)，所以場強(qiáng)仍是1.5×102N/C.(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102N＝1.8×10－4N.點(diǎn)評①電場強(qiáng)度是反映電場強(qiáng)弱和方向的物理量，其大小打算于電場本身，與摸索電荷無關(guān)．②電荷在電場中所受電場力F＝qE，其大小與電場強(qiáng)弱和電荷的多少有關(guān)，并且正電荷受力方向與電場方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場方向相反．學(xué)問點(diǎn)二電場的疊加3．如圖1所示，A、B、C三點(diǎn)為始終角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB，測得C點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與AB平行，則qA帶________電，qA∶qB＝________.圖1答案負(fù)1∶8解析放在A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向分別在AC和BC的連線上，因C點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與BA方向平行，故放在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷和放在B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向只能如圖所示：由C→A和由B→C，故qA帶負(fù)電，qB帶正電，且EB＝2EA，即keq\f(qB,B\x\to(C)2)＝2keq\f(qA,A\x\to(C)2)，又由幾何關(guān)系知Beq\x\to(C)＝2Aeq\x\to(C)，所以qA∶qB＝1∶8.4．如圖2所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，圖2則：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)多大？(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場強(qiáng)如何？答案(1)，方向由A→B（2），方向由A→B解析分別求＋Q和－Q在某點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向，然后依據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理，求出合場強(qiáng)．甲（1）如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，由A→B.A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EA＝EB＝eq\f(kQ,r/22)＝eq\f(4kQ,r2).所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)為EO＝2EA＝eq\f(8kQ,r2).（2）如圖乙所示，EA′=EB′=，由矢量圖所示形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場強(qiáng)EO′=EA′=EB′=，方向與A、B的中垂線垂直，即由A→B.點(diǎn)評若空間存在多個(gè)場源電荷，某點(diǎn)的場強(qiáng)等于每個(gè)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，電場的疊加遵循平行四邊形定則．學(xué)問點(diǎn)三電場線及其特點(diǎn)5．如圖3所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是()圖3A．這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力)D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向答案B解析由于(孤立)負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的球?qū)ΨQ分布的，而圖中的電場線分布不具備這種特點(diǎn)，所以它不行能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．因電場線越密處場強(qiáng)越大，故由圖知場強(qiáng)EA>EB.又因點(diǎn)電荷q在電場中所受靜電力F＝qEE，故靜電力FA>FB，選項(xiàng)B正確．由牛頓其次定律知，加速度a＝F/mF，而FA>FB，故aA>aB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．因“B點(diǎn)切線方向”即B點(diǎn)場強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受靜電力方向與場強(qiáng)方向相反，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．點(diǎn)評電場線的特點(diǎn)：①電場線上某點(diǎn)切線的方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，不表示電荷受力的方向，也不表示速度的方向；②電場線的疏密反映電場強(qiáng)弱，在電場線密的地方，電場強(qiáng)．③電場線不是電荷運(yùn)動的軌跡，只有當(dāng)電場線是直線，而帶電粒子只受電場力，且初速度方向與電場線平行時(shí)，運(yùn)動軌跡才能與電場線重合．【方法技巧練】由電場線和運(yùn)動軌跡推斷運(yùn)動狀況的方法6．某靜電場中的電場線如圖4所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是()圖4A．粒子必定帶正電荷B．由于M點(diǎn)沒有電場線，粒子在M點(diǎn)不受電場力的作用C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的動能小于在N點(diǎn)的動能答案ACD解析依據(jù)電荷運(yùn)動軌跡彎曲的狀況，可以確定點(diǎn)電荷受電場力的方向沿電場線方向，故此點(diǎn)電荷帶正電，A選項(xiàng)正確．由于電場線越密，電場強(qiáng)度越大，點(diǎn)電荷受到的電場力就越大，依據(jù)牛頓其次定律可知其加速度也越大，故此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)加速度大，C選項(xiàng)正確．粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，電場力做正功，依據(jù)動能定理得此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的動能大，故D選項(xiàng)正確．點(diǎn)評分析帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡問題時(shí)要留意做曲線運(yùn)動的帶電粒子所受合外力的方向指向曲線凹側(cè)，而且速度方向沿軌跡的切線方向，再結(jié)合電場線、電場力的學(xué)問來分析．二、電場內(nèi)力學(xué)問題的分析方法7．豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場．其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖5所示．請問：(1)小球帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球遇到金屬板需多長時(shí)間？圖5答案(1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,g)cotθ)解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)知小球帶正電，對小球受力分析如右圖所示FTsinθ＝qE①FTcosθ＝mg②由eq\f(①,②)得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E)(2)由第(1)問中的方程②知FT＝eq\f(mg,cosθ)，而剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線對小球的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ).小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)，小球由靜止開頭沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)遇到金屬板上時(shí)，它的位移為x＝eq\f(b,sinθ)，又由x＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,gsinθ))＝eq\r(\f(2b,g)cotθ)方法總結(jié)帶電體在電場中的平衡問題和一般的平衡問題相同，依據(jù)帶電體在電場中的平衡狀況列出平衡方程式，只不過在原有受力分析的基礎(chǔ)上增加了電場力的分析．1．關(guān)于電場線的特征，下列說法中正確的是()A．假如某空間中的電場線是曲線，那么在同一條電場線上各處的場強(qiáng)不相同B．假如某空間中的電場線是直線，那么在同一條電場線上各處的電場強(qiáng)度相同C．假如空間中只存在一個(gè)孤立的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中的任意兩條電場線都不相交；假如空間中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中有很多電場線相交D．電場中任意兩條電場線都不相交答案AD解析電場線是形象描述電場的物理量，依據(jù)電場線的特點(diǎn)可推斷A、D正確．點(diǎn)評電場線描述電場強(qiáng)度的大小和方向，在空間不閉合、不相交．2．由電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，在電場中的同一點(diǎn)()A．電場強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比B．無論檢驗(yàn)電荷所帶的電荷量如何變化，eq\f(F,q)始終不變C．電荷在電場中某點(diǎn)所受的電場力大，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度強(qiáng)D．一個(gè)不帶電的小球在P點(diǎn)受到的電場力為零，則P點(diǎn)的場強(qiáng)確定為零答案B3．對于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法中正確的是()A．電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝F/Q，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷B．在真空中電場強(qiáng)度的表達(dá)式為E＝eq\f(kQ,r2)，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷C．在真空中E＝kq/r2，式中的q是摸索電荷D．以上說法都不對答案B解析E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場，式中q為摸索電荷而非場源電荷，故A錯(cuò)．而E＝keq\f(Q,r2)為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場強(qiáng)度的打算式，式中Q為場源電荷，故B對，C錯(cuò)誤．點(diǎn)評電場強(qiáng)度的定義式適用于任何電場，點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的定義式只適用于點(diǎn)電荷，且打算于電場本身．4．如圖6所示，是點(diǎn)電荷電場中的一條電場線，則()圖6A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)確定大于b點(diǎn)場強(qiáng)B．形成這個(gè)電場的電荷確定帶正電C．在b點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，將確定向a點(diǎn)運(yùn)動D．正電荷在a處受到的靜電力大于其在b處的靜電力答案C5．如圖7所示，平行的實(shí)線表示電場線，虛線表示一個(gè)離子穿越電場的運(yùn)動軌跡，下列推斷正確的是()圖7A．場強(qiáng)方向確定是向右B．該離子確定是負(fù)離子C．該離子確定是由a向b運(yùn)動D．場強(qiáng)方向、離子的運(yùn)動方向以及是正離子還是負(fù)離子都不能確定，但是離子在a點(diǎn)的動能確定小于在b點(diǎn)的動能答案D解析由于不知離子是向哪個(gè)方向運(yùn)動的，可以假設(shè)其由b向a運(yùn)動，由離子的運(yùn)動軌跡可以判定出，離子只能受到向左的電場力，所以由b向a確定是減速運(yùn)動的(同理，也可假設(shè)離子由a向b運(yùn)動，此時(shí)依據(jù)軌跡可判定出電場力同樣向左，離子加速運(yùn)動)，所以該離子在a點(diǎn)的動能確定小于在b點(diǎn)的動能；由于電場線方向、離子的電性都是未知的，所以A、B、C均不正確．6．圖8中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電荷量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種狀況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的右側(cè)()圖8A．Q1、Q2都是正電荷，且Q1<Q2B．Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1>|Q2|C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|<Q2D．Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|>|Q2|答案B解析Q1、Q2產(chǎn)生的電場在P點(diǎn)疊加，利用矢量的合成按各項(xiàng)給出狀況畫出P點(diǎn)的合場強(qiáng)方向，可以推斷答案為B.7．如圖9所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點(diǎn)斜向上進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場中，傾斜角θ＝45°，若油滴到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v0，則油滴最高點(diǎn)的位置在()圖9A．P點(diǎn)的左上方B．P點(diǎn)的右上方C．P點(diǎn)的正上方D．上述狀況都可能答案A解析當(dāng)油滴到達(dá)最高時(shí)，重力做了負(fù)功，要使油滴的速度仍為v0，需電場力做正功，又油滴帶負(fù)電，因而C點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè)．8.如圖10所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動，電子重力不計(jì)，則電子除受電場力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化狀況是()圖10A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右答案B解析等量異種電荷電場線的分布如圖（a）所示.由圖中電場線的分布可以看出,從A到O,電場線由疏到密;從O到B,電場線從密到疏,所以從A→O→B,電場強(qiáng)度由小變大,再由大變小,而電場強(qiáng)度的方向沿電場線切線方向,為水平向右,如圖（b）所示.因電子處于平衡狀態(tài),其所受合外力必為零,故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場力大小相等、方向相反.電子受的電場力與場強(qiáng)方向相反,即水平向左,且電子從A→O→B過程中,電場力由小變大,再由大變小,所以另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右,其大小應(yīng)先變大后變小.所以選項(xiàng)B正確.點(diǎn)評把握等量異種電荷的電場線分布是解題的關(guān)鍵．9．如圖11所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場力正好為零，則勻強(qiáng)電場的大小和方向如何？b、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向如何？圖11答案eq\f(kQ,r2)，方向向右Eb＝eq\f(2kQ,r2)，方向向右Ec＝eq\f(\r(2)kQ,r2)，方向指向右上方，與ab連線成45°角解析點(diǎn)電荷Q四周空間的電場是由兩個(gè)電場疊加而成的．依據(jù)題意可知，Q在a點(diǎn)的場強(qiáng)和勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小相等方向相反，所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(kQ,r2)，方向向右．在b點(diǎn)，兩