龍崗區(qū)2024-2025期末統(tǒng)考-八上數(shù)學(xué)-試卷

龍崗區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)說明：1．答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．全卷共6頁?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含作輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是A． B．3.14 C． D．2．平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限的點(diǎn)是A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）3．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，10 D．5，12，134．下列計(jì)算中，正確的是A．B． C． D．5．如圖，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是第3題圖A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D．第3題圖6．如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）7．嫦娥六號(hào)于2024年6月2日成功著陸在月球背面南極-艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)，開啟人類探測器首次在月球背面實(shí)施的樣品采集任務(wù)。嫦娥六號(hào)采用了鉆取和表取兩種方式共采集樣品1935克，表取是鉆取的4倍還多310克。若設(shè)鉆取樣品x克，表取樣品y克，則可列方程組為A．B． C． D．第8題圖圖1圖2圖38第8題圖圖1圖2圖3綜合實(shí)踐小組用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根裝有節(jié)流閥（控制水的流速）的軟管，制作了類似“漏刻”的簡易計(jì)時(shí)裝置（如圖2）。上午9：00，綜合實(shí)踐小組在甲容器里加滿水，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得到甲容器的水面高度h（cm）與流水時(shí)間t（min）的關(guān)系如圖3所示，下列說法錯(cuò)誤的是甲容器的初始水面高度為30cm；14：00甲容器的水流光；甲容器的水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系式為；11：00時(shí)甲容器的水面高度為12cm。第二部分非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以是。（寫出一個(gè)即可）10．某校舉行“傳承經(jīng)典文化，誦讀時(shí)代心聲”的主題誦讀比賽，八年級(jí)2班在作品內(nèi)容、儀表形象、舞臺(tái)表現(xiàn)三個(gè)方面的得分分別為84，89，90，若將三項(xiàng)得分依次按3：2：5的比例計(jì)算總成績，則八年級(jí)2班的總成績?yōu)椤?1．林灣鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，再從C村到E村。若要CE的方向與AB的方向一致，∠1=°。第11題圖12．如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2024的值為第11題圖第13第13題圖第12題圖13.在探究“進(jìn)入光線和離開光線夾角與兩塊鏡子夾角的關(guān)系”為主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，創(chuàng)新小組將兩塊平面鏡AB，BC豎直放置在桌面上，并使它們鏡面間夾角的度數(shù)為α（0°＜α＜90°），在同一平面內(nèi)，用一束激光射到平面鏡AB上，分別經(jīng)過平面鏡AB，BC兩次反射后，進(jìn)入光線m與離開光線n形成的夾角度數(shù)為β（如圖），請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，得到β與α的數(shù)量關(guān)系為。三、解答題(本題共7小題，共61分)14．（9分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）。15．（6分）解下列方程組：（1）；（2）。16．（8分）2024年11月8日，深圳市消防宣傳月活動(dòng)啟動(dòng)儀式在市民中心北廣場舉行。本次活動(dòng)以“全民消防，生命至上”為主題，為了解八、九年級(jí)學(xué)生對(duì)消防知識(shí)的掌握情況，某校對(duì)八年級(jí)和九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了消防知識(shí)的測試，現(xiàn)從中各隨機(jī)選出10名同學(xué)的成績進(jìn)行分析（單位：分）：八年級(jí)：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；九年級(jí)：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)8a80.8九年級(jí)88.5b1.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；（2）綜合表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)代表隊(duì)的學(xué)生競賽成績更好？請(qǐng)說明理由。（3）若該校八年級(jí)有400名學(xué)生參加測試，九年級(jí)有380名學(xué)生參加測試，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加測試學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于9分）的學(xué)生共有多少人？17.（7分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何。大意是：如圖，現(xiàn)有一個(gè)正方形底面的水池，其底面的邊長AB＝1丈（1丈等于10尺），蘆葦OC生長在AB的中點(diǎn)O處，高出水面的部分CD＝1尺。將蘆葦往岸邊引，恰好與岸邊相接，即OC＝OE。（1）求水池的深度OD；（2）中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注解時(shí)，更進(jìn)一步給出了這類問題的一般解法。他的解法用現(xiàn)代符號(hào)語言可以表示為：若已知水池底面邊長AB＝2a，蘆葦高出水面的部分CD＝n（n＜a），則水池的深度OD（OD＝b）可以通過公式計(jì)算得到。請(qǐng)證明劉徽解法的正確性。18.（10分）綜合與實(shí)踐【背景】住深圳的小穎想給親朋好友寄送深圳特產(chǎn)?！舅夭摹克夭?：她了解到某快遞公司的收費(fèi)素材2：標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/千克）如下表：計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)廣東省內(nèi)江浙滬地區(qū)首重aa+2續(xù)重bb+4素材3：收費(fèi)說明：①每件快遞按送達(dá)地分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)；

②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)。首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以1千克為計(jì)重單位（不足1千克按1千克計(jì)算）?！締栴}解決】（1）任務(wù)1：根據(jù)以上信息，求出a、b；（2）任務(wù)2：小穎給在汕頭的表哥寄出了2.8千克的深圳特產(chǎn)，她需要支付快遞費(fèi)多少元？（3）任務(wù)3：小穎給在杭州的大姨寄特產(chǎn)快遞費(fèi)花了66元，求這份特產(chǎn)重量的取值范圍。19.（10分）【定義】如果一個(gè)四邊形的其中一組對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形叫做“對(duì)補(bǔ)四邊形”。如圖1，在四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°，則四邊形ABCD是對(duì)補(bǔ)四邊形。【應(yīng)用】（1）如圖1，在對(duì)補(bǔ)四邊形ABCD中，∠A=100°，則∠C=；（2）如圖2，在對(duì)補(bǔ)四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，DC=2，則BC=；（3）如圖3，在對(duì)補(bǔ)四邊形ABCD中，AC平分∠BAD。①求證：BC=CD；②若∠BAD=60°，請(qǐng)?zhí)骄緼B、AC、AD的數(shù)量關(guān)系并說明理由。圖2圖2圖1備用圖圖備用圖圖320.（11分）【思考·操作】關(guān)于函數(shù)的圖象。（1）由“數(shù)”想“形”：根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，你可以想象函數(shù)的圖象，下列說法正確的是；（填序號(hào)）①函數(shù)圖象始終在x軸及其上方；②函數(shù)圖象過原點(diǎn)；③函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小。（2）畫圖：請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中，畫出函數(shù)的圖象。列表：x┈-2-1012┈┈┈描點(diǎn)：連線：【探究·思考】（3）我們?cè)?jīng)研究過：一次函數(shù)