《自動(dòng)控制技術(shù)及應(yīng)用（第2版）》高職全套教學(xué)課件

自動(dòng)控制基礎(chǔ)

全套可編輯PPT課件

PART-01自動(dòng)控制概念及發(fā)展控制系統(tǒng)基本概念及發(fā)展自動(dòng)控制概念：控制系統(tǒng)基本概念及發(fā)展自動(dòng)控制概念：此動(dòng)畫來源于西南科技大學(xué)被控量是水位被控對(duì)象是水箱控制系統(tǒng)基本概念及發(fā)展自動(dòng)控制概念：沒有人直接參與控制裝置操作受控對(duì)象被控量按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行控制裝置受控對(duì)象此動(dòng)畫來源于西南科技大學(xué)（被控量）（給定量）控制系統(tǒng)基本概念及發(fā)展自動(dòng)控制出現(xiàn)與應(yīng)用：西漢漏壺（泄水型）元代漏壺（日壺、月壺、星壺和受水壺組成）指南車（235年）日壺的水以恒定的流量滴入下層的月壺，月壺之水滴入星壺，星壺上部有一個(gè)小洞，如果月壺滴下的水多了，多余的就會(huì)從這里流出，使星壺的水量保持恒定，以便均勻地滴水給受水壺。受水壺中的水逐漸增加，浮舟便托起木箭緩緩上升。將木箭的頂端與銅表尺上的刻度對(duì)照，就可知道當(dāng)時(shí)的時(shí)間。

控制系統(tǒng)基本概念及發(fā)展自動(dòng)控制廣泛應(yīng)用開始于歐洲工業(yè)革命時(shí)期控制系統(tǒng)基本概念及發(fā)展經(jīng)典控制理論（20世紀(jì)40年代）

以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論，主要研究單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題?，F(xiàn)代控制理論（20世紀(jì)60年代）現(xiàn)代控制理論，主要研究具有高性能、高精度和多耦合回路的多變量系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題。大系統(tǒng)和人工智能（20世紀(jì)70年代）控制系統(tǒng)基本概念及組成PART-02自動(dòng)控制系統(tǒng)組成及控制方式自動(dòng)控制系統(tǒng)組成自動(dòng)控制概念：受控對(duì)象：水箱被控量：溫度控制裝置：控制器、閥門反饋環(huán)節(jié)：溫度測(cè)量裝置熱蒸汽熱傳導(dǎo)器組成框圖：受控對(duì)象：水箱被控量：溫度控制裝置：控制器、閥門控制器閥門水箱溫度測(cè)量裝置

給定值U—擾動(dòng)量控制裝置受控對(duì)象反饋環(huán)節(jié)：溫度測(cè)量裝置反饋環(huán)節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)組成11

受控對(duì)象輸入量反饋量偏差量—放大元件執(zhí)行元件擾動(dòng)量控制裝置反饋環(huán)節(jié)輸出量輸入量信號(hào)量：輸入量（又稱給定量）輸出量（又稱被控量）輸出量反饋量反饋量偏差量（又稱控制量）偏差量擾動(dòng)量擾動(dòng)量中間量等典型控制系統(tǒng)組成框圖：自動(dòng)控制系統(tǒng)組成11

受控對(duì)象輸入量反饋量偏差量—放大元件執(zhí)行元件擾動(dòng)量控制裝置反饋環(huán)節(jié)輸出量典型控制系統(tǒng)組成框圖：有關(guān)基本環(huán)節(jié)或元件：比較環(huán)節(jié)

自動(dòng)控制系統(tǒng)組成11

受控對(duì)象輸入量反饋量偏差量—放大元件執(zhí)行元件擾動(dòng)量控制裝置反饋環(huán)節(jié)輸出量典型控制系統(tǒng)組成框圖：有關(guān)基本環(huán)節(jié)或元件：比較環(huán)節(jié)

控制裝置受控對(duì)象反饋環(huán)節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)組成控制系統(tǒng)基本控制方式人工控制：打開燈的開關(guān)投籃調(diào)節(jié)水龍頭騎自行車開環(huán)控制閉環(huán)控制動(dòng)畫均來源于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)基本控制方式開環(huán)控制：輸出量輸入量控制裝置受控對(duì)象控制系統(tǒng)基本控制方式開環(huán)控制：輸出量輸入量控制裝置受控對(duì)象輸出量(手柄位置)輸入量

調(diào)壓器

加熱電阻絲

電爐

恒溫箱

受控對(duì)象(溫度)控制裝置此動(dòng)畫來源于西南科技大學(xué)控制系統(tǒng)基本控制方式開環(huán)控制：輸出量(手柄位置)輸入量

調(diào)壓器

加熱電阻絲

電爐

恒溫箱

受控對(duì)象(溫度)擾動(dòng)量控制裝置缺點(diǎn):抗擾性能差、控制精度不高。優(yōu)點(diǎn):無(wú)反饋環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低控制系統(tǒng)基本控制方式閉環(huán)控制：輸出量輸入量控制裝置受控對(duì)象擾動(dòng)量反饋環(huán)節(jié)—11

電爐箱11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)M

11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)M

電動(dòng)機(jī)減速器調(diào)節(jié)變壓器

11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)

電動(dòng)機(jī)減速器調(diào)節(jié)變壓器電壓、功率放大器

11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)

電動(dòng)機(jī)減速器調(diào)節(jié)變壓器電壓、功率放大器

控制裝置熱電偶—反饋環(huán)節(jié)

11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)

電動(dòng)機(jī)減速器調(diào)節(jié)變壓器電壓、功率放大器

控制裝置熱電偶—輸入量反饋環(huán)節(jié)

擾動(dòng)量11

電爐箱受控對(duì)象輸出量(溫度T)

電動(dòng)機(jī)減速器調(diào)節(jié)變壓器電壓、功率放大器

控制裝置熱電偶—輸入量反饋環(huán)節(jié)

擾動(dòng)量控制系統(tǒng)基本控制方式閉環(huán)控制又稱為反饋控制或偏差控制缺點(diǎn):系統(tǒng)復(fù)雜，成本高，存在穩(wěn)定性問題優(yōu)點(diǎn):抗擾性能強(qiáng)控制系統(tǒng)基本控制方式隨堂練習(xí)指出下例系統(tǒng)中哪些屬于開環(huán)控制，哪些屬于閉環(huán)控制？家用電冰箱、家用空調(diào)、洗衣機(jī)、抽水馬桶、普通車床、電飯煲、多速電風(fēng)扇、高樓水箱、調(diào)光臺(tái)燈、自動(dòng)報(bào)時(shí)電子鐘PART-03自動(dòng)控制系統(tǒng)分類線性/非線性系統(tǒng)連續(xù)/離散性系統(tǒng)定常/時(shí)變性系統(tǒng)確定/不確定系統(tǒng)按控制方式分按被控對(duì)象分按系統(tǒng)性能分分類按給定值變化規(guī)律分按系統(tǒng)功用分按給定值操縱的開環(huán)控制按干擾補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制復(fù)合控制：閉環(huán)反饋為主，開環(huán)補(bǔ)償為輔恒值系統(tǒng)隨動(dòng)系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)過程控制系統(tǒng)溫度控制系統(tǒng)壓力控制系統(tǒng)位置控制系統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)分類PART-04控制系統(tǒng)性能及分析方法控制系統(tǒng)性能及分析方法穩(wěn)（穩(wěn)定性）準(zhǔn)（靜態(tài)準(zhǔn)確性）快（動(dòng)態(tài)快速性）工程上常從穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個(gè)方面來分析系統(tǒng)的性能控制系統(tǒng)性能及分析方法1.穩(wěn)定性：穩(wěn)定不穩(wěn)定收斂的發(fā)散的0c(t)tc(t)0tt1t1擾動(dòng)擾動(dòng)穩(wěn)定不穩(wěn)定控制系統(tǒng)性能及分析方法1.穩(wěn)定性：控制系統(tǒng)性能及分析方法1.穩(wěn)定性：穩(wěn)定不穩(wěn)定收斂的發(fā)散的0c(t)tc(t)0tt1t1首要性能擾動(dòng)擾動(dòng)控制系統(tǒng)性能及分析方法2.快速性：c(t)0tc(∞)動(dòng)態(tài)過程

快速性越好控制系統(tǒng)性能及分析方法2.快速性：c(t)0tc(∞)動(dòng)態(tài)過程c(t)0tc(∞)（a）（b）（a）平穩(wěn)性低于（b）動(dòng)態(tài)性能快速性平穩(wěn)性控制系統(tǒng)性能及分析方法3.準(zhǔn)確性：穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)c(t)0t穩(wěn)態(tài)誤差ess期望值c(∞)控制系統(tǒng)性能及分析方法兩大要求：系統(tǒng)分析:結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，分析性能指標(biāo)。系統(tǒng)設(shè)計(jì):給出性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)性能及分析方法分析方法：時(shí)域分析法頻域分析法計(jì)算機(jī)輔助分析法解析法圖解法MATLAB軟件應(yīng)用自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

層間水沸石水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是首要工作。數(shù)學(xué)模型即描述系統(tǒng)（或元件）動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。微分方程：最基本直接的方法，時(shí)域數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)：復(fù)域數(shù)學(xué)模型，古典控制理論中最為重要，工程上用得最多圖形表示：框圖（方框圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）信號(hào)流圖頻率特性：頻域數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的表示形式借助于拉普拉斯變換數(shù)學(xué)工具PART-01拉氏變換及其應(yīng)用

拉氏變換

拉普拉斯變換定義定義：對(duì)于定義在[0,∞)區(qū)間上的時(shí)變量函數(shù)f(t)，有復(fù)變量函數(shù)

拉氏變換

拉普拉斯變換定義復(fù)變量函數(shù)F(s)稱為時(shí)變量函數(shù)f(t)的拉氏正變換。記作：

拉氏變換是一種單值變換拉普拉斯變換定義說明

常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

單位階躍函數(shù)常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

單位斜坡函數(shù)（等速度函數(shù)）常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

單位拋物線函數(shù)（等加速度函數(shù)）常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

單位脈沖函數(shù)

常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

指數(shù)函數(shù)

常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

正弦函數(shù)常用函數(shù)拉氏變換值拉氏變換的定義得到7個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換值需記住方便以后使用

余弦函數(shù)拉氏變換變換及應(yīng)用拉氏變換的運(yùn)算定理積分定理微分定理32知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1線性定理終值定理延遲定理654位移定理拉氏變換的運(yùn)算定理1線性定理已知：則：隨堂練習(xí)解：根據(jù)線性定理得：拉氏變換的運(yùn)算定理2微分定理零初始狀態(tài)：則：上式表明，在初始條件為零的前提下，原函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)的拉氏式等于其象函數(shù)乘以。隨堂練習(xí)解：根據(jù)微分定理得：RLC的微分方程：則：隨堂練習(xí)拉氏變換的運(yùn)算定理3積分定理零初始狀態(tài)：則：拉氏變換的運(yùn)算定理4位移定理已知：則：分析頻域特性，下式在上式的基礎(chǔ)上平移α個(gè)單位隨堂練習(xí)解：根據(jù)位移定理得：拉氏變換的運(yùn)算定理5延遲定理當(dāng)原函數(shù)

延遲時(shí)間得

，其拉氏式為：隨堂練習(xí)解：上圖可分解為：根據(jù)線性定理得：根據(jù)延遲定理得：拉氏變換的運(yùn)算定理6終值定理

條件：sF(s)的全部極點(diǎn)除坐標(biāo)原點(diǎn)外應(yīng)全部分部在s平面的左半平面

終值定理在分析研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能時(shí)(例如分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，求取系統(tǒng)輸出量的穩(wěn)態(tài)值等)有著很多的應(yīng)用。因此終值定理也是一個(gè)經(jīng)常用到的運(yùn)算定理。零點(diǎn)？極點(diǎn)？討論：拉氏變換運(yùn)算定理討論什么是零點(diǎn)？什么是極點(diǎn)？零點(diǎn)在s平面上如何表示？極點(diǎn)在s平面上如何表示？

拉氏反變換拉氏反變換定義記作：

利用分解定理求拉氏反變換

拉氏反變換的求解方法中，較為簡(jiǎn)單的方法有兩種，一種是查表（拉氏變換表）；一種是利用分解定理（部分分式法）。的有理分式形式如下：注：有理式的分母多項(xiàng)式階次高于分子多項(xiàng)式階次。分母的因式分解如下：可將轉(zhuǎn)換成若干分量的和：可得原函數(shù)：1A(s)=0無(wú)重根情況可將F(s)展開成n個(gè)簡(jiǎn)單的分式之和，即利用分解定理求拉氏反變換1A(s)=0無(wú)重根情況利用分解定理求拉氏反變換隨堂練習(xí)解：進(jìn)行部分分式展開得：微分方程微分方程的解拉氏式(代數(shù)式)拉氏變換拉氏變換求解微分方程應(yīng)用拉氏變換求解微分方程的步驟如下：困難1微分方程微分方程的解拉氏式(代數(shù)式)拉氏變換拉氏變換求解微分方程應(yīng)用拉氏變換求解微分方程的步驟如下：困難1輸出量象函數(shù)2解代數(shù)方程微分方程微分方程的解拉氏式(代數(shù)式)拉氏變換拉氏變換求解微分方程應(yīng)用拉氏變換求解微分方程的步驟如下：困難1輸出量象函數(shù)2解代數(shù)方程拉氏反變換3

開關(guān)S閉合前，電路處于零初始狀態(tài)，即：uc(0-)=0，試求開關(guān)S閉合后，電容的端電壓uc(t)。解：確定微分方程階躍輸入：即：RC電路例RC電路例12部分展開3

63.2%86.5%95%98.2%99.3%響應(yīng)曲線PART-02時(shí)域數(shù)學(xué)模型——微分方程系統(tǒng)微分方程建立微分方程的建立步驟如下：4321確定系統(tǒng)輸入量、輸出量根據(jù)相應(yīng)的物理定義列方程消除中間量，留下輸入輸出量化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即降冪形式步驟2是關(guān)鍵機(jī)械位移系統(tǒng)例1確定輸入量、輸出量輸入量F輸出量y

(t)Fy(t)kfmFy(t)2列寫方程m根據(jù)牛頓第二定律，可得：機(jī)械位移系統(tǒng)例Fy(t)kfmFy(t)2列寫方程根據(jù)牛頓第二定律，可得：物體的加速度a，為：3消除中間變量4轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)形式RLC電路例1確定輸入量、輸出量

2列寫方程根據(jù)基爾霍夫電壓定理?？傻茫?RLC電路例2列寫方程根據(jù)基爾霍夫電壓定理?？傻茫?電容的伏安關(guān)系可表示為：3消除中間變量4轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)形式RLC電網(wǎng)絡(luò)：系統(tǒng)微分方程建立機(jī)械位移系統(tǒng):Fy(t)kfm微分方程：微分方程：雖物理結(jié)構(gòu)不同，但具有相同形式的微分方程，稱這些系統(tǒng)為相似系統(tǒng)。PART-03復(fù)域數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換式。G(s)隨堂練習(xí)試寫出下圖RLC串聯(lián)電路的傳遞函數(shù)拉普拉斯變換傳遞函數(shù)的性質(zhì)唯一性1傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的2傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與系統(tǒng)的輸入無(wú)關(guān)3傳遞函數(shù)是復(fù)變量S的有理分式函數(shù)4m<n階次例傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式A(s)=0稱為系統(tǒng)特征方程5問：該系統(tǒng)為幾階系統(tǒng)？系統(tǒng)特征方程？以及系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分別多少，在s平面上如何表示呢？已知：某系統(tǒng)傳遞函數(shù)

零極點(diǎn)形式傳遞函數(shù)的兩種表現(xiàn)形式6典型環(huán)節(jié)形式根軌跡增益系統(tǒng)增益注意：通常所說的增益是典型環(huán)節(jié)形式下的增益k而不是零極點(diǎn)形式下的增益。零點(diǎn)z，極點(diǎn)p時(shí)間常數(shù)

τ零極點(diǎn)形式典型環(huán)節(jié)形式/2/2問：該系統(tǒng)的增益為多少？分子分母除以2傳遞函數(shù)的求取由定義求取傳遞函數(shù)1用復(fù)阻抗法求電網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)2由定義求取傳遞函數(shù)1

建立系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）微分方程，根據(jù)拉氏變換的時(shí)域微分性對(duì)此微分方程進(jìn)行拉氏變換，然后根據(jù)傳遞函數(shù)定義求出系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）傳遞函數(shù)。隨堂練習(xí)試寫出下圖RLC串聯(lián)電路的傳遞函數(shù)拉普拉斯變換用復(fù)阻抗法求電網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)2復(fù)阻抗

對(duì)于任一二端電網(wǎng)絡(luò)，設(shè)初始條件為零，電路兩端間電壓的拉氏變換為U(s)，通過元件的電流的拉氏變換為I(s)，二端電路的復(fù)阻抗為Z(s)

基本線性元件有三種，電阻R，電感L，電容C，它們的復(fù)阻抗分別為：電阻元件01時(shí)域電路模型拉氏變換復(fù)數(shù)域電路模型

基本線性元件有三種，電阻R，電感L，電容C，它們的復(fù)阻抗分別為：電感元件02時(shí)域電路模型拉氏變換復(fù)數(shù)域電路模型

基本線性元件有三種，電阻R，電感L，電容C，它們的復(fù)阻抗分別為：電容元件03時(shí)域電路模型拉氏變換復(fù)數(shù)域電路模型RLCui(t)i(t)uo(t)時(shí)域電路模型復(fù)數(shù)域電路模型RLCRsLUi(s)I(s)Uo(s)RLC電路例

復(fù)數(shù)域電路模型RLCRsLUi(s)I(s)Uo(s)RLC電路例

典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型積分環(huán)節(jié)3慣性環(huán)節(jié)21比例環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)6振蕩環(huán)節(jié)54微分環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程比例環(huán)節(jié)1傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程慣性環(huán)節(jié)2傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程積分環(huán)節(jié)3傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程理想微分環(huán)節(jié)4傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型理想微分環(huán)節(jié)只是數(shù)學(xué)上的近似，實(shí)際微分環(huán)節(jié)總是有慣性的實(shí)際微分環(huán)節(jié)4傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程比例微分環(huán)節(jié)4傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程振蕩環(huán)節(jié)5傳遞函數(shù)與功能框注意典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型振蕩環(huán)節(jié)5傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)c(t)0t1典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型微分方程延遲環(huán)節(jié)4傳遞函數(shù)與功能框動(dòng)態(tài)響應(yīng)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型延遲環(huán)節(jié)4傳遞函數(shù)與功能框延時(shí)環(huán)節(jié)的實(shí)例，如晶閘管整流電路，當(dāng)控制電壓改變時(shí)，由于晶閘管導(dǎo)通后即失控，要等到下一個(gè)周期開始后才能響應(yīng)，這意味著，在時(shí)間上會(huì)造成延遲，對(duì)于單相全波電路，平均延時(shí)時(shí)間PART-04控制系統(tǒng)方框圖

方框圖又稱動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種圖形表示方法，它可以形象描述自動(dòng)控制系統(tǒng)各單元之間和各作用量之間的相互聯(lián)系，具有簡(jiǎn)明直觀，且可利用等效變換方法方便求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，故在自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析中得到廣泛應(yīng)用。方框圖的組成與建立方框圖的組成

由四種基本符號(hào)構(gòu)成信號(hào)線：是帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向。在直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或時(shí)間函數(shù)的拉氏變換表達(dá)式.R(s)功能框：又稱環(huán)節(jié)，表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行的數(shù)學(xué)變換。框中寫入元件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。G(s)R(s)C(s)C(s)C(s)引出點(diǎn)：又稱分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)，分點(diǎn)表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置。同一位置引出的信號(hào)數(shù)值和性質(zhì)完全相同。比較點(diǎn)：又稱綜合點(diǎn)或和點(diǎn)R(s)－B(s)E(s)

R(s)方框圖的組成ABCDR(s)－－C(s)－信號(hào)線：R(s)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖E(s)X(s)B(s)R(s)方框圖的組成ABCDR(s)6－－C(s)－AA功能框：E(s)X(s)B(s)E(s)X(s)

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖信號(hào)線：R(s)R(s)方框圖的組成ABCDR(s)6－－C(s)－AE(s)X(s)B(s)C(s)C(s)A功能框：E(s)信號(hào)線：R(s)引出點(diǎn)：X(s)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（分支點(diǎn)）R(s)方框圖的組成ABCDR(s)6－－C(s)－AE(s)X(s)B(s)C(s)C(s)A功能框：E(s)信號(hào)線：R(s)引出點(diǎn)：比較點(diǎn)：（綜合點(diǎn)或和點(diǎn)）R(s)－B(s)E(s)X(s)

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖方框圖的建立繪制系統(tǒng)方框圖一般步驟為：①根據(jù)系統(tǒng)工作原理，分解各環(huán)節(jié)，確定各環(huán)節(jié)的輸入量和輸出量，求出個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)并畫出各環(huán)節(jié)的功能框。②確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量，從輸入量開始，從左到右，根據(jù)相互作用的順序，依次畫出各環(huán)節(jié)，直至得出所需的輸出量。③最后由內(nèi)到外畫出各反饋環(huán)節(jié)，完成整個(gè)系統(tǒng)的方框圖。兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立1對(duì)各元件分別列寫復(fù)域方程和繪制方框圖電阻R1：

兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立1電阻R1：

電容C1：

對(duì)各元件分別列寫復(fù)域方程和繪制方框圖兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立1電阻R1：

電容C1：

電阻R2：

對(duì)各元件分別列寫復(fù)域方程和繪制方框圖兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立1電阻R1：

電容C1：

電阻R2：

電容C2：

對(duì)各元件分別列寫復(fù)域方程和繪制方框圖兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立2繪制輸入到輸出的通路電阻R1：

電容C1：電阻R2：

電容C2：

兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立3畫出各反饋環(huán)節(jié)

兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立3畫出各反饋環(huán)節(jié)

兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立3畫出各反饋環(huán)節(jié)

兩級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)方框圖建立3畫出各反饋環(huán)節(jié)

有關(guān)方框圖的幾個(gè)概念前向通路：沿信號(hào)傳遞方向，即箭頭指向，從系統(tǒng)的輸入端到輸出端的信號(hào)通路，稱為前向通路反饋通路：從輸出端返回到輸入端的信號(hào)通路

ABCDR(s)C(s)___

前向通道ABCDR(s)C(s)___

R(s)C(s)ABCDEF__

前向通路1

前向通路2

回路：若通路的終點(diǎn)就是始點(diǎn)，且通路中各點(diǎn)要過只經(jīng)過一次ABCDR(s)C(s)___L1回路傳函：-ABL1L2回路傳函：-BCL2L3回路傳函：-CDL3不接觸回路：回路中沒有公共部分稱為互不接觸回路。有關(guān)方框圖的幾個(gè)概念A(yù)BCDR(s)C(s)___L1回路傳函：-ABL2回路傳函：-BCL3回路傳函：-CDL1L3L1與L3為兩兩不接觸回路回路：若通路的終點(diǎn)就是始點(diǎn)，且通路中各點(diǎn)要過只經(jīng)過一次不接觸回路：回路中沒有公共部分稱為互不接觸回路。有關(guān)方框圖的幾個(gè)概念方框圖的等效變換與簡(jiǎn)化串聯(lián)并聯(lián)反饋等效變換的原則是：變換前后系統(tǒng)的輸入量和輸出量都保持不變。方框圖有三種基本連接方式：串聯(lián)連接等效變換R(s)G1(s)X(s)G2(s)C(s)R(s)C(s)G(s)

串聯(lián)連接等效變換R(s)G1(s)X(s)G2(s)C(s)R(s)C(s)G(s)

結(jié)論：串聯(lián)時(shí)，等效傳函等于各串聯(lián)傳函的乘積并聯(lián)連接等效變換R(s)G1(s)G2(s)C(s)X1(s)X2(s)R(s)C(s)G(s)并聯(lián)連接等效變換R(s)G1(s)G2(s)C(s)X1(s)X2(s)R(s)C(s)G(s)

并聯(lián)連接等效變換R(s)G1(s)G2(s)C(s)X1(s)X2(s)R(s)C(s)G(s)

結(jié)論：并聯(lián)時(shí)，等效傳函等于各并聯(lián)傳函的代數(shù)和反饋連接等效變換R(s)G(s)C(s)H(s)B(s)E(s)_R(s)C(s)Φ(s)為閉環(huán)傳遞函數(shù)反饋連接等效變換R(s)G(s)C(s)H(s)B(s)E(s)_R(s)C(s)Φ(s)為閉環(huán)傳遞函數(shù)

反饋連接等效變換R(s)G(s)C(s)H(s)B(s)E(s)_R(s)C(s)Φ(s)為閉環(huán)傳遞函數(shù)

+++反饋連接等效變換R(s)G(s)C(s)H(s)B(s)E(s)_R(s)C(s)

注意：區(qū)別開環(huán)傳遞函數(shù)與開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)反饋連接等效變換R(s)G(s)C(s)H(s)B(s)E(s)_注意：區(qū)別開環(huán)傳遞函數(shù)與開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)是針對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)而言，是假設(shè)反饋斷開反饋連接等效變換R(s)G(s)C(s)H(s)B(s)E(s)_閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)是針對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)而言，是假設(shè)反饋斷開

簡(jiǎn)化方框圖例R(s)C(s)G1G2G3G6－G5＋G4＋－串聯(lián)簡(jiǎn)化方框圖例R(s)C(s)G1G2G3G6－G5＋G4＋－并聯(lián)簡(jiǎn)化方框圖例R(s)C(s)G1G2G3G6－G4+G5反饋簡(jiǎn)化方框圖例R(s)C(s)G1

G6－串聯(lián)簡(jiǎn)化方框圖例R(s)C(s)

G6－反饋簡(jiǎn)化方框圖例R(s)C(s)

ABCDUi(s)132654－－－－－在一些復(fù)雜系統(tǒng)的方框圖中，三種基本連接方式常存在交叉現(xiàn)象。Uo(s)引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)出現(xiàn)交叉出現(xiàn)交叉移動(dòng)的兩條基本原則：移動(dòng)前后前向通道的傳函保持不變移動(dòng)前后回路的傳函保持不變。引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)注意：移動(dòng)時(shí)不能改變?cè)到y(tǒng)性質(zhì)簡(jiǎn)化方框圖例引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCDUi(s)132654－－－－－Uo(s)出現(xiàn)交叉出現(xiàn)交叉ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)前向通道傳函為：ABCD引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)前向通道傳函為：ABCDⅠⅡⅢ回路傳函分別為：-BC,-AB,-CD引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)前向通道傳函為：ABCDⅠⅡⅢ回路傳函分別為：-BC,-AB,-CD-AB與-CD為兩兩不接觸回路引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)C引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)C因?yàn)楦淖兞嗽到y(tǒng)的性質(zhì)。ⅠⅢ-BC與-CD移動(dòng)前接觸，移動(dòng)后兩兩不接觸回路引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)C因?yàn)楦淖兞嗽到y(tǒng)的性質(zhì)。ABCD132654－－－－－Ui(s)Uo(s)－A引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)ⅠⅠ回路傳遞函數(shù)為-BC引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)ⅠⅠ回路傳遞函數(shù)為-BC1/AD引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)ABCD132654－－－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)1/AD引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)CD13654－－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)1/AD

引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)136－簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)1/AD

引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)16簡(jiǎn)化方框圖例Ui(s)Uo(s)

引出點(diǎn)和比較點(diǎn)的移動(dòng)梅遜公式及應(yīng)用為特征式∑Li為各回路傳遞函數(shù)之和∑LiLj為所有兩兩互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和∑LiLjLz為所有三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和

ⅠⅡⅢL1=-BCL2=-ABL3=-CD梅遜公式及應(yīng)用求系統(tǒng)閉環(huán)傳函例找回路1ⅠⅡⅢL1=-BCL2=-ABL3=-CD梅遜公式及應(yīng)用求系統(tǒng)閉環(huán)傳函例找回路1找不接觸回路2ⅡⅢ

梅遜公式及應(yīng)用為特征式∑Li為各回路傳遞函數(shù)之和∑LiLj為所有兩兩互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和∑LiLjLz為所有三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和n為前向通道的個(gè)數(shù)

pk為第k條前向通道傳遞函數(shù)n為1ⅠⅡⅢL1=-BCL2=-ABL3=-CD梅遜公式及應(yīng)用求系統(tǒng)閉環(huán)傳函例ⅡⅢ

梅遜公式及應(yīng)用為特征式∑Li為各回路傳遞函數(shù)之和∑LiLj為所有兩兩互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和∑LiLjLz為所有三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和n為前向通道的個(gè)數(shù)

pk為第k條前向通道傳遞函數(shù)Δk為余因子式梅遜公式及應(yīng)用求系統(tǒng)閉環(huán)傳函例

n為1ABCDUi(s)132654－－－－－Uo(s)n為1梅遜公式及應(yīng)用求系統(tǒng)閉環(huán)傳函例

ABCDUi(s)132654－－－－－Uo(s)

PART-05反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

控制系統(tǒng)外作用一般有兩類信號(hào)，一類是系統(tǒng)給定輸入信號(hào)，另一類是系統(tǒng)擾動(dòng)輸入信號(hào)。研究系統(tǒng)受控量也就是輸出量的變化規(guī)律，不僅要考慮給定信號(hào)的作用，還要考慮擾動(dòng)信號(hào)作用。1給定輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)分為給定輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)和擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)2擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φd(s)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)1給定輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)令D(s)=0，僅給定輸入信號(hào)單獨(dú)作用,可求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)反饋2擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φd(s)令R(s)=0，僅擾動(dòng)信號(hào)單獨(dú)作用,可求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)反饋1給定輸入信號(hào)作用下的誤差傳遞函數(shù)Φe(s)

系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)也分為給定輸入信號(hào)作用下的誤差傳遞函數(shù)和擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下的誤差傳遞函數(shù)。2擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下的誤差傳遞函數(shù)Φed(s)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)1給定輸入信號(hào)作用下的誤差傳遞函數(shù)Φe(s)令D(s)=0，僅給定輸入信號(hào)單獨(dú)作用,可求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)反饋2擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φd(s)令R(s)=0，僅擾動(dòng)信號(hào)單獨(dú)作用,可求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)反饋控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法

時(shí)域分析法是解析法，是一種直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，具有直觀準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，并且可以提供系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部信息?？刂葡到y(tǒng)的時(shí)域分析法PART-01系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)與性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)G(s)

時(shí)間響應(yīng)c(t)動(dòng)態(tài)響應(yīng)齊次方程通解穩(wěn)態(tài)響應(yīng)非齊次方程特解終值趨于零

時(shí)間響應(yīng)12動(dòng)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)一般認(rèn)為，跟蹤和復(fù)現(xiàn)階躍輸入對(duì)系統(tǒng)來說是最嚴(yán)峻的工作狀態(tài)，故通常以系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的響應(yīng)，即單位階躍響應(yīng)來定義系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)。系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的輸出隨時(shí)間的變化,叫系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng).

穩(wěn)定系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)具有衰減振蕩和單調(diào)變化兩種，分別如圖：控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)單位階躍響應(yīng)曲線的兩種形式衰減振蕩形式c(t)c(∞)0t單調(diào)上升形式c(t)c(∞)0t控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)衰減振蕩單調(diào)上升c(t)c(∞)0tc(t)c(∞)0t快速性：上升時(shí)間

trtrtr0.1c(∞)0.9c(∞)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)衰減振蕩單調(diào)上升c(t)c(∞)0tc(t)c(∞)0t快速性：上升時(shí)間

trtrtr0.1c(∞)0.9c(∞)峰值時(shí)間

tp

tp

控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)衰減振蕩單調(diào)上升c(t)c(∞)0tc(t)c(∞)0t快速性：上升時(shí)間

trtrtr0.1c(∞)0.9c(∞)峰值時(shí)間

tp

tp

調(diào)節(jié)時(shí)間

ts

ts

ts衰減振蕩單調(diào)上升c(t)c(∞)0tc(t)c(∞)0t平穩(wěn)性：振蕩次數(shù)

N

ts

ts無(wú)振蕩控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)衰減振蕩單調(diào)上升平穩(wěn)性：振蕩次數(shù)

N控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)σ%超調(diào)量c(t)0tc(t)c(∞)0t動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)—平穩(wěn)性超調(diào)量σ%衰減振蕩形式單調(diào)上升形式是指響應(yīng)的最大值與穩(wěn)態(tài)值的差與穩(wěn)態(tài)值的百分比c(t)c(∞)0tc(t)0t

tp無(wú)超調(diào)c(tp)c(∞)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)—準(zhǔn)確性反映了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，體現(xiàn)了系統(tǒng)的準(zhǔn)確成度穩(wěn)態(tài)誤差ess是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差定義式為：PART-02一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一階系統(tǒng)微分方程一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)其中，T為時(shí)間常數(shù)一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖其中，T是表征一階系統(tǒng)特征的唯一參數(shù)一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析---單位階躍輸入c(t)0tT2T3T4T0.6325T0.8560.950.9820.993

初始斜率為1/T

一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T在t=0處切線的斜率為:c(t)0t

一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線上升時(shí)間trtrtr=2.20T調(diào)節(jié)時(shí)間tsts

(=5%)0.95ts(=2%)0.98ts=3T(=5%)ts=4T(=2%)

總結(jié)：T↓，tr、ts↓；T↑，tr、ts↑

0.10.9一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析---單位階躍輸入例某一階系統(tǒng)如圖,（1）求調(diào)節(jié)時(shí)間ts,kh=0.1（2）若要求ts=0.1s,求反饋系數(shù)Kh.

C(s)R(s)E(s)100/s(-)解:

與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比得：

(1)(2)

要求

即得

解題關(guān)鍵：化閉環(huán)傳遞函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)形式。PART-03二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)微分方程二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)其中，ζ為阻尼比ζ、ωn，為表征二階系統(tǒng)特性的兩個(gè)參數(shù)二階系統(tǒng)方框圖,ωn為無(wú)阻尼自然振蕩頻率二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型其中，阻尼比ζ和無(wú)阻尼自然振蕩角頻率ωn，為表征二階系統(tǒng)特性的兩個(gè)參數(shù)二階系統(tǒng)方框圖閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)特征方程

不同ζ值，特征根分布也不同，得到的響應(yīng)曲線也不同二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)---過阻尼(>1)系統(tǒng)特征方程有兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)根s1、s2[s]過阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布知識(shí)小貼士——分解定理求拉氏反變換待定系數(shù)求取公式：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)---過阻尼(>1)故，系統(tǒng)特征方程有兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)根s1、s2[s]過阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布c(t)0t過阻尼二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線1單位階躍響應(yīng)---臨界阻尼(

=1)系統(tǒng)特征方程有兩個(gè)相等負(fù)實(shí)根s1=s2[s]s1,2c(t)0t臨界阻尼二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線臨界阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布1過阻尼單位階躍響應(yīng)---欠阻尼(0<

<1)系統(tǒng)特征方程為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根s1、s2欠阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布[s]s2s1βσ=ζωn

阻尼角單位階躍響應(yīng)---欠阻尼(0<

<1)系統(tǒng)特征方程為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根s1、s2欠阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布[s]s2s1βσ=ζωn

阻尼角其中，c(t)0t欠阻尼二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線1單位階躍響應(yīng)---無(wú)阻尼(

=0)系統(tǒng)特征方程為一對(duì)純虛根s1、s2無(wú)阻尼系統(tǒng)二階系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)。[s]無(wú)阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布c(t)0t無(wú)阻尼二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線456789101101230.20.40.60.81.01.21.41.61.8

0.10.20.40.50.60.81.02.0c(t)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線456789101101230.20.40.60.81.01.21.41.61.8

0.10.20.40.50.60.81.02.0c(t)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析c(t)c(∞)=10t知識(shí)小貼士（動(dòng)態(tài)性能指標(biāo))快速性1上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts平穩(wěn)性2振蕩次數(shù)N超調(diào)量σ%欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析c(t)c(∞)=10t上升時(shí)間tr響應(yīng)第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值需要的時(shí)間tr

β不變，當(dāng)

一定時(shí)，ωn↑→

tr↓，ωn↓→

tr↑；當(dāng)ωn一定時(shí)，

↓→

tr↓欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析c(t)c(∞)=10t峰值時(shí)間tptr響應(yīng)到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間

tp當(dāng)

一定時(shí)，ωn↑→

tp↓欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析c(t)c(∞)=10t調(diào)節(jié)時(shí)間tstr

tp指響應(yīng)到達(dá)并保持在穩(wěn)態(tài)值的±2%或±5%誤差范圍所需的最短時(shí)間包絡(luò)線

衰減系數(shù)σ↑→

ts↓，σ↓→

ts↑欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析c(t)c(∞)=10t超調(diào)量σ%

tp指響應(yīng)的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分比σ%僅與

有關(guān)，

↑→σ%↓→平穩(wěn)性↑欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析c(t)c(∞)=10t振蕩次數(shù)N

tp響應(yīng)在調(diào)節(jié)時(shí)間ts的范圍內(nèi)圍繞其穩(wěn)態(tài)值所振蕩的次數(shù)

ts欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析已知圖中Tm=0.2，K=5，求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)指標(biāo)。例解：開環(huán)傳遞函數(shù)為:上升時(shí)間峰值時(shí)間超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間對(duì)比設(shè)單位反饋的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，試確定其開環(huán)傳遞函數(shù)。

例0t(s)11.30.1c(t)圖示為欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線PART-04高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析高階系統(tǒng)其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的確定是比較復(fù)雜的。工程上常采用閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)和偶極子的概念對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行近似分析，或直接采用MATLAB軟件進(jìn)行高階系統(tǒng)分析。主導(dǎo)極點(diǎn)在控制系統(tǒng)的極點(diǎn)中，距離虛軸最近，比其它極點(diǎn)要小3-4倍，且緊鄰無(wú)零點(diǎn)的系統(tǒng)極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)。偶極子極值接近的一對(duì)零極點(diǎn)可抵消。高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析例：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):

如何將高階近似為低階？

極值接近的一對(duì)零極點(diǎn)稱為偶極子

注意：抵消的是典型環(huán)節(jié)形式高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析例：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):

高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析

極點(diǎn):

一對(duì)共軛復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)非主導(dǎo)極點(diǎn)距離虛軸最近，周圍沒有閉環(huán)零點(diǎn)忽略非主導(dǎo)極點(diǎn)，可將高階近似為低階

忽略非主導(dǎo)極點(diǎn)，可將高階近似為低階注意：忽略的是典型環(huán)節(jié)形式

高階近似為低階，只能分析動(dòng)態(tài)性能高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析PART-05線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)的首要性能，也是系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行的首要條件，如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，也就沒有必要分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。1.穩(wěn)定性的基本概念突加擾動(dòng)信號(hào)能回到平衡狀態(tài)的——

穩(wěn)定不能回到平衡狀態(tài)的——不穩(wěn)定平衡狀態(tài)穩(wěn)定的不穩(wěn)定穩(wěn)定是系統(tǒng)的一種固有特性，它只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)而與初始條件及外作用無(wú)關(guān)。線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性絕對(duì)穩(wěn)定性相對(duì)穩(wěn)定性絕對(duì)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)穩(wěn)定還是不穩(wěn)定（判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定），而相對(duì)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)穩(wěn)定的程度（也就是系統(tǒng)的平穩(wěn)性）。前提是系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定0c(t)tt10c(t)t線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析1.穩(wěn)定性的基本概念2.線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件穩(wěn)定的充分必要條件：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負(fù)實(shí)部.即系統(tǒng)所有的閉環(huán)特征根都分布在s平面的左半部，系統(tǒng)穩(wěn)定。如果有一個(gè)或一個(gè)以上的閉環(huán)特征根分布在平面的右半部，系統(tǒng)不穩(wěn)定。j

0穩(wěn)定區(qū)域不穩(wěn)定區(qū)域[S平面]線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析3.勞斯穩(wěn)定判據(jù)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析一階系統(tǒng)的特征方程：二階系統(tǒng)的特征方程為：三階或者更高階系統(tǒng)的特征方程的根怎么求呢1877年英國(guó)人勞斯(Routh)提出了判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)，稱為勞斯穩(wěn)定判據(jù)。EdwardJohnRouth勞斯判據(jù)步驟1：寫出系統(tǒng)的特征方程，并化為標(biāo)準(zhǔn)形式即降冪形式勞斯穩(wěn)定判據(jù)知識(shí)小貼士（特征方程）閉環(huán)傳函：開環(huán)傳函：勞斯判據(jù)步驟2：系統(tǒng)穩(wěn)定必要條件判斷（不滿足必要條件一定不穩(wěn)定）1、系統(tǒng)特征方程系數(shù)符號(hào)一致；2、系統(tǒng)特征方程次數(shù)不缺項(xiàng)勞斯判據(jù)步驟1：寫出系統(tǒng)的特征方程，并化為標(biāo)準(zhǔn)形式即降冪形式勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯判據(jù)步驟3：充分條件的判斷——列勞斯表勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯判據(jù)步驟3：充分條件的判斷——列勞斯表是否全大于0變號(hào)次數(shù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯判據(jù)步驟3：充分條件的判斷——根據(jù)勞斯表做充分條件判斷①系數(shù)全部大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定②系數(shù)不全大于零，不穩(wěn)定，符號(hào)改變的次數(shù)為根s的右半平面的個(gè)數(shù)已知系統(tǒng)特征方程：

1

123405勞斯穩(wěn)定判據(jù)已知系統(tǒng)特征方程：

1

123405

=1勞斯穩(wěn)定判據(jù)已知系統(tǒng)特征方程：

1

123405

=1

=5勞斯穩(wěn)定判據(jù)已知系統(tǒng)特征方程：

1

12340515

=-6勞斯穩(wěn)定判據(jù)已知系統(tǒng)特征方程：

1

12340515

0

=5勞斯穩(wěn)定判據(jù)已知系統(tǒng)特征方程：

1

12340515

5由“+”到“-”符號(hào)變化1次由“-”到“+”符號(hào)變化1次小于零不穩(wěn)定兩個(gè)特征根在s的右半平面勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)兩種特殊情況：1

勞斯表中某行第一列項(xiàng)為零，而其余項(xiàng)不為零，或不全為零2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況1

勞斯表中某行第一列項(xiàng)為零，而其余項(xiàng)不為零，或不全為零已知系統(tǒng)特征方程：勞斯判據(jù)步驟1：寫出系統(tǒng)的特征方程，并化為標(biāo)準(zhǔn)形式即降冪形式滿足勞斯判據(jù)步驟2：系統(tǒng)穩(wěn)定必要條件判斷滿足勞斯判據(jù)步驟3：充分條件的判斷——列勞斯表已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：導(dǎo)致勞斯表無(wú)法繼續(xù)列寫1

勞斯表中某行第一列項(xiàng)為零，而其余項(xiàng)不為零，或不全為零已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：很小的正數(shù)ε1

勞斯表中某行第一列項(xiàng)為零，而其余項(xiàng)不為零，或不全為零已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：由“+”到“-”符號(hào)變化1次由“-”到“+”符號(hào)變化1次符號(hào)變化兩次，有兩個(gè)特征根在s的右半平面。ε小于零系統(tǒng)不穩(wěn)定勞斯判據(jù)步驟3：充分條件的判斷——根據(jù)勞斯表做充分條件判斷1

勞斯表中某行第一列項(xiàng)為零，而其余項(xiàng)不為零，或不全為零2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：全為零導(dǎo)致勞斯表無(wú)法進(jìn)行列寫1.利用第k-1行（全零行的上一行）的系數(shù)構(gòu)成輔助多項(xiàng)式A(s)；2.將構(gòu)造的輔助多項(xiàng)式A(s)求取對(duì)s的導(dǎo)數(shù)，并用求導(dǎo)后的系數(shù)代替第k行的系數(shù)；3.繼續(xù)計(jì)算勞斯陣列表；4.令輔助多項(xiàng)式

A(s)=0可求得所有絕對(duì)值相同但符號(hào)相異的根（屬于驗(yàn)證，列勞斯表不需要此步驟）。2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：構(gòu)造輔助方程A(s)=2s4+8s2+4k-1行系數(shù)2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況1.利用第k-1行（全零行的上一行）的系數(shù)構(gòu)成輔助多項(xiàng)式A(s)；2.將構(gòu)造的輔助多項(xiàng)式A(s)求取對(duì)s的導(dǎo)數(shù)，并用求導(dǎo)后的系數(shù)代替第k行的系數(shù)；3.繼續(xù)計(jì)算勞斯陣列表；4.令輔助多項(xiàng)式

A(s)=0可求得所有絕對(duì)值相同但符號(hào)相異的根（屬于驗(yàn)證，列勞斯表不需要此步驟）。2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：構(gòu)造輔助方程A(s)=2s4+8s2+4k-1行系數(shù)dA(s)/ds=8s3+16s2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況1.利用第k-1行（全零行的上一行）的系數(shù)構(gòu)成輔助多項(xiàng)式A(s)；2.將構(gòu)造的輔助多項(xiàng)式A(s)求取對(duì)s的導(dǎo)數(shù)，并用求導(dǎo)后的系數(shù)代替第k行的系數(shù)；3.繼續(xù)計(jì)算勞斯陣列表；4.令輔助多項(xiàng)式

A(s)=0可求得所有絕對(duì)值相同但符號(hào)相異的根（屬于驗(yàn)證，列勞斯表不需要此步驟）。2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況已知系統(tǒng)特征方程：勞斯表：全為正穩(wěn)定？不穩(wěn)定2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況1.利用第k-1行（全零行的上一行）的系數(shù)構(gòu)成輔助多項(xiàng)式A(s)；2.將構(gòu)造的輔助多項(xiàng)式A(s)求取對(duì)s的導(dǎo)數(shù)，并用求導(dǎo)后的系數(shù)代替第k行的系數(shù)；3.繼續(xù)計(jì)算勞斯陣列表；4.令輔助多項(xiàng)式A(s)=0可求得所有絕對(duì)值相同但符號(hào)相異的根（屬于驗(yàn)證，列勞斯表不需要此步驟）。2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況A(s)=2s4+8s2+4

解輔助方程可得共軛純虛根：令s2=y，

A(s)=2s4+8s2+4=2(y2+4y+2)=0

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況2

勞斯表中出現(xiàn)全零行的情況勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定一個(gè)或兩個(gè)可調(diào)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響系統(tǒng)如下圖所示，試求取使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍例解：控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)如下圖所示，試求取使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的范圍例系數(shù)全部大于零，系統(tǒng)穩(wěn)定PART-06線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能分析誤差與穩(wěn)態(tài)誤差誤差的定義：從輸出端定義從輸入端定義

只有數(shù)學(xué)意義具有物理意義

誤差與穩(wěn)態(tài)誤差

給定輸入擾動(dòng)輸入

誤差與穩(wěn)態(tài)誤差

令擾動(dòng)輸入信號(hào)D(s)=0知識(shí)小貼士終值定理：

條件：sF(s)的全部極點(diǎn)除坐標(biāo)原點(diǎn)外應(yīng)全部分部在s平面的左半平面誤差與穩(wěn)態(tài)誤差

令擾動(dòng)輸入信號(hào)D(s)=0誤差與穩(wěn)態(tài)誤差

令給定輸入信號(hào)R(s)=0誤差與穩(wěn)態(tài)誤差

2系統(tǒng)型別階的概念：閉環(huán)傳函中分母S的最高次冪或系統(tǒng)微分方程階次型的概念：開環(huán)傳函中所含積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)或稱系統(tǒng)無(wú)差度γ，γ等于多少即稱系統(tǒng)為幾型系統(tǒng)某單位反饋系統(tǒng)：Ⅰ型四階系統(tǒng)0型二階系統(tǒng)3給定輸入作用下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算方法1：利用拉普拉斯變換終值定理E(s)G(s)C(s)H(s)R(s)B(s)(-)例：求此二階系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差

3給定輸入作用下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算方法2：利用誤差系數(shù)計(jì)算（1）階躍輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)位置誤差系數(shù)（2）斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)速度誤差系數(shù)（3）加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)加速度誤差系數(shù)其中，Kp

為靜態(tài)位置誤差系數(shù)Ⅰ型系統(tǒng)0型系統(tǒng)Ⅱ型系統(tǒng)有（靜）差系統(tǒng)二階無(wú)差度系統(tǒng)一階無(wú)差度系統(tǒng)（1）階躍輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)位置誤差系數(shù)其中，Kv

為靜態(tài)速度誤差系數(shù)Ⅰ型系統(tǒng)0型系統(tǒng)Ⅱ型系統(tǒng)

不能跟蹤

無(wú)差跟蹤

有差跟蹤（2）斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)速度誤差系數(shù)其中，Ka

為靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ⅰ型系統(tǒng)0型系統(tǒng)Ⅱ型系統(tǒng)

不能跟蹤

有差跟蹤

不能跟蹤（3）加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)加速度誤差系數(shù)系統(tǒng)型別n靜態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入斜坡輸入加速度輸入位置誤差速度誤差加速度誤差0K00∞∞Ⅰ∞K00∞Ⅱ∞∞K00Ⅲ∞∞∞000

系統(tǒng)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系已知圖中，求

r(t)=1(t)+2t時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差例解：開環(huán)傳遞函數(shù)為:

r(t)=1(t)作用時(shí):r(t)=2t作用時(shí)應(yīng)用疊加定理，可得：4擾動(dòng)輸入作用下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算利用拉普拉斯變換終值定理R(s)E(s)D(s)C(s)H(s)G2(s)G1(s)B(s)(-)例求r(t)=1(t)+2t,n(t)=-1(t)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。解：r(t)作用時(shí)：Kp=∞,Kv=K1K2=10,essr=0+2/(K1K2)。C(s)G1(s)

G2(s)R(s)D(s)(-)n(t)作用時(shí)：

對(duì)擾動(dòng)作用來講，減小或消除誤差的措施：增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路增益、增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路積分環(huán)節(jié)數(shù)。控制系統(tǒng)的頻域分析法

應(yīng)用頻率特性研究線性系統(tǒng)的經(jīng)典方法稱為頻域分析法即頻率特性法。其特點(diǎn)為：頻域分析法可以根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)性能；系統(tǒng)的頻率特性可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出；控制系統(tǒng)的頻域設(shè)計(jì)可以兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)和噪聲抑制兩方面的要求；頻域分析法可以推廣應(yīng)用于某些非線性控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)頻域分析法PART-01頻率特性基本概念1頻率特性定義

以RC電路為例來說明：T為時(shí)間常數(shù)，T=RC令輸入：1頻率特性定義

以RC電路為例來說明：T為時(shí)間常數(shù)，T=RC拉氏變換拉氏反變換令輸入：輸出象函數(shù)：1頻率特性定義

以RC電路為例來說明：T為時(shí)間常數(shù)，T=RC令輸入：輸出響應(yīng)：動(dòng)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量終值趨于零穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：1頻率特性定義

以RC電路為例來說明：T為時(shí)間常數(shù)，T=RC令輸入：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：對(duì)比系統(tǒng)的輸入為正弦信號(hào)，其穩(wěn)態(tài)輸出也是正弦信號(hào)；

頻率ω與輸入信號(hào)頻率相同；

幅值和相角發(fā)生變化，且變化取決于輸入信號(hào)的頻率。1頻率特性定義

以RC電路為例來說明：T為時(shí)間常數(shù)，T=RC令輸入：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：頻率特性：1頻率特性定義

以RC電路為例來說明：幅值之比幅頻特性相角之差相頻特性令輸入：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：T為時(shí)間常數(shù)，T=RC線性定常系統(tǒng)頻率特性：1頻率特性定義A(ω)為幅頻特性φ(ω)為相頻特性2頻率特性與傳遞函數(shù)關(guān)系微分方程頻率特性傳遞函數(shù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2頻率特性與傳遞函數(shù)關(guān)系

以RC電路為例來說明：頻率特性的數(shù)學(xué)表示2頻率特性與傳遞函數(shù)關(guān)系3頻率特性數(shù)學(xué)表示法頻率特性的幾種表示方法：直角坐標(biāo)形式實(shí)頻特性虛頻特性3頻率特性數(shù)學(xué)表示法頻率特性的幾種表示方法：直角坐標(biāo)形式實(shí)頻特性虛頻特性極坐標(biāo)形式0幅頻特性相頻特性指數(shù)形式

以RC電路為例來說明：3頻率特性數(shù)學(xué)表示法直角坐標(biāo)形式實(shí)頻虛頻

以RC電路為例來說明：3頻率特性數(shù)學(xué)表示法極坐標(biāo)形式幅頻相頻指數(shù)形式寫出：系統(tǒng)頻率特性并表示出直角坐標(biāo)形式與極坐標(biāo)形式已知：某系統(tǒng)傳遞函數(shù)隨堂練習(xí)寫出：系統(tǒng)頻率特性并表示出直角坐標(biāo)形式與極坐標(biāo)形式已知：某系統(tǒng)傳遞函數(shù)隨堂練習(xí)頭腦風(fēng)暴互動(dòng)寫出其頻率特性并表示出極坐標(biāo)形式4頻率特性圖形表示法頻率特性的2種圖形表示方法：幅相頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線又稱為極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖（Nyquist圖）又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖（Bode圖）頻率特性的圖形表示法是研究系統(tǒng)性能的一種重要方法幅相頻率特性曲線的坐標(biāo)：

取直角坐標(biāo)，橫軸為實(shí)軸，縱軸為虛軸，構(gòu)成復(fù)數(shù)平面

取極坐標(biāo)，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極坐標(biāo)極點(diǎn)，直角坐標(biāo)橫軸為極坐標(biāo)極軸，使極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)重合

0

當(dāng)ω由-∞變化到+∞時(shí)，可計(jì)算出每一個(gè)ω值所對(duì)應(yīng)的幅值A(chǔ)(ω)和相位φ(ω)。G(jω)表示成矢量時(shí)，矢量的終端所描繪的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為幅相頻率特性。幅相頻率特性曲線又稱為極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖（Nyquist圖）

以RC電路為例來說明：

ω=0時(shí)ω→∞

時(shí)

ω=時(shí)按ω由0→∞順序，用光滑曲線連接。幅相頻率特性曲線又稱為極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖（Nyquist圖）以RC電路為例來說明：

ω=0時(shí)ω→∞

時(shí)

ω=時(shí)為ω增大的方向

注意：

幅相頻率特性曲線要標(biāo)箭頭，箭頭為ω增大方向。由于ω從0→+∞和ω從-∞→0的幅相曲線關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，因此一般只繪制ω從0→+∞的幅相曲線。幅相頻率特性曲線又稱為極坐標(biāo)圖或奈奎斯特圖（Nyquist圖）它是由對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性組成：

對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的橫軸按lgω分度，即lgω每變化一個(gè)單位長(zhǎng)度，將變化10倍，稱為一個(gè)“10倍頻程”(decade)，記為dec。0.111010203040-10-20-30-4000.11109045-45-90-135-180ω增大10倍，lgω增大1對(duì)數(shù)頻率特性曲線又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖（Bode圖）它是由對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性組成：

對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的橫軸按lgω分度，即lgω每變化一個(gè)單位長(zhǎng)度，將變化10倍，稱為一個(gè)“10倍頻程”(decade)，記為dec。0.111010203040-10-20-30-4000.11109045-45-90-135-180ω增大10倍，lgω增大1對(duì)數(shù)頻率特性曲線又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖（Bode圖）它是由對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性組成：

對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的橫軸按lgω分度，即lgω每變化一個(gè)單位長(zhǎng)度，將變化10倍，稱為一個(gè)“10倍頻程”(decade)，記為dec。0.111010203040-10-20-30-4000.11109045-45-90-135-180ω增大10倍，lgω增大1對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的縱軸按線性分度，單位是分貝（dB）lgω增大20dBA(ω)增大10倍對(duì)數(shù)相頻特性曲線的橫軸的取值與對(duì)數(shù)幅頻特性橫軸取值相同對(duì)數(shù)相頻特性曲線的縱坐標(biāo)按

(ω)線性分度，單位為度對(duì)數(shù)頻率特性曲線又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖（Bode圖）以RC電路為例來說明：0.111010203040-10-20-30-400.11109045-45-90-135-180低頻漸近線交接頻線ω=1/T高頻漸近線-20dB/dec1/T1/T當(dāng)ω<<1/T時(shí)，Tω<<1L(ω)=-20lg1=0當(dāng)ω>>1/T時(shí)，Tω>>1L(ω)=-20lgTω當(dāng)ω＝1/T時(shí)，L(ω)=-10lg2=－3dB實(shí)際曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖（Bode圖）層間水沸石水對(duì)數(shù)頻率特性實(shí)現(xiàn)了橫軸的非線性壓縮，便于在較大范圍反映頻率特性的變化情況；對(duì)數(shù)幅頻特性則將幅值的乘除運(yùn)算化為加減運(yùn)算，可以簡(jiǎn)化曲線的繪制過程。對(duì)數(shù)頻率特性曲線又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或伯德圖（Bode圖）PART-02典型環(huán)節(jié)頻率特性典型環(huán)節(jié)頻率特性控制系統(tǒng)通常是由典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成典型環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：比例環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性：BodeDiagram

(rad/sec)

(

)L(

)/(dB)-20020406010-1100101102-180°-90°0°90°180°積分環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：積分環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：積分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性：-40-200200.1110100L(

)/(dB)

(

)－20dB/dec微分環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：微分環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：微分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性：40-200200.1110100L(

)/(dB)

(

)20dB/dec慣性環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：慣性環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：慣性環(huán)節(jié)頻率特性頻率特性：1

=0

=

慣性環(huán)節(jié)頻率特性頻率特性：1

=0

=

1/2-(1/2)jG(j

)

=1/T慣性環(huán)節(jié)頻率特性頻率特性：1

=0

=

1/2-(1/2)jG(j

)

=1/T

慣性環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性：轉(zhuǎn)折頻率1/T漸近線最大誤差值出現(xiàn)在實(shí)際幅頻特性慣性環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性：轉(zhuǎn)折頻率1/T漸近線實(shí)際幅頻特性比例微分環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：傳遞函數(shù)：頻率特性：比例微分環(huán)節(jié)頻率特性頻率特性：1

=0比例微分環(huán)節(jié)頻率特性arctanT

頻率特性：1

=0比例微分環(huán)節(jié)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性：比例微分環(huán)節(jié)頻率特性轉(zhuǎn)折頻率1/T漸近線最大誤差值出現(xiàn)在實(shí)際幅頻特性對(duì)數(shù)頻率特性：比例微分環(huán)節(jié)頻率特性轉(zhuǎn)折頻率1/T漸近線實(shí)際幅頻特性振蕩環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：振蕩環(huán)節(jié)頻率特性傳遞函數(shù)：頻率特性：振蕩環(huán)節(jié)頻率特性ζ=0.1-3-2-10123-6-5-4-3-2-10

ζ=0.2振蕩環(huán)節(jié)頻率特性ζ=0.1-3-2-10123-6-5-4-3-2-10

ζ=0.2ζ=0.3對(duì)數(shù)頻率特性：振蕩環(huán)節(jié)頻率特性轉(zhuǎn)折頻率1/T漸近線對(duì)數(shù)頻率特性：振蕩環(huán)節(jié)頻率特性轉(zhuǎn)折頻率1/T漸近線-180-135-90-450

(

)/(deg)

=0.1

=