2025屆高考物理二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試模塊五物理圖像問(wèn)題專題十三力學(xué)圖像問(wèn)題

模塊五物理圖像問(wèn)題專題十三力學(xué)圖像問(wèn)題[專題復(fù)習(xí)定位]該專題主要復(fù)習(xí)高中物理中涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像、動(dòng)力學(xué)圖像和功能關(guān)系圖像，掌握?qǐng)D像的物理意義及圖像問(wèn)題的分析技巧和方法，圖像信息的提取等。命題點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像1．(2024·河北卷，T3)籃球比賽前，常通過(guò)觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過(guò)程，并得出了籃球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對(duì)應(yīng)籃球位置最高的是(A)A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)解析：籃球從靜止開(kāi)始下落，由圖像可知，籃球剛開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為負(fù)，故以豎直向上為正方向，對(duì)v－t圖像進(jìn)行分析，結(jié)合圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移知四個(gè)點(diǎn)中籃球位置最高的是a點(diǎn)。2．(2024·新課標(biāo)卷，T14)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，下列描述其位移x或速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是(C)解析：物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，A、B選項(xiàng)中一個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)兩個(gè)以上的位移，故不可能，故A、B錯(cuò)誤；同理D選項(xiàng)中一個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)兩個(gè)速度，只有C選項(xiàng)速度與時(shí)間成函數(shù)關(guān)系，故C正確，D錯(cuò)誤。3．(2023·廣東卷，T3)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向，下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像是(D)解析：因銫原子團(tuán)僅受重力的作用，則加速度g豎直向下，大小恒定，在v－t圖像中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)榧铀俣群愣?，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(2023·全國(guó)甲卷，T16)一小車(chē)沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開(kāi)始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車(chē)位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是(D)解析：x－t圖線的斜率表示速度，小車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此速度變大，即0到t1圖線斜率變大，t1到t2小車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，則圖線的斜率變小，在t2時(shí)刻小車(chē)停止，圖線的斜率變?yōu)榱?。命題點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)圖像5.(2024·安徽卷，T4)傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。t＝0時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速度輕放一小物塊，如圖所示。t0時(shí)刻物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到v0。不計(jì)空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是(C)解析：0到t0時(shí)間內(nèi)，物塊輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)，受力分析可知，物塊受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)；t0之后，當(dāng)物塊速度與傳送帶相同時(shí)，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變?yōu)榱悖飰K做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6.(多選)(2023·全國(guó)甲卷，T19)用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知(BC)A．m甲<m乙 B．m甲>m乙C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙解析：根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，則可知F－a圖線的斜率為m，縱截距為μmg，則由題圖可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，則μ甲<μ乙。7．(2022·廣東卷，T3)圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過(guò)水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是(C)解析：根據(jù)題述可知，運(yùn)動(dòng)員在斜坡上由靜止滑下做加速度小于g的勻加速運(yùn)動(dòng)，在NP段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從P飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，速度方向時(shí)刻改變、大小不均勻增大，所以只有圖像C正確。題型一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像考向1v－t圖像1．圖像意義：在v－t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。2．注意：加速度沿正方向不表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度和速度同向時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)。(2023·江蘇卷，T1)電梯上升過(guò)程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是(A)A．從20.0s到30.0sB．從30.0s到40.0sC．從40.0s到50.0sD．從50.0s到60.0s[解析]因電梯上升，由速度—時(shí)間圖像可知，電梯加速上升的時(shí)間段為20.0s到30.0s。中國(guó)跳水“夢(mèng)之隊(duì)”在東京奧運(yùn)會(huì)上榮獲7金5銀12枚獎(jiǎng)牌。某同學(xué)將一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從平臺(tái)邊緣豎直向上拋出來(lái)模擬運(yùn)動(dòng)員的跳水運(yùn)動(dòng)，從小球拋出時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若小球的速度與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．小球在1.2s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)B．小球在水中最深處時(shí)加速度最大C．平臺(tái)與水面的高度差是2.4mD．小球潛入水中的深度為3.2m[解析]小球在0.4s時(shí)速度為零，達(dá)到最高點(diǎn)，A錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像中圖線的斜率表示加速度，1.2s剛?cè)胨畷r(shí)v－t圖線斜率最大，此時(shí)小球的加速度最大，B錯(cuò)誤；平臺(tái)與水面的高度差h1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.2－0.4))×8,2)m－eq\f(0.4×4,2)m＝2.4m，C正確；若小球入水后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則小球潛入水中的深度h2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.0－1.2))×8,2)m＝3.2m，因?yàn)樾∏蜃鲎儨p速運(yùn)動(dòng)，圖像中不規(guī)則圖形的面積小于三角形的面積，所以小球潛入水中的深度小于3.2m，D錯(cuò)誤?？枷?x－t圖像1．圖像意義：在x－t圖像中，圖線上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向。2．注意：在x－t圖像中，圖線斜率絕對(duì)值的變化反映加速度的方向。斜率的絕對(duì)值逐漸增大則物體加速度與速度同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)；反之，物體做減速運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，其中乙的圖像為拋物線，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．0到t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)相距越來(lái)越遠(yuǎn)B．出發(fā)后甲、乙兩車(chē)可相遇兩次C．eq\f(t1,2)時(shí)刻兩車(chē)的速度剛好相等D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度小于甲車(chē)的平均速度[解析]位移—時(shí)間圖像中圖線的交點(diǎn)表示兩車(chē)在某一時(shí)刻相遇，由題可知，兩車(chē)由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，由題圖可知兩車(chē)在t1時(shí)刻相遇，故A錯(cuò)誤；位移—時(shí)間圖線的斜率表示物體的速度，甲、乙兩車(chē)在t1時(shí)刻相遇后，乙車(chē)的速度始終大于甲車(chē)的速度，因此出發(fā)后甲、乙兩車(chē)只能相遇一次，故B錯(cuò)誤；甲車(chē)的圖線為傾斜的直線，則甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而乙的圖像為拋物線，且圖線的斜率逐漸增大，可知，乙車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度就等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可知在0到t1時(shí)間內(nèi)，eq\f(t1,2)時(shí)刻乙車(chē)的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，又因?yàn)?到t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車(chē)的位移相同，則可知這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車(chē)的平均速度相同，因此可知eq\f(t1,2)時(shí)刻兩車(chē)的速度剛好相等，故C正確，D錯(cuò)誤?？枷?非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2－x圖像由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax2aveq\o\al(2,0)eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0解題關(guān)鍵是找到圖像的兩個(gè)變量所涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，通過(guò)對(duì)表達(dá)式的變形，利用截距和斜率的關(guān)系求解。(多選)WorkingModel是一款仿真軟件，可以記錄物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程并描繪出運(yùn)動(dòng)圖像。如圖是該軟件導(dǎo)出的eq\f(x,t)－t圖像，t為時(shí)刻，x為0到t時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移。已知t0時(shí)刻前圖像為直線，t0時(shí)刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止的滑動(dòng)情景，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的有(BD)A．物塊在4s后某一時(shí)刻靜止B．0時(shí)刻，物塊的速度大小為20m/sC．物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為60mD．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(2,3)[解析]因?yàn)閠0時(shí)刻后圖像為反比例曲線，即eq\f(x,t)·t＝k，即x＝k為定值，可知此時(shí)物塊靜止，即從t0時(shí)刻開(kāi)始物塊已經(jīng)靜止，根據(jù)坐標(biāo)(4，7.5)可得物塊的位移x＝30m，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)x＝v0t－eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0－eq\f(1,2)at，對(duì)比圖像可得v0＝20m/s，B正確；物塊的加速度a＝eq\f(veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(202,2×30)m/s2＝eq\f(20,3)m/s2，根據(jù)μmg＝ma可得μ＝eq\f(2,3)，D正確?？枷?追及相遇問(wèn)題國(guó)產(chǎn)新型磁懸浮列車(chē)甲、乙(都可視為質(zhì)點(diǎn))分別處于兩條平行軌道上，開(kāi)始時(shí)(t＝0)，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，兩車(chē)間距為x0，t＝0時(shí)甲車(chē)先啟動(dòng)，t＝3s時(shí)乙車(chē)再啟動(dòng)，兩車(chē)啟動(dòng)后都是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(C)A．兩車(chē)加速過(guò)程中，甲車(chē)的加速度比乙車(chē)大B．由運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可知，無(wú)論x0取何值，甲、乙兩車(chē)7s末一定相遇C．若x0＝130m，則兩車(chē)間的距離最小為30mD．從甲車(chē)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)到7s末，甲車(chē)的平均速度小于乙車(chē)的平均速度[解析]根據(jù)題圖可知兩車(chē)加速過(guò)程的加速度分別為a甲＝eq\f(40－0,5)m/s2＝8m/s2，a乙＝eq\f(60－0,9－3)m/s2＝10m/s2，可得甲車(chē)的加速度比乙車(chē)小，故A錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可知，在第7s末兩車(chē)的速度相等，而圖線與t軸圍成的面積表示位移，可知到7s末兩車(chē)通過(guò)的路程分別為x甲＝eq\f(1,2)×40×5m＋40×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7－5))m＝180m，x乙＝eq\f(1,2)×40×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7－3))m＝80m，x甲－x乙＝100m，可知只有x0＝100m時(shí)，甲、乙兩車(chē)在7s末才相遇，故B錯(cuò)誤；由圖像知當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)間距最小，即知t＝7s時(shí)兩車(chē)間距最小，此時(shí)間距Δs＝x乙＋x0－x甲＝30m，故C正確；從甲車(chē)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)到7s末，甲車(chē)平均速度eq\o(v,\s\up6(－))甲＝eq\f(x甲,t1)＝eq\f(180,7)m/s，乙車(chē)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))乙＝eq\f(x乙,t1)＝eq\f(80,7)m/s，甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度，故D錯(cuò)誤。題型二動(dòng)力學(xué)圖像1．基本思路(1)解讀圖像的坐標(biāo)軸，厘清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義。(2)解讀圖像的形狀、斜率、截距和面積信息。2．解題技巧(1)可以采用解析法和排除法分析a－t圖像和F－t圖像。(2)要樹(shù)立圖像的函數(shù)思想，即圖像反映的是兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用物理規(guī)律找到兩個(gè)變量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員利用彈性蹦床的反彈在空中表演雜技的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若t＝0時(shí)刻，一運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動(dòng)到彈性蹦床最低點(diǎn)的過(guò)程中，忽略空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員的速度v、加速度a隨時(shí)間t及動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是(A)[解析]一運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動(dòng)到彈性蹦床最低點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始一段時(shí)間只受到重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)；之后受到重力和彈性蹦床的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kx＝ma1，彈性蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力逐漸變大，運(yùn)動(dòng)員的加速度逐漸減小，所以運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈性床的彈力大于運(yùn)動(dòng)員所受的重力之后，合力向上，根據(jù)牛頓第二定律可知kx－mg＝ma2，運(yùn)動(dòng)員做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣龋瓡r(shí)間圖像的斜率表示加速度，A正確。運(yùn)動(dòng)員在彈性蹦床上運(yùn)動(dòng)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一部分，所以運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，可知運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的加速度大于自由落體加速度，B錯(cuò)誤。自由下落階段對(duì)運(yùn)動(dòng)員有Ek＝mgx，即接觸彈性蹦床之前，動(dòng)能增加量與下落距離成正比，動(dòng)能—位移圖像為傾斜直線；接觸彈性蹦床之后到彈力等于所受重力之前，運(yùn)動(dòng)員依然做加速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能繼續(xù)增大，圖像為向上斜率變小的曲線，之后，當(dāng)彈力大于所受重力后動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員在接觸到彈性蹦床之前，機(jī)械能守恒，接觸彈性床之后，由于彈性蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤。(多選)水平地面上有一質(zhì)量m1＝3kg的長(zhǎng)木板，木板的左端上有一質(zhì)量m2＝2kg的物塊，如圖(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(c)所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.8。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(AC)A．F1＝10NB．F2＝25NC．木板加速度所能達(dá)到的最大值為2m/s2D．在t1到t2時(shí)間段物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)[解析]木板與地面間的最大靜摩擦力f1＝μ1(m1＋m2)g＝10N，木板與物塊間的最大靜摩擦力f2＝μ2m2g＝16N，當(dāng)拉力逐漸增大到F1時(shí)，木板首先相對(duì)于地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)拉力大小F1＝10N，A正確；當(dāng)拉力達(dá)到F2時(shí)，木板相對(duì)于物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)木板f2－f1＝m1a，對(duì)物塊F2－f2＝m2a，解得F2＝20N，a＝2m/s2，此時(shí)拉力大小為20N，木板加速度達(dá)到最大值為2m/s2，B錯(cuò)誤，C正確；在t1到t2時(shí)間內(nèi)，物塊所受拉力逐漸增大，加速度變大，D錯(cuò)誤。題型三功能關(guān)系圖像跳臺(tái)滑雪中的跳臺(tái)由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成。如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員從起跳區(qū)水平起跳后在空中運(yùn)動(dòng)的速度變化量、重力的瞬時(shí)功率、動(dòng)能、機(jī)械能分別用Δv、P、Ek、E表示，用t表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力，下列圖像可能正確的是(D)[解析]滑雪運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起跳區(qū)后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，豎直速度變化，則速度變化量Δv＝gt，可知速度變化量和時(shí)間關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)時(shí)間t后豎直方向速度vy＝gt，重力的瞬時(shí)功率P＝mgvy＝mg2t，可知重力瞬時(shí)功率和時(shí)間關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，故B錯(cuò)誤；不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，滑雪運(yùn)動(dòng)員飛行過(guò)程機(jī)械能守恒，不隨時(shí)間變化，故C錯(cuò)誤；設(shè)起跳時(shí)的速度為v0，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,y)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)mg2t2，可知?jiǎng)幽芎蜁r(shí)間關(guān)系為二次函數(shù)，圖像為拋物線一部分，頂點(diǎn)不在原點(diǎn)，故D正確。如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊，置于粗糙的水平面上。開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用一恒力F將物塊由靜止向右拉動(dòng)直至速度達(dá)到最大。在此過(guò)程中，關(guān)于物塊的速度v、物塊的動(dòng)能Ek、彈簧的彈性勢(shì)能Ep、物塊和彈簧的機(jī)械能E隨時(shí)間t或位移x變化的圖像，其中可能正確的是(D)[解析]根據(jù)牛頓第二定律知F－f－kx＝ma，從原長(zhǎng)到速度最大的過(guò)程中，彈力一直增大，加速度一直減小到0，所以速度增加得越來(lái)越緩慢，故A錯(cuò)誤；根據(jù)斜率k＝eq\f(ΔEk,Δx)＝F合可知，合力一直減小到零，故B錯(cuò)誤；機(jī)械能的增加量等于除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以外的其他力做功，則E＝ΔE＝(F－f)x，則E－x圖線斜率不變，故C錯(cuò)誤；從原長(zhǎng)到速度最大的過(guò)程中，彈簧的形變量大小等于位移，彈力方向不變，大小隨位移均勻增大，則ΔEp＝Ep＝eq\f(kx,2)x＝eq\f(1,2)kx2，故D正確。題型四動(dòng)量中的圖像問(wèn)題考向1與動(dòng)量相關(guān)的F－t圖像(多選)一木箱靜止于水平地面上，小明用水平拉力F拉木箱，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，4s后木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖中F1、F2、F3已知，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的有(AC)A．前2s內(nèi)，木箱保持靜止B．可求出木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．可求出前6s內(nèi)合力的沖量大小D．可求出前6s內(nèi)木箱克服摩擦力做的功[解析]4s后木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明滑動(dòng)摩擦力大小等于F2，根據(jù)圖像有F1<F2＝fmax可知，前2s內(nèi)，木箱保持靜止，A正確；根據(jù)F2＝fmax＝μmg，解得μ＝eq\f(F2,mg)，由于不知道木箱質(zhì)量，因此，不能求出木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，B錯(cuò)誤；在F－t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量，可知，根據(jù)圖像可求出前6s內(nèi)拉力F的沖量大小，各時(shí)間段內(nèi)摩擦力的大小也可求出，可知，可求出前6s內(nèi)合力的沖量大小，C正確；由于木箱質(zhì)量不確定，因此不能求出木箱的速度、加速度與位移，即不能求出前6s內(nèi)木箱克服摩擦力做的功，D錯(cuò)誤?？枷?與動(dòng)量相關(guān)的v－t圖像如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝3kg和mB＝2kg，用輕彈簧拴接兩物塊放在光滑的水平地面上，物塊B的右側(cè)與豎直墻面接觸。另有一物塊C從t＝0時(shí)刻起，以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，在t＝4s時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開(kāi)，物塊C的v－t圖像如圖乙所示。求：(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)物塊B離開(kāi)墻壁前，彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)物塊B離開(kāi)墻壁后，物塊B的最大速度值。[解析](1)由題圖乙知，C與A碰前速度v1＝12m/s，碰后速度v2＝3m/s，C與A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以C的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mCv1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA＋mC))v2，解得mC＝1kg。(2)當(dāng)C與A速度為0時(shí)，彈性勢(shì)能最大，即Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mC)veq\o\al(2,2)＝18J。(3)物塊B離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，物塊B的速度最大時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，則(mA＋mC)v3＝(mA＋mC)v4＋mBv5，eq\f(1,2)(mA＋mC)veq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)(mA＋mC)veq\o\al(2,4)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,5)解得v4＝1m/s，v5＝4m/s故物塊B離開(kāi)墻壁后，物塊B的最大速度v5＝4m/s。[答案](1)1kg(2)18J(3)4m/s1．某高速公路上ETC專用通道是長(zhǎng)為20m的直線通道，且通道前、后都是平直大道。安裝有ETC的車(chē)輛通過(guò)ETC專用通道時(shí)，可以不停車(chē)而低速通過(guò)，限速為5m/s。如圖所示的是一輛小汽車(chē)減速到達(dá)通道口時(shí)立即做勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)尾一到通道末端立即加速前進(jìn)的v－t圖像，則下列說(shuō)法正確的是(A)A．由圖像可知，小汽車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度為5mB．圖像中小汽車(chē)減速過(guò)程的加速度大小為1.25m/s2C．圖像中小汽車(chē)減速過(guò)程的位移大小為200mD．圖像中小汽車(chē)加速過(guò)程的加速度比減速過(guò)程的加速度大解析：根據(jù)題意，由題圖可知，汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的位移x＝vt＝5×(25－20)m＝25m，由于通道長(zhǎng)為20m，則小汽車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度為5m，故A正確；根據(jù)v－t圖像中斜率表示加速度，由題圖可知，小汽車(chē)減速過(guò)程的加速度大小a1＝eq\f(25－5,20)m/s2＝1m/s2，小汽車(chē)加速過(guò)程的加速度大小a2＝eq\f(30－5,60－25)m/s2≈0.71m/s2，可知，圖像中小汽車(chē)加速過(guò)程的加速度比減速過(guò)程的加速度小，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像中面積表示位移，由題圖可知，小汽車(chē)減速過(guò)程的位移大小x1＝eq\f(1,2)(25＋5)×20m＝300m，故C錯(cuò)誤。2．(2024·惠州市期末)如圖(a)所示，2023年杭州亞運(yùn)會(huì)田徑賽場(chǎng)上，工作人員利用電子狗撿鐵餅和標(biāo)槍。電子狗在一次撿鐵餅的過(guò)程中，速度—時(shí)間圖像如圖(b)所示，其中2s到10s為曲線，其余為直線。下列說(shuō)法正確的是(C)A．2s到10s內(nèi)，電子狗做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的平均速度大小為3m/sC．16s時(shí)，電子狗距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．12s時(shí)，電子狗開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)解析：v－t圖像切線的斜率表示加速度的大小和方向，2s到10s內(nèi)，切線的斜率減小，加速度減小，所以電子狗做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；v－t圖像的面積表示位移，前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的位移x＞eq\f(2×3,2m)＋eq\f((3＋6)×8,2)m＝39m，前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的平均速度大小eq\x\to(v)＞eq\f(39,10)m/s＝3.9m/s，B錯(cuò)誤；速度始終為正值，表明電子狗一直向正方向運(yùn)動(dòng)，所以16s時(shí)，電子狗距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C正確，D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示，足球場(chǎng)上，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球，下列v－t和x－t圖像能大致反映此過(guò)程的是(AC)解析：運(yùn)動(dòng)員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向前追趕做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；x－t圖線的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)，且踢球時(shí)兩者在同一位置，故C正確，D錯(cuò)誤。4．(多選)(2023·湖北卷，T8)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0到3t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(BD)A．t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B．t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C．t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D．t＝eq\f(3,2)t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與t＝eq\f(1,2)t0時(shí)相同解析：質(zhì)點(diǎn)在0到t0時(shí)間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，再加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程一直向前加速運(yùn)動(dòng)，t0到2t0時(shí)間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，2t0時(shí)刻速度減到零，此過(guò)程一直向前做減速運(yùn)動(dòng)，2t0到4t0重復(fù)此過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)一直向前運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B正確；a－t圖像的面積表示速度變化量，eq\f(t0,2)到eq\f(3,2)t0內(nèi)速度的變化量為零，因此eq\f(t0,2)時(shí)刻的速度與eq\f(3,2)t0時(shí)刻相同，D正確。5．用速度傳感器記錄電動(dòng)車(chē)直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)信息，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知電動(dòng)車(chē)(D)A．a(chǎn)、b兩狀態(tài)速度的方向相反B．a(chǎn)、b兩狀態(tài)加速度大小相等C．t＝80s時(shí)回到t＝0時(shí)刻的位置D．a(chǎn)至c過(guò)程中加速度逐漸減小解析：a、b兩狀態(tài)速度均為正值，則速度方向均為正方向，故A錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像斜率表示加速度，由題圖知，a、b兩狀態(tài)加速度大小不等，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度一直為正，運(yùn)動(dòng)方向不變，t＝80s時(shí)沒(méi)有回到t＝0時(shí)刻的位置，故C錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像斜率表示加速度，a至c過(guò)程中斜率減小，即加速度逐漸減小，故D正確。6．圖甲是麗江古城的萬(wàn)古樓，萬(wàn)古樓的“飛檐”屋頂是中國(guó)傳統(tǒng)建筑風(fēng)格的重要表現(xiàn)之一。現(xiàn)把萬(wàn)古樓的屋頂分別看成平直軌道ABC及彎曲軌道ADC，如圖乙所示。一顆松果(可看成質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿兩軌道滑下到C點(diǎn)，不計(jì)阻力，下列速率隨時(shí)間變化的v－t圖像可能正確的是(C)解析：松果沿平直軌道ABC做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿彎曲軌道ADC運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度逐漸減小，且先大于勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，后小于勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，由v－t圖像斜率表示加速度，可知C正確。7．如圖甲所示，小木塊在外力F的作用下由靜止開(kāi)始沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊的速度v隨位移x變化的圖像如圖乙所示，選項(xiàng)中速度v隨時(shí)間t、外力F隨速度v變化的圖像可能正確的是(B)解析：由題圖乙可得v＝kx，則Δv＝kΔx，整理可得eq\f(Δv,Δt)＝keq\f(Δx,Δt)，可得a＝kv，可知加速度隨速度的增大而增大，B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma，可得F＝kmv＋f，當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)>0，C、D錯(cuò)誤。8.蹦床是一種體操項(xiàng)目，如圖所示，某次運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)自由下落，觸網(wǎng)后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)。若忽略空氣阻力，取最高點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為正方向。下列圖像能大致反映運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度a隨豎直位移y變化情況的是(B)解析：運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下落階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g不變；設(shè)剛接觸彈簧床時(shí)位移為y0，接觸彈簧床后受向上的彈力，開(kāi)始階段重力大于彈力，則加速度a＝eq\f(mg－k(y－y0),m)，隨y的增加加速度向下線性減??；最后階段彈力大于重力，加速度a＝eq\f(k(y－y0)－mg,m)，隨y的增加加速度向上線性增加，兩段圖線斜率相同，故B正確。9．汽車(chē)的制動(dòng)安全和制動(dòng)舒適性是考量制動(dòng)性能的兩大標(biāo)準(zhǔn)，ABS系統(tǒng)能讓車(chē)輛在緊急制動(dòng)時(shí)保有理想的抓地力而讓制動(dòng)依然可控，車(chē)速平穩(wěn)下降從而化解險(xiǎn)情。檢測(cè)人員在某直線路段測(cè)試，當(dāng)ABS啟動(dòng)時(shí)車(chē)身速度—時(shí)間圖像和車(chē)輪的轉(zhuǎn)速—時(shí)間圖像如圖所示，則制動(dòng)后，下列判斷正確的是(C)A．車(chē)輪轉(zhuǎn)速不斷減小B．車(chē)身的加速度不斷減小C．車(chē)身做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．車(chē)身速度大小始終與車(chē)輪轉(zhuǎn)速大小相等解析：從車(chē)輪的轉(zhuǎn)速—時(shí)間