ch3負荷計算及無功補償

第三章負荷計算及無功補償負荷計算：學會如何計算或估算工廠電力負荷的大小是很重要的。負荷計算是正確選擇供配電系統(tǒng)中導線、電纜、開關電器、變壓器等的基礎，也是保障供配電系統(tǒng)安全可靠運行必不可少的環(huán)節(jié)。無功補償：重點討論功率因數對供配電系統(tǒng)的影響以及怎樣進行無功補償。3.1負荷曲線與計算負荷一、計算負荷的目的和意義電力負荷：在不同的場合可以有不同的含義，它可以指用電設備或用電單位，也可以指用電設備或用電單位的功率或電流的大小。供配電系統(tǒng)進行電力設計時，需要根據計算負荷選擇校驗供電系統(tǒng)的導線截面，確定變壓器的容量，制定改善功率因數的措施，選擇及整定保護設備等。計算負荷的確定是否合理，將直接影響到電器設備和導線電纜的選擇是否經濟合理，系統(tǒng)是否正?？煽康倪\行。二、電力負荷曲線電力負荷曲線：負荷曲線是表征電力負荷隨時間變動情況的一種圖形，可以直觀地反映用戶用電的特點和規(guī)律。在直角坐標系中，縱坐標表示負荷（有功功率或無功功率）值，橫坐標表示對應的時間（一般以小時為單位）。按負荷的功率性質可以分為有功負荷曲線和無功負荷曲線；按所表示的負荷變動時間分，可以分為年負荷、月負荷和日負荷曲線。3.1負荷曲線與計算負荷二、電力負荷曲線(1)日有功負荷曲線：代表負荷在一晝夜間(0～24h)變化情況。日有功負荷曲線(a)折線形負荷曲線(b)階梯形負荷曲線日負荷曲線時間間隔取的愈短，曲線愈能反映負荷的實際變化情況。曲線與橫坐標所包圍的面積代表全日所消耗的電能。

3.1負荷曲線與計算負荷二、電力負荷曲線(2)年負荷曲線：反映負荷全年(8760h)變動情況。分為年負荷持續(xù)時間曲線和年每日最大負荷曲線。年負荷持續(xù)時間曲線：反映了全年負荷變動與負荷持續(xù)時間的關系，是根據一年中具有代表性的冬日和夏日負荷曲線繪制而成。

(a)夏季日負荷曲線(b)冬季日負荷曲線(c)年負荷持續(xù)時間曲線3.1負荷曲線與計算負荷二、電力負荷曲線(2)與負荷曲線有關的參數。分析負荷曲線可以了解負荷變動的規(guī)律，對供配電設計人員來說，可以從中獲得一些對設計、運行有用的資料；對工廠運行來說，可以合理地、有計劃地安排車間、班次或大容量設備的用電時間，降低負荷高峰，填補負荷低谷，這種“削峰填谷”的辦法可以使負荷曲線比較平坦，從而達到節(jié)點效果。3.1負荷曲線與計算負荷二、電力負荷曲線(2)與負荷曲線有關的參數。年最大負荷Pmax：是指全年中負荷最大的工作班內(為防偶然性，這樣的工作班至少要在負荷最大的月份出現2—3次)消耗電能最大半小時的平均功率，因此年最大負荷有時也稱為30分鐘最大負荷P30。

年最大負荷利用小時Tmax：又稱年最大負荷使用時間。它是一個假想時間。在此時間內，電力負荷按年最大負荷持續(xù)運行所消耗的電能，恰好等于該電力負荷全年實際消耗的電能。

＝3.1負荷曲線與計算負荷二、電力負荷曲線(2)與負荷曲線有關的參數。平均負荷：指電力負荷在一定時間內消耗的功率的平均值。

負荷系數：指平均負荷與最大負荷的比值，負荷系數越接近1，負荷曲線越平坦。年平均負荷為負荷系數小說明負荷變化大。從充分發(fā)揮供電設備的能力、提高供電效率來說，希望此系數越高越好。3.1負荷曲線與計算負荷三、計算負荷計算負荷：計算負荷是指如果導體中通過一個假想不變負荷時所產生的最高溫升，整好與它通過實際變動負荷時所產生的最高溫升相等，那么該假想不變負荷就稱為計算負荷。是按發(fā)熱條件選擇電氣設備的一個假定負荷，其物理含義是計算負荷所產生的恒定溫升等于實際變化負荷所產生的最高溫升。通常以半小時平均負荷的最大值來表示。3.1負荷曲線與計算負荷一、用電設備的工作方式是指用電設備的工作方式，其對于用電負荷的大小有直接影響。長期工作制的設備是指長期連續(xù)運行，可以達到穩(wěn)定溫升，負荷比較平穩(wěn)的用電設備。如照明燈具、鍋爐用風機、生產生活用水泵等。3.2用電設備額定容量的確定短期工作制的設備是指工作時間較短常達不到穩(wěn)定溫升，而停用時間很長可冷卻到周圍環(huán)境溫度的用電設備。如房間換氣扇。鍋爐補水泵等。反復短期工作制的設備是指時而工作，時而停用，反復交替變換，工作時間很短，常達不到穩(wěn)定溫升，停用時間也很短，常冷卻不到環(huán)境溫度，工作周期一般不超過10分鐘。運行一段時間后溫升穩(wěn)定在某一穩(wěn)定范圍內反復波動的用電設備。一、用電設備的工作方式3.2用電設備額定容量的確定反復短期工作制的設備是指時而工作，時而停用，反復交替變換，工作時間很短，常達不到穩(wěn)定溫升，停用時間也很短，常冷卻不到環(huán)境溫度，工作周期一般不超過10分鐘。運行一段時間后溫升穩(wěn)定在某一穩(wěn)定范圍內反復波動的用電設備。暫載率（負荷持續(xù)率）一個工作周期內的工作時間與整個工作周期的百分比值。二、用電設備額定容量的計算按照不同工作制確定各種用電設備的設備容量Pe。3.2用電設備額定容量的確定長期工作制和短時工作制的設備容量就是設備的銘牌額定功率。斷續(xù)周期工作制的設備容量是將某負荷持續(xù)率下的銘牌額定功率換算到統(tǒng)一的負荷持續(xù)率下的功率。

1)電焊設備要求統(tǒng)一換算到100％時的功率，即

式中

――與銘牌額定容量對應的負荷持續(xù)率(計算中用小數)；

――其值為100％的負荷持續(xù)率(計算中用1)；

cos――銘牌規(guī)定的功率因數。二、用電設備額定容量的計算3.2用電設備額定容量的確定

2)起重機(吊車電動機)要求統(tǒng)一換算到25％時的額定功率，即式中――其值為25％的負荷持續(xù)率(用0.25計算)。3)電爐變壓器組設備容量是指在額定功率下的有功功率，即式中—－電爐變壓器的額定容量；Cos――電爐變壓器的額定功率因數。二、用電設備額定容量的計算3.2用電設備額定容量的確定照明設備的設備容量①不用鎮(zhèn)流器的照明設備(如白熾燈、碘鎢燈)的設備容量指燈頭的額定功率，即

②用鎮(zhèn)流器的照明設備(如熒光燈、高壓水銀燈、金屬鹵化物燈)的設備容量要包括鎮(zhèn)流器中的功率損失。熒光燈：高壓水銀燈、金屬鹵化物燈：③照明設備的設備容量還可按建筑物的單位面積容量法估算：

式中ω――建筑物單位面積的照明容量(W／m2)；S――建筑物的面積(m2)。S/1000

3.3負荷計算的方法計算負荷也可以認為就是半小時最大負荷，即用半小時最大負荷來表示有功計算負荷，用、和分別表示無功計算負荷、視在計算負荷和計算電流。單個用電設備的負荷計算1．對單臺電動機，供電線路在30min內出現的最大平均負荷即計算負荷為

式中――電動機的額定功率;――電動機在額定負荷下的效率。

2．對單個白熾燈、單臺電熱設備、電爐變壓器等，設備額定容量就作為計算負荷。即：

3．對單臺反復短時工作制的設備，其設備容量均作為計算負荷。不過對于吊車類和電焊類設備，則應按公式進行相應的換算。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。在所計算的范圍內(如一條干線、一段母線或一臺變壓器)，將用電設備按其設備性質不同分成若干組，對每一組選用合適的需要系數，算出每組用電設備的計算負荷，然后由各組計算負荷求總的計算負荷，這種方法稱為需要系數法。所以需要系數法一般用來求多臺三相用電設備的計算負荷。式中,――設備容量。令＝,就稱為需要系數。附表3~5列出了各種用電設備的需要系數值，供計算參考。dK一、需要系數法1、單組用電設備組的計算負荷為：例3-1已知某機修車間的金屬切削機床組，有電壓為380V的電動機30臺，其總的設備容量為120kW。試求其計算負荷。解查附錄表3中的“小批生產的金屬冷加工機床電動機”項，可得=0.16～0.2(取0.2計算)，＝0.5，＝1.73。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。一、需要系數法2、多組用電設備組的計算負荷：確定擁有多組用電設備的干線上或車間變電所低壓母線上的計算負荷時，應考慮各組用電設備的最大負荷不同時出現的情況。因此，在確定多組用電設備的計算負荷時，應結合具體情況對其有功負荷和無功負荷分別計入一個同時系數K∑p、K∑q，則計算負荷為

3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。一、需要系數法2、多組用電設備組的計算負荷：例3-2一機修車間的380V線路上，接有金屬切削機床電動機20臺共50kW，其中較大容量電動機有7.5kW2臺，4kW2臺，2.2kW8臺；另接通風機2臺共2.4kW；電阻爐1臺2kW。試求計算負荷(設同時系數為0.9)。解冷加工電動機查附錄表3，取

3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。一、需要系數法2、多組用電設備組的計算負荷：例3-2一機修車間的380V線路上，接有金屬切削機床電動機20臺共50kW，其中較大容量電動機有7.5kW2臺，4kW2臺，2.2kW8臺；另接通風機2臺共2.4kW；電阻爐1臺2kW。試求計算負荷(設同時系數為0.9)。通風機：查附錄表3，取

3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。一、需要系數法2、多組用電設備組的計算負荷：例3-2一機修車間的380V線路上，接有金屬切削機床電動機20臺共50kW，其中較大容量電動機有7.5kW2臺，4kW2臺，2.2kW8臺；另接通風機2臺共2.4kW；電阻爐1臺2kW。試求計算負荷(設同時系數為0.9)。電阻爐查附錄表3，取kWkW12)4.192.110(9.0=++×=3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。一、需要系數法2、多組用電設備組的計算負荷：例3-2一機修車間的380V線路上，接有金屬切削機床電動機20臺共50kW，其中較大容量電動機有7.5kW2臺，4kW2臺，2.2kW8臺；另接通風機2臺共2.4kW；電阻爐1臺2kW。試求計算負荷(設同時系數為0.9)。注意：需要系數值與用電設備的類別和工作狀態(tài)有關，計算時一定要正確判斷，否則會造成錯誤。如機修車間的金屬切削機床電動機屬于小批生產的冷加工機床電動機；壓縮機、拉絲機和鍛造等應屑熱加工機床；起重機、行車或電葫蘆等都屬吊車。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。一、需要系數法用二項式法進行負荷計算時，既考慮用電設備組的設備總容量，又考慮幾臺最大用電設備引起的大于平均負荷的附加負荷。1、單組用電設備組的計算負荷式中b、c――二項式系數；b――用電設備組的平均功率，其中是該用電設備組的設備總容量；；c――為每組用電設備組中x臺容量較大的設備投入運行時增加的附加負荷，其中Px是x臺容量最大設備的總容量(b、c、x的值可查附錄表3)。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。二、二項式法2、多組用電設備組的計算負荷同樣要考慮各組用電設備的最大負荷不同時出現的因素，因此在確定總計算負荷時，只能在各組用電設備中取一組最大的附加負荷，再加上各組用電設備的平均負荷，即：

式中(c)max一為附加負荷最大的一組設備的附加負荷；

――最大附加負荷設備組的平均功率因數角的正切值(可查附錄3)。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。二、二項式法例3-3試用二項式法來確定例3-2中的計算負荷。通風機組查附錄3，取則解：先求出各組的平均功率b，和附加負荷c金屬切削機床電動機組查附錄3，取3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。二、二項式法例3-3試用二項式法來確定例3-2中的計算負荷。，則

電阻爐查附錄表3，取顯然，三組用電設備中，第一組的附加負荷最大，因此總計算負荷為3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。二、二項式法例3-3試用二項式法來確定例3-2中的計算負荷。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。二、二項式法從例3-2和例3-3的計算結果可以看出，由于二項式系數法考慮了用電設備中幾臺功率較大的設備工作時對負荷影響的附加功率，計算的結果比按需要系數法計算的結果偏大，所以一般適用于低壓配電支干線和配電箱的負荷計算。而需要系數法比較簡單，該系數是按照車間以上的符合情況來確定的，普遍應用于求全廠和大型車間變電所的計算負荷。而在確定設備臺數較少，而且容量差別懸殊的分支干線的計算負荷時，一般采用二項式系數法。3.3負荷計算的方法用電設備組求計算負荷的常用方法有需要系數法和二項式系數法。三、需要系數法和二項式系數法的比較

基本原則：單相設備接于三相線路中，應盡可能地均衡分配，使三相負荷盡可能平衡。如果三相線路中單相設備的總容量不超過三相設備總容量的15％，可將單相設備總容量等效為三相負荷平衡進行負荷計算。如果超過15％，則應該將單項設備容量換算為等效三相設備容量，再進行負荷計算。3.4功率損耗與電能損耗供電系統(tǒng)的功率損耗主要包括線路功率損耗和變壓器功率損耗兩部分。一、線路功率損耗的計算（1）有功功率損耗由于供配電線路存在電阻和電抗，所以線路上會產生有功功率損耗和無功功率損耗。其值分別按下式計算（2）無功功率損耗式中

――線路的計算電流

――線路每相的電阻，為線路單位長度的電阻值，為線路長度;

――線路每相的電抗,為線路單位長度的電抗值，可查相關手冊或產品樣本。3.4功率損耗與電能損耗二、變壓器功率損耗的計算1、變壓器的有功功率損耗由兩部分組成：變壓器功率損耗包括有功和無功兩大部分。（1）鐵心中的有功功率損耗，即鐵損?？梢杂勺儔浩鞯目蛰d實驗得到近似值（2）有負荷時一、二次繞組中的有功功率損耗，即銅損?？梢杂勺儔浩鞯亩搪穼嶒灥玫浇浦郸?。

因此，變壓器的有功功率損耗的計算為3.4功率損耗與電能損耗二、變壓器功率損耗的計算2、變壓器的無功功率損耗由兩部分組成：變壓器功率損耗包括有功和無功兩大部分。（1）用來產生主磁通即產生勵磁電流的一部分無功功率，用表示。它只與繞組電壓有關，與負荷無關。它與勵磁電流(或近似地與空載電流)成正比。（2）消耗在變壓器一、二次繞組電抗上的無功功率。額定負荷下的這部分無功損耗用表示。由于變壓器繞組的電抗遠大于電阻，因此近似地與短路電壓(即阻抗電壓)成正比．因此，變壓器的無功功率損耗的計算為――變壓器短路電壓占額定電壓的百分值。

――變壓器空載電流占額定電流的百分值；

3.4功率損耗與電能損耗二、變壓器功率損耗的計算在負荷計算中，SL7、S7、S9等型低損耗電力變壓器的功率損耗可按下列簡化公式近似計算。變壓器功率損耗包括有功和無功兩大部分。有功損耗無功損耗3.5變電所變壓器臺數與容量的選擇一、變電所主變壓器臺數的選擇選擇主變壓器臺數時應考慮下列原則：（1）應滿足用電負荷對供電可靠性的要求。（2）對季節(jié)性負荷或晝夜負荷變動較大而宜于采用經濟運行方式的變電所，也可考慮采用兩臺變壓器。（3）除上述情況外，一般變電所宜采用一臺變壓器，但是負荷集中而容量相當大的變電所，雖為三級負荷，也可以采用兩臺或以上變壓器。（4）在確定變電所主變壓器臺數時，還應適當考慮負荷的發(fā)展，留有一定的余量。3.5變電所變壓器臺數與容量的選擇二、變電所主變壓器容量的選擇

1．裝有一臺主變壓器的變電所主變壓器容量(設計時通常概略地用來代替)應滿足全部用電設備總計算負荷的需要，即：≈≥

2．裝有兩臺主變壓器的變電所每臺變壓器的額定容量

應同時滿足以下兩個條件并擇其中的大者：(1)一臺變壓器單獨運行時，要滿足總計算負荷的大約60%～70%的需要，即≈＝（0.6～0.7）(2)任一臺變壓器單獨運行時，應滿足全部一、二級負荷的需要，即≈≥3.5變電所變壓器臺數與容量的選擇二、變電所主變壓器容量的選擇3．裝有兩臺主變壓器且為明備用的變電所

每臺主變壓器容量的選擇方法與僅裝一臺主變壓器的變電所的方法相同。

車間變電所主變壓器的單臺容量，一般不宜大于1250kV·A。

對裝設在二層以上的電力變壓器，應考慮運輸吊裝和對通道、樓板荷載的影響。采用干式、環(huán)氧樹脂變壓器時，其容量不宜大于800kV·A。

對居住小區(qū)變電所，一般采用干式、環(huán)氧樹脂變壓器，如采用油浸式變壓器，單臺容量不宜超過800kV·A。4．適當考慮近期負荷的發(fā)展應適當考慮今后5～10年電力負荷的增長，留有一定的余地，同時還要考慮變壓器一定的正常過負荷能力。變電所主變壓器臺數和容量的最后確定，應結合變電所主結線方案的選擇，對幾個較合理方案作技術經濟進行比較，擇優(yōu)而定。3.6無功因數與無功功率補償一、功率因數的計算1、瞬時功率因數瞬時功率因數可由功率因數表(相位表)直接測量，亦可由功率表、電流表和電壓表的讀數按下式求出(間接測量)：

瞬時功率因數用來了解和分析工廠或設備在生產過程中無功功率的變化情況，以便采取適當的補償措施。2、平均功率因數平均功率因數亦稱加權平均功率因數，按下式計算：式中，為某一時間內消耗的有功電能，由有功電度表讀出；為某一時間內消耗的無功電能，由無功電度表讀出。我國電業(yè)部門每月向工業(yè)用戶收取電費，就規(guī)定電費要按月平均功率因數的高低來調整。3.6無功因數與無功功率補償一、功率因數的計算3、最大負荷時的功率因數是指在年最大負荷(即計算負荷)時的功率因數，按下式計算：我國電力工業(yè)部規(guī)定：除電網有特殊要求的用戶外，用戶在當地供電企業(yè)規(guī)定的電網高峰負荷時的功率因數，一般應達到下列規(guī)定：100千伏安及以上高壓供電的用戶功率因數為0.90以上。其他電力用戶和大、中型電力排灌站、躉購轉售電企業(yè)，功率因數為0.85以上。農業(yè)用電，功率因數為0.80及以上。3.6無功因數與無功功率補償二、無功功率補償如在充分發(fā)揮設備潛力、改善設備運行性能、提高其自然功率因數的情況下，尚達不到規(guī)定的功率因數要求時，則需考慮人工無功功率補償。功率因數提高與無功功率和視在功率變化的關系如下圖所示無功功率補償原理圖3.6無功因數與無功功率補償二、無功功率補償供配電系統(tǒng)在裝設了無功補償裝置后在確定補償裝置裝設地點的總計算負荷時，應先扣除無功補償的容量，即補償后的總的無功計算負荷為：補償后的總的視在計算負荷應為：由上式可以看出，在變電所低壓側裝設了無功補償裝置以后，由于低壓側總的視在計算負荷減小，從而可使變電所主變壓器的容量選得小一些。這不僅降低了變電所的初投資，而且可減少用戶的電費開支。對于低壓配電網的無功補償，通常采用負荷側集中補償方式，即在低壓系統(tǒng)(如變壓器的低壓側)利用自動功率因數調整裝置，隨著負荷的變化，自動地投入或切除電容器的部分或全部容量。3.6無功因數與無功功率補償二、無功功率補償例3-4某廠擬建一降壓變電所，裝設一臺主變壓器。已知變電所低壓側有功計算負荷為650kW無功計算負荷為800kvar。為了使工廠(變電所高壓側)的功率因數不低于0.9，如在低壓側裝設并聯電容器進行補償時，需裝設多少補償容量?并問補償前后工廠變電所所選主變壓器的容量有何變化?

解（1）補償前的變壓器容量和功率因數：變電所低壓側的視在計算負荷為：

因此未考慮無功補償時，主變壓器的容量應選擇為1250（參見附表2）變電所低壓側的功率因數為3.6無功因數與無功功率補償二、無功功率補償例3-4某廠擬建一降壓變電所，裝設一臺主變壓器。已知變電所低壓側有功計算負荷為650kW無功計算負荷為800kvar。為了使工廠(變電所高壓側)的功率因數不低于0.9，如在低壓側裝設并聯電容器進行補償時，需裝設多少補償容量?并問補償前后工廠變電所所選主變壓器的容量有何變化?

0.92。

因此，低壓側需要裝設的并聯電容器容量為側的功率因數不應低于0.9，即（2）無功補償容量按相關規(guī)定，補償后變電所高壓≥0.9。在變壓器低壓側進行補償時，因為考慮到變壓器的無功功率損耗遠大于有功功率損耗，所以低壓側補償后的低壓側功率因數應略高于0.9。這里取補償后低壓側功率因數取3.6無功因數與無功功率補償二、無功功率補償例3-4某廠擬建一降壓變電所，裝設一臺主變壓器。已知變電所低壓側有功計算負荷為650kW無功計算負荷為800kvar。為了使工廠(變電所高壓側)的功率因數不低于0.9，如在低壓側裝設并聯電容器進行補償時，需裝設多少補償容量?并問補償前后工廠變電所所選主變壓器的容量有何變化?

（3）補償后重新選擇變壓器容量變電所低壓側的視在計算負荷為：704

因此無功功率補償后的主變壓器容量可選為800（參見附表2）。（4）補償后的工廠功率因數補償后變壓器的功率損耗為3.6無功因數與無功功率補償二、無功功率補償例3-4某廠擬建一降壓變電所，裝設一臺主變壓器。已知變電所低壓側有