2.1 有理數的加法 能力提升 2023-2024學年浙教版數學七年級上冊

2.1有理數的加法—能力提升—一、選擇題1、［中］計算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．97992、［中］如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符號關系是（）A．符號相同 B．符號相同或它們有一個為0 C．符號相同或它們中至少有一個為0 D．符號相反3、［中］如圖3×3的正方形方格中共有9個空格，小林同學想在每個空格中分別填入1、2、3個數字中的一個，使得處于同一橫行、同一豎列、同一對角線上的3個數字之和均不相等．你認為小林的設想能實現嗎？（）A．一定可以 B．一定不可以 C．有可能 D．無法判斷4、［中］下面結論正確的有（）①0是最小的整數；②在數軸上7與9之間的有理數只有8；③若a+b＝0，則a、b互為相反數；④有理數相加，和不一定大于其中一個加數；⑤1是絕對值最小的正數；⑥有理數分為正有理數和負有理數．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、［中］體育課上的口令：立正，向右轉，向后轉，向左轉之間可以相加．連接執(zhí)行兩個口令就把這兩個口令加起來．例如：向右轉+向左轉＝立正；向左轉+向后轉＝向右轉．如果分別用0，1，2，3分別代表立正，向右轉，向后轉，向左轉，就可以用如圖所示的加法表來表示，在表中填了部分的數值和代表數值的字母．下列對于字母a，b，c，d的值，說法錯誤的是（）A．a＝0 B．b＝1 C．c＝2 D．d＝36、［中］如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把﹣25到﹣30這6個連續(xù)整數分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數的和S都相等，那么S的最小值是（）A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣877、﹣3+2的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣68、在一次數學活動課上，某數學老師將1～10共十個整數依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數字，每一個數字只寫在一張卡片上，而且把寫有數字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數字之和寫在黑板上，寫出的結果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據以上信息，下列判斷正確的是（）A．戊同學手里拿的兩張卡片上的數字是8和9 B．丙同學手里拿的兩張卡片上的數字是9和7 C．丁同學手里拿的兩張卡片上的數字是3和4 D．甲同學手里拿的兩張卡片上的數字是2和9二、填空題9、［中］某校七年級舉辦的趣味“體育節(jié)”共設計了五個比賽項目，每個項目都以班級為單位參賽，且每個班級都需要參加全部項目，規(guī)定：每項比賽中，只有排在前三名的班級記成績（沒有并列班級），第一名的班級記a分，第二名的班級記b分，第三名的班級記c分（a＞b＞c，a、b、c均為正整數）；各班比賽的總成績?yōu)楸景嗝宽棻荣惖挠浄种停撃昙壒灿兴膫€班，若這四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為21，6，9，4，則a+b+c＝，a的值為．10、［中］已知|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，則x+y＝．11、［中］將九個數填在3×3的方格中，如果滿足每橫行，每豎列和每條對角線上三數之和都相等，則稱為廣義三階幻方，如圖，請根據廣義三階幻方中已給出的數，求出幻方的中間數是．12、［中］絕對值大于1而小于3.5的所有整數的和為．13、［中］絕對值不大于3.14的所有有理數之和等于；不小于﹣4而不大于3的所有整數之和等于．14、［中］計算：（﹣1008）+1009+2018+（﹣1）＝．15、［中］小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，現在存折中還有元．16、［中］小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數的和是．三、解答題17、［中］《道德經》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數的特征．在數的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數進行研究，如學習自然數時，我們研究了奇數、偶數、質數、合數等．現在我們來研究另一種特殊的自然數﹣“純數”．定義；對于自然數n，在計算n+（n+1）+（n+2）時，各數位都不產生進位，則稱這個自然數n為“純數”，例如：32是”純數”，因為計算32+33+34時，各數位都不產生進位；23不是“純數”，因為計算23+24+25時，個位產生了進位．（1）判斷2019和2020是否是“純數”？請說明理由；（2）求出不大于100的“純數”的個數．18、［中］約定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數．示例：即4+3＝7．如圖，當x＝2，y＝﹣時，求Z的值．19、［中］用[x]表示不超過x的整數中的最大整數，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，計算下列各式．（1）[3.5]+[﹣3]．（2）[﹣7.25]+[﹣]．20、［中］數學實驗室：點A、B在數軸上分別表示有理數a，b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數形結合思想回答下列問題：（1）數軸上表示2和6兩點之間的距離是；數軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是．（2）數軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為；數軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為．若|x+3|＝4，則x＝．（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．（4）若x表示一個有理數，且|x+1|+|x﹣3|＝4，則滿足條件的所有整數x的值為，則滿足條件的所有整數x的和為．21、［中］若兩個有理數A、B滿足A+B＝8，則稱A、B互為“吉祥數”．如5和3就是一對“吉祥數”．回答下列問題：（1）求﹣5和2x的“吉祥數”；（2）若3x的“吉祥數”是﹣4，求x的值；（3）4|x|和9能否互為“吉祥數”？若能，請求出；若不能，請說明理由．22、［中］已知點A、B在數軸上分別表示a、b．（1）對照數軸填寫下表：a6﹣6﹣6﹣62﹣1.5b404﹣4﹣10﹣1.5A、B兩點的距離（2）若A、B兩點間的距離記為d，問：d和a、b有何數量關系？（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點，使它到3和﹣3的距離之和為6，并求所有這些整數的和；（4）若點C表示的數為x，當點C在什么位置時，|x﹣1|+|x+3|取得的值最??？最小值為多少？23、［中］一個檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某天行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6