人教版初三數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(二)預(yù)備定理研究課教

1、27.2.1相似三角形的判定(2)預(yù)備定理【教學(xué)目標(biāo)】知識技能：掌握用相似三角形的定義和預(yù)備定理判斷兩個三角形相似過程方法：在探索相似三角形判定定理過程中，體現(xiàn)解決問題的方法情感態(tài)度：在探索相似圖形的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】預(yù)備定理的證明與應(yīng)用教教學(xué)難點(diǎn)】預(yù)備定理的證明【教學(xué)過程】一.復(fù)習(xí)引入回顧相似三角形的定義，定義既是判定也是性質(zhì)；平行線分線段成比例出示問題：如圖,DE/BC,4ADE與ABCW什么關(guān)系？說明理由.學(xué)生猜想：相似。能得到ADUABC嗎？教師活動：教師出示并提出問題，組織學(xué)生思考.4ADE與4ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？4ADE與

2、ABC滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由“DE/BC”的條件可得到哪些線段的比相等?(3)根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把DE移到BC上去？(作輔助線DF/AC)學(xué)生活動：學(xué)生小組討論：要證AD&ABC只需證/A=/A,/B=/2,/C=/3D.DE=CF1.DF/AC1.DE/BC1.DE/BC./A=ZA,/1=/B,/2=/C.ADEsABC分析完后由學(xué)生口述再ppt出示過程由此可得：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似。拓展：思考：若條件不變，圖形如圖所示，結(jié)論是否仍然成立？依然成立教師活動：板書課題“相似三角形的判定”二、形成新知:歸納總結(jié)文字語言圖形語言符號語言D判定三角形相似的

3、（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原來三角形B似。DE/BC.ADEsABC三、例題講解與鞏固識圖已知：如圖，AB/EF/CD,圖中共有對相似三角形。練習(xí)：1、如圖,已知DE/BC,DF/AC,找出圖中的相似三角形，并說明理由設(shè)計意圖：1）三角形相似具有傳遞性2）平行線分線段成比例2、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F,則圖中午C有對相似三角形-7設(shè)計意圖：預(yù)備定理在平行四邊形中應(yīng)用/例1、如圖，已知DE/BC,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cmdAC=46，/ACB=4o0.e（1）求/AED和/ADE的大??；（2）求DE的長.設(shè)計意圖：訓(xùn)練學(xué)生標(biāo)圖及預(yù)備定理在求邊角時應(yīng)用例2、（備）已知：如圖，ABC中，DE/BC,AN交DE于M.DMEM求證：=BNCN證明：DE/BCADMAABNAMEAANC設(shè)計意圖：預(yù)備定理在證明題簡單應(yīng)用，通過中間比證明比例式成立四、課堂小結(jié)知識：相似三角形判定方法1、（定義）對應(yīng)角相等且三組對應(yīng)邊的比相等；2、（預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似方法：1）從復(fù)雜圖形找基本圖形，A字形和8字形2)傳遞性：相似三角形和比例式。板書設(shè)計27.2.1相似三角形的判定(2)預(yù)備定理