四川省德陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題

四川省德陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．﹣13A．﹣3 B．13 C．3 D．﹣2．電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×10103．一個正方體的相對的表面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（）A．﹣8 B．﹣3 C．﹣2 D．34．下列說法：①﹣a一定是一個負(fù)數(shù)；②相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個數(shù)的絕對值越大，則表示它的點在數(shù)軸上離原點的距離越遠(yuǎn)；⑤當(dāng)a≠0時，|a|總是大于0，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．下列變形正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x+5＝y(tǒng)﹣5 B．如果x＝y(tǒng)，那么﹣2x＝﹣2yC．如果x＝y(tǒng)，那么xc=yc D．如果6．下列敘述正確的是（）A．畫直線AB＝10厘米B．兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離C．河道改直可以縮短航程，是因為“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”D．已知A，B，C三點位于同一條直線上，線段AB＝8，BC＝5，則AC的長是13或37．下列說法錯誤的是（）A．2πr2的次數(shù)是3B．2是單項式C．xy+1是二次二項式D．多項式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項為﹣58．一個長方形鋼板，已知它的長比寬的2倍少1cm，周長為52cm，若設(shè)寬為xcm，則可列方程為（）A．2x﹣1+x＝52 B．2x+1+x＝52C．2（2x﹣1）+2x＝52 D．2（2x+1）+2x＝529．如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的正方形①、②、③，若要求出兩個陰影部分周長的差，則應(yīng)知道哪個圖形的邊長（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大長方形10．某超市出售某種商品，標(biāo)價為a元，由于市場行情的變化，超市進行了第一次調(diào)價，在此基礎(chǔ)上后來又進行了第二次調(diào)價，下列四種方案中，兩次調(diào)價后售價最低的是（）A．第一次打九折，第二次打九折B．第一次提價60%，第二次打五折C．第一次提價40%，第二次降價40%D．第一次提價20%，第二次降價30%11．下列敘述正確的是（）①若ac＝bc，則a＝b；②若ac=bc，則③若|a|＝|b|，則a＝b；④若a2＝b2，則a＝b；⑤關(guān)于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝b+2a?1⑥若|a|＝a+2，則代數(shù)式5201666a2020+102a2019﹣250的值為5201314；⑦由關(guān)于m的一元一次方程（3+n）x|n|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥12．如圖，點D是線段AC上一點，點C是線段AB的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD=二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分，請將答案直接填在答題卡對應(yīng)的13．若xmy2與4x3yn是同類項，則m﹣n＝．14．若一個角的大小為46°35'，則這個角的補角的大小為．15．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值是．16．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么5a+5b?7cd(?cd)17．點A，B，C在同一條直線上，AB＝1cm，BC＝3AB，則AC的長為．18．定義：如果一個一元一次方程的一次項系數(shù)與常數(shù)項的差剛好是這個方程的解的2倍，則稱這個方程為妙解方程．如：方程3x+9＝0中，3﹣9＝﹣6，方程的解為x＝﹣3，則方程3x+9＝0為妙解方程．請根據(jù)上述定義解答：關(guān)于x的一元一次方程3x+a﹣b＝0是妙解方程，則b﹣a＝．19．如圖，點O在直線AB上，從點O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結(jié)論：①∠DOE＝90°；②∠COE與∠AOE互補；③若OC平分∠BOD，別∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示為12其中正確的是．（只填序號）三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．解答下列問題：（1）先化簡再求值：已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求（﹣x2+3xy﹣12y2）﹣2（﹣12x2+3xy﹣34（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求|a+b|2m221．解方程：（1）3x﹣9＝6x﹣1；（2）x﹣x?14＝1﹣3?x22．如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝1223．第24屆冬奧會將于2022年2月4日在北京舉行，某經(jīng)銷商預(yù)測帶有“冰墩墩”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品可能會暢銷，于是，該經(jīng)銷商用6200元一次性購進了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進價和售價如表：種類進價（元/件）售價（元/件）甲50100乙7090（1）該經(jīng)銷商一次性購進甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？（2）如果在北京冬奧會開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為多少元？（3）根據(jù)預(yù)測的銷售情況，該經(jīng)銷商會再次以相同的進價購進甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲種產(chǎn)品的數(shù)量是第一次購進甲種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，乙種產(chǎn)品的數(shù)量與第一次所購乙種產(chǎn)品數(shù)量相同．如果甲種紀(jì)念品打折銷售，乙種紀(jì)念品按原價銷售，全部銷售完后所獲的利潤正好比第一次獲得的利潤多1200元，則甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價打幾折銷售？24．已知兩點A、B在數(shù)軸上，AB＝12，點A表示的數(shù)是a，且a與（﹣1）2023互為相反數(shù)．（1）寫出點B表示的數(shù)；（2）如圖1，當(dāng)點A、B位于原點O的同側(cè)時，動點P、Q分別從點A、B處在數(shù)軸上同時相向而行，動點P的速度是動點Q的速度的2倍，4秒后兩動點相遇，當(dāng)動點Q到達(dá)點5時，運動停止．在整個運動過程中，當(dāng)PQ＝3時，求點P、Q所表示的數(shù)；（3）如圖2，當(dāng)點A、B位于原點O的異側(cè)時，動點P、Q分別從點A、B處在數(shù)軸上向右運動，動點Q比動點P晚出發(fā)2秒；當(dāng)動點Q運動3秒后，動點P到達(dá)點C處，此時動點P立即掉頭以原速向左運動5秒恰與動點Q相遇；相遇后動點P又立即掉頭以原速向右運動8秒，此時動點P到達(dá)點M處，動點Q到達(dá)點N處，當(dāng)|OM﹣ON|＝3時，求動點P、Q運動的速度．25．已知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【知識點】絕對值的概念與意義【解析】【解答】|?13|=13，

2．【答案】C【知識點】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)【解析】【解答】解：57.44億=5.744×109.故答案為：C.【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，1≤a＜10，n為正整數(shù)，然后計算即可.3．【答案】D【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知：

“y"與“8"的面是相對的面，

“-2”與“2”的面是相對的面，

“-3”與“x”的面是相對的面，

∵相對的表面，上所標(biāo)的數(shù)是互為相反數(shù)，

∴x=3，

故答案為：D.

【分析】先確定相對的面，由相對兩面上的數(shù)互為相反數(shù)即可求解。4．【答案】A【知識點】正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念與分類；有理數(shù)的概念；相反數(shù)的意義與性質(zhì)；絕對值的概念與意義【解析】【解答】解：①a=0時，-a=0，-a不是負(fù)數(shù)，故錯誤；

②相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，故正確；

③有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故正確；

④一個數(shù)的絕對值越大，則表示它的點在數(shù)軸上離原點的距離越遠(yuǎn)，故正確；

⑤當(dāng)a≠0時，|a|總是大于0，故正確，

∴正確的有4個.

故選：A.

【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的概念，分別判斷即可.5．【答案】B【知識點】等式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：A：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，由x=y得x+5＝y(tǒng)+5，故不正確，

B：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，由x=y得-2x=-2y，故正確，

C：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，當(dāng)c=0時，x=y兩邊乘以0無意義，故不正確，

D：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，由12x=6得x＝12，故不正確，

故答案為：B.6．【答案】D【知識點】直線、射線、線段；兩點確定一條直線；兩點之間線段最短；線段的和、差、倍、分的簡單計算【解析】【解答】解：A：直線不能度量，故不正確，

B：兩點之間的距離是兩點之間的線段的長度，故不正確，

C：河道改直可以縮短航程，是因為“兩點之間線段最短”，故不正確，

D：當(dāng)點C在線段AB上時，AC=AB-BC=3；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=13，故正確，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)直線的定義可以判斷A不正確；根據(jù)線段長度的定義可以判斷B不正確；根據(jù)兩點之間線段最短可以判斷C不正確；根據(jù)線段的和差定義，分情況計算可判斷D正確.7．【答案】A【知識點】單項式的概念；多項式的概念；單項式的次數(shù)與系數(shù)【解析】【解答】解：A：2πr2的次數(shù)是2，故說法錯誤，

B：2是單項式，故說法正確，

C：xy+1是二次二項式，故說法正確，

D：多項式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項為﹣5，故說法正確，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可.8．【答案】C【知識點】列一元一次方程【解析】【解答】解：A：根據(jù)題意可列方程為2(2x-1)+2x=52，故不正確，

B：根據(jù)題意可列方程為2(2x-1)+2x=52，故不正確，

C：根據(jù)題意可列方程為2(2x-1)+2x=52，故正確，

D：根據(jù)題意可列方程為2(2x-1)+2x=52，故不正確，

故答案為：C。

【分析】根據(jù)題意可列方程為2(2x-1)+2x=52，即可判斷對錯.9．【答案】B【知識點】整式的加減運算；用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：

如圖：

設(shè)正方形①，②，③的邊長分別為a，b，c.，JE=x，AB=b+c，

∵ABCDIJA周長=AB+BC+CD+DI+IJ+AJ=（b+c)+(a-x+b-c)+c+b-c+b+(a-x）=2a+4b-2x.

矩形FGHE周長=2(a+b-x)=2a+2b-2x，

∴周長之差=(2a+4b-2x)-(2a+2b-2x)=2b

∴只要知道正方形②的邊長b，就可以求出兩個陰影部分周長的差．

故答案為：B.

【分析】設(shè)正方形①，②，③的邊長分別為a，b，c.，JE=x，由此確定AB=b+c，BC=a-x+b-c，CD=c，DI=b-c，IJb=b，JA=a-x，EF=b-x，即可求解。10．【答案】B【知識點】用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：A：第一次九折后價格為0.9a元，第二次九折后價格為0.81a元，

B：第一次提價60%后價格為1.6a元，第二次五折后價格為0.8a元，

C：第一次提價40%后價格為1.4a元，第二次五折后價格為0.84a元，

D：第一次提價20%后價格為1.2a元，第二次五折后價格為0.84a元，

∵0.8a<0.81a<0.84a，

∴B調(diào)價后售價最低。

故答案為：B.

【分析】分別計算每種調(diào)價方式后的價格，再比較大小即可.11．【答案】D【知識點】等式的基本性質(zhì)；一元一次方程的概念【解析】【解答】解：①若ac=bc，則a=b，不正確；

②若ac=bc，則a=b，正確；

③若|a|=|b|則a=b，不正確；

④若a2=b2，則a=b，不正確；

⑤關(guān)于x的一元一次方程(a-1)x=b+2的解一定是x=b+2a?1，正確；

⑥若|a|=a+2，則a=-1，

∴5201666a2020+102a2019-250=5201666-102-250=5201314，故⑥正確；

⑦由關(guān)于m的一元一次方程(3+n)x|n|-2-5+3mn-9m=0可知，|n|-2=1且(3+n)≠0，

所以n=3，不正確；

∴正確的有：②⑤⑥

故答案為：D.

【分析】①根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，當(dāng)a=0時，故①不正確；

②因為c≠0所以根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，故②正確；

③若|a|=|b|則a=±b，故③不正確；

④若a2=b2，則a=±b，故④不正確；

⑤解關(guān)于x的一元一次方程(a-1)x=b+2得x=b+2a?1，故⑤正確；

⑥由|a|=a+2，得a=-1，代入5201666a2020+102a2019-250可求得結(jié)果為5201314，故⑥正確；

⑦由關(guān)于m的一元一次方程(3+n)x|n|-2-5+3mn-9m=0可知，|n|-2=1且(3+n)≠0，

所以n=3，故12．【答案】D【知識點】線段的中點；線段的和、差、倍、分的簡單計算【解析】【解答】解：∵點C是線段AB的中點，∴AB＝2AC，故選項C符合題意；∵D是不是線段AC的中點，∴AD＝CD≠12∴BD﹣AD＝BD﹣CD＝CB，故選項B符合題意；由圖形知AD+BD＝AB，故選項A符合題意；∵D是不是線段AC的中點，∴AD≠12故答案為：D．

【分析】根據(jù)線段的和的定義知：AD+BD=AB，所以A成立；根據(jù)線段的差的定義知：BD-CD=CB，所以B成立；根據(jù)線段的中點的定義知AB=2AC，所以C成立；D不是AC的中點，所以AD≠1213．【答案】1【知識點】同類項的概念【解析】【解答】解；根據(jù)同類項的定義得：名m=3，n=2，

∴m-n=3-2=1

故答案為：1.

【分析】根據(jù)同類項的定義確定出m和n即可.14．【答案】133°25'【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：180°-46°35'=133°25'，

故答案為：133°25'.

【分析】根據(jù)補角的定義直接求解。15．【答案】0【知識點】求代數(shù)式的值-整體代入求值【解析】【解答】解：∵x-2y=3，

∴6-2x+4y

=6-2(x-2y)

=6-2×3

=0，

故答案為：0.

【分析】化6-2x+4y為6-2(x-2y)，把x-2y=3直接代入即可。16．【答案】7【知識點】有理數(shù)的倒數(shù)；相反數(shù)的意義與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，

∴5a+5b?7cd(?cd)3

=5（a+b)?7×1(?1)3，

=5×0?7×1?117．【答案】2cm或4cm【知識點】線段的和、差、倍、分的簡單計算【解析】【解答】解：AC的長度有兩種情況：①點C在線段AB的延長線時，如圖1所示：∵AC=AB+BC,=1cm,=3cm,∴AC=1+3=4cm;②點C在線段AB的反向延長線時，如圖2所示：∵AC=BC?AB,AB=1cm,BC=3cm，∴AC=3?1=2cm;綜合所述：AC的長為2cm或4cm，

故答案為：2cm或4cm.【分析】分點C在線段AB的延長線和點C在線段AB的反向延長線兩種情況，畫圖并利用線段的和差計算即可.18．【答案】-9【知識點】一元一次方程的解；定義新運算【解析】【解答】解：解方程3x+a﹣b＝0得；

x=b?a3

由定義得：3-（a-b）=2×b?a3，

整理得：b-a=-9，

故答案為：-9.

【分析】解方程3x+a﹣b＝0得x=b?a319．【答案】①②③④【知識點】角的運算；余角、補角及其性質(zhì)；角平分線的概念【解析】【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝12∠AOC，∠COE＝∠BOE＝1∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝12∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠DOE＝90°，故①結(jié)論正確；∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠COE＝180°，即∠AOE與∠COE互補，故②結(jié)論正確；∵OC平分∠BOD，∴∠COD＝12∵∠BOD＝180°﹣∠AOD，∴∠COD＝90°﹣12∴∠AOD＝90°﹣12解得：∠AOD＝60°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝60°+90°＝150°，故③結(jié)論正確；∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠COD，∴∠BOE＝90°﹣∠COD，∵∠BOE的余角為：90°﹣∠BOE，∴∠BOE的余角為：∠COD，∵∠COD＝12∴∠COD＝12即∠BOE的余角可表示為：12（∠AOE﹣∠COE），故④綜上所述，正確的有①②③④．故答案為：①②③④．

【分析】根據(jù)角平分線的定義知：∠DOE＝∠COD+∠COE＝12（∠AOC+∠BOC），由∠AOC+∠BOC＝180°，求得∠DOE＝90°，故①∠AOE+∠COE＝180°，即∠AOE與∠COE互補，故②結(jié)論正確；∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝60°+90°＝150°，故③結(jié)論正確；根據(jù)余角的定義知∠BOE的余角為∠COD，∠COD＝12∠AOC，∠AOC＝∠AOE﹣∠COE，∴∠COD＝12（∠AOE﹣∠COE），即∠BOE的余角可表示為：12（∠AOE﹣∠COE），故④20．【答案】（1）解：原式=?＝y(tǒng)2﹣3xy+2，由題意可知，x＝2，y＝﹣1，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，原式＝（﹣1）2﹣3×2×（﹣1）+2＝1+6+2＝9；（2）解：由題意可知，a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝2時，原式=0當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2時，原式=0∴|a+b【知識點】求代數(shù)式的值-化簡代入求值【解析】【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知：x-2=0，y+1=0，即x=2，y=-1

再將（﹣x2+3xy﹣12y2）﹣2（﹣12x2+3xy﹣34y2﹣1）化簡，

把x=2，y=-1代入求值即可.

（2）根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d21．【答案】（1）解：移項合并得：3x＝﹣8，解得：x＝?8（2）解：去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移項合并得：x＝﹣3．【知識點】解一元一次方程【解析】【分析】(1)移項合并同類項直接求解；

（2）去分母，移項合并同類項直接求解.22．【答案】（1）解：∵AB＝4，AB＝2BC，∴BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵AC＝2AD，∴AD＝3，∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；（2）解：∵Q為AB中點，∴BQ＝12∵BP＝12∴BP＝1，當(dāng)點P在B、C之間時，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3；當(dāng)點P在A、B之間時，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1．即PQ的長為1或3．【知識點】線段的和、差、倍、分的簡單計算【解析】【分析】（1）先求出BC＝2，再求出AD＝3，最后計算求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出BQ＝1223．【答案】（1）解：設(shè)該經(jīng)銷商一次性購進甲種紀(jì)念品x件，則購進乙種紀(jì)念品（100﹣x）件，由題意得：50x+70（100﹣x）6200，解得：x＝40，則100﹣x＝60，答：該經(jīng)銷商一次性購進甲種紀(jì)念品40件，乙種紀(jì)念品60件；（2）解：（100﹣50）×40+（90﹣70）×60＝3200（元），答：如果在北京冬奧會開幕式當(dāng)天銷售完全部紀(jì)念品，則可獲得利潤為3200元；（3）解：設(shè)甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價打m折銷售，由題意得：（100×m10解得：m＝9，答：甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價打9折銷售．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)該經(jīng)銷商一次性購進甲種紀(jì)念品x件，則購進乙種紀(jì)念品（100﹣x）件，根據(jù)購進甲、乙兩種紀(jì)念品費用為6200元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題意直接列式求解；

（3）設(shè)甲種紀(jì)念品應(yīng)按原價打m折，根據(jù)總利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，可以列出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可。24．【答案】（1）解：∵a與（﹣1）2023互為相反數(shù)．（﹣1）2023＝﹣1，∴a＝1，∵AB＝12，∴點B表示的數(shù)為13或﹣11；（2）解：當(dāng)點A、B位于原點O的同側(cè)時，點B表示的數(shù)是13，設(shè)點Q的運動速度為x，則點P的速度為2x，則：4（x+2x）＝12x＝1，∴點Q的運動速度為1，則點P的速度為2，運動t秒后PQ＝3有兩種情形：①相遇前PQ＝3，則：2t+t+3＝12t＝3，點P所表示的數(shù)為：1+2×3＝7，點Q所表示的數(shù)為：13﹣1×3＝10，②相遇后PQ＝3，則：2t+t﹣3＝12t＝5，點P所表示的數(shù)為：1+2×5＝11，點Q所表示的數(shù)為：13﹣5×1＝8；（3）解：根據(jù)題意得P點與Q點在點A處相遇，此時Q點運動8秒，運動了12個單位長度，∴點Q速度為12÷8＝1.5，設(shè)點P的速度為x，∵|OM﹣ON|＝3，∴|12+1﹣