2019屆廣西專用中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第16講線段角相交線與平行線講義

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第四章三角形第16講線段、角、相交線與平行線

第2

頁1．直線的基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有①__________直線，簡述為兩點確定②__________直線．2．線段基本事實：所有連接兩點的線中，線段最短，即兩點之間③__________最短．知識要點·歸納知識點一直線、線段一條一條線段第3

頁中點MB第4

頁(3)線段的和差運(yùn)算如圖，B是線段AC上的一點，則有AB＝AC－BC；BC＝AC－⑥__________；AC＝AB＋⑦_(dá)_________.ABBC第5

頁知識點二角的有關(guān)概念及性質(zhì)第6

頁90°

相等180°

相等第7

頁相等角平分線角平分線第8

頁1．三線八角知識點三相交線第9

頁【注意】對頂角是成對出現(xiàn)的，是具有特殊位置關(guān)系的兩個角．2．垂線性質(zhì)①在同一平面內(nèi)，過一點①__________________直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，②____________最短；③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度．有且只有一條垂線段第10

頁P(yáng)A＝PB

垂直平分線第11

頁知識點四平行線的性質(zhì)與判定平行公理經(jīng)過直線外一點有且只有①________條直線與這條直線平行平行公理的推論如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相②__________平行線的判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)一平行第12

頁1．真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．2．假命題：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．3．互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題稱為互逆命題．知識點五命題第13

頁重難點1平行線性質(zhì)的相關(guān)計算重點例1(1)(2018·懷化改編)如圖，直線a∥b，∠1＝60°，則∠2＝____________.(2)(2018·隨州)如圖，在平行線l1，l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1，l2上．若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是____________.重難點·突破化學(xué)60°

25°

第14

頁【解答】

如答圖，過點C作CD∥l1，則∠1＝∠ACD.∵l1∥l2，∴CD∥l2，∴∠2＝∠DCB.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.又∵∠1＝65°，∴∠2＝25°.第15

頁(3)(2018·銅仁)如圖，m∥n，∠1＝110°，∠2＝100°，則∠3＝____________.【解答】

如答圖，∵m∥n，∠1＝110°，∴∠4＝70°.∵∠2＝100°，∴∠5＝80°，∴∠6＝180°－∠4－∠5＝30°，∴∠3＝180°－∠6＝150°.150°

第16

頁(1)利用平行線性質(zhì)求角度，先觀察要求角與已知角的位置關(guān)系，再選擇合理的角度進(jìn)行等量代換，因此需要熟練掌握平行線的性質(zhì)．另外在解題中要注意平角、直角、角平分線及三角形內(nèi)角和、三角形內(nèi)外角關(guān)系等知識的運(yùn)用．(2)“折線型問題求角度”常需要作輔助線轉(zhuǎn)化為平行線，再利用平行線性質(zhì)求角度．常見類型如下：?

方法指導(dǎo)第17

頁第18

頁(2018·達(dá)州)如圖，