2022年華師大版七年級上冊數(shù)學第一次月考試卷

七年級上冊數(shù)學第一次月考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2．（3分）在﹣3，﹣1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．（3分）下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．﹣[﹣（﹣3）]與﹣（+3） B．與+（﹣0.33） C．﹣|﹣6|與﹣（﹣6） D．﹣π與3.144．（3分）下列說法正確的是（）A．若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)必相等 B．若兩數(shù)不相等，則這兩數(shù)的絕對值一定不相等 C．若兩數(shù)相等，則這兩數(shù)的絕對值相等 D．兩數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大5．（3分）實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（）A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n|6．（3分）若xy＜0，x+y＜0，則必有（）A．x＞0，y＜0 B．x，y異號，且負數(shù)的絕對值較大 C．x＜0，y＞0 D．x，y異號，且正數(shù)的絕對值較大7．（3分）若0＜m＜1，m、m2、的大小關系是（）A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m8．（3分）計算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的結果是（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．19．（3分）形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為＝ad﹣bc，依此法則計算的結果為（）A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣210．（3分）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則|m|﹣c×d+的值為（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣3 D．或二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）比較大小：．12．（3分）已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，則x+y＝．13．（3分）設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a﹣b+c＝．14．（3分）﹣（+5）的倒數(shù)是，|﹣2.5|的倒數(shù)是．15．（3分）現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計算3※（﹣5）＝．三、解答題（共75分，注意書寫規(guī)范）16．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把它們連接起來．﹣（﹣2.5），﹣|﹣2|，|﹣4|，1，0，﹣（+3）17．（20分）計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）；（3）；（4）．18．（8分）已知：有理數(shù)m所表示的點到原點距離4個單位，a、b互為相反數(shù)、且都不為零，c，d互為倒數(shù)．（1）求m的值；（2）求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．19．（8分）在學習完《有理數(shù)》后，小奇對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．20．（8分）出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行車里程如下（單位：km）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18，問（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李到下午出車地點的距離是多少千米？（2）小李離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？（3）若汽車耗油量為0.08升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？21．（8分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，（1）在數(shù)軸上表示﹣a、﹣b；（2）試把a、b、0、﹣a、﹣b這五個數(shù)按從小到大的順序排列．（3）用＞、＝或＜填空：|a|a，|b|b．22．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的部分分別用正數(shù)、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）平均每筐白菜重多少千克？23．（9分）某糧庫3天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，糧庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存有480噸糧食，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得答案．【解答】解：向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作﹣2km，故選：B．2．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的數(shù)是﹣3，故選：A．3．【分析】直接化簡各數(shù)進而利用互為相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：A、﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，所以兩數(shù)相等，不合題意；B、﹣（﹣）＝，+（﹣0.33）＝﹣0.33，所以兩數(shù)不互為相反數(shù)，不合題意；C、﹣|﹣6|＝﹣6，﹣（﹣6）＝6，所以互為相反數(shù)，符合題意；D、﹣π與3.14，不互為相反數(shù)，不合題意．故選：C．4．【分析】分別根據(jù)絕對值和有理數(shù)大小比較方法判斷各個選項即可．【解答】解：A、若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項不合題意；B、若兩數(shù)不相等，則這兩數(shù)的絕對值一定不相等，說法錯誤，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故本選項不合題意；C、若兩數(shù)相等，則這兩數(shù)的絕對值相等，說法正確，故本選項符合題意；D、兩數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，說法錯誤，如0與﹣1，0的絕對值小于﹣1的絕對值，0＞﹣1，故本選項不合題意．故選：C．5．【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負數(shù)，且m＜n，由此逐項分析得出結論即可．【解答】解：因為m、n都是負數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯誤的；B、﹣n＞|m|是錯誤的；C、﹣m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯誤的．故選：C．6．【分析】根據(jù)xy＜0，x+y＜0，可以得到x、y的正負情況和它們的絕對值的關系，從而可以解答本題．【解答】解：∵xy＜0，∴x、y異號，又∵x+y＜0，∴x，y異號，且負數(shù)的絕對值較大，故選項B正確；故選：B．7．【分析】利用特殊值法進行判斷．【解答】解：當m＝時，m2＝，＝2，所以m2＜m＜．故選：B．8．【分析】除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再確定符號，約分即可．【解答】解：原式＝﹣1××＝﹣，故選：B．9．【分析】原式利用已知的新定義計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2×4﹣1×（﹣3）＝8+3＝11，故選：A．10．【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，∴|m|﹣c×d+＝2﹣1+＝2﹣1+0＝1，故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【分析】首先分別求出、的值各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【解答】解：∵＝，＝﹣，∴＞．故答案為：＞．12．【分析】根據(jù)絕對值的定義，求出x、y的值，計算即可；【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案為10或4．13．【分析】先根據(jù)題意判斷出a、b、c的值，再代入代數(shù)式計算．【解答】解：根據(jù)題意，最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)﹣1，絕對值最小的有理數(shù)是0，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝1+1+0＝2．故應填2．14．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，|﹣2.5|＝2.5＝．﹣（+5）的倒數(shù)是﹣，|﹣2.5|的倒數(shù)是．故答案為：﹣，．15．【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3※（﹣5）的值是多少即可．【解答】解：3※（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝﹣15+3+5＝﹣7故答案為：﹣7．三、解答題（共75分，注意書寫規(guī)范）16．【分析】先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出來，最后利用數(shù)軸比較大小即可．【解答】解：﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+3）＝﹣3．如圖所示：故﹣（+3）＜﹣|﹣2|＜0＜1＜﹣（﹣2.5）＜|﹣4|．17．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（3）根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法可以解答本題；（4）先把除法轉化為乘法，然后利用乘法分配律即可解答本題．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝（12+18）+[（﹣7）+（﹣20）]＝30+（﹣27）＝3；（2）＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）＝（6.14+5.86）+[（﹣2）+（﹣）]＝12+（﹣3）＝9；（3）＝（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣（﹣12）×﹣5＝（﹣3）+2+6﹣5＝﹣1+6﹣5＝5﹣5＝0；（4）＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣8）+9+（﹣2）＝﹣1．18．【分析】（1）根據(jù)題意確定出m的值即可；（2）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：m＝4或﹣4；（2）根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，當m＝4時，原式＝﹣8；當m＝﹣4時，原式＝0，則原式的值為﹣8或0．19．【分析】各式利用題中的新定義計算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣10）＝30﹣6＝24．20．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與出發(fā)點的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量．【解答】解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）＝[（﹣3）+（﹣11）+（﹣12）+（﹣15）+（﹣18）]+（15+14+10+4+16）＝﹣59+59＝0．答：小李到下午出車地點的距離是0千米；（2）第一次離開出發(fā)點15千米，第二次離開出發(fā)點15+（﹣3）＝12千米；第三次離開出發(fā)點12+14＝26千米；第四次離開出發(fā)點是12+（﹣11）＝1千米；第五次離開出發(fā)點是1+10＝11千米，第六次離開出發(fā)點是|11+（﹣12）|＝1，第七次離開出發(fā)點是﹣1+4＝3千米，第八次離開出發(fā)點是|3+（﹣15）|＝12千米，第九次離開出發(fā)點是﹣12+16＝4千米，第十離開出發(fā)點是|4+（﹣18）|＝14千米，26＞15＞14＞12＞11＞4＞3＞1，小李離開下午出發(fā)點最遠時是26千米；（3）（15+|﹣3|+14+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16||﹣18|）×0.08＝118×0.08＝9.44（升）．答：這天下午汽車共耗油9.44升．21．【分析】（1）根據(jù)已知ab的位置在數(shù)軸上把﹣a﹣b表示出來即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可；（3）|a|是一個正數(shù)，a是一個負數(shù)，比較即可；b是一個正數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身比較即可．【解答】解：（1）在數(shù)軸上表示為：（2）a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（3）|a|＞a，|b|＝b，故答案為：＞，＝．22．【分析】（1）用最大值減去最小值計算即可；（2）先求出超過或不足的部分的和，再加上20筐標準質(zhì)量求出總質(zhì)量，然后再除以20即可．【解答】解：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝﹣14+22＝8（千克），5×20＝500（千克），500+8＝508（千克），508÷20＝25.4（千克），答：平均每筐白菜重25.4千克．23．【分析】