2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷803考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、化簡的結(jié)果是（）A.a2-b2B.a+bC.a-bD.12、如圖Rt△ABC中；AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（）

A.2B.2C.2+2D.2+23、規(guī)定※是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A.19B.29C.39D.494、小明從家騎車上學(xué)；先上坡到達(dá)A地后，再經(jīng)過一段平坡到達(dá)B地，最后下坡到達(dá)學(xué)校，所行駛路程S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，如果返回時(shí)上坡；平坡、下坡的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是（）

A.13.5分鐘。

B.14分鐘。

C.16分鐘。

D.16.5分鐘。

5、如圖；在正△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BD，CE交于P，若四邊形ADPE與△BPC面積相等，則∠BPE的度數(shù)為（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.50°

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、下列是同類二次根式的是____：

①和；②和；③和；④和．7、在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）共25個(gè)，其中白球有5個(gè)．每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并記下顏色后放回，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是____．8、一元二次方程的解是_________．9、從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為____．10、化簡：+a+2=____．11、（1）如圖1，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=____度；

（2）如圖2，在三角形ABC中，DE∥BC，=則△ADE與△ABC的周長比為____．

12、分解因式：a-a2=____．13、等腰直角三角形的斜邊長為10cm，則它的腰長為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）17、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共9分)20、（1）解方程組：

（2）計(jì)算：+-

（3）解方程：（2x-1）2=36．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共6分)21、仙樂旅行社為吸引市民組團(tuán)去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元．

（1）請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認(rèn)為運(yùn)用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請(qǐng)?zhí)钌闲蛱?hào)（①方程思想，②函數(shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共16分)22、如圖所示，已知直線l和兩點(diǎn)A、B，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB．23、如圖，光線CO照射到鏡面AB上的O點(diǎn)，請(qǐng)你用尺規(guī)作出CO經(jīng)過鏡面反射后的光線．（寫出作法，并保留作圖痕跡）24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-3，2），C（0，1）．畫出△ABC，并畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1．25、如圖，已知點(diǎn)C（0，2），D（4，2），F(xiàn)（4，0），請(qǐng)限用無刻度的直尺作出下列拋物線的頂點(diǎn)P．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】幾個(gè)分式相加減，根據(jù)分式加減法則進(jìn)行運(yùn)算；【解析】【解答】解：原式==a+b．

故選B．2、C【分析】【解答】解：過點(diǎn)B作BO⊥AC于O；延長BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E；

此時(shí)DB′=DE+EB′=DE+BE的值最?。?/p>

連接CB′；易證CB′⊥BC；

根據(jù)勾股定理可得DB′=

則△BDE周長的最小值為2+2．

故選C．

【分析】要求△BDE周長的最小值，就要求DE+BE的最小值．根據(jù)勾股定理即可得．3、C【分析】【分析】根據(jù)a※b=ab+a+b，先求3※4，再把所得的結(jié)果與1進(jìn)行同樣的運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：∵a※b=ab+a+b；

∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1

=（12+7）※1

=19※1

=19×1+19+1

=39．

故選C．4、D【分析】

根據(jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)；上坡的路程是1千米，用6分鐘；

則上坡速度是千米/分鐘；

下坡路長是2千米；用3分鐘；

則速度是千米/分鐘；

他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是2÷+3+1=16.5分鐘．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)，上坡的路程是1千米，用6分鐘，則上坡速度是千米/分鐘；下坡路長是2千米，用3分鐘，因而速度是千米/分鐘；由此即可求出答案．

5、A【分析】

作EN⊥AC；DM⊥BC，垂足為N；M；

∵四邊形ADPE與△BPC面積相等；

∴它們都加上△PDC的面積也相等．即△AEC與△CDB面積相等；

∴×EN×AC=×DM×BC；AC=BC；

∴EN=DM；∴△AEN≌△CDM；

∴AE=DC；

∵在正△ABC中；AC=BC，∠A=∠BCD，可得△AEC≌△CDB；

∴∠ACP=∠DBC；

∴∠BPE=∠DBC+∠ECB=∠ACP+∠ECB=60°；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)三角形全等的判定定理；可證△AEC≌△CDB，證得∠BPE=∠DBC+∠ECB=∠ACP+∠ECB=60°．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案．【解析】【解答】解：①和；③和是同類二次根式；

故答案為：①和；③和．7、略

【分析】【分析】根據(jù)袋中共有25個(gè)球，每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，利用概率公式即可解答．【解析】【解答】解：∵袋子中裝有20個(gè)紅球和5個(gè)白球；

∴根據(jù)概率公式，從袋子中摸出一個(gè)紅球的概率P==；

故答案為：．8、略

【分析】試題分析：應(yīng)用因式分解法解方程，原方程可變?yōu)閯tx=0，x+7=0，解得x=0或x=-7.故答案為：考點(diǎn)：一元二次方程的解法.【解析】【答案】9、略

【分析】

挖去一個(gè)棱長為1的小正方體；得到的圖形與原圖形表面積相等；

則表面積是2×2×6=24．

故答案為：24．

【解析】【答案】根據(jù)幾何體表面積的計(jì)算公式；從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，即可得出答案．

10、略

【分析】

原式=+a+2

=a-2+a+2

=2a．

故答案為：2a．

【解析】【答案】原式第一項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式；約分后合并即可得到結(jié)果．

11、略

【分析】

（1）∵AM∥BN；

∴∠A=∠P+∠B=70°；

∵∠B=40°；∴∠P=30°；

（2）∵AD：BD=1：2；

∴AD：AB=1：3；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：3；

即△ADE與△ABC的周長比為1：3．

【解析】【答案】（1）由平行線的同位角相等；可求出∠P+∠B的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠P的值．

（2）由于DE∥BC；易知△ADE∽△ABC，相似三角形的周長比等于相似比，由此得解．

12、略

【分析】

a-a2=a（1-a）．

故答案為：a（1-a）．

【解析】【答案】觀察原式；找到公因式a，提出即可得出答案．

13、5cm【分析】【分析】設(shè)腰長為xcm，然后根據(jù)勾股定理解答．【解析】【解答】解：設(shè)腰長為xcm；由勾股定理，得。

x2+x2=102；

解得x=5．

故答案為5cm．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×四、計(jì)算題(共1題，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）原式利用算術(shù)平方根；立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）方程利用平方根定義開方即可求出x的值．【解析】【解答】解：（1）；

由②得y=2x-9③；

把③代入①得3x+4（2x-9）=19；

解得：x=5；

把x=5代入③得；y=1；

∴原方程組的解為；

（2）原式=5-4-+1=2-；

（3）方程開方得：2x-1=±6；即2x-1=6或2x-1=-6；

解得：x=3.5或x=-2.5．五、其他(共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25），這次旅游的總費(fèi)用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運(yùn)用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

當(dāng)x=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去；

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．

（2）本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有：分類討論和方程思想，所以本題應(yīng)選：①⑤．六、作圖題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】作出線段AB的垂直平分線，垂直平分線與直線l的交點(diǎn)即為所求P．【解析】【解答】解：作出線段AB的垂直平分線l′；

l′與直線l的交點(diǎn)為P．

點(diǎn)P就是所求．23、略

【分析】【分析】（1）本題的畫法有兩種一種是：（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心；任意長為半徑畫弧，依次交OA，OC，OB于點(diǎn)L，M，N；

（2）以點(diǎn)N為圓心；以LM的長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)E；

（3）作射線OE（如圖所示）．射線OE就是所求作的光線．

另一種是利用物理知識(shí)，作AB的垂線，然后作一個(gè)相等的角．【解析】【解答】解：作法：（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心；任意長為半徑畫弧，依次交OA，OC，OB于點(diǎn)L，M，N；

（2）以點(diǎn)N為圓心；以LM的長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)E；

（3）作射線OE（如圖所示）．射線OE就是所求作的光線．24、略

【分析】【分析】把平面直角