2025年魯科五四新版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科五四新版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.13.5，20B.15，5C.13.5，14D.13，142、【題文】若方程是二元一次方程，則的值為（）A.1B.-1C.D.一切實數(shù)3、在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，∠B=∠B′，補充下列哪一個條件后仍不能判定△ABC與△A′B′C全等（）A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.∠C=∠C′D.AC=A′C′4、下列說法中，正確的是(

)

A.127

的立方根是隆脌13

B.立方根等于它本身的數(shù)是1

C.負數(shù)沒有立方根D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)5、將0.000000532

這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為(

)

A.5.32隆脕10鈭?9

B.5.32隆脕10鈭?7

C.53.2隆脕10鈭?8

D.0.532隆脕10鈭?8

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、從n（n＞3）邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線，它們將n邊形分成____個三角形．7、學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價30分；大餅直徑40cm，售價40分.你更愿意買____餅，原因是____.8、已知點P的坐標是（4，-6），則這個點到x軸的距離是____.9、用反證法證明“若|a|≠|b|，則a≠b．”時，應假設____10、若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是______．11、【題文】分式方程的解是____________．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）13、判斷：方程=－３無解.（）14、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、正方形的對稱軸有四條.17、判斷：===20（）評卷人得分四、其他(共1題，共2分)18、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)19、對下列代數(shù)式分解因式。

（1）4x3-16xy2

（2）a3+6a2+9a

（3）（x-1）（x-3）+1．20、【題文】學校為了了解初三年級學生體育跳繩的訓練情況；從初三年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績（即60秒跳繩的個數(shù)）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：請根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問題．

（1）跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？由樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)你能推斷出學校初三年級學生關于60秒跳繩成績的一個什么結論？

（2）若用各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實際數(shù)據(jù)；求這50名學生的60秒跳繩的平均成績（結果保留整數(shù)）；

（3）若從成績落在第一和第六組的學生中隨機抽取2名學生；用列舉法求抽取的2名學生恰好在同一組的概率．

21、如圖，正方形ABCD

的邊長為1

點E

在邊AB

上，連接ED

過點D

作FD隆脥DE

與BC

的延長線相交于點F

連接EF

與邊CD

相交于點G

與對角線BD

相交于點H

．(1)

若BD=BF

求EF2

的長；(2)

若隆脧ADE=2隆脧BFE

求證：HF=HE+HD

．22、計算：

(1)25+32鈭?52鈭?22

(2)8+12+13隆脕54

．評卷人得分六、作圖題(共1題，共4分)23、已知在平面直角坐標系中四邊形A1B1C1D1，其中A1（2；-2）；

B1（0，2）、C1（-2，1）、D1（0，-1），A1B1、C1D1分別與x軸交于點P（1；0）和Q（-1，0）．

（1）畫出四邊形A1B1C1D1關于y軸對稱的四邊形A2B2C2D2；并寫出各頂點坐標；

（2）求四邊形A1B1C1D1與A2B2C2D2重疊部分的面積；

（3）在坐標系里適當?shù)剡x取一點E，寫出它的坐標，使得△B1OP與△B1EC1全等，并能以此證明A1B1⊥C1B1（寫出簡要的證明過程）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結合直方圖即可得出眾數(shù)，中位數(shù)．【解析】【解答】解：結黃瓜14根的最多；故眾數(shù)為14；

總共50株，中位數(shù)落在第25、26株上，分別是13，14，故中位數(shù)為=13.5．

故選C．2、B【分析】【解析】

試題分析：方程是二元一次方程；

則而（a-1）x中a-1≠0，所以舍去a=1.選B

考點：二元一次方程。

點評：本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程轉化的知識點的掌握。分析各項次數(shù)和系數(shù)為解題關鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、D【分析】【解答】解：A；符合全等三角形的判定定理SAS；即能推出△ABC與△A′B′C全等，故本選項錯誤；

B；符合全等三角形的判定定理ASA；即能推出△ABC與△A′B′C全等，故本選項錯誤；

C；符合全等三角形的判定定理AAS；即能推出△ABC與△A′B′C全等，故本選項錯誤；

D；不符合全等三角形的判定定理SAS；即不能推出△ABC與△A′B′C全等，故本選項正確；

故選D．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上定理判斷即可．4、D【分析】解：A127

的立方根是13

故本選項錯誤；

B；立方根等于它本身的數(shù)是1鈭?10

故本選項錯誤；

C；負數(shù)有立方根；故本選項錯誤；

D；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；正確；

故選：D

．

根據(jù)立方根的定義；即可解答．

本題考查了立方根，解決本題的關鍵是熟記立方根的定義．【解析】D

5、B【分析】解：0.000000532=5.32隆脕10鈭?7

故選B．

絕對值小于1

的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)．【解析】【解答】解：從n（n＞3）邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線；它們將n邊形分成（n-2）個三角形．

故答案為：（n-3）；（n-2）．7、略

【分析】【解析】試題分析：因為兩種面餅的厚度相同，設小餅面積為a，大餅面積為b，再分別計算出1cm2的大餅和小餅的價格進行比較即可．設小餅面積為a，大餅面積為b，則a=225π，b=400π，則每1cm2的小餅和大餅的價格分別為：分和分，所以更愿意買大餅，因為相同面積的大餅比小餅的價格便宜．考點：本題考查的是不等式的應用【解析】【答案】大餅，相同面積的大餅比小餅的價格便宜8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值.由題意得這個點到x軸的距離是6.考點：點到坐標軸的距離的特征【解析】【答案】69、a=b【分析】【解答】解：a，b的等價關系有a=b，a≠b兩種情況，因而a≠b的反面是a=b．

因此用反證法證明“a≠b”時，應先假設a=b．

故答案為a=b．

【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．10、x≠-1【分析】解：∵式子在實數(shù)范圍內有意義；

∴x+1≠0；解得：x≠-1．

故答案為：x≠-1．

分式有意義的條件是分母不等于零．

本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．【解析】x≠-111、略

【分析】【解析】

試題分析：觀察可得最簡公分母是x（x﹣3）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解：

方程的兩邊同乘x（x﹣3）；得3x﹣9=2x；

解得x=9。

檢驗：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0。

∴原方程的解為：x=9?！窘馕觥俊敬鸢浮縳=9三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．13、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對14、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共2分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．五、解答題(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）先提取公因式4x；再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式a；再根據(jù)完全平方公式進行二次分解；

（3）先利用多項式的乘法展開，然后利用完全平方公式分解因式即可．【解析】【解答】解：（1）4x3-16xy2；

=4x（x2-4y2）；

=4x（x+2y）（x-2y）；

（2）a3+6a2+9a；

=a（a2+6a+9）；

=a（a+3）2；

（3）（x-1）（x-3）+1；

=x2-4x+3+1；

=x2-4x+4；

=（x-2）2．20、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）求出中位數(shù)所在的組別；根據(jù)中位數(shù)的意義作答.

（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可.

（3）根據(jù)概率的求法；找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

試題解析：（1）∵中位數(shù)落在第四組；

∴估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數(shù)達到一半以上.

（2）

∴這50名學生的60秒跳繩的平均成績?yōu)?21個.

（3）記第一組的兩名學生為A；B；第六組的三名學生為X、Y、Z；

∵從這5名學生中抽取兩名學生有以下10種情況：AB；AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ；

抽取的2名學生恰好在同一組的情況有4種：AB；XY，XZ，YZ；

∴抽取的2名學生恰好在同一組的概率為

考點：1.頻數(shù)分布直方圖；2.中位數(shù)；3.平均數(shù)；4.概率．【解析】【答案】（1）估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數(shù)達到一半以上；（2）121；（3）21、略

【分析】此題考查了正方形的性質；全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

(1)

在正方形ABCD

中；由FD

與DE

垂直，利用等式的性質得到一對角相等，再由一對直角相等，且AD=DC

利用AAS

得到三角形DAE

與三角形DCF

全等，利用全等三角形對應邊相等得到AE=CF

進而求出BE

的長；

(2)

在HF

上取一點P

使FP=EH

連接DP

利用SAS

得到三角形DEH

與三角形DFP

全等，利用全等三角形對應邊相等，對應角相等得到DH=DP隆脧EDH=隆脧FDP

進而確定出三角形DHP

為等邊三角形，利用等邊三角形的性質即可得證．【解析】解：(1)隆脽(1)隆脽四邊形ABCDABCD是正方形，且FD隆脥DEFD隆脥DE

隆脿隆脧ADE=90鈭?鈭?隆脧EDC=隆脧CDF隆脿隆脧ADE=90^{circ}-隆脧EDC=隆脧CDFAD=DCAD=DC隆脧A=隆脧DCF=90鈭?隆脧A=隆脧DCF=90^{circ}

在鈻?DAEtriangleDAE和鈻?DCFtriangleDCF中，

{隆脧ADE=隆脧CDF隆脧A=隆脧DCFAD=DCbegin{cases}隆脧ADE=隆脧CDF隆脧A=隆脧DCFAD=DCend{cases}，

隆脿Rt鈻?DAE隆脿RttriangleDAE≌Rt鈻?DCF(AAS)RttriangleDCF(AAS)

隆脿AE=CF隆脿AE=CF隆脽BD=BF=2

隆脽CF=BF鈭?BC=BD鈭?BC隆脽CF=BF-BC=BD-BC=2鈭?1=sqrt{2}-1

隆脿BE=AB鈭?AE=1鈭?(2鈭?1)=2鈭?2隆脿BE=AB-AE=1-(sqrt{2}-1)=2-sqrt{2}

EF2=BE2+BFEF^{2}=BE^{2}+BF2=(2)2+(2鈭?2)2=8鈭?42=(sqrt{2}{)}^{2}+(2-sqrt{2}{)}^{2}=8-4sqrt{2}；

(2)(2)證明：在HFHF上取一點PP使FP=EHFP=EH連接DPDP

由(1)Rt鈻?DAE(1)RttriangleDAE≌Rt鈻?DCFRttriangleDCF得鈻?EDFtriangleEDF是等腰直角三角形，

隆脿DE=DF隆脿DE=DF隆脧DEF=隆脧DFE=45鈭?隆脧DEF=隆脧DFE=45^{circ}

隆脿鈻?DEH隆脿triangleDEH≌鈻?DFP(SAS)triangleDFP(SAS)

隆脿DH=DP隆脿DH=DP隆脧EDH=隆脧FDP隆脧EDH=隆脧FDP

在鈻?DHEtriangleDHE和鈻?FHBtriangleFHB中，

隆脽隆脧DEF=隆脧HBF=45鈭?隆脽隆脧DEF=隆脧HBF=45^{circ}隆脧EHD=隆脧BHF(隆脧EHD=隆脧BHF(對頂角))

隆脿隆脧EDH=隆脧BFE=隆脿隆脧EDH=隆脧BFE=12隆脧ADE=隆脧ADE=12(45鈭?鈭?隆脧EDH)(45^{circ}-隆脧EDH)

隆脿隆脧EDH=15鈭?隆脿隆脧EDH=15^{circ}隆脧FDP=15鈭?隆脧FDP=15^{circ}

隆脿隆脧HDP=90鈭?鈭?15鈭?鈭?15鈭?=60鈭?隆脿隆脧HDP=90^{circ}-15^{circ}-15^{circ}=60^{circ}

隆脿鈻?DHP隆脿triangleDHP是等邊三角形，

隆脿HD=HP隆脿HD=HPHF=HE+HDHF=HE+HD．22、解：（1）2

=

=

（2）×

=

=