人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)《圓的面積》第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)：人教版小學(xué)（六年級(jí)）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)《圓的面積》第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)段：六年級(jí)上冊學(xué)科：數(shù)學(xué)課標(biāo)要求:“經(jīng)歷嘗試、探究、分析，探索并掌握圓的面積公式，能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題”在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。單元解析：在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計(jì)算，也直觀地認(rèn)識(shí)圓。本單元開始正式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)，也是小學(xué)階段最后一個(gè)認(rèn)識(shí)平面圖形的單元。之前學(xué)過的都是直線圖形，而圓是曲線圖形。從直線圖形到研究曲線圖形，對學(xué)生而言是一種跨越。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、分析和討論，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。2、學(xué)生會(huì)用圓的面積公式解決生活中的實(shí)際問題。3、在探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。作業(yè)目標(biāo)：1、學(xué)生通過畫圖、推理、驗(yàn)證、對比、分析去解決生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生感悟生活問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。2、通過對比，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提升學(xué)生的自主思考能力，并能總結(jié)出方法。作業(yè)設(shè)計(jì)：1、一只羊栓在一塊草地中央的樹樁上，樹樁到羊頸的繩長3米，這只羊可以吃到平方米草地的草。（請畫出示意圖，再計(jì)算）2、小雅的美術(shù)書后面有一張光盤，它的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑是7厘米，環(huán)寬4厘米，她想把銀色部分貼上漂亮的貼畫，那么她貼紙部分的面積是平方米。3、如圖，等邊三角形的邊長是6cm,則涂色部分的面積是Cm4、（選做題）用以下兩種方法推導(dǎo)圓的面積公式。（1）梯形的（上底＋下底）相當(dāng)于圓的的一半。梯形的高相當(dāng)于圓的的2倍。梯形面積=（上底+下底）×高×1=()2××=（2）三角形的底相當(dāng)于圓周長的，三角形的高相當(dāng)于圓的的4倍。三角形的面積=底×高×=()4××＝5、（選做題）課外延伸“敕勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野。天蒼蒼，野茫茫風(fēng)吹草低見牛羊”?！榜窂]”是氈帳，也就是蒙古包。通過資料查找你了解到蒙古包的那些文化？你知道蒙古包的底面為什么是圓的嗎？作業(yè)說明：1、理解“羊拴在樹中央”，“樹樁到羊頸的繩長3米”“可以吃到平方米草地的草”關(guān)鍵信息，用畫圖理解題意，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。2、理解“圓環(huán)”“外圓的半徑是7厘米”“環(huán)寬4厘米”的意思，可以試著畫出圖形，標(biāo)出數(shù)學(xué)信息，利用求圓環(huán)的面積解決生活實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的分析理解能力。3、學(xué)會(huì)看圖，理解“等邊三角形”給出的隱含數(shù)學(xué)信息。理解三個(gè)這樣的扇形可以拼成什么圖形，學(xué)生可以動(dòng)手操作，提升學(xué)生的探索能力。4、生活中處處可見圓，設(shè)計(jì)醫(yī)古詩詞創(chuàng)設(shè)情境，既進(jìn)行了學(xué)科融合的整合，還提高了學(xué)生的興趣，學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。實(shí)施過程與策略：作業(yè)1：羊羊s==3.14×3=3.14×9=28.26（m2學(xué)生展示用圖形來分析題目。通過畫圖、計(jì)算、分析和推理出這個(gè)生活實(shí)際問題就是求圓形的面積，運(yùn)用公式：。作業(yè)2.S=π（R2-r2）=3.14×4=3.14×16=50.24（Cm2）圓環(huán)的面積是由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S=π（R2-r2）。這個(gè)題考查學(xué)生是否理解求圓環(huán)面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。還可以采用相對簡便的算法，這樣可以大大減少計(jì)算的復(fù)雜程度，減少計(jì)算出錯(cuò)的可能性。作業(yè)3：運(yùn)用等邊三角形的角的特征，明確三個(gè)60度正好是180度，也就是半圓，再運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算涂色部分的面積，白色部分周長是三條半圓弧的長度，合在一起是直徑為6厘米的圓的周長的一半。γ=6÷2=3（㎝）s==3.14×32×=3.14×9×1=14.13（Cm作業(yè)4：可以動(dòng)手利用轉(zhuǎn)化和極限的思想解決問題。（1）圓（2）周長的一半；半徑的2倍（3）圓的周長的一半；半徑的2倍；πr2作業(yè)5：課外延伸網(wǎng)絡(luò)查找，了解蒙古包為什么是圓形，增長學(xué)生的文化知識(shí)，了解蒙古文化底蘊(yùn)。效果分析：作業(yè)一的重點(diǎn)是：羊吃草的問題，作業(yè)二的終點(diǎn)是：鍛煉學(xué)生的多種方法解決問題的思維，用畫圖的方式更直觀的呈現(xiàn)學(xué)生解題思路，通過分析，計(jì)算得出圓環(huán)的面積，這樣學(xué)生就能把生活問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。作業(yè)三的重點(diǎn)是：鍛煉學(xué)生分析、觀察能力，鍛煉了學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力，應(yīng)道學(xué)生在圖形中來理解題意更直觀可視化。作業(yè)四的重點(diǎn)是：在于學(xué)生思維拓展。在學(xué)生明白是推導(dǎo)圓的面積公式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在思考的過程中，喚醒一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終得到答案，大部分學(xué)生能理解并掌握。作業(yè)五的重點(diǎn)：跨學(xué)科融合的整合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用信息技術(shù)解決問題查找資料案例反思：今天的作業(yè)中，學(xué)生能夠讀懂題意，與計(jì)算，有畫圖，并且提高學(xué)生畫圖操作的能力，在本節(jié)課得到充分地應(yīng)用和大力提升。在思考題目的過程中，學(xué)生能把生活問題轉(zhuǎn)化成學(xué)過的數(shù)學(xué)問題去解決，經(jīng)歷分析，驗(yàn)證，總結(jié)出解題的的策略。通過延伸問題的提出，能過很好的觸發(fā)部分學(xué)生的疑惑，便會(huì)應(yīng)發(fā)學(xué)生的探索想法，在討論、交流的過程中會(huì)喚醒更多學(xué)生的數(shù)學(xué)的思維。本次作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就是來源于平凡的生活中，生活中處處有數(shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，惠農(nóng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問題。參考