2025年蘇科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷914考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知角的始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線上，則（）A.B.C.D.2、【題文】在三棱錐中，是等腰直角三角形，為中點(diǎn).則與平面所成的角等于（）A.B.C.D.3、下列說(shuō)法中，一定成立的是（）A.若a＞b，c＞d，則ab＞cdB.若＞則a＜bC.若a＞b，則a2＞b2D.若|a|＜b，則a+b＞04、函數(shù)y=sin（x+φ）（|φ|＜）的部分圖象如圖所示，其中P是圖象的最高點(diǎn)，A、B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=（）A.B.C.D.5、設(shè)a=xb=sinxc=tanx0<x<婁脨2

則(

)

A.a<b<c

B.a<c<b

C.b<c<a

D.b<a<c

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在數(shù)列{an}中若{an}為遞增的數(shù)列，則λ的范圍為____．7、已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是____．8、【題文】已知集合則______.9、【題文】如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是____________10、【題文】函數(shù)的值域?yàn)開___11、已知tanα=2，求的值為______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共6題，共12分)12、計(jì)算：．13、若，則=____．14、方程2x2-x-4=0的兩根為α，β，則α2+αβ+β2=____．15、代數(shù)式++的值為____．16、方程2x2-x-4=0的兩根為α，β，則α2+αβ+β2=____．17、把一個(gè)六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1；2，3，4，5，6有正方體骰子隨意擲一次，各個(gè)數(shù)字所在面朝上的機(jī)會(huì)均相等．

（1）若拋擲一次；則朝上的數(shù)字大于4的概率是多少？

（2）若連續(xù)拋擲兩次，第一次所得的數(shù)為m，第二次所得的數(shù)為n．把m、n作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m、n）在函數(shù)y=3x-1的圖象上的概率又是多少？評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)18、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、作出函數(shù)y=的圖象．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共12分)20、已知函數(shù)對(duì)于任意的且滿足（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）若函數(shù)在上是增函數(shù)，解不等式．21、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)其中若求得值。22、如圖，要測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A、B之間的距離，選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求AB之間的距離．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)23、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點(diǎn)C，使它和兩點(diǎn)A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．24、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）25、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長(zhǎng)；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說(shuō)明理由．26、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】試題分析：因?yàn)榻堑氖歼吪c軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線上，所以考點(diǎn)：弦化切【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】

試題分析：先作PO⊥平面ABC；垂足為O，根據(jù)條件可證得點(diǎn)O為三角形ABC的外心，從而確定點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，然后證明BO是面PAC的垂線，從而得到∠BEO為BE與平面PAC所成的角，在直角三角形BOE中求解即可。

解：如圖：

作PO⊥平面ABC，垂足為O,則∠POA=∠POB=∠POC=90°，,而PA=PB=PC，PO是△POA、△POB、△POC的公共邊,∴△POA≌△POB≌△POC,∴AO=BO=CO，則點(diǎn)O為三角形ABC的外心,∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°,∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，則BO⊥AC,而PO⊥BO，PO∩AC=O,∴BO⊥平面PAC，連接OE,∴∠BEO為BE與平面PAC所成的角，∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，E為PC中點(diǎn)，PA=PB=PC=AC=1，ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴OE為中位線，且OE=BO=又∵∠BOE=90°；∴∠BEO=45°即BE與平面PAC所成的角的大小為45°，故選B．

考點(diǎn)：直線與平面所成角。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的外心的概念，以及直線與平面所成角和三角形全等等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了推理能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B3、D【分析】【解答】解：對(duì)于①，不妨令a=﹣1，b=﹣2，c=4，d=1，盡管滿足a＞b，c＞d，但顯然不滿足ab＞cd；故排除A；

對(duì)于②，不妨令a=1，b=﹣1，顯然滿足＞但不滿足a＜b；故排除B；

對(duì)于③，不妨令a=﹣1，b=﹣2，顯然滿足a＞b，但不滿足a2＞b2；故排除C；

對(duì)于④，若|a|＜b，則b﹣|a|＞0，即b＞±a，∴a+b＞0；故D正確；

故選：D．

【分析】利用特殊值代入法排除A、B、C，利用不等式的基本性質(zhì)b﹣|a|＞0，可得b＞±a，從而得到a+b＞0，從而得出結(jié)論．4、D【分析】解：由題意函數(shù)y=sin（x+φ）可得BC=T=

∵P是圖象的最高點(diǎn)；過(guò)P作x軸垂線，交x軸于D；

∴AD=1；AB=2，DP=1；

∴AP=BP=

由余弦定理可得cos∠APB==

則sin∠APB==

則tan∠APB=．

故選D

過(guò)P作x軸垂線；交x軸于D，根據(jù)圖象求解出AB，和PB，PA的長(zhǎng)度嗎，利用余弦定理求解cos∠APB，sin∠APB，可得tan∠APB．

本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，以及余弦定理相結(jié)合的計(jì)算．屬于中檔題．【解析】【答案】D5、D【分析】解：當(dāng)0<x<婁脨2

時(shí)，令f(x)=x鈭?sinxg(x)=tanx鈭?x

則f隆盲(x)=1鈭?cosx>0g隆盲(x)=1cos2x鈭?1>0

故f(x)

和g(x)

在(0,婁脨2)

上單調(diào)遞增，故f(x)>f(0)=0g(x)>g(0)=0

隆脿x>sinx

且tanx>x隆脿sinx<x<tanx

．

故選D．

當(dāng)0<x<婁脨2

時(shí)，令f(x)=x鈭?sinxg(x)=tanx鈭?x

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)可得故f(x)

和g(x)

在(0,婁脨2)

上單調(diào)遞增，故f(x)>0g(x)>0

從而得到sinx<x<tanx

．

本題主要考查三角函數(shù)線的定義，利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

∵an=n2+λn；

∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）

∵an是遞增數(shù)列；

∴（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn＞0

即2n+1+λ＞0

∴λ＞-2n-1

∵對(duì)于任意正整數(shù)都成立；

∴λ＞-3

故答案為：λ＞-3．

【解析】【答案】根據(jù)所給的數(shù)列的項(xiàng)；寫出數(shù)列的第n+1項(xiàng)，根據(jù)數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，把所給的兩項(xiàng)做差，得到不等式，根據(jù)恒成立得到結(jié)果．

7、略

【分析】

∵當(dāng)x∈[0；+∞）時(shí)，f（x）=x-1；

∴當(dāng)x≥0時(shí)；f（x）＜0，即x-1＜0

∴0≤x＜1

設(shè)x＜0；則-x＞0，∴f（-x）=-x-1

∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；∴f（-x）=f（x）

∴x＜0時(shí)；f（x）=-x-1

∴x＜0時(shí)；f（x）＜0，即-x-1＜0

∴-1＜x＜0

綜上；得滿足f（x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜1

故答案為：（-1；1）

【解析】【答案】當(dāng)x≥0時(shí)；利用已知的解析式，可解f（x）＜0；而當(dāng)x＜0時(shí)，利用函數(shù)為偶函數(shù)，確定函數(shù)的解析式，再解f（x）＜0，從而可得滿足f（x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗?/p>

考點(diǎn)：1.二次不等式；2.集合的運(yùn)算.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，那么一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，那么將圓錐側(cè)面展開，那么它運(yùn)行的距離的最小值就是展開圖中扇形的兩個(gè)端點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)度，那么由于展開后的扇形的弧長(zhǎng)為半徑為4，圓心角為則利用勾股定理可知弧端點(diǎn)的連線段就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)為故答案為

考點(diǎn)：本試題主要是考查了側(cè)面展開圖的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的圓錐曲線的側(cè)面展開圖的扇形，來(lái)分析距離的最值問(wèn)題。利用兩點(diǎn)之間線段最短的原理來(lái)分析得到，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】【解析】令所以【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵tanα=2；

∴=2；則sinα=2cosα；

∴==-2；

故答案是：-2．

根據(jù)同角三角函數(shù)求得sinα=2cosα；代入求值即可．

本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．【解析】-2三、計(jì)算題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-2+2×-3++1=-3．13、略

【分析】【分析】先判斷a與1的大小，再去掉根號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a＜1；

∴=

=1-a

=1-2+

=-1．

故答案為-1．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出α+β、αβ的值，再根據(jù)完全平方公式對(duì)α2+αβ+β2變形后，再把α+β、αβ的值代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵方程2x2-x-4=0的兩根為α；β；

∴α+β=-=，αβ==-2；

∴α2+αβ+β2=（α+β）2-αβ=（）2-（-2）=+2=．

故答案是：．15、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時(shí)的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．16、略

【分析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出α+β、αβ的值，再根據(jù)完全平方公式對(duì)α2+αβ+β2變形后，再把α+β、αβ的值代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵方程2x2-x-4=0的兩根為α；β；

∴α+β=-=，αβ==-2；

∴α2+αβ+β2=（α+β）2-αβ=（）2-（-2）=+2=．

故答案是：．17、略

【分析】【分析】（1）讓大于4的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；

（2）列舉出所有情況，看點(diǎn)A（m、n）在函數(shù)y=3x-1的圖象上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【解析】【解答】解：（1）依題意可知：隨意擲一次正方體骰子，面朝上的數(shù)可能出現(xiàn)的結(jié)果有1、2、3、4、5、6共6種，而且它們出現(xiàn)的可能性相等．滿足數(shù)字大于4（記為事件A）的有2種．所以P（A）=

（2）依題意列表分析如下：

。第二次n第

一

次

m

1234561（11）（12）（13）（14）（15）（16）（16）2（21）（22）（23）（24）（25）（26）（26）3（31）（32）（33）（34）（35）（36）（36）4（41）（42）（43）（44）（45）（46）（46）5（51）（52）（53）（54）（55）（56）（56）6（61）（62）（63）（64）（65）（66）（66）由表可以看出；可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，而且它們出現(xiàn)的可能性相等．所得點(diǎn)A（記為事件A）的有（12）和（25）兩種情況，所以在函數(shù)y=3x-1的圖象上的概率為

P（A）==．四、作圖題(共2題，共8分)18、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可五、解答題(共3題，共12分)20、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行賦值，分別令可得的值；（2）利用（1）中所求的及偶函數(shù)的定義可判斷函數(shù)的奇偶性；（3）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)原不等式可化為在根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域可得不等式組試題解析：（1）【解析】

∵對(duì)于任意的且滿足∴令得到：∴令得到：∴2分（2）證明：由題意可知，令得∵∴∴為偶函數(shù)；6分（3）【解析】

由已知及知不等式可化為又由函數(shù)是定義在非零實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)且在上是增函數(shù)．∴即：且解得：或且故不等式的解集為：．13分考點(diǎn)：（1）賦值法的應(yīng)用；（2）偶函數(shù)的定義；（3）利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）（2）見試題解析；（3）21、略

【分析】【解析】試題分析：或考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量垂直的條件。【解析】【答案】或22、略

【分析】

先在△ACD中求出∠CAD、∠ADC的值，從而可得到AC=CD=然后在△BCD中利用正弦定理可求出BC的長(zhǎng)度，最后在△ABC中利用余弦定理求出AB的長(zhǎng)度即可．

本題主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的綜合運(yùn)用．解三角形在高考中是必考內(nèi)容，而且屬于較簡(jiǎn)單的題目，一定要做到滿分．【解析】解：在△ACD中，∠ACD=120°，∠CAD=∠ADC=30°∴AC=CD=km

在△BCD中；∠BCD=45°∠BDC=75°∠CBD=60°

∵=∴BC==

在△ABC中；由余弦定理得：

AB2=2+（）2-2×cos75°=3+2+-=5

∴AB=km

答：A、B之間距離為km．六、綜合題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)C（x；-x），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）得到方程，求出方程的解即可；

（2）作BE⊥AC于E；求出AC，根據(jù)勾股定理求出BC，得到AC=BC，求出CE；BE，求出∠A即可；

（3）求出△ABC的高CD的長(zhǎng)，求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)圓周角定理求出∠AO'B，證△AO'B≌△ACB，推出R=AC，根據(jù)三角形的面積和扇形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)C（x；-x）；

∵AC=BC；

根據(jù)勾股定理得：（x+4）2+（-x+2）2=（x-5）2+；

解得：x=2；

∴C（2；-2）．

答：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2；-2）．

（2）AC∥x軸；作BE⊥AC于E；

∴AC=2+4=6；

由勾股定理得：BC==6；

∴AC=BC=6，BE=3；CE=3；

∴∠ABC=∠BAC=30°．

答：∠BAC的度數(shù)是30°．

（3）設(shè)圓心為O’；

∵∠ACB=180°∠A-∠ABC=120°；

∴∠AO'B=360°-2×120°=120°；

∵AO=OB；

∴∠OAB=∠OBA=30°；

∴∠OAB=∠CAB；∠OBA=∠CBA，AB=AB；

∴△AO'B≌△ACB，

∴AO=OB=AC=BC=6；

∴R=6；

連接O'C交AB于D；

則CD⊥AB；

∵∠CAB=30°；

∴CD=AC=3；

由勾股定理得：AD=3；

∴AB=2AD=6；

∴S弓形ABC=S扇形OACB-S△ACB=-×6×3=12π-9．

答：（1）中△ABC的外接圓半徑R是6，以AB為弦的弓形ABC的面積是12π-9．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半徑為：×sin45°=（）2；

∴內(nèi)切圓M2的面積是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半徑為：（）2×sin45°=（）3；

內(nèi)切圓M3的面積是：π[（）3]2=π×（）2=π（）3；

以此類推，經(jīng)過(guò)n次后，⊙Mn的面積為π（）n；

∴所有圓的面積的和=π+π（）2+π（）3++π（）n==π[1-（）n]．

故答案為：（1）2，（2）π[1-（）n]．25、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出AB的長(zhǎng)，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設(shè)AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過(guò)B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過(guò)P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PW即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可；②∠MO2P=120°，過(guò)P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PZ，即可得到