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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年外研版2024七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷541考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、【題文】浙江在線杭州2012年1月8日訊:預(yù)計(jì)今年整個(gè)春運(yùn)期間鐵路杭州站將發(fā)送旅客342.78萬人,與2011年春運(yùn)同比增長4.7%。用科學(xué)記數(shù)法表示342.78萬正確的是()A.3.4278×107B.3.4278×106C.3.4278×105D.3.4278×1042、下列結(jié)論中正確的是().A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)B.O是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)3、把(+5)鈭?(+3)鈭?(鈭?1)+(鈭?4)
寫成省略括號的和的形式是(
)
A.鈭?5鈭?3+1鈭?4
B.5鈭?3鈭?1鈭?4
C.5鈭?3+1鈭?4
D.5+3+1鈭?4
4、下列各式中,運(yùn)算正確的是()A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C.6a-5a=1D.3a2b-4ba2=-a2b5、下列四個(gè)命題:①對頂角相等;②內(nèi)錯(cuò)角相等;③平行于同一條直線的兩條直線互相平行;④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、【題文】已知是同類項(xiàng),則()A.B.C.D.7、下列說法正確的是()A.異號兩數(shù)相加,取較大的符號,并把絕對值相加B.同號兩數(shù)相減,取相同的符號,并把絕對值相減C.符號相反的兩個(gè)數(shù)相加得0D.0加上一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)8、方程組的解是____.9、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示數(shù)5的兩點(diǎn)之間的距離是____個(gè)單位長度.10、如圖1;直線AC∥BD,直線AC;BD及直線AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六個(gè)部分.點(diǎn)P是其中的一個(gè)動點(diǎn),連接PA、PB,觀察∠APB、∠PAC、∠PBD三個(gè)角.規(guī)定:直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六個(gè)部分中的任何一個(gè)部分.
當(dāng)動點(diǎn)P落在第(1)部分時(shí);可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,請閱讀下面的解答過程,并在相應(yīng)的括號內(nèi)填注理由
解:過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖2
因?yàn)锳C∥BD(已知);EF∥AC(所作);
所以EF∥BD____.
所以∠BPE=∠PBD____.
同理∠APE=∠PAC.
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD____;
即∠APB=∠PAC+∠PBD.
(1)當(dāng)動點(diǎn)P落在第(2)部分時(shí);∠APB;∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的?請直接寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間滿足的關(guān)系式,不必說明理由.
(2)當(dāng)動點(diǎn)P在第(3)部分時(shí);∠APB;∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的?請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論.
(3)當(dāng)動點(diǎn)P在第(4)部分時(shí);∠APB;∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的?請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論.
11、如果3x2nym與﹣5xmy3是同類項(xiàng),則m=____,n=____.12、蘇軾的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”把此詩句用在視圖上,說明的現(xiàn)象是______.13、為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況;采取抽樣調(diào)查的方法,從足球;乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為____;并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=____,n=____;
(3)表示“足球”的扇形的圓心角是____度;
(4)若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人;則喜歡乒乓球的有多少人?
14、(1)如圖1,線段MN=30cm,MO=GO=3cm,點(diǎn)P從點(diǎn)M開始繞著點(diǎn)O以15°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到點(diǎn)M后停止,點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)沿射線NM自N點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能恰好相遇,則點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為____cm/s;
(2)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠ACD=∠ECB=90°,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°).將三角尺△ACD固定,另一三角尺△ECB的EC邊從AC邊開始繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動速度與(1)問中P點(diǎn)速度相同,當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請寫出∠ACE有可能的值及對應(yīng)轉(zhuǎn)動的時(shí)間;若不存在,請說明理由.15、計(jì)算:|-|=____.16、加、減、乘、除是我們常常用的四種運(yùn)算,它們分別用+、-、×、÷來表示,現(xiàn)在我們來規(guī)定一種新的運(yùn)算※,規(guī)定a※b=a2-ab.如果1※x=1,則x=____.評卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)17、0沒有相反數(shù).____.(判斷對錯(cuò))18、____.(判斷對錯(cuò))19、-a3的相反數(shù)是a3.____.(判斷對錯(cuò))20、“兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角相等.”是真命題.____(判斷對錯(cuò))21、3a4?(2a2-2a3)=6a8-6a12.____.(判斷對錯(cuò))22、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差.____.(判斷對錯(cuò))23、判斷:過直線外一點(diǎn)A作的垂線,垂線的長度叫做點(diǎn)A到直線的距離.()24、判斷:當(dāng)x=0,y=3時(shí),的值是27()25、圓的一部分是扇形.()評卷人得分四、計(jì)算題(共3題,共24分)26、把(a+b)看作一個(gè)整體,合并同類項(xiàng)6(a+b)-4(a+b)=____27、(____)2=64.28、利用公式計(jì)算:20152﹣2014×2016.評卷人得分五、作圖題(共1題,共9分)29、如圖,已知∠ABC,畫出∠ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后的圖形.評卷人得分六、解答題(共2題,共18分)30、A、B兩地相距230km,甲從A地出發(fā)2小時(shí)后,乙從B地與甲相向而行,乙出發(fā)20小時(shí)后與甲相遇,已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1km,求甲、乙的速度?31、如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)ABCD
均在坐標(biāo)軸上,AB//CD
.甲乙丙
(1)
求證:隆脧ABO+隆脧CDO=90鈭?
(2)
如圖乙,BM
平分隆脧ABO
交x
軸于點(diǎn)MDN
平分隆脧CDO
交y
軸于點(diǎn)N
求隆脧BMO+隆脧OND
(3)
如圖丙,延長CD
到Q
使CQ=AB
連AQ
交y
軸于點(diǎn)K
若A(鈭?4,0)B(0,3)C(0,a)(鈭?3<a<0)
求BK鈭?OKOC
的值.參考答案一、選擇題(共7題,共14分)1、B【分析】【解析】342.78萬=3247800,科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式故選B【解析】【答案】B2、D【分析】【解答】(A)0既不是正數(shù);也不是負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;(B)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;(C)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;(D)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),正確.所以選D.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類就可以解答.本題考查的是有理數(shù)的分類,解題時(shí)應(yīng)該熟練掌握有理數(shù)的分類,此題難度不大.3、C【分析】解:原式=5鈭?3+1鈭?4
故選C
原式利用減法法則變形;即可得到結(jié)果.
此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【解析】C
4、D【分析】【分析】根據(jù):合并同類項(xiàng)是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變,進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:A、3a2+2a2=5a2;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a2+a2=2a2;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;6a-5a=a;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、3a2b-4ba2=-a2b;故本選項(xiàng)正確;
故選:D.5、B【分析】【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對各小題進(jìn)行逐一分析即可.【解析】【解答】解:①符合對頂角的性質(zhì);故本小題正確;
②兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,故本小題錯(cuò)誤;
③符合平行線的判定定理;故本小題正確;
④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊;那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故本小題錯(cuò)誤.
故選B.6、B【分析】【解析】是同類項(xiàng),則所以選B【解析】【答案】B7、D【分析】解:A;異號兩數(shù)相加;取較大的符號,并把絕對值相加,說法錯(cuò)誤;
B;同號兩數(shù)相減;取相同的符號,并把絕對值相減,說法錯(cuò)誤;
C;符號相反的兩個(gè)數(shù)相加得0;說法錯(cuò)誤,例如-3+4=1≠0;
D;0加上一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù);說法正確;
故選:D.
根據(jù)有理數(shù)加法法則:絕對值不等的異號加減;取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行分析即可.
此題主要考查了有理數(shù)的加法和減法,關(guān)鍵是掌握加法和減法法則.【解析】【答案】D二、填空題(共9題,共18分)8、略
【分析】【分析】把x+2y可作整體代入①求出x的值,進(jìn)而求出y的值,問題得解.【解析】【解答】解:;
把②代入①得:
x+4=4;
∴x=0;
把x=0代入②得y=1;
∴方程組的解為:;
故答案為:9、略
【分析】【分析】在數(shù)軸上直接數(shù)出表示-5和5,可以直接看出兩點(diǎn)之間的距離.【解析】【解答】解:在數(shù)軸上表示5和-5;如圖:
可以直接看出:兩點(diǎn)之間的距離是10個(gè)單位長度.
故答案為:10.10、略
【分析】【分析】根據(jù)平行線的傳遞性;平行線的性質(zhì)填空;
(1)過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖3,根據(jù)平行線的性質(zhì);傳遞性和等式的基本性質(zhì)可得出∠APB+∠PAC+∠PBD=360°;
(2)過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖4,根據(jù)平行線的性質(zhì);傳遞性可得出∠PAC=∠APB+∠PBD;
(3)過點(diǎn)P作EF∥AC,如圖5,根據(jù)平行線的性質(zhì)、傳遞性可得出∠PAC+∠APB=∠PBD.【解析】【解答】解:過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖2
因?yàn)锳C∥BD(已知);EF∥AC(所作);
所以EF∥BD(平行線的傳遞性).
所以∠BPE=∠PBD(兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等).
同理∠APE=∠PAC.
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD(等式性質(zhì));
即∠APB=∠PAC+∠PBD.
(1)過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖3;
因?yàn)锳C∥BD(已知);EF∥AC(所作);
所以EF∥BD(平行線的傳遞性).
所以∠BPF+∠PBD=180°(兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
同理∠APF+∠PAC=180°(兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
因此∠APF+∠BPF+∠PAC+∠PBD=360°(等式的基本性質(zhì));
即∠APB+∠PAC+∠PBD=360°.
(2)過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖4;
∠PAC=∠APB+∠PBD;
(3)過點(diǎn)P作EF∥AC;如圖5;
∠PAC+∠APB=∠PBD.
故答案為:平行線的傳遞性,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換).11、3【分析】【解答】解:由題意可知:2n=m;m=3;
∴m=3,n=
故答案為:3;
【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).12、略
【分析】解:蘇軾的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰;遠(yuǎn)近高低各不同”把此詩句用在視圖上,說明的現(xiàn)象是從不同的角度看得到的視圖不同;
故答案為:從不同的角度看得到的視圖不同.
根據(jù)主視圖;左視圖、俯視圖的定義;可得答案.
本題考查了簡單組合體的三視圖,正確區(qū)分主視圖、左視圖、俯視圖是解題關(guān)鍵.【解析】從不同的角度看得到的視圖不同13、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)喜歡籃球的有12人;所占的百分比是30%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù),進(jìn)而作出直方圖;
(2)根據(jù)百分比的意義即可求解;
(3)利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解;
(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【解析】【解答】解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:12÷30%=40(人);
則喜歡足球的人數(shù)是:40-4-12-16=8(人).
.
故答案是:40;
(2)喜歡排球的所占的百分比是:×100%=10%;則m=10;
喜歡足球的所占的百分比是:×100%=20%;則n=20.
故答案是:10;20;
(3)“足球”的扇形的圓心角是:360°×20%=72°;故答案是:72;
(4)南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000(人).14、略
【分析】【分析】(1)求出點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)G和回到點(diǎn)M的時(shí)間;再根據(jù)點(diǎn)P;Q相遇的地點(diǎn)只有G、M,利用速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可得解;
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì),按照旋轉(zhuǎn)角從小到大的順序依次確定出有兩邊平行時(shí)的旋轉(zhuǎn)角,再求出時(shí)間即可.【解析】【解答】解:(1)∵點(diǎn)P在⊙O上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的速度為15°/s;
∴點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)G的時(shí)間為180°÷15°=12s;
回到點(diǎn)M的時(shí)間為360°÷15°=24s;
∵點(diǎn)Q在射線NM上運(yùn)動;
∴點(diǎn)P;Q相遇的地點(diǎn)只有G、M;
∴點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為(30-3×2)÷12=2cm/s;
或30÷24=1.25cm/s;
故答案為:1.25cm/s或2m/s;
(2)存在;
當(dāng)∠ACE=30°時(shí);AD∥BC,用時(shí)30°÷15°=2s;
當(dāng)∠ACE=∠E=45°時(shí);AC∥BE,用時(shí)45°÷15°=3s;
當(dāng)∠ACE=120°時(shí);AD∥CE,用時(shí)120°÷15°=8s;
當(dāng)∠ACE=135°時(shí);BE∥CD,用時(shí)135°÷15°=9s;
當(dāng)∠ACE=165°時(shí),BE∥AD,用時(shí)165°÷15°=11s.15、略
【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),可得答案案.【解析】【解答】解:|-|=;
故答案為:.16、略
【分析】【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算,分別把a(bǔ)、b換成1與x,列出方程,然后解關(guān)于x的一元一次方程即可.【解析】【解答】解:根據(jù)規(guī)定運(yùn)算,1※x=12-1×x=1;
即1-x=1;
解得x=0.
故答案為:0.三、判斷題(共9題,共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0,即可解答.【解析】【解答】解:0的相反數(shù)是0;所以0沒有相反數(shù)錯(cuò)誤;
故答案為:×.18、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.【解析】【解答】解:原式=-3+8-7=-10+8=-2;正確.
故答案為:√.19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù),再進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵-a3+a3=0;
∴-a3的相反數(shù)是a3.
故答案為:√.20、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)(兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ))判斷即可.【解析】【解答】解:∵兩條平行線被第三條直線所截;同旁內(nèi)角互補(bǔ);
∴“兩條平行線線被第三條直線所截;同旁內(nèi)角相等”是真命題,錯(cuò)誤;
故答案為:×.21、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加計(jì)算即可.【解析】【解答】解:3a4?(2a2-2a3)=6a6-6a7.
故答案為:×.22、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差,錯(cuò)誤,舉例說明.【解析】【解答】解:例如-2+0=-2-0;兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差,錯(cuò)誤.
故答案為:×.23、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點(diǎn)A作的垂線,垂線段的長度叫做點(diǎn)A到直線的距離,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【解析】試題分析:直接把x=0,y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0,y=3時(shí),故本題正確.考點(diǎn):本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對25、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形,即可得出答案.可以說扇形是圓的一部分,但不能說圓的一部分是扇形.嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形.故本題錯(cuò)誤?!窘馕觥俊敬鸢浮垮e(cuò)四、計(jì)算題(共3題,共24分)26、略
【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,即把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.【解析】【解答】解:把(a+b)看作一個(gè)整體;根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可知;
6(a+b)-4(a+b)=2(a+b).
故答案為:2(a+b).27、略
【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.【解析】【解答】解:∵64的平方根是±=±8;
∴(±8)2=64.
故答案為±8.28、解:20152﹣2014×2016
=20152﹣(2015﹣1)×(2015+1)
=20152﹣(20152﹣1)
=20152﹣20152+1
=1【分析】【分析】把2014×2016寫成(2015﹣1)×(2015+1),然后利用平方差公式計(jì)算即可得解.五、作圖題(共1題,共9分)29、略
【分析】【分析】在射線BA取一點(diǎn)M,在BC上取一點(diǎn)N,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對稱點(diǎn),連接B'M',B'N',可得出旋轉(zhuǎn)后的角.【解析】【解答】解:所作圖形如下所示:
.六、解答題(共2題,共18分)30、略
【分析】【分析】設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí),乙的速度為y千米/小時(shí),根據(jù)乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1km,甲乙相向而行,甲走22小時(shí),乙走20小時(shí)共走230km,據(jù)此列方程組求解.【解析】【解答】解:設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí);乙的速度為y千米/小時(shí);
由題意得,;
解得:.
答:甲的速度為5千米/小時(shí),乙的速度為6千米/小時(shí).31、(1)
證明:過點(diǎn)O
作OE//AB
隆脽AB//CD
隆脿OE//CD(
平行公理的推論)
隆脿隆脧ABO=隆脧BOE隆脧CDO=隆脧DOE
隆脿隆脧ABO+隆脧CDO=隆脧BOE+隆脧DOE=隆脧BOD=90鈭?
.(2)
解:“豬蹄模型”中左邊角的和等于右邊角的和,即隆脧ABM+隆脧ODN=隆脧CDN+隆脧OBM
設(shè)隆脧ABM=隆脧OBM=x隆脧ODN=隆脧CDN=y
隆脿x+y=12(隆脧ABO+隆脧CDO)=45鈭?
隆脿隆脧BMO+隆脧OND=x+y+90鈭?=135鈭?
.(3)
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