2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，則這個一元二次方程可能是（）A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2-1=0D.3x2+6x+1=02、（1999?南京）甲；乙兩班參加植樹造林；已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）

A.

B.

C.

D.

3、【題文】下列各點在反比例函數(shù)的圖象上的是（）A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（－2，－1）D.（2，1）4、如圖所示，A，C是函數(shù)y=的圖象上的任意兩點，過A點作AB⊥x軸于點B，過C點作CD⊥y軸于點D，記△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.無法確定5、己知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和3，從如圖所示位置（⊙O1與⊙O2內(nèi)切）開始，將⊙O1向右平移到與⊙O2外切止，那么在這個運動過程中（包括起始位置與終止位置），圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）6、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，若AB=3，BC=5，則DE的長為（）A.1B.1.5C.2D.37、若3x+1=27，2x=4y-1，則x-y等于（）A.-4B.-2C.0D.48、已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（）A.12cm2B.96cm2C.48cm2D.24cm2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖1；已知四邊形ABCD，點P為平面內(nèi)一動點．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點P為四邊形ABCD關(guān)于A；B的等角點．如圖2，以點B為坐標(biāo)原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點C的橫坐標(biāo)為6．

（1）若A、D兩點的坐標(biāo)分別為A（0，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點P在DC邊上時，則點P的坐標(biāo)為____；

（2）若A；D兩點的坐標(biāo)分別為A（2；4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點P在DC邊上時，求點P的坐標(biāo)；

（3）若A；D兩點的坐標(biāo)分別為A（2；4）、D（10，4），點P（x，y）為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關(guān)系式．

10、用換元法解分式方程2x2-x=-3，若設(shè)2x2-x=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是____．11、（2001?天津）計算：3xy2?（-2xy）=____．12、小明用下面的方法求出方程2-3=0的解；請你仿照他的方法求出下面兩外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

。方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解2-3=0令=t，則2t-3=0t=t==，所以x=x+2-3=0________________x+________________13、已知函數(shù)y=2x2-4mx+m2的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C，若△ABC的面積為那么m=____．14、（2016秋?花山區(qū)校級期中）根據(jù)下列證明過程填空：

已知：如圖；AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2．

求證：AD平分∠BAC；填寫證明中的空白．

證明：

∵AD⊥BC；EF⊥BC（已知）；

∴EF∥AD（____）；

∴____=____（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

____=∠CAD（____）．

∵_(dá)___（已知）；

∴____，即AD平分∠BAC（____）．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）16、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、-7+（10）=3____（判斷對錯）18、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）19、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)20、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評卷人得分四、多選題(共3題，共27分)21、如果拋物線A：y=x2-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達(dá)式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+122、把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的23、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.評卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)24、（2016春?濮陽期末）已知：如圖；在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；分別交AC；AB于點E、D（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）猜想AC與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．25、（2016春?郴州校級月考）已知菱形ABCD，作菱形ABCD關(guān)于點C成中心對稱的圖形．26、如圖；點A坐標(biāo)為（-1，1），將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得A′B′C′D′．

（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；

（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點的坐標(biāo)．27、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來；并把它們按從小到大的順序用“＜”號連接起來．

|-3.5|，（-1）3，+（-2.5），-（-3）評卷人得分六、其他(共2題，共12分)28、某初三一班學(xué)生上軍訓(xùn)課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個正方形的方隊后還有7人站在一旁觀看，此班有學(xué)生____人．29、攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)二次項系數(shù)及常數(shù)項得到結(jié)果即可．【解析】【解答】解：已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，則這個一元二次方程可能是3x2+6x+1=0；

故選D2、D【分析】

若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．

【解析】【答案】關(guān)鍵描述語是：“甲班植80棵樹所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等”；等量關(guān)系為：甲班植80棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)．

3、B【分析】【解析】5.1億×0.29≈1.5億=1.5×108km2．故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．【解析】【解答】解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．所以S1=S2=．

故選C．5、A【分析】試題分析：當(dāng)兩圓外切時，圓心距d=3+1=4，兩圓外切時，圓心距d=3-1=2，∴在這個運動過程中（包括起始位置與終止位置），圓心距O1O2的取值范圍是2≤d≤4，故選A．考點：圓與圓的位置關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，易證得△ABE是等腰三角形，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC=5；

∴∠AEB=∠CBE；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠ABE=∠AEB；

∴AE=AB=3；

∴DE=AD-AE=2．

故選C．7、C【分析】【分析】已知等式整理后根據(jù)冪與底數(shù)相等，得到指數(shù)相等，求出x與y的值，即可求出x-y的值．【解析】【解答】解：已知等式整理得：3x+1=27=33，2x=4y-1=22y-2；

可得x+1=3；x=2y-2；

解得：x=2；y=2；

則x-y=2-2=0；

故選C8、D【分析】【解答】解：∵菱形的周長是20cm；

∴邊長為20÷4=5cm；

∵兩條對角線的比是4：3；

∴設(shè)菱形的兩對角線分別為8x；6x；

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知；菱形的對角線互相垂直平分；

則對角線的一半分別為4x；3x；

根據(jù)勾股定理得，（4x）2+（3x）2=52；

解得x=1；

所以；兩對角線分別為8cm，6cm；

所以，這個菱形的面積=×8×6=24cm2．

故選：D．

【分析】先求出菱形的邊長，然后設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，根據(jù)菱形的對角線垂直平分求出兩對角線的一半，再利用勾股定理列式求出x，從而得到對角線的長，然后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進(jìn)行計算即可得解．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）畫出點A；D坐標(biāo)；根據(jù)四邊形ABCD是矩形可得點P在CD的中點處，寫出相應(yīng)坐標(biāo)即可；

（2）易得點P的橫坐標(biāo)為6；利用△PAD∽△PBC可得點P的縱坐標(biāo)；

（3）可分點P在直線AD的上方，或下方兩種情況進(jìn)行探討：當(dāng)點P在直線AD的上方時，點P在線段BA的延長線上，利用點A的坐標(biāo)可得相關(guān)代數(shù)式；當(dāng)點P在直線AD的下方時，利用（2）中的相似可得相關(guān)代數(shù)式．【解析】【解答】解：（1）

由圖中可以看出P（6；2）．

故答案為（6；2）；

（2）

依題意可得∠D=∠BCD=90°；∠PAD=∠PBC，AD=4，CD=4，BC=6．

∴△PAD∽△PBC；

∴；

∵PD+PC=CD=4；

∴．

∴點P的坐標(biāo)為；

（3）根據(jù)題意可知；不存在點P在直線AD上的情況；

當(dāng)點P不在直線AD上時；分兩種情況討論：

①當(dāng)點P在直線AD的上方時；點P在線段BA的延長線上，此時有y=2x；

②當(dāng)點P在直線AD的下方時；過點P作MN⊥x軸，分別交直線AD；BC于M、N兩點；

與（2）同理可得△PAM∽△PBN；PM+PN=4；

由點P的坐標(biāo)為P（x；y），可知M；N兩點的坐標(biāo)分別為M（x，4）、N（x，0）．

∴．

可得．

∴．

綜上所述，當(dāng)x＞2，y＞0時，y與x之間的關(guān)系式為y=2x或．10、略

【分析】【分析】設(shè)2x2-x=y，則，故原方程可化為整式方程．【解析】【解答】解：設(shè)2x2-x=y；

則原方程可化為y=-3；

兩邊都乘最簡公分母得：y2=4-3y；

整理得：y2+3y-4=0．

故本題答案為：y2+3y-4=0．11、略

【分析】

3xy2?（-2xy）；

=3×（-2）?（x?x）?（y2?y）；

=-6x2y3．

【解析】【答案】根據(jù)單項式與單項式相乘的法則；把系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同的字母相乘作為積的因式，只在一個單項式中含有的字母也作為積的一個因式．計算即可．

12、略

【分析】【分析】令=t，則t2+2t-3=0，求出t的值，再進(jìn)行檢驗；令=t，則t2+t-2=0，求出t的值，再進(jìn)行檢驗，最后求出x的值即可．【解析】【解答】解：②設(shè)=t（t≥0）．則方程即可變形為t2+2t-3=0；

∴（t+3）（t-1）=0；

∴t+3=0或t-1=0；

解得；t=-3（不合題意，舍去），或t=1；

∴=1；

∴x=1；

③設(shè)=t．則方程即可變形為t2+t-2=0；

∴（t+2）（t-1）=0；

∴t+2=0或t-1=0；

解得；t=-2（不合題意，舍去），或t=1；

∴=1；

∴x=3；

故答案為：令=t，則t2+2t-3=0、t=-3或t=1、t=-3＜0，t=1＞0、=1；所以x=1；

令=t，則t2+t-2=0、t=-2或t=1、t=-2＜0，t=1＞0、=1，所以x=3．13、略

【分析】

設(shè)2x2-4mx+m2=0的兩個根是x1，x2；

則x1+x2=-=-=2m；

x1?x2==

∴AB=|x1-x2|==|m|；

點C到x軸的距離是：||=||=m2；

∴△ABC的面積=×|m|×m2=4

解得|m|3=8；

∴m=±2．

故答案為：±2．

【解析】【答案】利用根與系數(shù)的關(guān)系求出AB的長度；再根據(jù)頂點左邊求出頂點C到x軸的距離，然后根據(jù)△ABC的面積列式求解，再根據(jù)立方根的定義即可求出m的值．

14、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行∠1∠DAB∠E兩直線平行，同位角相等∠1=∠2∠BAD=∠CAD角平分線定義【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠E=∠AGE，根據(jù)AD⊥BC，EF⊥BC推出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，推出∠DAB=∠DAC即可．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠ADC=∠EFC=90°；

∴AD∥EF；（平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行）

∴∠AGE=∠DAB；∠E=∠DAC；

∵AE=AG；

∴∠E=∠AGE；

∴∠DAB=∠DAC；

即AD平分∠BAC．

故答案為：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，∠1，∠BAD，∠2，兩直線平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分線定義．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、多選題(共3題，共27分)21、A|C【分析】【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線A：y=x2-1的頂點坐標(biāo)是（0，-1），拋物線C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的頂點坐標(biāo)是（1；1）．

則將拋物線A向右平移1個單位；再向上平移2個單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個單位得到的，其解析式為y=（x-1）2-1=x2-2x．

故選：C．22、B|C【分析】【分析】根據(jù)分式的分子都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．【解析】【解答】解：分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值縮小為原來的；

故選：B．23、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．五、作圖題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；

（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2CE，則AC=3CE．【解析】【解答】解：（1）如圖；DE為所作；

（2）AC=3C