4-3-畫一畫(練習)-2022-2023學年六年級數(shù)學下冊同步備課

4.3畫一畫4.3畫一畫（練習）基礎演練基礎演練一、選擇題1．正比例圖像是一條（

）。A．線段 B．直線 C．曲線2．下圖是一列火車行駛的路程和時間的對應圖．這列火車2.5小時大約行駛（

）千米．A．120 B．200 C．240 D．3003．下面幾組相關聯(lián)的量的關系，能用下圖表示的是（

）。A．在一幅地圖上，圖上距離與實際距離 B．圓的面積和半徑C．看一本書，已經看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)4．購買雞蛋的數(shù)量和總價成正比例關系的圖像是（

）。A．B．C．二、填空題5．如圖是一個水龍頭打開后出水量情況統(tǒng)計。(1)看圖填表。時間秒10203040出水量升()()()()(2)根據(jù)如圖的圖象，這個水龍頭打開的時間和出水量成()比例。(3)根據(jù)圖象判斷，出水9升要用()秒。6．同時同地直立在地面上的物體在陽光下的影長與物體高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁邊大樓影長為30米，此時笑笑的影子長度剛好1米。據(jù)此計算出這座大樓高度約是()米。7．如圖，x和y是兩種相關的量。當x＝2時，y＝()；當y＝40時，x＝()。x和y成()比例。8．看圖填空。有一個長方形的長是5厘米，長方形的寬與面積之間的關系如下圖。（1）長方形的寬與面積成()比例關系。（2）當長方形的寬是3厘米時，面積是()平方厘米。（3）當長方形的面積是30平方厘米時，寬是()厘米。（4）估計寬是()厘米時，面積是()平方厘米。9．下圖是買彩帶米數(shù)和應付錢數(shù)之間關系圖。買彩帶米數(shù)和應付錢數(shù)成()比例關系；照這樣計算，付40元，是買了()米彩帶。拔高提升拔高提升三、作圖題10．同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長（下表）。在圖中描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們連起來。樹高1357影長0.51.52.53.5四、解答題11．下面是小紅和同學用自制的皮筋稱量物體質量的統(tǒng)計表。所稱質量/g02004006008001000皮筋伸長長度/cm0246810（1）把上表中所稱質量與皮筋伸長長度所對應的點描在方格紙上，并順次連接。（2）皮筋伸長長度與所稱質量成什么比例？為什么？（3）小紅用這根皮筋稱一個物體，皮筋伸長15厘米，求這個物體的質量。12．一輛汽車以每小時70千米的速度行駛在公路上，它的行駛路程和行駛時間如下表：路程（千米）70140210350時間（小時）1234（1）把上面的表格內容填寫完整。（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)描點并連線。（3）這輛汽車行駛的路程和時間成（

）比例。（4）看圖估計一下，這輛汽車行駛700千米需要（

）小時。13．下面是某超市一種大米的質量和總價的統(tǒng)計表。質量/千克051015202530總價/元020406080（1）先把上表填寫完整，再把大米的質量與總價所對應的點在下圖中描出來，并連線。（2）大米的質量與總價成正比例關系嗎？為什么？（3）張阿姨買這種大米的總價是李阿姨的4倍，張阿姨買的大米的質量是李阿姨的（

）倍。參考答案1．B【分析】兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的商一定，就成正比例關系，正比例的圖像是一條過原點的直線?！驹斀狻空壤龍D像是一條直線。故答案為：B【點睛】本題考查正比例的意義及圖像的特點，屬于基礎題。2．D【詳解】橫軸：2.5小時在2和3之間，它所對應的數(shù)是縱軸上240和360之間的數(shù)；縱軸：一格代表的數(shù)是120千米，半格就是60千米，240+60=300（千米）．故答案為D3．A【分析】正比例關系的圖象是一條經過原點的直線；反比例關系的圖象是一條光滑的曲線；判斷兩種相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯(lián)的量成反比例。從圖象中可知，這是一條過原點的直線，所以是正比例關系的圖象；逐項分析三個選擇中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系，據(jù)此選擇。【詳解】A．在一幅地圖上，比例尺是一定的，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），比值一定，圖上距離與實際距離成正比例關系，符合題意；B．由S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），圓的面積和半徑不成比例關系，不符合題意；C．一本書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)＋未看的頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定），和一定，經看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例關系，不符合題意。故答案為：A【點睛】認識正比例圖象，掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關鍵。4．A【分析】根據(jù)正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)的比值一定，就是正比例關系，正比例的圖形是一條經過原點的直線，購買雞蛋的數(shù)量和總價成正比例關系，圖像是經過原點的直線，據(jù)此解答。【詳解】A．，是經過原點的直線，是正比例圖形；B．，經過原點，但不是直線，不是正比例圖形；C．，經過原點，但不是直線，不是正比例圖形。故答案為：A【點睛】根據(jù)正比例圖形的特征進行解答。5．(1)

2

4

6

8(2)正(3)45【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的信息，填寫統(tǒng)計表即可；（2）這個水龍頭打開的時間越長流出的水量越多，所以這個水龍頭打開的時間和出水量成正比例；（3）流出30秒所對應的水量為6升，流出45秒所對應的水量為9升。（1）時間秒10203040出水量升2468（2）每秒的出水量一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例。（3）每秒的出水量：2÷10＝0.2（升）9÷0.2＝45（秒）【點睛】此題考查辨識成正比例的量，只要兩種相關聯(lián)的量比值一定，就成正比例。6．45【分析】根據(jù)題意知道，物體的長度和它的影子的長度的比值－定，即物體的長度和它的影子的長度的成正比例，由此列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O這座大樓高度約是x米。1.5∶1＝x∶30x＝1.5×30x＝45這座大樓高度約是45米。【點睛】解答此題的關鍵是，先判斷題中的兩種相關聯(lián)的量成何比例，然后找準對應量，列式解答即可。7．

16

5

正【分析】觀察題中數(shù)據(jù)圖可知y與x是相關聯(lián)的兩種量，且x與y相對應的數(shù)的比值等于8（比值一定），據(jù)此解答。【詳解】當x＝2時，y＝2×8＝16；當y＝40時，x＝40÷8＝5；x與y的比值一定，x和y成正比例。故答案為：16；5；正【點睛】本題主要考查正比例的意義，根據(jù)數(shù)據(jù)圖確定x與y的關系是解題的關鍵。8．

正

15

6

9

45【解析】略9．

正

10【分析】買彩帶米數(shù)與應付錢數(shù)之間的關系圖象是一條過原點的直線，所以買彩帶米數(shù)和應付錢數(shù)成正比例，買1米彩帶付4元，再用40除以4，即可求出付40元，是買了多少米彩帶，據(jù)此解答。【詳解】40÷4＝10（米）買彩帶米數(shù)和應付錢數(shù)成正比例，照這樣計算，付40元，是買了10米彩帶。【點睛】本題考查正比例關系圖象的應用，以及利用正比例應用進行解答。10．見詳解【分析】根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，可知樹高1米時，影長0.5米；樹高3米，影長1.5米；樹高5米時，影長2.5米；樹高7米時，影長3.5米；據(jù)此描點連線?！驹斀狻俊军c睛】本題考查描點、連線的實際操作能力，描點時注意找準坐標，然后由左到右連接起來。11．（1）見詳解（2）皮筋伸長長度與所稱質量成正比例，因為筋伸長長度與所稱質量之間比值一定。（3）1500克【分析】（1）在表格里依次描出各點，再進行連線即可；（2）判斷兩個量成什么比例，是看這兩個量的比值一定還是乘積一定，比值一定時成正比例，乘積一定時成反比例，據(jù)此解答；（3）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定皮筋每伸長1厘米時對應的質量，再結合伸長15厘米求出質量即可?！驹斀狻浚?）如圖：（2）＝100，＝100，＝100…由此可見，筋伸長長度與所稱質量之間比值一定，所以成正比例；答：皮筋伸長長度與所稱質量成正比例，因為筋伸長長度與所稱質量之間比值一定。（3）200÷2×15＝100×15＝1500（克）答：這個物體的質量為1500克。【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖表的填充，以及對正比例的辨識，關鍵要會根據(jù)所給的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖并回答問題。12．（1）見詳解；（2）見詳解；（3）正；（4）10【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間可知，這輛汽車的速度是每小時70千米，且速度不變，據(jù)此填表即可；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)描點，再連線即可；（3）兩個相關聯(lián)的量的比值一定，則這兩個量成比例關系，速度＝路程÷時間，路程一定，則這輛汽車行駛的路程和時間成正比例；（4）根據(jù)時間＝路程÷速度回答即可?！驹斀狻浚?）如下表：路程（千米）70140210280350420時間（小時）123456（2）如下圖：（3）這輛汽車行駛的路程和時間成正比例。（4）700÷70＝10（小時）這輛汽車行駛700千米需要10小時。【點睛】本題主要考查了對統(tǒng)計表數(shù)據(jù)的分析能力和補充、折線統(tǒng)計圖的繪制以及正比例的定義。13．（1）質量/千克051015202530總價/元020406080100120（2）大米的質量與總價成正比例關系；理由見詳解（3）4【分析】（1）根據(jù)5千克總價20元，可以求出1千克的價錢，再乘25、乘30，求出的數(shù)再填表即可；根據(jù)畫折線統(tǒng)計圖的方法，把大米的質量與總價所對應的點在圖中描出來，再連線即可；（2）判斷兩種相關的量成什么比例，就看這兩種量是比值一定還剩乘積一定；如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例，判斷出大米質量與總價成的比例；（3）根據(jù)大米與總價成的比例，即可求出張阿姨買的大米的質量與李阿姨買的成什么比例，據(jù)此解答。【詳解】（1）20÷5＝4（元）25×4＝100（元）30×4＝120（元）質量/千克05101520