2017年湖北省天門市、仙桃市、潛江市、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2017年湖北省天門市、仙桃市、潛江市、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分．1．（3分）如果向北走6步記作+6，那么向南走8步記作（）A．+8步 B．﹣8步 C．+14步 D．﹣2步2．（3分）北京時間5月27日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛，最大下潛深度突破6500米，數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．65×102 B．6.5×102 C．6.5×103 D．6.5×1043．（3分）如圖，已知AB∥CD∥EF，F(xiàn)C平分∠AFE，∠C=25°，則∠A的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．50°4．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化5．（3分）下列運算正確的是（）A．（π﹣3）0=1 B．9=±3 C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a66．（3分）關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.27．（3分）一個扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（）A．300° B．150° C．120° D．75°8．（3分）若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（）A．﹣13 B．12 C．14 D．159．（3分）如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)y=9xA．92 B．33 C．9+123410．（3分）如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，CF平分∠BCD，交EA的延長線于點F，且BC=4，CD=2，給出下列結(jié)論：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=455；④AF=2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上．11．（3分）已知2a﹣3b=7，則8+6b﹣4a=．12．（3分）“六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購進圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需元．13．（3分）飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s=60t﹣32t2，則飛機著陸后滑行的最長時間為14．（3分）為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=123米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE=3133，則CE的長為15．（3分）有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1，點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3，點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4，…，按此作法進行下去，則點P2017的坐標(biāo)為．三、解答題：本大題共9小題，共72分．17．（6分）化簡：5a+3ba2-18．（6分）解不等式組&5x+1＞3(x-1)&19．（6分）如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影．（1）在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；（2）在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．20．（6分）近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財報，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計表：年份2014201520162017（預(yù)計）快遞件總量（億件）140207310450電商包裹件（億件）98153235351（1）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．（1）求證：CE=CB；（2）若AC=25，CE=5，求AE的長．22．（8分）江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？23．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+12（m2（1）求m的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+12（m2（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最大值和最小值．24．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D與點B在AC同側(cè)，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過點B作BE∥DA交DC于點E，M為AB的中點，連接MD，ME．（1）如圖1，當(dāng)∠ADC=90°時，線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)∠ADC=60°時，試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)∠ADC=α?xí)r，求MEMD25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點C在y軸的負半軸上，直線BC∥AD，且BC=3，OD=2，將經(jīng)過A、B兩點的直線l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直線與x軸交于點E，與直線BC交于點F，設(shè)AE的長為t（t≥0）．（1）四邊形ABCD的面積為；（2）設(shè)四邊形ABCD被直線l掃過的面積（陰影部分）為S，請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t=2時，直線EF上有一動點，作PM⊥直線BC于點M，交x軸于點N，將△PMF沿直線EF折疊得到△PTF，探究：是否存在點P，使點T恰好落在坐標(biāo)軸上？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2017年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分．1．（3分）（2017?江漢油田）如果向北走6步記作+6，那么向南走8步記作（）A．+8步 B．﹣8步 C．+14步 D．﹣2步【考點】11：正數(shù)和負數(shù)．【分析】“正”和“負”相對，向北走記作正數(shù)，那么向南走應(yīng)【解答】解：∵向北走6步記作+6，∴向南走8步記作﹣8，故選B．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義．2．（3分）（2017?江漢油田）北京時間5月27日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛，最大下潛深度突破6500米，數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．65×102 B．6.5×102 C．6.5×103 D．6.5×104【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×103．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）（2017?江漢油田）如圖，已知AB∥CD∥EF，F(xiàn)C平分∠AFE，∠C=25°，則∠A的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．50°【考點】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，得到∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A的度數(shù)．【解答】解：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故選：D．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4．（3分）（2017?江漢油田）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化【考點】I8：專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．【點評】本題考查了正方體的展開圖得知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5．（3分）（2017?江漢油田）下列運算正確的是（）A．（π﹣3）0=1 B．9=±3 C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a6【考點】47：冪的乘方與積的乘方；22：算術(shù)平方根；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的計算法則計算，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：解：A、（π﹣3）0=1，故A正確；B、9=3，故B錯誤；C、2﹣1=12D、（﹣a2）3=a6，故D錯誤．故選：A．【點評】本題考查零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2017?江漢油田）關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.2【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，再分別對每一項進行判斷即可．【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項正確；B、5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3，故本選項正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5，故本選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的方差是：15[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2故選C．【點評】本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．7．（3分）（2017?江漢油田）一個扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是（）A．300° B．150° C．120° D．75°【考點】MO：扇形面積的計算；MN：弧長的計算．【專題】11：計算題；559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)．【分析】利用扇形面積公式1求出R的值，再利用扇形面積公式2計算即可得到圓心角度數(shù)．【解答】解：∵一個扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，∴S=12Rl，即60π=1解得：R=12，∴S=60π=nπ×12解得：n=150°，故選B【點評】此題考查了扇形面積的計算，以及弧長的計算，熟練掌握扇形面積公式是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2017?江漢油田）若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（）A．﹣13 B．12 C．14 D．15【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【專題】11：計算題．【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到2α2﹣5α﹣1=0，即2α2=5α+1，則2α2+3αβ+5β可表示為5（α+β）+3αβ+1，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=52，αβ=﹣1【解答】解：∵α為2x2﹣5x﹣1=0的實數(shù)根，∴2α2﹣5α﹣1=0，即2α2=5α+1，∴2α2+3αβ+5β=5α+1+3αβ+5β=5（α+β）+3αβ+1，∵α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根，∴α+β=52，αβ=﹣1∴2α2+3αβ+5β=5×52+3×（﹣1故選B．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=﹣ba，x1x2=c9．（3分）（2017?江漢油田）如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)y=9xA．92 B．33 C．9+1234【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；KK：等邊三角形的性質(zhì)．【分析】易求得點P的坐標(biāo)，即可求得點B坐標(biāo)，即可解題．【解答】解：作PD⊥OB，∵P（m，m）是反比例函數(shù)y=9x∴m=9m∴PD=3，∵△ABP是等邊三角形，∴BD=33PD=3∴S△POB=12OB?PD=12（OD+BD）?PD=故選D．【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，考查了反比例函數(shù)點坐標(biāo)的特性，本題中求得m的值是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2017?江漢油田）如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，CF平分∠BCD，交EA的延長線于點F，且BC=4，CD=2，給出下列結(jié)論：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=455；④AF=2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BAE=∠ADB，等量代換得到∠BAE=∠CAD，故①正確；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到tan∠DBC=CDBC=12，于是得到∠DBC≠30°，故②錯誤；由勾股定理得到BD=BC2+CD2【解答】解：在矩形ABCD中，∵∠BAD=90°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠ADB，∵∠CAD=∠ADB，∴∠BAE=∠CAD，故①正確；∵BC=4，CD=2，∴tan∠DBC=CDBC=1∴∠DBC≠30°，故②錯誤；∵BD=BC2+C∵AB=CD=2，AD=BC=4，∵△ABE∽△DBA，∴AEAD即AE4∴AE=45∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=45°，∴∠ACF=45°﹣∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BAE=∠ACB，∴∠EAC=90°﹣2∠ACB，∴∠EAC=2∠ACF，∵∠EAC=∠ACF+∠F，∴∠ACF=∠F，∴AF=AC，∵AC=BD=25，∴AF=25，故④正確；故選C．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上．11．（3分）（2017?江漢油田）已知2a﹣3b=7，則8+6b﹣4a=﹣6．【考點】33：代數(shù)式求值．【分析】先變形，再整體代入求出即可．【解答】解：∵2a﹣3b=7，∴8+6b﹣4a=8﹣2（2a﹣3b）=8﹣2×7=﹣6，故答案為：﹣6．【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．12．（3分）（2017?江漢油田）“六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購進圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需48元．【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)1套文具的價格為x元，一套圖書的價格為y元，根據(jù)“1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入x+y中，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)1套文具的價格為x元，一套圖書的價格為y元，根據(jù)題意得：&x+3y=104&3x+2y=116解得：&x=20&y=28∴x+y=20+28=48．故答案為：48．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2017?江漢油田）飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s=60t﹣32t2，則飛機著陸后滑行的最長時間為20【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】將s=60t﹣1.5t2，化為頂點式，即可求得s的最大值，從而可以解答本題．【解答】解：解：s=60t﹣32t2=﹣32（t﹣20）∴當(dāng)t=20時，s取得最大值，此時s=600．故答案是：20．【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，根據(jù)頂點式求函數(shù)的最值．14．（3分）（2017?江漢油田）為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=123米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE=3133，則CE的長為【考點】T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．【分析】分別過A、D作下底的垂線，設(shè)垂足為F、G．在Rt△ABF中，已知坡面長和坡角的度數(shù)，可求得鉛直高度AF的值，也就得到了DG的長；在Rt△CDG中，由勾股定理求CG的長，在Rt△DEG中，根據(jù)正切函數(shù)定義得到GE的長；根據(jù)CE=GE﹣CG即可求解．【解答】解：分別過A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點分別為F、G，如圖所示．∵在Rt△ABF中，AB=12米，∠B=60°，∴sin∠B=AFAB∴AF=12×32=63∴DG=63．∵在Rt△DGC中，CD=123，DG=63米，∴GC=CD∵在Rt△DEG中，tanE=313∴63GE=∴GE=26，∴CE=GE﹣CG=26﹣18=8．即CE的長為8米．故答案為8．【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理．作輔助線構(gòu)造直角三角形是解答此類題的一般思路．15．（3分）（2017?江漢油田）有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是25【考點】X6：列表法與樹狀圖法．【專題】543：概率及其應(yīng)用．【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率．【解答】解：列表如下：123451﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）=820=2故答案為：2【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（3分）（2017?江漢油田）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），點P（0，2）繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1，點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2，點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3，點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4，…，按此作法進行下去，則點P2017的坐標(biāo)為（﹣2，0）．【考點】R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo)．【分析】畫出P1～P6，尋找規(guī)律后即可解決問題．【解答】解：如圖所示，P1（﹣2，0），P2（2，﹣4），P3（0，4），P4（﹣2，﹣2），P5（2，﹣2），P6（0，2），發(fā)現(xiàn)6次一個循環(huán)，∵2017÷6=336…1，∴點P2017的坐標(biāo)與P1的坐標(biāo)相同，即P2017（﹣2，0），故答案為（﹣2，0）．【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、點的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是循環(huán)探究問題的方法，屬于中考?？碱}型．三、解答題：本大題共9小題，共72分．17．（6分）（2017?江漢油田）化簡：5a+3ba2-【考點】6B：分式的加減法．【分析】根據(jù)分式的減法可以解答本題．【解答】解：5a+3ba2=5a+3b-2a=3(a+b)=3a-b【點評】本題考查分式的減法，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的減法的計算方法．18．（6分）（2017?江漢油田）解不等式組&5x+1＞3(x-1)&【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式12x﹣1≤7﹣3則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（6分）（2017?江漢油田）如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影．（1）在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形；（2）在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．【考點】R9：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；P8：利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形，畫出所有可能的圖形即可．（2）根據(jù)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，畫出圖形即可．【解答】解：（1）在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，答案如圖所示；（2）在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，答案如圖所示；【點評】本題考查中心對稱圖形、軸對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20．（6分）（2017?江漢油田）近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財報，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計表：年份2014201520162017（預(yù)計）快遞件總量（億件）140207310450電商包裹件（億件）98153235351（1）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？【考點】VE：統(tǒng)計圖的選擇；V5：用樣本估計總體；VA：統(tǒng)計表．【分析】（1）分別計算各年的百分比，并畫統(tǒng)計圖，也可以畫條形圖；（2）從2014到2017發(fā)現(xiàn)每年上漲兩個百分點，所以估計2018年的百分比為80%，據(jù)此計算即可．【解答】解：（1）2014：98÷140=0.7，2015：153÷207≈0.74，2016：235÷310≈0.76，2017：351÷450=0.78，畫統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)統(tǒng)計圖，可以預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的80%，所以，2018年“電商包裹件”估計約為：675×80%=540（億件），答：估計其中“電商包裹件”約為540億件．【點評】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇、百分比的計算，明確折線統(tǒng)計圖的特點：①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢．21．（8分）（2017?江漢油田）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．（1）求證：CE=CB；（2）若AC=25，CE=5，求AE的長．【考點】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)和已知條件推知OC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對等邊證得結(jié)論；（2）AE=AD﹣ED，通過相似三角形△ADC∽△ACB的對應(yīng)邊成比例求得AD=4，DC=2．在直角△DCE中，由勾股定理得到DE=EC【解答】（1）證明：連接OC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD．∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1=∠3．又OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴CE=CB；（2）解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵AC=25，CB=CE=5，∴AB=AC2+C∵∠ADC=∠ACB=90°，∠1=∠2，∴△ADC∽△ACB，∴ADAC=ACAB=DCCB，即AD25∴AD=4，DC=2．在直角△DCE中，DE=EC∴AE=AD﹣ED=4﹣1=3．【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題時，注意輔助線的作法．22．（8分）（2017?江漢油田）江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)0＜x＜2000時，顯然到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥2000時，分三種情況進行討論即可．【解答】解：（1）設(shè)y甲=kx，把（2000，1600）代入，得2000x=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x；當(dāng)0＜x＜2000時，設(shè)y乙=ax，把（2000，2000）代入，得2000x=2000，解得k=1，所以y乙=x；當(dāng)x≥2000時，設(shè)y乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得&2000m+n=2000&4000m+n=3400解得&m=0.7&n=600所以y乙=&x(0＜x＜2000)&0.7x+600(x≥2000)（2）當(dāng)0＜x＜2000時，0.8x＜x，到甲商店購買更省錢；當(dāng)x≥2000時，若到甲商店購買更省錢，則0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店購買更省錢，則0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙兩商店購買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600，解得x=6000；故當(dāng)購買金額按原價小于6000元時，到甲商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價大于6000元時，到乙商店購買更省錢；當(dāng)購買金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求出函數(shù)解析式進行分類討論是解題的關(guān)鍵．23．（10分）（2017?江漢油田）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+12（m2（1）求m的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+12（m2（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最大值和最小值．【考點】HA：拋物線與x軸的交點；AA：根的判別式；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換；H7：二次函數(shù)的最值．【分析】（1）由題意△≥0，列出不等式，解不等式即可；（2）畫出翻折．平移后的圖象，根據(jù)頂點坐標(biāo)即可寫出函數(shù)的解析式；（3）首先確定n的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）對于一元二次方程x2﹣（m+1）x+12（m2△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有實數(shù)根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，圖象如圖所示：平移后的解析式為y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由&y=2x+n&y=-x2由題意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n≤m，m=1，∴1≤n≤7，令y′=n2﹣4n=（n﹣2）2﹣4，∴n=2時，y′的值最小，最小值為﹣4，n=7時，y′的值最大，最大值為21，∴n2﹣4n的最大值為21，最小值為﹣4．【點評】本題考查拋物線與x軸的交點、待定系數(shù)法、翻折變換、平移變換、二次函數(shù)的最值問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．24．（10分）（2017?江漢油田）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D與點B在AC同側(cè)，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過點B作BE∥DA交DC于點E，M為AB的中點，連接MD，ME．（1）如圖1，當(dāng)∠ADC=90°時，線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系是MD=ME；（2）如圖2，當(dāng)∠ADC=60°時，試探究線段MD與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)∠ADC=α?xí)r，求MEMD【考點】SO：相似形綜合題．【分析】（1）先判斷出△AMF≌△BME，得出AF=BE，MF=ME，進而判斷出∠EBC=∠BED﹣∠ECB=45°=∠ECB，得出CE=BE，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法即可；（3）同（1）的方法判斷出AF=BE，MF=ME，再判斷出∠ECB=∠EBC，得出CE=BE即可得出∠MDE=α2【解答】解：（1）如圖1，延長EM交AD于F，∵BE∥DA，∴∠FAM=∠EBM，∵AM=BM，∠AMF=∠BME，∴△AMF≌△BME，∴AF=BE，MF=ME，∵DA=DC，∠ADC=90°，∴∠BED=∠ADC=90°，∠ACD=45°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB=45°，∴∠EBC=∠BED﹣∠ECB=45°=∠ECB，∴CE=BE，∴AF=CE，∵DA=DC，∴DF=DE，∴DM⊥EF，DM平分∠ADC，∴∠MDE=45°，∴MD=ME，故答案為MD=ME；（2）MD=3ME，理由：如圖2，延長EM交AD于F，∵BE∥DA，∴∠FAM=∠EBM，∵AM=BM，∠AMF=∠BME，∴△AMF≌△BME，∴AF=BE，MF=ME，∵DA=DC，∠ADC=60°，∴∠BED=∠ADC=60°，∠ACD=60°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB=30°，∴∠EBC=∠BED﹣∠ECB=30°=∠ECB，∴CE=BE，∴AF=CE，∵DA=DC，∴DF=DE，∴DM⊥EF，DM平分∠ADC，∴∠MDE=30°，在Rt△MDE中，tan∠MDE=MEMD∴MD=3ME．（3）如圖3，延長EM交AD于F，∵BE∥DA，∴∠FAM=∠EBM，∵AM=BM，∠AMF=∠BME，∴△AMF≌△BME，∴AF=BE，MF=ME，延長BE交AC于點N，∴∠BNC=∠DAC，∵DA=DC，∴∠DCA=∠DAC，∴∠BNC=∠DCA，∵∠ACB=90°，∴∠ECB=∠EBC，∴CE=BE，∴AF=CE，∴DF=DE，∴DM⊥EF，DM平分∠ADC，∵∠ADC=α，∴∠MDE=α2在Rt△MDE中，MEMD=tan∠MDE=tanα【點評】此題是相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解（1）（2）的關(guān)鍵是判斷出∠MDE=1225．（12分）（2017?江漢油田）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點C在y軸的負半軸上，直線BC∥AD，且BC=3，OD=2，將經(jīng)過A、B兩點的直線l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直線與x軸交于點E，與直線BC交于點F，設(shè)AE的長為t（t≥0）．（1）四邊形ABCD的面積為20；（2）設(shè)四邊形ABCD被直線l掃過的面積（陰影部分）為S，請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t=2時，直線EF上有一動點，作PM⊥直線BC于點M，交x軸于點N，將△PMF沿直線EF折疊得到△PTF，探究：是否存在點P，使點T恰好落在坐標(biāo)軸上？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點】FI：一次函