八年級數(shù)學(xué)第十六章《二次根式的性質(zhì)》作業(yè)設(shè)計

第十六章《二次根式的性質(zhì)》作業(yè)設(shè)計一.教材分析本次作業(yè)內(nèi)容為人教版八年級數(shù)學(xué)第十六章上冊第一單元《二次根式的性質(zhì)》的課時作業(yè)。上一個課時學(xué)習(xí)了二次根式的概念。通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)理解掌握了二次根式的概念．初步掌握二次根式有意義的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)理解eq\r(a)(a≥0)是一個非負(fù)數(shù)．理解掌握二次根式的兩個性質(zhì)(eq\r(a))2＝a(a≥0)和eq\r(a)2＝a(a≥0)．從而運用會二次根式的性質(zhì)進行有關(guān)計算和化簡．二.課標(biāo)要求1．理解eq\r(a)(a≥0)是一個非負(fù)數(shù)．2．理解二次根式的兩個性質(zhì)(eq\r(a))2＝a(a≥0)和eq\r(a)2＝a(a≥0)．3．會運用二次根式的性質(zhì)進行有關(guān)計算和化簡.三.作業(yè)目標(biāo)1.必備知識：理解eq\r(a)(a≥0)理解二次根式的兩個性質(zhì)(eq\r(a))2＝a(a≥0)和eq\r(a)2＝a(a≥0)．2.關(guān)鍵能力：會運用二次根式的性質(zhì)進行有關(guān)計算和化簡。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)變式能力四.作業(yè)時間30分鐘分層作業(yè)A類基礎(chǔ)達標(biāo)（所有學(xué)生必做）1.基礎(chǔ)知識點記憶二次根式的性質(zhì)：(1)eq\r(a)(a≥0)是一個數(shù)；(2)(eq\r(a))2＝(a≥0)；(3)eq\r(a2)＝(a≥0)．注意：(1)二次根式eq\r(a)不僅隱含了被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，而且它本身也是一個非負(fù)數(shù)；(2)由式子(eq\r(a))2＝a，知a≥0；反之，當(dāng)a≥0時，a＝(eq\r(a))2.利用該性質(zhì)可以把一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式．拓展：當(dāng)a≤0時，eq\r(a2)＝－a.比較：(eq\r(a))2與eq\r(a2)的聯(lián)系與區(qū)別2.知識點直接應(yīng)用1．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D.eq\r(2)2．下列說法正確的是 ()A．若eq\r(a2)＝－a，則a＜0 B.eq\r(a2)＝a，則a＞0C.eq\r(a4b8)＝a2b4 D．5的平方根是eq\r(5)3.(1)eq\r(121)＝；(2)－eq\r(256)＝；(3)±eq\r(122)＝；(4)eq\r(34)＝；(5)eq\r(（－3）2)＝；4．計算：(eq\r(3))2－|－2|＝．5．利用a＝(eq\r(a))2(a≥0)，把下列各數(shù)(式)寫成非負(fù)數(shù)的平方的形式．(1)36＝；(2)6＝；(3)π＝；(4)若a＞0，b＞0，則a－b＝－.B類能力提升（A類和B類學(xué)生必做）1.下面代數(shù)式的值不能等于0的是()A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)0 C.eq\r(a) D．|a|2．若a＋eq\r(（－a）2)＝0，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＝0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)為任意實數(shù)3．小龍同學(xué)設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1.若輸入eq\r(7)，則輸出的結(jié)果為 ()A．5 B．6 C．7 D．8能夠說明“eq\r(x2)＝x不成立”的x的值是(寫出一個即可)．5.若eq\r(20n)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為6．化簡或計算：(1)eq\r(（\r(3)－3）2)；(2)eq\r(9a2)(a＞0)；(3)eq\r(\f(9,16))－(－eq\r(2))2＋eq\r(2－4).已知a＝eq\r(3)，b＝|－2|，c＝eq\f(1,2)，求代數(shù)式a2＋b－4c的值．8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡eq\r(a2)－|a＋b|的結(jié)果為()A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b9．[2016·濰坊]實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|＋eq\r(（a－b）2)的結(jié)果是()A．－2a＋b B．2a－bC．－b D．bC類拓展創(chuàng)新(A類學(xué)生必做)10．已知|x－y＋2|＋eq\r(x＋y－2)＝0，則x2－y2的值為．11．已知x，y為實數(shù)，且y＝eq\r(x2－9)－eq\r(9－x2)＋4，則x－y＝．12．已知|6－3m|＋(n－5)2＝3m－6－eq\r(（m－3）n2)，則m－n＝－2．13．已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡eq\r(a2)－|a＋b|＋eq\r(（c－a）2)＋|b＋c|. 六．作業(yè)效果通過本次作業(yè)，學(xué)生對《二次根式的性質(zhì)》的知識有所收獲，根據(jù)結(jié)果反饋分析，大部分學(xué)生完成情況很好，學(xué)生對二次根式的性質(zhì)的知識點掌握較好，基層題目完成不錯，但對利用二次根式的性質(zhì)進行靈活應(yīng)用還有待加強。特別是綜合類變式題目需進一步訓(xùn)練。分層要求讓每一個學(xué)生都有收獲，增強了學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握。學(xué)生在作業(yè)中收獲很多，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動中。七．案例反思老師通過采取有針對性的設(shè)計不同層次的問題和布置不同層次的作業(yè)，能讓不同類型不同層次的學(xué)生都學(xué)有所獲，有效的避免了差生做不了，優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象發(fā)生。通過實踐，分層布置數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)有效的保證，從而真正做到因材施教。分層布置作業(yè)能夠使優(yōu)等生能在鞏固基礎(chǔ)知識的同時不斷拓展，使自己的知識量和靈活性都有所提升；中等生可以在保證基礎(chǔ)知識扎實的情況下有較大的進步，在靈活運用方面有所提高；而學(xué)困生則確保能掌握課標(biāo)設(shè)定的教學(xué)底線。教學(xué)中的分組不是一成不變的，應(yīng)采用滾動式的方法。在一個月的作業(yè)中都能夠達到高一級的要求，可以進入到高一組。B組中有學(xué)習(xí)特別困難的也可以退入到C組。學(xué)生