【全程復(fù)習(xí)方略】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課時(shí)作業(yè)(十六)-3.2.2

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(十六)指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題3分,共18分)1.(2022·銅川高一檢測)對于a>0,b≠0,m,n∈N+,以下運(yùn)算中正確的是()A.am·an=amn B.(am)n=am+nC.(ambn)=(ab)m+n D.bam=a-m【解析】選D.由指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知D正確.2.(2022·太原高一檢測)計(jì)算：815-4×15A.115 B.1516 C.15 【解析】選C.由于815-4×1516-3=2-12×15×212=15×20=15.3.已知x12+x-1A.5 B.23 C.25 D.27【解題指南】把x2+1x【解析】選B.由于x12+所以(x12+x-12所以x+1x又x2+1x4.設(shè)a>0,將aa·3A.a16 B.a56 C.a【解析】選A.原式=aa12·a22×3【變式訓(xùn)練】化簡-a3A.-a B.a C.--a 【解析】選C.由題意知a<0,所以-a3a=--5.(2022·大同高一檢測)計(jì)算(-2)101+(-2)100所得的結(jié)果是()A.2100 B.-1 C.2101 D.-2100【解析】選D.由(-2)101+(-2)100=(-2)100(-2+1)=-2100可知結(jié)果.6.(2022·西安高一檢測)若(1-2x)-3A.x∈R B.x≠0.5C.x>0.5 D.x<0.5【解析】選D.由于(1-2x)-34二、填空題(每小題4分,共12分)7.(2022·寶雞高一檢測)設(shè)10m=2,10n=3,則103m-n2【解析】由于103m-n2=103=(10m)32÷(10=232=8÷3=26答案：28.(2022·宜春高一檢測)(2n+1)2·12【解析】原式=22n+2×2-2n-12答案：27-2n【舉一反三】原式變?yōu)椤?(-2【解析】原式=22n+2×(-1)×2-2n-129.(2022·連云港高一檢測)計(jì)算(32×3)6+(22)43-41649-12-【解析】原式=(213×312)6+(212×214)43-4×74答案：100三、解答題(每小題10分,共20分)10.求下列各式的值.(1)364932.(2)254(4)23×31.5×6【解析】(1)364932=67232=6(2)254-32=52-3=253=(3)481×92434×323=(34)14×(323)1(4)23×31.5×612=2×312×3213×(3×22)16=2×312×313×2-13×316×21311.(2022·九江高一檢測)已知a=(2+3)-1,b=(2-3)-1,求(a-1)-2+(b+1)-2.【解題指南】先化簡a,b,再代入求解.【解析】由于a=(2+3)-1=12+3=2-同理b=2+3,所以原式=(1-3)2+(3+3)2=1-23+3+9+3+63=16+43.(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共16分)1.[(-1)-2]2等于A.-1 B.1 C.2 D.-2【解析】選B.[(-1)-2]2=1(-1)2.(2022·安康高一檢測)36a94·6A.a16 B.a8 C.a4 D.a【解析】選C.原式=36a9·63a94=3a9【變式訓(xùn)練】計(jì)算aaaA.a·a12·a12=a2 C.a12·a12·a12=a32 【解析】選B.原式=aa×a12=aa323.(2022·運(yùn)城高一檢測)若a2x=2-1,則a3x+A.22-1 B.2-22C.22+1 D.2+1【解題指南】a3x+a-3x=(ax)3+(a-x)3=(ax+a-x)(a2x-1+a-2x).【解析】選A.a3x+=a2x+1a2x-1=2-1+12【拓展延長】有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的兩點(diǎn)提示(1)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是由整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣而來的.(2)指數(shù)冪的幾個(gè)特殊結(jié)論：①當(dāng)a>0時(shí),ab>0;②當(dāng)a≠0時(shí),a0=1;當(dāng)a=0,a0無意義;③若ar=as(a≠0),則r=s;④乘法公式仍適用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.例如,a12+a12±b1【變式訓(xùn)練】(2022·西安高一檢測)已知m-x=5+2,則m2x-1+m【解析】由于m-x=5+2,所以m=(=1mx+m-x答案：54.設(shè)2x=8y+1,9y=3x-9,則x+y的值為()A.18 B.21 C.24 D.27【解析】選D.由已知得2x=23(y+1),32y=3x-9,x=3(y+1),2y=x-9,即二、填空題(每小題5分,共10分)5.(2022·焦作高一檢測)614-3338【解析】原式=254-3278+30.125=52-3答案：36.若x>0,則(2x14+332)(2x14-33【解題指南】依據(jù)題目特點(diǎn)發(fā)覺(2x14+332)(2【解析】由于x>0,所以原式=(2x14)2-(332)2-4x-12·x+4x-+4x-12+12=4x12-33-4x1答案：-23三、解答題(每小題12分,共24分)7.(2022·大連高一檢測)計(jì)算下列各式：(1)2350+2-2·2(2)278

-23-49【解析】(1)原式=1+14×4912-110012(2)原式=82723-499=49-73+25×225=-178.若a>1,b>0,且ab+a-b=22,求ab-a-b的值.【解析】由于ab+a-b=(ab2+a-所以(ab2+a-b2)2=ab又ab2+a-b2>0,所以ab2由于a>1,b