數(shù)學(xué)-吉林省通化市梅河口五中2025屆高三上學(xué)期1月期末考試題和答案

}2、中國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行數(shù)里,請公仔細(xì)算相還”.其意思為:“有一程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”,則走的路程少于30里開 62343434、已知三棱錐P-ABC的外接球半徑為R，且△ABC外接圓的面積為12π,若三棱錐P-ABC體積的最大值為，1024π2048π517．若直線l:y=kx+3-k與曲線C:y=恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是()下列說法錯誤的是()<fC．f(x)只有一個零點D．若f(x)<k-在(0,+∞)上恒成立，則k>二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要10．設(shè)函數(shù)=2sin2nx-的最A(yù)．f(x)的圖象過定點(0,-)B．f(x)的最小正周期為11．在2024年巴黎奧運(yùn)會藝術(shù)體操項目集體全能決賽中，中國隊以69.800分的成績奪得金牌，這是中國圖陰影區(qū)域A、B為C與其中兩條曲線的交點)x”為真命題，則m的取值為.13．已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若1，則f￠(2)=.已知fax2+x-ln，其中a>0.(1)若函數(shù)f(x)在x=3處的切線與x軸平行，求a的值；(2)求f(x)的極值點；(cos2x,cosx)，函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；函數(shù)y=g(x)的圖象.若函數(shù)的圖象與y=數(shù)列，求t的值.側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，鱉臑（bienao）指四個面均為直角三角形的四ABC-A1B1C1，BC1丄平面A1C1CA，四棱錐B-A1C1CA為陽馬，且E，F(xiàn)分別是BC，A1B1的中點.（1）求證：EF∥平面A1C1CA；（2）在線段AB上是否存在點P，使得BC1丄平面EFP？若存在，求出的值；若不存在，請說明理(1)討論f(x)的單調(diào)性；證明：當(dāng)a<0時，f-2+a.點E，PC交AB于點F，如圖2，求證：AF.CE為定值.f(x)的定義域為=-ax+1-因為函數(shù)f(x)在x=3處的切線與x軸平行，所以f￠=-3a+1-解得（2）函數(shù)f(x)的定義域為(-1,+∞)，aa所以當(dāng)-1<0，即a>1時，x=0是函數(shù)f(x)的極大值點是函數(shù)f(x)的極小值點；在區(qū)間和-1,+∞上嚴(yán)格減，在區(qū)間上嚴(yán)格增，x=0是函數(shù)f(x)的極小值點是函數(shù)f(x)的極大值點；綜上，當(dāng)a>1時，x=0是函數(shù)f(x)的極大值點，1是函數(shù)f(x)的極小值點；cos2x+sinxcosx-所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k∈Z；將f=sin的圖象向左平移個單位后，得到f=sin=sin=cos2x，2解得x2所以四邊形FECG是平行四邊形，所以FE∥GC，又因為EF丈平面A1C1CA，GCì平面A1C1CA，所以EF∥平面A1C1CA. （2）在線段AB上存在點P，使得BC1丄平面EFP，取AB的中點P，連PE，連PF，丄平面ACC1A1，ACì平面ACC1A1，CGì平面ACC1A1，所以BC1^AC，BC1丄CG，在VABC中，因為P，E分別是AB，BC中點，所以PE∥AC，故當(dāng)點故當(dāng)點P是線段AB的中點時，BC1丄平面EFP.此時，=.2xxx綜上，綜上，①當(dāng)a≥0時，f(x)在上單調(diào)遞增，（（2）當(dāng)a<0時，要證f(x)≤--2+a，只需證f(x)max≤--2+a，:g(t)的最大值為g(1)=0，即g(t)≤0.△AON2232△AON22322 -3Px0,y0，直線斜率存在時，直線lAP:y-2=0xPx0,y0，直線斜率存在時，直線lAP:y-2=0x-2，x0-2ì聯(lián)立íì聯(lián)立í y0-2x0-2x-)(2(x-y)(y-x)?(2(x-y)(y-x)?ìì-2), 2- 2-0-x03+y0-x0, x000-x0 3- 3--2)y0224 2(x0-y0)-32-x0-2y0523--2)y0232-x0-2