甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2024-2025學年高一上學期第二學段考數(shù)學試題（含答案）

2024-2025學年第一學期第二學段考試題（卷）高一數(shù)學第一部分（選擇題共58分）一、單選題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.每小題5分)1．某病患者8人的潛伏期(天)分別為2,3,3,4,7,8,10,18，則P50是()A．4或7 B．4C．7D．5.52．函數(shù)的最小正周期是A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．4．設，，，則，，的大小關系是A． B． C． D．5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A． B．C． D．6．函數(shù)的零點個數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在R單調(diào)遞減的是A． B． C． D．8．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，且，則不等式的解集是（）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3個題，每小題6分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)9．已知，若（）=1，則=（）A． B．﹣1 C． D．110．已知，關于的下列結(jié)論中正確的是()A．的一個周期為B．在單調(diào)遞減C．的一個零點為D．的圖象關于直線對稱11．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分）12．若，則________.13．函數(shù)（，且）的圖象恒過定點________.14．定義在上的奇函數(shù)滿足：當，則__________四、解答題（本大題共5個小題，共77分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本小題13分）已知，，(1)設，，，求的最大值與最小值；(2)求的最大值與最小值.16．（本小題15分）已知角是第二象限角,其終邊上一點.（1）寫出三角函數(shù)的值；（2）求的值.17．（本小題15分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若恒成立，求的取值范圍.（本小題17分）函數(shù)（，，）的一段圖象（如圖所示）.（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19.（本小題17分）從某校隨機抽取100名學生，調(diào)查他們一周課外閱讀的時間(單位：h)的數(shù)據(jù)，按[0,2)，[2,4)，…，[16,18]分組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知.(1)求頻率分布直方圖中的的值；(2)求這100名學生這周課外閱讀時間的中位數(shù)的估計值；(結(jié)果精確到0.1)(3)為了鼓勵學生養(yǎng)成課外閱讀的習慣，學校給學生贈送筆記本作為獎勵，這周課外閱讀時間在[0,6)內(nèi)的沒有獎勵，[6,10)內(nèi)的獎勵一本筆記本，[10,14)內(nèi)的獎勵兩本筆記本，[14,18]內(nèi)的獎勵三本筆記本，則一共獎勵這100名學生多少本筆記本？參考答案單選題1-5DDADD6-8BDB多選題9.BD10.ACD11.AD填空題12.413.（-3,4）14.-3解答題15．16.17.18.19.解析：(1)由題意得(a＋0.04＋0.085＋0.11＋0.125＋b＋a＋0.01＋0.01)×2＝1，即b＋2a＝0.12.又因為b＝2a，所以a＝0.03，b＝0.06.(2)因為前三組的頻率之和為0.31，前四組的頻率之和為0.53，所以中位數(shù)x∈[6,8)，所以(x－6)×0.11＋0.31＝0.5，即x＝eq\f(0.19,0.11)＋6≈7.7，即中位數(shù)的估計值為7.7.(3)這周課外閱讀時間為[0,6)，[6,10)，[10,14)，[14,1