福建省南平市建甌東游第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

福建省南平市建甌東游第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于A．

B．

C．

D．參考答案：D2..已知f(n)＝+＋＋＋…＋，則()A．f(n)中共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝1+＋＋C．f(n)中共有n2－n+2項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝1+＋+D．f(n)中共有n2－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝1+＋＋參考答案：C略3.如圖所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由PF1⊥x軸，先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由PF2∥AB，能得到b=2c，由此能求出橢圓的離心率．【解答】解：如圖，∵PF1⊥x軸，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣c，），kAB=﹣，=﹣，∵PF2∥AB，∴kAB=，即﹣=﹣，整理，得b=2c，∴a2=b2+c2=5c2，即a=c，∴e==．故選B．4.設(shè)，則下列不等式中正確的是（

）

（A）

（B）（c）

(D)參考答案：B已知和，比較與，因?yàn)椋?，同理由得；作差法：，所以，綜上可得；故選B．（方法二）取，，則，，所以．5.如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則的平均數(shù)和方差分別是（

）

A、和S

B、和4

C、和

D、和參考答案：B6.下列三視圖表示的幾何圖形是（）A．正六棱柱 B．正六棱錐 C．正六棱臺(tái) D．正六邊形參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖．【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)三視圖有兩個(gè)為矩形，則幾何體為柱體，具體是哪種柱體由第三個(gè)視圖決定，可判斷出幾何體的形狀．【解答】解：由已知中的三視圖中：正視圖和側(cè)視圖的輪廓為矩形，故該幾何體應(yīng)該是一個(gè)柱體而俯視圖是一個(gè)正六邊形故該幾何體是一個(gè)正六棱柱故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：三視圖有兩個(gè)為矩形，則幾何體為柱體；三視圖有兩個(gè)為三角形，則幾何體為錐體．7.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)

B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D略8.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的傾斜角是（

）A.300

B.600

C.1500

D.1200參考答案：D9.在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】利用正弦定理將acosA=bcosB中等號(hào)兩邊的邊轉(zhuǎn)化為該邊所對(duì)角的正弦，化簡(jiǎn)整理即可．【解答】解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，∴由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC為等腰或直角三角形，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題．10.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布即，且，若隨機(jī)變量，則（

）A．0.3413

B．0.3174

C．0.1587

D．0.1586參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:(1)函數(shù)是奇函數(shù)；(2)函數(shù)的值域?yàn)椋?3)函數(shù)在上是增函數(shù)；(4)函數(shù)(為常數(shù),)必有一個(gè)零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)__________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)參考答案：(1)(2)(3)12.若將函數(shù)表示為，其中，，，…，為實(shí)數(shù)，則＝____________．參考答案：1013.如圖程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為_(kāi)______________.參考答案：將按從大到小的順序排列后再輸出14.設(shè)Z1，Z2是復(fù)數(shù)，下列命題：①若|Z1﹣Z2|=0，則=②若Z1=，則=Z2③若|Z1|=|Z2|，則Z1=Z2④若|Z1|=|Z2|，則Z12=Z22以上真命題序號(hào)_________．參考答案：15.

一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，且過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積是

；參考答案：14π16.的內(nèi)角對(duì)邊分別為，且滿足，則____________.參考答案：略17.拋物線與直線圍成的平面圖形的面積為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知命題：，.（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（2）命題q：，，當(dāng)為真命題且為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由一元二次不等式恒成立可得對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開(kāi)口方向向下且，解不等式得到結(jié)果；（2）首先利用分離變量求解出命題為真命題時(shí)，；根據(jù)含邏輯連接詞的命題的真假性可知需真假或假真；分別在兩種情況下計(jì)算的范圍即可.【詳解】（1），且，解得：為真命題時(shí)，（2），

，有解時(shí)，當(dāng)時(shí)，命題為真命題為真命題且為假命題

真假或假真當(dāng)真假時(shí)，有，解得：；當(dāng)假真時(shí)，有，解得：；為真命題且為假命題時(shí)，或【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)命題的真假性求解參數(shù)取值范圍的問(wèn)題，涉及到由含邏輯連接詞的命題真假性確定各個(gè)命題的真假.19.下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.20.（本題滿分13分）函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：解：（1）值域?yàn)?/p>

（2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。（3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無(wú)最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。略21.（本題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積S.參考答案：由已知得b2+c2=a2+bc…2′……4′…………………6′由……………10′……………12′22.機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱(chēng)為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機(jī)器生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)：①求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程②若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過(guò)多少百轉(zhuǎn)？（寫(xiě)出滿足的整數(shù)解）（）

參考答案：解：①，，

……………2分，……………4分∴，，