【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)文(廣東用)課時(shí)作業(yè)：2.5對(duì)-數(shù)-函-數(shù)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(八)一、選擇題1.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?)(A)（0，+∞）(B)（1，+∞）(C)（0，1）(D)（0，1）∪（1，+∞）2.（2021·梅州模擬）函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?)（A）［1，+∞)（B）(0,1］（C）(-∞,1］（D）(-∞,1)3.已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則()(A)a＞b＞c (B)a＞c＞b(C)b＞a＞c (D)c＞a＞b4.若點(diǎn)（a，b）在y=lgx的圖象上，a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是()(A)（，b）(B)（10a，1-b）(C)（，b+1）(D)（a2，2b）5.（2021·黃岡模擬）已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2a=3b，下列五個(gè)關(guān)系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0;③0＜a＜b;④b＜a＜0;⑤a=b.其中可能成立的關(guān)系式有(A)①②③ (B)①②⑤(C)①③⑤ (D)③④⑤6.已知偶函數(shù)f（x）在［0，2］上遞減，則a=f（1），b=f（）,c=f()的大小關(guān)系是()(A)a＞b＞c (B)a＞c＞b(C)b＞a＞c (D)c＞a＞b7.若loga(a2+1)＜loga2a＜0,則a的取值范圍是()（A）(0,1) （B）(0,）（C）(,1) （D）(0,1)∪(1,+∞)8.已知函數(shù)f(x)=|log2x|，正實(shí)數(shù)m,n滿足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2，則m,n的值分別為()（A）,2 （B）,4 （C） （D）,49.（2021·東莞模擬）當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，不等式(x-1)2＜logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()(A)（2，3］ (B)［4，+∞)(C)(1,2］ (D)［2,4)10.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)函數(shù)f（x）=若f（a）＞f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)（-1，0）∪（0，1） (B)（-∞，-1）∪（1，+∞）(C)（-1，0）∪（1，+∞） (D)（-∞，-1）∪（0，1）二、填空題11.計(jì)算：log3+lg25+2lg2+eln2=_________.12.函數(shù)y=loga(x-1)+2(a＞0,且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)__________.13.函數(shù)y=（logx）2-log+5在區(qū)間［2，4］上的最小值是_________.14.（力氣挑戰(zhàn)題）已知f（x）=則f（2012）=__________.三、解答題15.（2021·長(zhǎng)春模擬）設(shè)f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1）,且f（1）=2.（1）求a的值及f（x）的定義域.（2）求f（x）在區(qū)間［0，］上的最大值.答案解析1.【解析】選D.由∴0＜x＜1或x＞1，故選D.2.【解析】選C.因≤2,所以≤log22=1，即f(x)∈(-∞,1］，選C.3.【解析】選B.a=log23.6=log43.62=log412.96,∵log412.96＞log43.6＞log43.2,∴a＞c＞b,故選B.4.【解析】選D.∵點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=lgx的圖象上，∴b=lga，則2b=2lga=lga2，故點(diǎn)（a2，2b）也在函數(shù)y=lgx的圖象上.5.【解析】選B.設(shè)2a=3b則a=log2k，b=log3k.在同始終角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)y=log2x,y=log3x的圖象如圖所示，由圖象知：a＜b＜0或0＜b＜a或a=b.6.【解析】選D.由題意知，b=f（）=f(2),c=f()=f（)=f（），又函數(shù)f（x）在［0，2］上是減函數(shù)，因此f（2）＜f（1）＜f（），∴c＞a＞b.7.【解析】選C.∵loga(a2+1)＜0=loga1,a2+1＞1,∴0＜a＜1,∴a2+1＞2a,又loga2a＜0,即2a∴解得＜a＜1.【誤區(qū)警示】本題易忽視loga2a＜0這一條件，而誤選A.8.【解析】選A.f(x)=|log2x|=依據(jù)f(m)=f(n)及f(x)的單調(diào)性，知0＜m＜1,n＞1，又f(x)在[m2,n]上的最大值為2，故f(m2)=2,易得n=2,m=.9.【解析】選C.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)=(x-1)2,x∈(1,2)與g(x)=logax的圖象，如圖，由題意知g(x)=logax在（1，2）的圖象應(yīng)在f(x)=(x-1)2,x∈(1,2)的上方，故a＞1且g(2)≥f(2)，即a＞1且loga2≥1,解得1＜a≤2.10.【思路點(diǎn)撥】a的范圍不確定，故應(yīng)分a＞0和a＜0兩種狀況求解.【解析】選C.①當(dāng)a＞0時(shí)，-a＜0，由f（a）＞f（-a）得log2a＞loga,∴2log2a＞0,∴a＞1.②當(dāng)a＜0時(shí)，-a＞0，由f（a）＞f（-a）得log(-a)＞log2(-a),∴2log2(-a)＜0,∴0＜-a＜1,即-1＜a＜0，由①②可知-1＜a＜0或a＞1.11.【解析】log3+lg25+2lg2+eln2=log33+2(lg5+lg2)+2=+2+2=.答案：12.【解析】∵loga1=0，∴x-1=1，即x=2，此時(shí)y=2，因此函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（2，2）.答案：（2，2）13.【解析】y=（logx）2-logx+5,令t=logx(2≤x≤4),則-1≤t≤且y=t2-t+5，∴當(dāng)t=時(shí)，ymin=答案：14.【思路點(diǎn)撥】由當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=f（x-7）知f（x）是周期為7的函數(shù),由此可對(duì)f（2012）進(jìn)行化簡(jiǎn).【解析】當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=f（x-7），即f（x+7）=f（x），從而f（2012）=f（3）=f（-4）=log44=1.答案：115.【解析】(1)∵f(1)=2,∴l(xiāng)oga4=2(a＞0,a≠1),∴a=2.由得x∈（-1，3），∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，3）.(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)(3-x)=log2［-(x-1)2+4］,∴當(dāng)x∈（-1，1］時(shí)，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，函數(shù)f（x）在［0，］上的最大值是f（1）=log24=2.【變式備選】已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).（1）當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，函數(shù)f(x)恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？假如存在，求出a的值；假如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】（1）由題設(shè)知3-ax＞0對(duì)一切x∈[0,2]恒成立，設(shè)g(x)=3-ax,∵a＞0,且a≠