2025浙江高考物理一輪復習-“17~20解答”限時練10【含答案】

2025浙江高考物理一輪復習-“17~20解答”限時練1017.(8分)[2024·杭州模擬]把一個小燒瓶和一根彎成直角的均勻玻璃管用橡皮塞連成如圖甲所示的裝置,在玻璃管內引入一小段水銀柱,將一定質量的空氣密封在容器內.如果不計水銀柱與管壁間的摩擦和外界大氣壓強的變化,利用此裝置可以研究燒瓶內空氣的體積隨溫度變化的關系.(1)瓶內氣體在溫度,壓強時,可視為理想氣體.

(2)已知1mol任何氣體在壓強p0=1×105Pa,溫度t0=0℃時,體積約為V0=22.4L.瓶內空氣的平均摩爾質量M=29g/mol,體積V1=2.24L,溫度為t1=25℃.試估算瓶內空氣的質量.(3)改變燒瓶內氣體的溫度,測出幾組體積V與對應溫度T的值,作出V-T圖像如圖乙所示.已知大氣壓強p0=1×105Pa,若由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體吸收熱量60J,求氣體的內能的增加量.甲乙18.(11分)[2024·臺州模擬]為激發(fā)學生參與體育活動的興趣,某學校計劃修建用于滑板訓練的場地.老師和同學們圍繞物體在起伏地面上的運動問題,討論并設計了如圖所示的路面,其中AB是傾角為53°的斜面,凹圓弧BCD(C為最低點)和凸圓弧DEF(E為最高點)的半徑均為R,且D、F兩點處于同一高度,B、E兩點處于另一高度,整個路面無摩擦且各段之間平滑連接.在斜面AB上距離水平面BE高度為h(未知量)的地方放置一個質量為m的小球(可視為質點),讓它由靜止開始運動.已知重力加速度為g,取sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)當h=0.6R時,求小球經(jīng)過最低點C時,路面受到的壓力;(2)若小球一定能沿路面運動到F點,求h的取值范圍;(3)在某次試驗中,小球運動到BC段的G點時,重力功率出現(xiàn)了極大值,已知該點路面傾角θ=37°,求h的值.19.(11分)如圖所示,一輕質絕緣轉軸由半徑分別為2R和R的兩個圓柱體組成,其中大圓柱體的兩底面邊緣鑲有圓形金屬導線,兩圓導線之間連接著4根電阻為r、質量為m、長度為l的細導體棒a、b、c、d,導體棒在圓柱面上水平分布且間隔均勻.一足夠長輕繩一端固定在小圓柱體上并緊密纏繞,另一端連接一質量為3m的重錘.整個轉軸可繞著水平軸線OO'自由轉動,在大圓柱的14扇區(qū)內分布著垂直軸線OO'向外輻射的磁場,距離O點2R處的磁感應強度大小均為B(如圖乙所示),不計導線電阻和質量,不計一切摩擦.求(1)重錘下落至圖乙時刻,導體棒a中的電流方向(從圖乙看);(2)重錘下落過程中能達到的最大速度vm;(3)重錘達到最大速度時細繩突然斷裂,轉軸還能轉過的角度θ(用弧度表示).20.(11分)[2024·溫嶺中學模擬]某種質譜儀由偏轉電場和偏轉磁場組成,其示意圖如圖所示,整個裝置處于真空中.偏轉電場的極板水平放置,極板長度和間距均為L.在偏轉電場右側適當位置有一夾角為2θ的足夠大扇形區(qū)域OPQ,區(qū)域內分布著方向垂直于紙面的勻強磁場,區(qū)域的OP邊與偏轉電場的極板中心軸線MN垂直,扇形圓心O點與軸線MN的距離為d.現(xiàn)有大量正離子(單個離子質量為m、電荷量為q)連續(xù)不斷地以速度v0沿軸線MN射入偏轉電場.當偏轉電場的電壓為0時,離子均能垂直扇形區(qū)域的OQ邊射出磁場;若在兩極板間加峰值為Um=3mv023q的正弦式電壓,則所有離子經(jīng)過磁場偏轉后都能經(jīng)過磁場外同一點(圖中未畫出).若僅考慮極板間的電場,離子在電場中運動的時間遠小于兩極板間所加正弦式電壓的周期,不計離子的重力和離子間的相互作用,求:[可能用到的數(shù)學公式為sin(α+β)=sinαcosβ+cos(1)偏轉磁場的磁感應強度;(2)離子在通過偏轉電場的過程中動量變化量的最大值;(3)離子在偏轉磁場中運動的最長時間與最短時間的差值;(4)扇形區(qū)域的OP邊與極板右端的距離.參考答案與詳細解析17.(1)不太低不太大(2)2.65g(3)10J[解析](1)瓶內氣體在溫度不太低,壓強不太大時,可視為理想氣體. (2分)(2)瓶內空氣體積V1=2.24L溫度為T1=25+273=298K轉化為標準狀態(tài),有V1T解得V2=V1T2T1=2.24×273298L≈2物質的量為n=2.0522.4mol≈0.0915mol(1分故質量m=nM=0.0915mol×29g/mol≈2.65g. (1分)(3)由V-T圖像可知,由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中,氣體發(fā)生等壓變化氣體對外做功為W=p0·ΔV=1×105×(2.5-2)×10-3J=50J(1分)根據(jù)熱力學第一定律有ΔU=-W+Q=-50J+60J=10J(1分)則氣體的內能增加了10J. (1分)18.(1)3mg,方向豎直向下(2)0<h≤0.2R(3)0.025R[解析](1)從靜止釋放到C點過程中,根據(jù)機械能守恒有mgh+mgR-Rsin37°=12mv在C點由牛頓第二定律有FN-mg=mvC2R 聯(lián)立解得FN=3mg由牛頓第三定律得路面受到的壓力為FN'=FN=3mg方向豎直向下 (1分)(2)分析可知h>0時小球即可通過E點,剛好到達F點時有mgcos37°=mvF2R 根據(jù)機械能守恒有mgh'+mgRcos37°?Rsin37°=聯(lián)立解得h'=0.2R (1分)故可知h的范圍為0<h≤0.2R (1分)(3)設在G點時速度為v,根據(jù)機械能守恒有mgh+mgRcosθ-Rsin37°=12該處重力的瞬時功率為P=mgvsinθ (1分)聯(lián)立解得P2=m2g2[2gh+2gR(cosθ-0.6)]·sin2θ=m2g2[2gh+2gR(cosθ-0.6)]·(1-cos2θ)設x=cosθ,y=[2gh+2gR(cosθ-0.6)]·(1-cos2θ)討論y-x函數(shù)的極值,即y=[2gh+2gR(x-0.6)]·(1-x2) (1分)展開得y=-2gRx3+(1.2gR-2gh)x2+2gRx+2gh-1.2gR對y求導得y'=-6gRx2+2(1.2gR-2gh)x+2gR (1分)根據(jù)題意θ=37°時取極大值,可知此時y'=0將x=0.8代入得h=0.025R(1分)19.(1)垂直紙面向里(2)mgrB2l[解析](1)由右手定則判斷可得a棒中的感應電流方向為垂直紙面向里 (2分)(2)當重錘下落速度最大時,為勻速下落狀態(tài),此時重力對重錘的功率等于導體棒克服安培力的功率,即3mgvm=IlBv (1分)又有vm=ωR,v=ω·2R (1分)可得v=2vm(1分)感應電流為I=Blvr+r3=3聯(lián)立解得vm=mgrB2l2(3)安培力的沖量等于4個導體棒切向動量的變化量,則-IlBt=0-4mv (1分)平均感應電流為I=Blvr+r3=弧長為vt=θ·2R (1分)聯(lián)立解得θ=16gm2r20.(1)mv0qd(2)3mv03(3)2πd[解析](1)偏轉電場的電壓為0時,離子能垂直磁場的邊界OQ出磁場,所以磁場中離子做圓周運動的半徑為R=d又qv0B=mv02R所以B=mv0qd 方向垂直紙面向外(2)當偏轉電壓最大時,動量變化量最大,為Δpmax=mvy (1分)離子在電場中的偏轉過程有vy=ata=Eqm=qUmmL(其中Um=3mL=v0t解得vy=3v03,Δpmax=3m(3)如圖所示,進入磁場的離子速度方向反向延長都會聚于G1,最后出磁場后都能會聚于一點G2,故離子在磁場中的圓周運動圓心均在∠POQ的角平分線上.離子在磁場中的運動周期與離子的速度無關,所以T=2πmqB=2πdv設下極板帶正電時電壓為正,當偏轉電場的電壓正向最大時,圓周運動軌跡為C1D1,所對應圓心角最大,大小為2tmax=2θ當偏轉電場的電壓負向最大時,圓周運動軌跡為C2D2,所對應圓心角最小,大小為2tmin=2θ由(2)可知tanα=vyv可得