七年級上冊《第六章 幾何圖形初步小結(jié)與單元檢測》課件

第1課時《第6章幾何圖形初步》小結(jié)平面圖形幾何圖形立體圖形點、線、面、體分類從不同方向看立體圖形立體圖形的展開圖可得到不同的平面圖形知識梳理直線兩點確定一條直線射線表示方法基本事實向兩個方向無限延伸，沒有端點特征表示方法向一個方向無限延伸，有一個端點特征線段兩點之間，線段最短表示方法基本事實把一條線段分成相等的兩條線段的點中點比較方法度量法疊合法尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段作線段的和、差一、幾何圖形1.立體圖形與平面圖形

(1)立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，如：

(2)平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，如：2.從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐4.點、線、面、體之間的聯(lián)系(1)體是由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點；(2)點動成線、線動成面、面動成體.2.直線、射線、線段的區(qū)別：類型線段射線直線端點個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量二、直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.ABCDa+ba-babb3.基本作圖(1)作一線段等于已知線段；(2)利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是a

與b

的差，記作AD=a-b.

4.線段的中點ABM如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.

5.有關(guān)線段的基本事實兩點之間，線段最短.6.連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.1.如圖是由幾個小正方體搭成的幾何體的從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，畫出從正面和左面方向看到的平面圖形.1122解：根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面看有3列，從左到右的個數(shù)分別是1，2，1；從左面看有2列，個數(shù)都是2

.重難剖析從正面看從左面看2.根據(jù)下列多面體的平面展開圖，寫出多面體的名稱.長方體三棱柱三棱錐________________________

ECADB

所以AB=15+9=24cm．4.如圖，B，C兩點把線段AD分成2:5:3三部分，M為AD的中點，MC

=6cm，求線段BM和AD的長．DABCM由MC

+CD=MD得，6+3x

=5x.解得x=3.

故

BM

=AM-

AB

=5x-2x=3x=3×3=9

(cm)，AD=10x=10×3=30(cm)．解：設(shè)AB=2xcm，則BC=5xcm，CD=3xcm，則AD=AB+BC+CD=10xcm.

因為M是AD的中點，

5.(1)如圖，點C在線段AB所在的直線上，點M，N分別是AC，BC的中點.AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；

BAMNC(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，點M，N分別是AC，BC的中點.你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.

BAMNC(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=bcm，M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形,并說明理由.

CAMNB6.如圖，是一個三級臺階，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.若這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，你能畫出螞蟻爬行的最短路線嗎？解:如圖,將臺階面展開成平面圖形.連接AB,因為兩點之間線段最短,所以線段AB為螞蟻爬行的最短路線.ABAB1.如圖，從正面看下面四個立體圖形，分別得到四個平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)的立體圖形與平面圖形用線連接起來．能力提升2.在下列圖形中(每個小四邊形皆為相同的正方形)，可以是一個正方體展開圖的是()A

B

C

DC3.如圖：線段AB=100cm，點C，D在線段AB上.點M是線段AD的中點，MD=21cm，BC=34cm.則線段MC的長度為__________.BAMCD45cm解：因為點M是線段AD的中點，MD=21cm，所以AD=2MD=42cm,所以DC=BD-BC=58-34=24cm，所以MC=MD+DC=21+24=45cm.

所以BD=100-42=58cm,第2課時《第6章

幾何圖形初步》小結(jié)角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″知識梳理角角的比較度量法疊合法角的平分線角的運算角的和差倍分關(guān)系角的比較與運算余角如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角余角和補角定義性質(zhì)同角(等角)的余角相等方位角補角如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角定義性質(zhì)同角(等角)的補角相等方位角物體運動的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角定義書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西1.角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.(2)角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.2.角的度量度、分、秒的互化1°＝60′，1′＝60″3.角的平分線一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

應(yīng)用格式：OBAC

4.余角和補角(1)定義①如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角

(簡稱為兩個角互余).②如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角

(簡稱為兩個角互補).(2)性質(zhì)①同角(等角)的余角相等.

②同角(等角)的補角相等.(3)方位角①定義物體運動的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向.②書寫通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西.1.如圖，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成

2:5

兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù).EBACD

解:設(shè)∠ABE=2x°,則∠CBE=5x°,

∠ABC=∠ABE+∠CBE=7x°.

因為

BD平分∠ABC,因為∠ABE+∠DBE=∠ABD,

所以∠ABC=7x°=7×14°=98°.重難剖析即2x+21=3.5x.解得x=14.解：有兩種情況：如圖①所示：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+10°=60°；O

A

C

B

圖①2.已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=50°,∠BOC=10°,求∠AOC的度數(shù)．如圖②所示：∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-10°=40°.綜上所述，∠AOC的度數(shù)為60°或40°．O

A

C

B

圖②2.已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=50°,∠BOC=10°,求∠AOC的度數(shù)．3.如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.(1)當(dāng)∠AOC=50°時，求∠MON的大小；OBMANC所以∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°.解：因為∠AOB是直角，∠AOC=50°，所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，因為ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

(2)當(dāng)∠AOC＝α?xí)r，∠MON等于多少度？

解：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，因為ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

3.如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.OBMANC(3)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？解：不會發(fā)生變化.由(2)可知∠MON的大小與∠AOC無關(guān)，

總是等于∠AOB的一半.

3.如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.OBMANC4.已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α，∠β．解：設(shè)∠α＝xo，則∠β＝180o-xo．根據(jù)題意得,∠β＝2(∠α-30o)，即180-

x＝2(x-30)，解得x＝80．所以，∠α＝80o，∠β＝100o．5.如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分∠AOE，∠FOD=90°．(1)寫出圖中所有與∠AOD互補的角；解：因為直線AB，CD相交于點O，所以∠AOC，∠BOD與∠AOD互補，因為OF平分∠AOE，因為∠FOD=90°，O

A

C

B

D

E

F

又因為∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-∠AOF=90°-∠EOF=∠DOE.所以與∠AOD互補的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE.所以∠AOF=∠EOF.所以∠COF=180°-∠FOD=90°.(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度數(shù)．

解：因為OF平分∠AOE，由(1)知，∠COF=90°，所以∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°.由(1)知，∠AOC和∠BOD與∠AOD互補，所以∠BOD=∠AOC=30°(同角的補角相等).5.如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分∠AOE，∠FOD=90°．O

A

C

B

D

E

F

1.(1)若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則()A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠BA(2)19點整時，時鐘上時針與分鐘之間的夾角是()A.210°B.30°C.150°D.60°C能力提升20.25°=20°+0.25×60′=20°15′

2.已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系．解:如圖①,因為∠AOB=90°,∠COD=90°,所以∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，所以∠AOC=∠BOD.D

O

A

C

B

圖①解：如圖②，∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，所以∠AOC+∠BOD=180°.D

O

A

C

B

圖②2.已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系．解：如圖③，因為∠AOB=90°,∠COD=90°，所以∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，所以∠AOC=∠BOD.O

A

C

B

D

圖③2.已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系．解：如圖④，∠AOC+∠BOD=360°-90°×2=180°，即∠AOC+∠BOD=180°．綜上所述，∠AOC=∠BOD或∠AOC+∠BOD=180°．O

A

C

B

D

圖④2.已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系．第六章幾何圖形初步單元核心考點歸納1立體圖形與平面圖形1.下列水平放置的幾何體中,從正面看不是矩形的是(

)2.下列圖形中,是棱柱的展開圖的是(

)BC2直線、射線、線段3.如圖,已知A,B,C,D四個點.(1)按下列要求畫圖:①畫直線AB,CD相交于點P;②連接AC和BD并延長AC和BD相交于點Q;③連接AD,BC相交于點O.(2)根據(jù)所畫圖形填空:①以點C為端點的射線有______條;

②以點C為一個端點的線段有______條.

解:(1)如圖所示.363線段的中點與計算4.如圖,點C,D為線段AB的三等分點,點E為線段AC的中點.若ED=9,求線段AB的長.

4角的換算、方位角、鐘面角6.如圖,時針與分針的夾角是(

)A.75° B.65°C.55° D.45°7.若點A在點O南偏東32°31'方向上,點B在點O北偏東44°21'方向上,則∠AOB=________________.(用度、分、秒表示)

A103°8'8.計算:(1)用度、分、秒表示48.26°.解:(1)48.26°=48°+0.26×60'=48°15'+0.6×60″=48°15'36″.(2)用度表示37°24'36″.(2)根據(jù)1°=60',1'=60″得,36″÷60=0.6',24.6'÷60=0.4°,所以37°24'36″用度來表示為37.41°.(3)42°16'+18°23'×2.(3)原式=42°16'+36°46'=78°62'=79°2'.(4)90°-19°12'÷6.(4)原式=90°-18°72'÷6=90°-3°12'=86°48'.5角的平分線與計算9.如圖,∠AOC為直角,OC是∠BOD的平分線,且∠AOB=34°,則∠AOD的度數(shù)是(

)A.124° B.136°C.146° D.158°C10.已知∠1和∠2互為余角,且∠2與∠3互補,則下列說法中錯誤的是(

)A.∠1+∠2=90°

B.∠2+∠3=180°C.∠3-∠1=90°

D.∠3-∠2=90°-∠1D11.一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°,求這個角的度數(shù).解:設(shè)這個角的度數(shù)為x°,由題意,得180-x-24=3(90-x),解得x=57,所以這個角的度數(shù)為57°.12.如圖,點A,O,B在同一條直線上,∠AOC與∠BOD互余,OE是∠AOD的平分線.(1)若∠COE=20°,求∠DOE的度數(shù).(2)若∠AOC=32°,求∠DOE的度數(shù).(3)若∠AOC∶∠COE=2∶1,求∠DOE的度數(shù).

(3)依題意設(shè)∠AOC=2α,∠COE=α,所以∠AOE=∠AOC+∠COE=3α.因為∠AOC與∠BOD互余,所以∠BOD=90°-2α.因為OE是∠AOD的平分線,所以∠AOD=2∠AOE=6α.因為∠AOD+∠BOD=180°,所以6α+(90°-2α)=180°,解得α=22.5°,所以∠DOE=90°-∠COE=90°-22.5°=67.5°.6幾何圖形初步中的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想1

方程思想13.如圖,∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度數(shù).解:設(shè)∠AOC=x,∠BOC=4x,則∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x.因為OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠BOD=2.5x.因為∠COD=∠AOD-∠AOC=36°,所以2.5x-x=36°,解得x=24°,所以∠AOB=5x=120°.數(shù)學(xué)思想2

分類討論思想14.在同一平面內(nèi),∠AOB=30°,射線OC在∠AOB的外部,OD平分∠AOC.若∠BOD=40°,求∠AOC的度數(shù).解:有兩種情況:①如圖1所示,∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+40°=70°.因為OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=2×70°=140°;②如圖2所示,∠AOD=∠BOD-∠AOB=40°-30°=10°.因為OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOD=2×10°=20°.綜上所述,∠AOC的度數(shù)為140°或20°.數(shù)學(xué)思想3

類比思想15.(1)如圖1,線段AB=16cm,點C為線段AB上的任意一點,點D,E分別是AC和BC的中點,試說明DE的長與點C的位置無關(guān).(2)如圖2,∠AOB=130°,OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).

第六章幾何圖形初步階段小測(一)(測試范圍:6.1~6.2

時間:45分鐘

滿分100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列圖形中,不是立體圖形的是(

)A.圓錐 B.圓柱C.圓 D.球2.如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的,該幾何體從上面看到的平面圖形是(

)CA3.如圖,下列說法中錯誤的是(

)A.點B在直線MC上

B.點A在直線BC外C.點C在線段MB上

D.點M在線段BC上4.已知線段AB,在BA的延長線上取一點C,使CA=3AB,則線段CA與線段CB之比是(

)A.3∶4 B.2∶3C.3∶5 D.1∶2DA5.如圖,一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水,若任意放置這個水杯,則水面的形狀不可能是(

)D6.在直線m上取A,B,C三點,使AB=10cm,BC=4cm.若點O是線段AC的中點,則線段OB的長是(

)A.3cm B.7cmC.3cm或7cm D.5cm或2cm7.將下列平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可得到如圖所示的立體圖形的是(

)CB8.如圖,點A,B,C,D是直線l上順次的四點,點M,N分別是線段AB,CD的中點,且MN=6cm,BC=1cm,則AD的長是(

)A.10cm B.11cmC.12cm D.13cmB二、填空題(每小題5分,共20分)9.把彎曲的河道改直,就能縮短河道長度.可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是______________________.

10.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,則在正方體的表面與“建”相對的漢字是______.

兩點之間,線段最短國

414或8三、解答題(共4題,共40分)13.(8分)根據(jù)語句畫出圖形:如圖,已知A,B,C三點.①畫線段AB;②畫射線AC;③畫直線BC;④取AB的中點P,連接PC.解:如圖所示.14.(10分)畫出如圖所示的底面為直角三角形的直棱柱的表面展開圖,并計算它的側(cè)面積和表面積.

第六章幾何圖形初步階段小測(二)(測試范圍:6.3

測試時間:45分鐘

滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列四個圖中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個角的是(

)D2.若∠A=20°18',∠B=20°15″,∠C=20.25°,則有(

)A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B3.如圖,直線m外有一定點O,點A是直線m上的一個動點,當(dāng)點A從左向右運動時,∠α和∠β的關(guān)系是(

)A.∠α越來越小B.∠β越來越大C.∠α+∠β=180°D.∠α和∠β均保持不變CC4.如圖,∠AOB是平角,OC是∠AOB的平分線,OE是∠COB的平分線,則∠AOE的度數(shù)是(

)A.130° B.125°C.135° D.145°5.已知一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和為210°,則這個角的度數(shù)是(

)A.30° B.50°C.70° D.90°CB6.如圖,已知∠EOC是平角,OD平分∠BOC,在平面上畫射線OA,使∠AOC和∠COD互余.若∠BOC=56°,則∠AOB的度數(shù)是(

)A.118° B.34°C.90°或34° D.118°或6°7.計算:13°53'×3-30°30'30″÷6的值為(

)A.35°33'35″ B.36°33'55″C.36°33'5″ D.35°33'5″DB8.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BD,BE為折痕.若∠ABE=30°,則∠DBC的度數(shù)是(

)A.60° B.55°C.45° D.30°A二、填空題(每小題5分,共20分)9.計算:36°36'=____________°.

10.一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°,則這個銳角的度數(shù)為__________.

11.已知OA,OB,OC是以點O為端點的3條射線,若∠AOB=70°,∠AOC=30°,則∠BOC的度數(shù)是________________.

12.已知∠AOB=60°,作射線OC,使∠AOC等于40°,OD是∠BOC的平分線,則∠BOD的度數(shù)是_______________.

36.640°100°或40°10°或50°三、解答題(共4題,共40分)13.(8分)計算:(1)90°23'-36°12'.解:(1)54°11'.(2)40°26'+30°30'÷6.(2)45°31'.14.(10分)如圖,已知∠AOB=155°,∠AOC=∠BOD=90°.(1)寫出與∠COD互余的角.(2)求∠COD的度數(shù).(3)圖中是否有互補的角?若有,請寫出來.解:(1)因為∠AOC=∠BOD=90°,所以∠COD+∠AOD=90°,∠COD+∠BOC=90°,所以與∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC.(2)∠COD=(∠AOC+∠BOD)-∠AOB=90°+90°-155°=25°.(3)∠COD與∠AOB,∠AOC與∠BOD互補.15.(10分)如圖,點O為直線AB上一點,∠DOE=90°.(1)如圖1,若∠AOC=130°,OD平分∠AOC,求∠BOE的度數(shù).(2)如圖2,若∠BOE:∠AOE=2:7,求∠AOD的度數(shù).

16.(12分)將一副三角尺放在同一平面內(nèi),使直角頂點重合于點O.(1)如圖1,若∠AOB=155°,求∠AOD,∠BOC,∠DOC的度數(shù).(2)如圖1,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的度數(shù)有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.(3)如圖2,當(dāng)三角尺AOC與三角尺BOD沒有重合部分時,(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請說明理由.解:(1)∠AOD=∠BOC=155°-90°=65°,∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°.(2)∠AOD=∠BOC,∠AOB+∠DOC=180°.(3)(2)中結(jié)論仍然成立.理由如下:因為∠AOC=∠BOD=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD=∠BOC,∠AOB+∠DOC=180°.第六章綜合測試一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.1.150'=(

)A.25°

B.15°C.2.5°

D.1.5°C2.圓柱如圖擺放,則從正面觀察這個幾何體得到的平面圖形是(

)B3.如圖,下列說法中正確的是

(

)A.點P在直線m上

B.直線m和n相交于點OC.∠1可以表示成∠AOB或∠O

D.射線OA和射線AO表示同一條射線4.如圖是用一副三角尺畫出的15°角,用它們還可以畫出其他一些特殊角,下列特殊角不能利用這副三角尺直接畫出的是(

)A.55°

B.75°C.105°

D.135°BA5.已知某學(xué)校下午上課的時間為14時20分,則此時刻鐘表上的時針與分針的夾角為

(

)A.40°

B.50°C.60°

D.70°6.如圖,點C,D是線段AB上兩點,若CB=4cm,DB=7cm,且點D是AC的中點,則AB的長為(

)A.9cm

B.10cm

C.12cm

D.14cmBB

CB

A10.如圖,將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊(點F在BC上,不與點B,C重合),使點C落在長方形內(nèi)部點E處.若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)是

(

)A.0°<∠GFH<90°B.∠GFH=90°C.90°<∠GFH<180°D.∠GFH隨折痕GF位置的變化而變化B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.已知∠1=26°,則∠1的補角是____________.

12.植樹時,只要定出兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線,用到的數(shù)學(xué)道理是______________________.

13.如圖,∠COD=90°,OC平分∠AOB.若∠BOD=59°30',則∠AOB的度數(shù)為__________.

154°兩點確定一條直線61°14.如圖,一根繩子AB長為20cm,點C,D是繩子AB上任意兩點(點C在點D的左側(cè)).將AC,BD分別沿C,D兩點翻折(翻折處長度不計),A,B兩點分別落在CD上的點E,F處.(1)當(dāng)CD=12cm時,E,F兩點間的距離為______cm.

(2)當(dāng)E,F兩點間的距離為2cm時,CD的長為____________cm.

411或9三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:(1)180°-46°37'45″.

解:原式=179°59'60″-46°37'45″=133°22'15″.

(2)47°30'÷6.解:原式=42°330'÷6=7°55'.16.從正面、左面、上面三個方向看該立體圖形,分別畫出看到的平面圖形.解:如圖所示.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,甲、乙兩船同時從小島A出發(fā),甲船沿北偏西20°的方向以40nmile/h的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30nmile/h的速度航行.0.5h后,兩船分別到達B,C兩處.(1)以1cm表示10nmile,在圖中畫出B,C的位置.(2)求A處看B,C兩處的張角∠BAC的度數(shù).(3)測出B,C兩處的圖距,并換算成實際距離(精確到1nmile).解:(1)如圖所示.