2.1 第1課時(shí) 對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角2

1.如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中正確的有（

）

①

②

③

④A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

②③④2.將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起．在圖中標(biāo)記的角中，與∠1互余的角共有（）

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)3.下面角的圖示中，能與30°角互補(bǔ)的是（）A.

?

B.

C.

?

D.

?4.下列圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（

）A.

B.

C.

D.

5.已知∠A=75°，則∠A的補(bǔ)角等于（

）A.

125°

B.

105°

C.

15°

D.

95°6.如果一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角度數(shù)的3倍少10°，則這個(gè)角的度數(shù)是（

）A.

60°

B.

50°

C.

45°

D.

40°7.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖，A，O，B在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4，則圖中互余的角共有（）

A.

5對(duì)

B.

4對(duì)

C.

3對(duì)

D.

2對(duì)9.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=28°，則∠BOC=________

，∠AOC=________

．

10.已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．11.已知∠A=30°，則∠A的補(bǔ)角為________

，余角為________

．12.∠α=25°20′，則∠α的余角為________．13.已知，直線AB和直線CD交與點(diǎn)O，∠BOD是它的鄰補(bǔ)角的3倍，則直線AB與直線CD的夾角是________度.14.一個(gè)銳角的補(bǔ)角等于這個(gè)銳角的余角的3倍，求這個(gè)銳角？15.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．

（1）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．16.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購(gòu)買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)解決以下問題：（1）如圖（1）：當(dāng)∠DCE=30°時(shí)，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE為任意銳角時(shí)，你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由．（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖（2）情況時(shí)，∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1.B2.C3.D4.D5.B6.D7.B8.B9.28°；152°10.3511.150°；60°12.64°40′13.4514.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則根據(jù)題意得：180﹣x=3（90﹣x），

解得：x=45，

即這個(gè)銳角為45°．15.解：（1）∠COE的鄰補(bǔ)角為∠COF和∠EOD

（2）∠COE和∠BOE的對(duì)頂角分別為∠DOF和∠AOF

（3）∵∠BOF=90°，

∴AB⊥EF

∴∠AOF=90°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．16.（1）解：∠ACB+∠DCE=180°；若∠DCE為任意銳角時(shí)，∠ACB+∠DCE=180°，

理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，

∠BCD+∠DCE=90°，

∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°