專題06-一元二次方程-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(四川專用)(原卷版)

專題06一元二次方程考點(diǎn)1一元二次方程的解法1．（2023·四川巴中·中考真題）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《解析九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．1

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當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，則x的值為（

）A．2 B． C．2或4 D．2或2．（2023·四川眉山·中考真題）已知方程的根為，則的值為____________．4．（2023·四川涼山·中考真題）解方程：．3．（2023·四川瀘州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與，軸分別相交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，已知，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．(1)求，的值；(2)平行于軸的動直線與和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)D，E，若以B，D，E，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．考點(diǎn)2一元二次方程的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系5．（2023·四川瀘州·中考真題）關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)6．（2023·四川綿陽·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定7．（2023·四川內(nèi)江·中考真題）對于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“?”為，例如，則關(guān)于x的方程的根的情況，下列說法正確的是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定8．（2023·四川眉山·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2023·四川樂山·中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程兩根為，且，則m的值為（

）A．4 B．8 C．12 D．1610．（2023·四川內(nèi)江·中考真題）已知a、b是方程的兩根，則___________．11．（2023·四川宜賓·中考真題）若關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為___________．12．（2023·四川南充·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：無論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求m的值．13．（2023·四川遂寧·中考真題）我們規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d有，其中等式右邊是通常的乘法和減法運(yùn)算，如：．(1)求的值；(2)已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．考點(diǎn)3實(shí)際問題與一元二次方程14．（2023·四川南充·中考真題）如圖，在等邊中，過點(diǎn)C作射線，點(diǎn)M，N分別在邊，上，將△ABC沿折疊，使點(diǎn)B落在射線上的點(diǎn)處，連接，已知．給出下列四個(gè)結(jié)論：①為定值；②當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形；③當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，；④當(dāng)最短時(shí)，．其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）15．（2023·四川瀘州·中考真題）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價(jià)比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少4千克．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商場節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)A粽子