2024年安徽省合肥市肥東縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題

年肥東縣九年級第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2024 D.2.下列運算中正確的是（）A. B.C. D.3.國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，2023年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）超過126萬億元，比上年增長，高于全球左右的預(yù)計增速，在世界主要經(jīng)濟(jì)體中名列前茅．?dāng)?shù)據(jù)126萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.5.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的值有可能是（）A. B. C.1 D.6.一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點在上，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數(shù)字諧音為，，，，，．有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤是（）A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.極差是8.如圖，是中的一條弦，半徑于點，交于點，點是弧上一點．若，則（）A. B. C. D.9.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限有兩個交點，且其中一個交點的橫坐標(biāo)為，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，已知邊長，點E是BC邊上一動點（點E不與B、C重合），連接AE，作點B關(guān)于直線AE的對稱點F，則線段CF的最小值為（）A.5 B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.關(guān)于的不等式的解集是__________．12.化簡：__________．13.如圖，點在函數(shù)圖象上，點，在函數(shù)圖象上，且軸，，則的面積為__________．14.如圖，在矩形中，，，P是邊上的一個動點（不含端點A，D），E是邊上一點，連接并延長與的延長線交于點．（1）若點是中點，，那么的長度是__________；（2）設(shè)，若存在點使，則取值范圍是__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，又叫烴．如圖所示的是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，…，按照此規(guī)律，請完成下列問題：（1）第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)是__________；（2）第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)是__________；（用含的代數(shù)式表示）（3）是否存在一個碳?xì)浠衔锴『糜蓚€原子組成？若存在，求出該碳?xì)浠衔镏性拥膫€數(shù)；若不存在，請說明理由，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.“一盔一帶”安全守護(hù)行動在全國各地積極開展．某品牌頭盔的進(jìn)價為元/個，經(jīng)測算當(dāng)售價為元/個時，月銷售量為個；售價每上漲元，則月銷售量減少個，為使月銷售利潤達(dá)到元，并盡可能讓顧客得到實惠，求該品牌頭盔的售價應(yīng)定為每個多少元．18.三個頂點均在平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格格點上，每一個小正方形的邊長均為1．按下列要求畫圖（畫圖只能借助無刻度的直尺，用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結(jié)果）（1）把沿直線翻折，畫出翻折后的；（2）找出格點并畫出直線，使直線將分成面積相等的兩部分；（3）在軸上存在點，使的面積等于3，直接寫出點的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，某建筑物樓頂掛有廣告牌，小華準(zhǔn)備利用所學(xué)的在角函數(shù)知識估測該建筑的高度．由于場地有限，不便測量，所以小華從點A處滑坡度為的斜坡步行30米到達(dá)點P處，測得廣告牌底部C的仰角為45°，廣告牌頂部B的仰角為53°，小華的身高忽略不計，已知廣告牌米．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求P處距離水平地面的高度；（2）求建筑物的高度．20.如圖，為⊙直徑，是⊙的一條弦，為的中點，過點作，垂足為的延長線上的點．連接、．（1）求證：是⊙的切線；（2）延長交的延長線于，若，，求⊙的半徑．六、（本題滿分12分）21.為了解某次數(shù)學(xué)考試情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為150分），并將成績分組如下：第一組(75≤x＜90)、第二組(90≤x＜105)、第三組(105≤x＜120)、第四組(120≤x＜135)、第五組(135≤x≤150)．并將成績繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了____名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）該年級共有1500名考生，估計成績120分以上(含120分)學(xué)生有__名；（3）如果第一組(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五組(135≤x≤150)中只有一名是男生，現(xiàn)從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談答題感想，試求所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．七、（本題滿分12分）22.如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口離地豎直高度為．可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點離噴水口的水平距離為、高出噴水口，灌溉車到綠化帶的距離為（單位：）（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點的坐標(biāo)；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，直接寫出的取值范圍八、（本題滿分14分）23.已知和有公共的頂點，，，且．與相交于點，連接，．（1）若點，，在一條直線上，如圖1，求證：；（2）將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，的延長線交于點，如圖2①證明：；②若，求的值．

2024年肥東縣九年級第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2024 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查倒數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．根據(jù)題意利用倒數(shù)定義即可得出本題答案．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A2.下列運算中正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了整式的運算．先根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方和積的乘方的運算法則，完全平方公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、，原計算正確，故此選項符合題意；C、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、，原計算錯誤，故此選項不符合題意，故選：B．3.國家統(tǒng)計局公布數(shù)據(jù)顯示，2023年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）超過126萬億元，比上年增長，高于全球左右的預(yù)計增速，在世界主要經(jīng)濟(jì)體中名列前茅．?dāng)?shù)據(jù)126萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：126萬億；故選D．4.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)俯視圖定義從上方往下看得到的圖形直接判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的府視圖是，，故選C．【點睛】本題考查俯視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握俯視圖是從上往下看得到的圖形．5.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的值有可能是（）A. B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式求出m的取值范圍即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，整理得∴且，∴且，∴四個選項中，只有D選項符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，若，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若，則方程沒有實數(shù)根．6.一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點在上，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角板的性質(zhì)可得，，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示：由題意得：，，，，故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)．7.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數(shù)字諧音為，，，，，．有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.極差是【答案】B【解析】【分析】本題考查統(tǒng)計量定義及求法，涉及中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的定義及求法，熟記相關(guān)統(tǒng)計量的定義及求法是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的定義求解即可．【詳解】解∶將這一組數(shù)按照由小到大重新排序，，，，，，則平均數(shù)為，故A正確；中位數(shù)應(yīng)該是，故B錯誤；眾數(shù)為，故C正確，極差為，故D正確．故選∶B．8.如圖，是中的一條弦，半徑于點，交于點，點是弧上一點．若，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】連接，根據(jù)題意求出，進(jìn)而根據(jù)圓周角定理，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，則，∵半徑于點C，，∴，，∴，故選：D．【點睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限有兩個交點，且其中一個交點的橫坐標(biāo)為，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的位置關(guān)系即可得到a，b，c和0的大小關(guān)系，從而判斷二次函數(shù)的圖像走向即可.【詳解】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的兩個交點在第二象限，，二次函數(shù)的圖像開口向上，與y軸交于正半軸，，對稱軸在y軸左側(cè)其中一個交點的橫坐標(biāo)為，即二次函數(shù)的圖像與x軸有一個交點為，故選：A.【點睛】本題主要考查了通過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系判斷a、b、c和0的大小關(guān)系；得到三者的相關(guān)特性是判斷二次函數(shù)圖像走勢的關(guān)鍵.

錯因分析中等難度題.失分原因是：1.不會通過題干給出的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的兩個交點在第二象限得出a、b、c和0的大小關(guān)系；2.不會運用題干給出的其中一個交點的橫坐標(biāo)為得出a、b、c三者之間的關(guān)系.

10.如圖，在正方形ABCD中，已知邊長，點E是BC邊上一動點（點E不與B、C重合），連接AE，作點B關(guān)于直線AE的對稱點F，則線段CF的最小值為（）A.5 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對稱性得到動點M的軌跡是在以A圓心，5為半徑的圓上，根據(jù)點圓模型，在正方形中利用勾股定理求出線段AC長即可．【詳解】連接AC，AF，由軸對稱知，AF=AB=5，∵正方形ABCD中，AB=BC=5，∠ABC=90°，∴,∵AF+CF≥AC，∴當(dāng)點F運動到AC上時，CF=AC-AF，CF取得最小值，最小值為，故選B【點睛】本題考查動點最值問題，解題過程涉及到對稱性質(zhì)、圓的性質(zhì)、正方形性質(zhì)、勾股定理等知識點，解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確根據(jù)題意得出動點軌跡．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.關(guān)于的不等式的解集是__________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式．根據(jù)一元一次不等式的解法解答．【詳解】解：移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．故答案為：．12.化簡：__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)．首先把分子分解因式，根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可．【詳解】解：．故答案為：．13.如圖，點在函數(shù)圖象上，點，在函數(shù)圖象上，且軸，，則的面積為__________．【答案】【解析】【分析】過點C作CD⊥AB于D，設(shè)A點坐標(biāo)為，B點坐標(biāo)為，求出C點坐標(biāo)，用三角形面積公式計算即可．【詳解】解：過點C作CD⊥AB于D，設(shè)A點坐標(biāo)為，B點坐標(biāo)為，∵，∴，則D點坐標(biāo)為，把代入得，，C點坐標(biāo)為，面積為，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是設(shè)出點的坐標(biāo)，依據(jù)三角形面積公式求三角形的面積．14.如圖，在矩形中，，，P是邊上的一個動點（不含端點A，D），E是邊上一點，連接并延長與的延長線交于點．（1）若點是中點，，那么長度是__________；（2）設(shè)，若存在點使，則的取值范圍是__________．【答案】①.4②.##【解析】【分析】（1）證明，得出，即可得出結(jié)果；（2）設(shè)，則，，則，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計算即可．【詳解】解：（1）∵四邊形為矩形，∴，，，，∵點是中點，∴，∵，∴，，∴，∴，∴；故答案為：4；（2）設(shè)，則，，則，∵四邊形為矩形，，，，，，，∴，，，當(dāng)時，取最小值，此時，將代入拋物線的解析式得：，的取值范圍為：．故答案為：．【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式的確定以及二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的性質(zhì)定理以及判定定理是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：．16.化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，又叫烴．如圖所示的是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，…，按照此規(guī)律，請完成下列問題：（1）第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)是__________；（2）第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)是__________；（用含的代數(shù)式表示）（3）是否存在一個碳?xì)浠衔锴『糜蓚€原子組成？若存在，求出該碳?xì)浠衔镏性拥膫€數(shù)；若不存在，請說明理由，【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查圖形的規(guī)律，（1）由第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，…，可得第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)；（2）總結(jié)規(guī)律即可得第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)；（3）若存在一個碳?xì)浠衔锴『糜蓚€原子組成，可得，即可得該碳?xì)浠衔镏性拥膫€數(shù)；解題關(guān)鍵是找出規(guī)律并正確應(yīng)用．【小問1詳解】解：∵第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，…

∴第個結(jié)構(gòu)式中原子的個數(shù)是：；

故答案為：；【小問2詳解】總結(jié)規(guī)律得第個結(jié)構(gòu)式中H原子的個數(shù)是：；

故答案為：；【小問3詳解】若存在一個碳?xì)浠衔锴『糜蓚€原子組成，

則：，解得：，

∴該碳?xì)浠衔镏性拥膫€數(shù)為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.“一盔一帶”安全守護(hù)行動在全國各地積極開展．某品牌頭盔的進(jìn)價為元/個，經(jīng)測算當(dāng)售價為元/個時，月銷售量為個；售價每上漲元，則月銷售量減少個，為使月銷售利潤達(dá)到元，并盡可能讓顧客得到實惠，求該品牌頭盔的售價應(yīng)定為每個多少元．【答案】元【解析】【分析】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)該品牌頭盔的售價定為元/個，則每個頭盔的銷售利潤為元，月銷售量為個，利用月銷售利潤每個頭盔的銷售利潤月銷售量，列出一元二次方程，解之可得出值，再結(jié)合要盡可能讓顧客得到實惠，即可確定結(jié)論．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)該品牌頭盔的售價定為每個元，則每個頭盔的銷售利潤為元，月銷售量為：（個），

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，，

又∵要盡可能讓顧客得到實惠，

∴．

答：該品牌頭盔的售價應(yīng)定為每個元．18.三個頂點均在平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格的格點上，每一個小正方形的邊長均為1．按下列要求畫圖（畫圖只能借助無刻度的直尺，用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結(jié)果）（1）把沿直線翻折，畫出翻折后的；（2）找出格點并畫出直線，使直線將分成面積相等的兩部分；（3）在軸上存在點，使的面積等于3，直接寫出點的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）或【解析】【分析】（1）找到點關(guān)于的對稱點，連接、即可；（2）過點作的平行線，取，作直線，由全等三角形的性質(zhì)可知直線經(jīng)過中點，將分成面積相等的兩部分；（3）設(shè)交軸于點，點為軸上一點，則有，根據(jù)面積公式計算可得，結(jié)合點坐標(biāo)確定點的坐標(biāo)即可．【小問1詳解】解：如圖，找到點關(guān)于的對稱點，連接、即可；【小問2詳解】如圖，過點作的平行線，取，作直線，則直線將分成面積相等的兩部分；【小問3詳解】如圖，設(shè)交軸于點，由圖可知點，設(shè)點到軸的距離為，點到軸的距離為，由圖可知，，則∵的面積等于3，即，解得，∴點的坐標(biāo)為或．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、基本作圖、軸對稱、三角形面積等知識，熟練掌握基本作圖方法及相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，某建筑物樓頂掛有廣告牌，小華準(zhǔn)備利用所學(xué)的在角函數(shù)知識估測該建筑的高度．由于場地有限，不便測量，所以小華從點A處滑坡度為的斜坡步行30米到達(dá)點P處，測得廣告牌底部C的仰角為45°，廣告牌頂部B的仰角為53°，小華的身高忽略不計，已知廣告牌米．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求P處距離水平地面的高度；（2）求建筑物的高度．【答案】（1）（2）67m【解析】【分析】（1）過點P作于H，根據(jù)坡比設(shè)，，用勾股定理求得，求解得出即可．（2）過點P作于G，先證四邊形為矩形，得，在利用三角形函數(shù)解可得的長，從而得解．【小問1詳解】過點P作于H，∵，∴設(shè)，，∴，∵從點A處滑坡度為的斜坡步行30米到達(dá)點P處，∴，∴，∴．【小問2詳解】解：過點P作于G，∴，∴四邊形為矩形，∴，∵，∴，∴，設(shè)，∴，在中，，，∴，∴，即，∴．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角與坡比問題，熟練掌握仰角與坡比的定義，勾股定理，三角函數(shù)，矩形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20.如圖，為⊙的直徑，是⊙的一條弦，為的中點，過點作，垂足為的延長線上的點．連接、．（1）求證：是⊙的切線；（2）延長交的延長線于，若，，求⊙的半徑．【答案】（1）見解析（2）2【解析】【分析】（1）連接，由圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)可得出，則可得出結(jié)論；（2）由等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出，則得出答案．【小問1詳解】證明：連接，∵為中點，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴是⊙的切線；【小問2詳解】∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴°，∴，∴，∴，∴⊙的半徑為2．【點睛】本題考查了切線判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.為了解某次數(shù)學(xué)考試情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為150分），并將成績分組如下：第一組(75≤x＜90)、第二組(90≤x＜105)、第三組(105≤x＜120)、第四組(120≤x＜135)、第五組(135≤x≤150)．并將成績繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了____名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）該年級共有1500名考生，估計成績120分以上(含120分)學(xué)生有__名；（3）如果第一組(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五組(135≤x≤150)中只有一名是男生，現(xiàn)從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談答題感想，試求所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．【答案】（1）50，統(tǒng)計圖見解析（2）540（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)第三組(105≤x＜120)的學(xué)生數(shù)以及學(xué)生數(shù)占比求出總?cè)藬?shù)，然后求出第五組(135≤x≤150)的學(xué)生數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可；（2）用1500乘以樣本中成績在120分以上的人數(shù)占比即可；（3）畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【小問1詳解】解：名，∴本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，∴第五組(135≤x≤150)的學(xué)生有50-4-8-20-14=4名，補全統(tǒng)計圖如下所示：【小問2詳解】解：名，∴估計成績120分以上(含120分)學(xué)生有540名；【小問3詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)有10種，∴所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，樹狀圖或列表法求解概率，正確理解題意，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22.如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口離地豎直高度為．可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點離噴水口的水平距離為、高出噴水口，灌溉車到綠化帶的距離為（單位：）（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點的坐標(biāo)；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，直接寫出的取值范圍【答案】（