【核動力】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)24-第8章-磁場2-

課時作業(yè)(二十四)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后括號內(nèi))1.(2021·安徽卷，15)右圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右【解析】依據(jù)右手定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可得，四根導(dǎo)線在正方形中心O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左，當(dāng)帶正電的粒子垂直于紙面的方向向外運動時，依據(jù)左手定則可知，粒子所受洛倫茲力的方向向下，B正確．【答案】B2．處于勻強(qiáng)磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動．將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值()A．與粒子電荷量成正比B．與粒子速率成正比C．與粒子質(zhì)量成正比D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比【解析】粒子僅在磁場力作用下做勻速圓周運動有qvB＝meq\f(v2,R)，得R＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，其等效環(huán)形電流I＝eq\f(q,T)＝eq\f(q2B,2πm)，故D選項正確．【答案】D3．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對M、N做正功D．M的運行時間大于N的運行時間【解析】由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，選項A正確；帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動且向心力F向＝F洛，即eq\f(mv2,r)＝qvB得r＝eq\f(mv,qB)，由于M、N的質(zhì)量、電荷量都相等，且rM>rN，所以vM>vN，選項B錯誤；M、N運動過程中，F(xiàn)洛始終與v垂直，F(xiàn)洛不做功，選項C錯誤；由T＝eq\f(2πm,qB)知M、N兩粒子做勻速圓周運動的周期相等且在磁場中的運動時間均為eq\f(T,2)，選項D錯誤．【答案】A4．如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電荷(重力忽視不計)以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向轉(zhuǎn)變了θ角．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(mv,qRtan\f(θ,2))B.eq\f(mv,qRcot\f(θ,2))C.eq\f(mv,qRsin\f(θ,2))D.eq\f(mv,qRcos\f(θ,2))【解析】粒子軌跡如圖，依據(jù)幾何關(guān)系r＝eq\f(R,tan\f(θ,2))，再依據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)，解得B＝eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)，故B正確．【答案】B5．(2021·全國新課標(biāo)卷Ⅱ，17)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直于橫截面．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR)B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR)D.eq\f(3mv0,qR)【解析】依據(jù)題意作出粒子運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得，粒子運動的半徑r＝eq\r(3)R，依據(jù)粒子受到的洛倫茲力供應(yīng)向心力可得，qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，解得B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，A項正確．【答案】A6．兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的負(fù)、正電粒子a、b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示．若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子的運動軌跡是軌跡1，b粒子的運動軌跡是軌跡2B．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大C．b粒子動能較大D．b粒子在磁場中運動時間較長【解析】由左手定則可知a的軌跡是軌跡2，b的軌跡是軌跡1，A項錯；由幾何關(guān)系知a粒子半徑小，速度小，動能小，洛倫茲力也小，故B項錯，C項正確；a粒子的對應(yīng)的圓心角大，時間長，故D項錯誤．【答案】C7．在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶負(fù)電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時針方向的勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示．若小球運動到某點時，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，小球可能的運動狀況有()A．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，但半徑減小B．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，半徑不變C．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑不變D．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑減小【解析】繩斷以后洛倫茲力供應(yīng)向心力，由左手定則可知，小球應(yīng)順時針運動；又繩斷開后，合力為F－qvB＝eq\f(mv2,r1)，qvB＝eq\f(mv2,r2)，無法推斷F－qvB的大小，所以半徑可能不變，可能減小或增大．故A、B項錯，C、D項正確．【答案】CD8．如圖所示，兩個橫截面分別為圓和正方形、但磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場，圓的直徑D等于正方形的邊長，兩個電子以相同的速度同時分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直．進(jìn)入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)?zhǔn)了圓心，進(jìn)入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進(jìn)入的，則()A．兩個電子在磁場中運動的半徑肯定相同B．兩電子在磁場中運動的時間有可能相同C．進(jìn)入圓形區(qū)域的電子肯定先飛離磁場D．進(jìn)入圓形區(qū)域的電子肯定不會后飛離磁場【解析】將兩區(qū)域重合，正方形為圓的外切正方形，電子以相同的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場中，半徑肯定相同，軌跡有相同的狀況，在正方形區(qū)域中的軌跡長度肯定大于或等于圓形區(qū)域的長度，即電子在圓形區(qū)域的運動時間小于或等于在正方形區(qū)域運動的時間．【答案】ABD9．如圖所示，在直線MN上方存在著垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，放置在直線MN上P點的粒子源(粒子均帶負(fù)電)，可以向磁場區(qū)域紙面內(nèi)的各個方向放射出比荷k和速率v均相同的粒子，PQ間距離等于粒子的軌道半徑R，則過Q點的粒子的運動時間為()A.eq\f(2πR,v)B.eq\f(πR,3v)C.eq\f(5πR,3v)D.eq\f(πR,v)【解析】弦長PQ等于軌道半徑，因此對應(yīng)的圓心角為60°或300°，則過Q點的粒子的運動時間為t＝eq\f(1,6)T或t＝eq\f(5,6)T，運動周期T＝eq\f(2πR,v)，代入解得B、C正確．【答案】BC10．(2021·石家莊質(zhì)檢)如圖所示，有一垂直于紙面對外的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場)，A、B、C為三角形的三個頂點．今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計重力)，以速度v＝eq\f(\r(3)qBL,4m)從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出，若從P點射入的該粒子能從Q點射出，則()A．PB≤eq\f(2＋\r(3),4)LB．PB≤eq\f(1＋\r(3),4)LC．QB≤eq\f(\r(3),4)LD．QB≤eq\f(1,2)L【解析】由Bqv＝eq\f(mv2,R)，可知R＝eq\f(\r(3),4)L，則從P點射入的粒子軌跡最長時為切著AC邊，此時PB＝eq\f(2＋\r(3)L,4)，而當(dāng)粒子在其中經(jīng)受eq\f(1,4)圓弧時，從BC邊上射出時，Q′B最大為eq\f(1,2)L，故A、D正確．【答案】AD二、綜合應(yīng)用(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11.(15分)如圖所示，在光滑水平面上，存在著垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM＝MP＝L.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的帶電小球，從原點O處，以速度大小為v0，與x軸正向成45°射入?yún)^(qū)域Ⅰ，又從M點射出區(qū)域Ⅰ(粒子的重力忽視不計)．(1)求區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向；(2)若帶電小球能再次回到原點O，則勻強(qiáng)磁場Ⅱ的寬度需滿足什么條件？小球兩次經(jīng)過原點O的時間間隔為多少？【解】(1)小球進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，由幾何學(xué)問可得：R1＝eq\f(\r(2),2)L，由R1＝eq\f(mv0,qB)，解得B＝eq\f(\r(2)mv0,qL)(2)運動軌跡如圖，在區(qū)域Ⅱ做勻速圓周運動的半徑為：R2＝eq\r(2)L由幾何學(xué)問得d≥(eq\r(2)＋1)L帶電小球第一次在磁場Ⅰ運動時間t1＝eq\f(1,4)×eq\f(2π\(zhòng)f(\r(2)L,2),v0)＝eq\f(\r(2)πL,4v0)帶電小球第一次在空白區(qū)域運動時間t2＝eq\f(\r(2)L,v0)帶電小球在磁場Ⅱ運動時間t3＝eq\f(3,4)×eq\f(2π\(zhòng)r(2)L,v0)＝eq\f(3\r(2)πL,2v0)小球兩次經(jīng)過原點O的時間間隔為t總＝2(t1＋t2)＋t3＝eq\f(2\r(2)π＋1L,v0)【答案】(1)eq\f(\r(2)mv0,qL)(2)d≥(eq\r(2)＋1)Leq\f(2\r(2)π＋1L,v0)12．(15分)(2022·全國大綱卷，25)如圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿x軸負(fù)向．在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度放射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場．不計重力．若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求(1)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間．【解析】(1)如圖，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運動的半徑為R0.由洛倫茲力公式及牛頓其次定律得qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R0)①由題給條件和幾何關(guān)系可知R0＝d②設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，粒子進(jìn)入電場后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場中運動