課時(shí)作業(yè)-8點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離公式-2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)(北師版)

第一章直線與圓

課時(shí)作業(yè)8點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離公式B

C解析：因?yàn)橹本€x＋2y－4＝0與直線2x＋my＋m＋3＝0平行，所以

因?yàn)閮芍本€為直線x＋2y－4＝0與直線x＋2y＋＝0，

B解析：根據(jù)題意可知所求直線斜率存在，可設(shè)直線方程為y＝kx＋b，即kx－y＋b＝0，

所以所求直線方程為y＝3或4x＋3y－5＝0，所以符合題意的直線有兩條，故選B.A解析：直線l：x＋ay＋2－a＝0化為x＋2＋a(y－1)＝0，因此直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q(－2，1)，P到直線l：x＋ay＋2－a＝0的距離最大值為|PQ|＝

C解析：設(shè)所求直線：y－3＝k(x－1)，點(diǎn)(3，2)到該直線的距離為2，可解得

A

C解析：設(shè)直線l1，l2之間的距離為d，當(dāng)兩直線重合時(shí)，距離最小d＝0，但兩直線平行，故d＞0.

當(dāng)l1和l2與PQ垂直時(shí)，兩直線距離d最大，d＝|PQ|

CD

綜上所述，故選CD.1

解析：若直線l1：x－y－m＝0與直線l2：mx－y＋3＝0平行，則－1＝－m，即m＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)m＝1時(shí)，l1：x－y－1＝0，l2：x－y＋3＝0，故兩直線平行.

解析：設(shè)P(－3a，a)，由題意得

解：解法一：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x＝2，不符合題意.設(shè)所求直線l的斜率為k，則所求直線l的方程為y－4＝k(x－2).

又∵D在直線x＋y－3＝0上，

所以，所求直線的方程為y－4＝5(x－2)，即5x－y－6＝0.解法二：與x－y－1＝0及x－y＋1＝0等距離的直線必定與它們是平行的，

ACD解析：對(duì)A，化簡(jiǎn)得直線y＝a(x－3)＋2，故過(guò)定點(diǎn)(3，2)，故A正確；對(duì)

故C正確；對(duì)D，

因?yàn)橹本€x＝－2垂直于x軸，故(5，－3)到直線x＝－2的距離為5－(－2)＝7.

故D正確.故選ACD.4解析：由題設(shè)得a2＋b2＝c2，m2＋n2表示直線l：ax＋by＋2c＝0上的點(diǎn)P(m，n)到原點(diǎn)O的距離的平方，故當(dāng)PO⊥l時(shí)，m2＋n2取最小值d，所以

解：(1)當(dāng)斜率不存在時(shí)，方程x＝2符合題意.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，則直線方程應(yīng)為y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.

∴直線方程為3x－4y－10＝0.∴符合題意的直線方程應(yīng)為x－2＝0或3x－4y－10＝0.(2)過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程應(yīng)為過(guò)點(diǎn)P且與OP垂直的直線，斜率為2，易求其方程為y