專題提升Ⅱ 有關(guān)滑輪的受力分析（解析版）

專題提升Ⅱ有關(guān)滑輪的受力分析

學(xué)習(xí)目錄

目錄

模塊一知識(shí)掌握....................................................................................................................................1

知識(shí)點(diǎn)一、滑輪的受力分析（不計(jì)繩重和輪與軸之間的摩擦）..............................................1

知識(shí)點(diǎn)二、滑輪組的繞線方式和受力特點(diǎn)..................................................................................2

知識(shí)點(diǎn)三、滑輪組段數(shù)n的確定及滑輪組繞線方法..................................................................2

知識(shí)點(diǎn)四、n的確定.......................................................................................................................2

【鞏固提高】........................................................................................................................................10

知識(shí)重點(diǎn)

模塊一知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)一、滑輪的受力分析（不計(jì)繩重和輪與軸之間的摩擦）

第1頁(yè)共22頁(yè).

知識(shí)點(diǎn)二、滑輪組的繞線方式和受力特點(diǎn)

用同一根繩子繞制的滑輪組中，重物和動(dòng)滑輪所受到的總重力由幾段繩子共同承擔(dān)，在不計(jì)繩重和

1

摩擦的情況下繩子自由端的拉力F（GG），繩子移動(dòng)的距離Snh，繩子自由端移

拉n物動(dòng)物

動(dòng)的速度v繩nv物。

知識(shí)點(diǎn)三、滑輪組段數(shù)n的確定及滑輪組繞線方法

（1.從輪子數(shù)量少的鉤子開始；2.動(dòng)定交替；3.就近原則；4.奇動(dòng)偶定）

知識(shí)點(diǎn)四、n的確定

有幾段繩子直接承擔(dān)動(dòng)滑輪的重，則n就等于幾。

第2頁(yè)共22頁(yè).

[例題1]（2017?杭州）如圖所示裝置，在水平拉力F的作用下，物體M沿水平地面做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，已知彈簧秤讀數(shù)為10牛，物體M的運(yùn)動(dòng)速度為1米/秒（若不計(jì)滑輪與繩子質(zhì)量、繩子與

滑輪間的摩擦、滑輪與軸間摩擦），那么在此過(guò)程中（）

A．物體M與地面間的摩擦力為5牛

B．物體M與地面間的摩擦力為10牛

C．水平拉力F做功的功率為20瓦

D．1秒內(nèi)滑輪對(duì)物體M做功為10焦

【解答】解：

AB、如圖所示，n＝2，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，f＝2F＝2×10N＝20N；故AB錯(cuò)誤；

CD、物體移動(dòng)的路程s′＝v物t，

拉力移動(dòng)的距離：

s＝2s′＝2×v物t＝2×1m/s×1s＝2m，

拉力做功：W＝Fs＝10N×2m＝20J，

拉力做功功率：

?20?

P===20W；

?1?

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：C。

[例題2]（2022秋?上城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，物體A重120N，實(shí)心物體B的體積是1dm3，此

時(shí)A恰能沿著水平桌面以0.2m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若將B以原速度勻速上升，需要對(duì)A

施加100N水平向左的拉力，則下列選項(xiàng)正確的是（不計(jì)摩擦、繩重及滑輪重）（）

第3頁(yè)共22頁(yè).

A．物體B勻速下降的速度是0.1m/s

B．物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)與桌面之間的摩擦力為100N

C．物體B在勻速上升時(shí)，克服B重力做功的功率為2W

D．物體B密度是2.5×103kg/m3

【解答】解：A．B物體下滑的速度為vB＝2vA＝2×0.2m/s＝0.4m/s，故A錯(cuò)誤；

B．分析滑輪組的特點(diǎn)可以得出，左側(cè)滑輪為動(dòng)滑輪，右側(cè)滑輪為定滑輪，繩子的段數(shù)為2段。

不計(jì)摩擦、繩重及滑輪重，物體A在B的作用下勻速運(yùn)動(dòng)則f＝2GB，如果在A上再加一個(gè)向左

的100N的力，物體A影響摩擦力的兩個(gè)要素都沒改變，所以摩擦力還是f，只是方向從向左變

成了向右，

于是可以得出100N＝f+2GB，因?yàn)閒＝2GB所以f＝50N，GB＝25N，故B錯(cuò)誤；

???

C．物體B在勻速上升時(shí)，克服B重力做功的功率為：P===Fv＝Gv＝25N×0.4m/s＝

??BB

10W，故C錯(cuò)誤；

??25?

．物體的質(zhì)量：m===，

DB??10?/??2.5kg

??2.5??

33

物體B密度是ρ?===2.5×10kg/m，故D正確。

??1×10―3?3

故選：D。

[例題3]（2022秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）利用如圖所示的滑輪組，使重80N的物體A沿水平地面勻速

向左移動(dòng)了1m，物體A與地面間摩擦力為30N，不計(jì)繩重、滑輪重以及滑輪與軸間摩擦，則

下列說(shuō)法正確（）

A．拉力F大小為60N

B．滑輪組掛鉤拉物體A的力為30N

C．該定、動(dòng)滑輪的組合既能省力又可以省距離

D．繩子自由端移動(dòng)的距離為3m

【解答】解：AB、如圖所示的滑輪組繩子有效股數(shù)n＝2，物體A沿水平地面勻速向左移動(dòng)，物

體A與地面間摩擦力為30N，故物體A在水平方向受到平衡力作用，滑輪組掛鉤拉物體A的力

等于摩擦力，為30N；

第4頁(yè)共22頁(yè).

11

不計(jì)繩重、滑輪重以及滑輪與軸間摩擦，拉力F=f=×30N＝15N，故A錯(cuò)誤，B正確；

?2

C、任何機(jī)械都不能省功，省力的費(fèi)距離，費(fèi)力的省距離，故C錯(cuò)誤；

D、因?yàn)槔K端移動(dòng)的距離為物體A移動(dòng)的距離的2倍，即s繩＝2×1m＝2m，故D錯(cuò)誤。

故選：B。

[例題4]（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）工人站在地上利用滑輪組把貨物提起來(lái)，請(qǐng)你把圖中繩子的

繞線方法補(bǔ)充完整。

【解答】解：要使該滑輪組向下用力物體向上運(yùn)動(dòng)，應(yīng)從定滑輪開始繞，或者從繩子自由端向下

從外向里繞繩。如圖：

[例題5]（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）已知每個(gè)滑輪重為100牛，物體重為1200牛、繩子能承受的

最大拉力是300N，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫出滑輪組的繞線方法。

1

【解答】解：不計(jì)摩擦，F(xiàn)=（G+G），

?動(dòng)

??動(dòng)1200?2×100?

則繩子股數(shù)n==≈4.67，即繩子股數(shù)為n＝5；

?大300?

第5頁(yè)共22頁(yè).

根據(jù)奇動(dòng)偶定的原則，滑輪組繞制如下圖：

[例題6]（2022?寧波校級(jí)一模）如圖所示，小金想利用滑輪組用最省力的繩子繞法水平勻速拉動(dòng)物

體A．若地面對(duì)A的摩擦力與A的重力的比值為n，A的比熱為c，A的溫度上升t。（為計(jì)算

方便，假設(shè)摩擦產(chǎn)生的熱都被A吸收）

（1）在答題卷的圖中畫出滑輪組上繩子的繞法。

（2）在用繩子水平勻速拉動(dòng)物體A的過(guò)程中，若不計(jì)繩子與滑輪之間的摩擦和自重，拉力做的

功物體A克服摩擦做的功（選填大于，小于或等于）

（3）已知物體受到的滑動(dòng)摩擦力和物體間相對(duì)滑動(dòng)的距離的乘積，在數(shù)值上等于滑動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生

的內(nèi)能，試推導(dǎo)繩子末端移動(dòng)的距離s＝（請(qǐng)寫出推導(dǎo)過(guò)程，所得結(jié)果用字母表示）

【解答】解：（1）由圖可知，該滑輪組由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成，當(dāng)連接動(dòng)滑輪繩子的段

數(shù)最多為3段時(shí)，此時(shí)最省力，如圖所示：

；

（2）不計(jì)繩子與滑輪之間的摩擦和自重，則拉力所做的功全部用在物體A上，即拉力做的功等

于物體A克服摩擦做的功；

?

（3）由題意可得=n，則地面對(duì)A的摩擦力f＝nG，

?

設(shè)物體移動(dòng)的距離為s′，則克服摩擦做功，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小為：W＝fs′＝nGs′＝nmgs′；

物體A吸收的熱量：Q＝cmt，

由題知，摩擦產(chǎn)生的熱都被A吸收，則nmgs′＝cmt，

第6頁(yè)共22頁(yè).

??

解得：′，

s=??

連接動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)為3段，繩子移動(dòng)的距離為物體移動(dòng)距離的三倍，

??

則繩子末端移動(dòng)的距離s＝3。

??

??

故答案為：（1）如上圖；（2）等于；（3）3。

??

[例題7]（2022秋?慈溪市月考）如圖是水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B

以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物體A通過(guò)細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過(guò)細(xì)繩與杠桿相連。杠桿

可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN＝1：物體B受到的

重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m。當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，物體B對(duì)電子秤的

壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對(duì)電子秤的壓力為F2，已知：

F1：F2＝6：滑輪重、滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)。求：

（1）物體A完全浸沒時(shí)，A受到的浮力F浮。

（2）物體A的密度ρA。

（3）當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N′處，電子秤的示數(shù)恰好為

零，NN′：MN＝1：6，此時(shí)物體A浸在水中的體積V浸。

23

【解答】解：（1）物塊A的體積：VA＝0.04m×1m＝0.04m，

3

物塊A浸沒水中，排開水的體積：V排＝VA＝0.04m，

333

物塊A所受的浮力：F?。溅阉甐排g＝1×10kg/m×0.04m×10N/kg＝400N；

（2）當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，設(shè)此時(shí)N端受到的拉力為FN1，物體B對(duì)電子秤的壓力F1＝

GB﹣FN1，

則杠桿N端受到的拉力：FN1＝GB﹣F1，

第7頁(yè)共22頁(yè).

因左端動(dòng)滑輪上承重的繩子段數(shù)n＝4，則杠桿M端受到的拉力：

1

F=（G﹣F）；

M14A浮

已知MO：MN＝1：3，所以MO：ON＝1：2，

因?yàn)楦軛U平衡，所以FM1LOM＝FN1LON，

1

則：（G﹣F）×1＝（G﹣F）×2，

4A浮B1

化簡(jiǎn)并代入數(shù)據(jù)可得：GA﹣400N＝800N﹣8F1，

1

所以F=（1200N﹣G）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

18A

當(dāng)物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對(duì)電子秤的壓力F2＝GB﹣FN2，

則杠桿N端受到的拉力：FN2＝GB﹣F2，

1

杠桿M端受到的拉力：F=G；

M24A

因?yàn)楦軛U平衡，所以FM2LOM＝FN2LON，

1

則：G×1＝（G﹣F）×2，

4AB2

化簡(jiǎn)并代入數(shù)據(jù)可得：GA＝800N﹣8F2，

1

所以F=（800N﹣G）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

28A

由題知F1：F2＝6：1，

11

則（1200N﹣G）：（800N﹣G）＝6：1，

8A8A

解得：GA＝720N，

由G＝mg＝ρVg可得物體的密度：

??720?

33

ρA===1.8×10kg/m；

???0.04?3×10?/??

（3）如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N′處，如圖：

第8頁(yè)共22頁(yè).

因?yàn)镹N′：MN＝1：6，MO：MN＝1：3＝2：6。

設(shè)MN＝6L，則MO＝2L，NN′＝1L，

結(jié)合圖示可得ON′＝MN﹣MO﹣NN′＝6L﹣2L﹣L＝3L，

所以MO：ON′＝2L：3L＝2：3；

當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，電子秤的示數(shù)恰好為零，杠桿N′端受到的拉力：FN3＝GB，

此時(shí)杠桿M端受到的拉力：

1

F=（G﹣F′）；

M34A浮

因?yàn)楦軛U平衡，所以FM3LOM＝FN3LON′

1

則：（G﹣F′）×2＝G×3，

4A浮B

1

即（720N﹣F′）×2＝100N×3，

4浮

解得：F浮′＝120N，

由F?。溅阉甐排g得物體浸入水中的體積：

?浮′120?

3

V浸＝V排===0.012m。

?水?1×103??/?3×10?/??

【鞏固提高】

1.（2022秋?余杭區(qū)校級(jí)期中）圖中物體A的重力為G，在拉力F的作用下，物體沿水平桌面做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體受到的摩擦力為f，則人對(duì)繩的拉力F的大小等于（）

第9頁(yè)共22頁(yè).

A．0.5GB．2GC．0.5fD．2f

【解答】解：如圖所示，因物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體A與水平桌面的摩擦力與物體A受

1

到拉力是一對(duì)平衡力，因此滑輪是動(dòng)滑輪，則人對(duì)繩的拉力2F＝f，即F=f＝0.5f。

2

故選：C。

2.（2021秋?臨海市期末）如圖所示，物體A在水平拉力F的作用下，沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧

測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N（不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦），拉力F的大小為（）

A．2NB．4NC．6ND．8N

【解答】解：不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦，物體A在水平拉力F的作用下，沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N，所以繩端的拉力為4N，故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選：B。

3.（2020秋?拱墅區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，物體A、B的重分別為20N、10N，滑輪和繩子的重忽

略不計(jì)，滑輪摩擦不計(jì)，此時(shí)物體A在水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若用力F向左拉物體

A，使物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

A．F＝10NB．F＝20NC．F＝30ND．F＝50N

【解答】解：由圖知，此滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，不計(jì)繩重、滑輪重以及繩子與滑輪間的摩

擦，

11

所以F=G=×10N＝5N；

A2B2

A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向A受到的摩擦力和繩對(duì)A的拉力平衡，所以f＝FA＝5N，

方向水平向左；

若使物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A受向左的拉力F、向右的摩擦力和向右的繩子拉力FA，

且A對(duì)水平面的壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則A受到的摩擦力大小不變（仍為5N），

因A處于平衡狀態(tài)且繩子上的拉力大小不變，則由力的平衡條件可得向左的拉力F＝FA+f＝

第10頁(yè)共22頁(yè).

5N+5N＝10N。

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：A。

4.（2020秋?越城區(qū)期末）如圖所示，物重為G，在水平拉力F作用下勻速前進(jìn)，物體受到的摩

擦力為f（不計(jì)動(dòng)滑輪重及轉(zhuǎn)軸與滑輪間的摩擦），下列關(guān)系式正確的是（）

?

A．F＝2fB．F＝fC．F=D．F＝f+G

2

【解答】解：由圖知，力F要克服物體與地面之間的摩擦力，由于F要承擔(dān)兩段繩子的力，所以

F＝2f，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：A。

5.（2022春?下城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，甲、乙分別為同一滑輪組的不同繞法，忽略繩重及一

切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí)，機(jī)械效率為90%，下列判斷正確的是（）

①拉力F1的大小為450N

②用圖乙繞法勻速提升300N重物時(shí)，機(jī)械效率為75%

③分別用兩種繞法勻速提升相同重物時(shí)，圖乙繞法機(jī)械效率大

④分別用兩種繞法勻速提升相同重物升高相同高度，F(xiàn)1、F2做功相等

A．只有②③正確B．只有①②正確

C．只有②④正確D．只有①②④正確

【解答】解：

①由甲圖知，承擔(dān)物重繩子的段數(shù)n＝2，

?有????900?

由η===可得，拉力F1===500N，故①錯(cuò)誤；

?總?????1?12×90%

第11頁(yè)共22頁(yè).

1

②忽略繩重及一切阻力，當(dāng)提升900N的重物時(shí)，F(xiàn)=×（G+G動(dòng)），

12

所以動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N，

?′300?

用圖乙滑輪組提升300N重物時(shí)的機(jī)械效率：η′===75%，故②正確；

?′?動(dòng)300?100?

?

③忽略繩重及一切阻力，由η=知，分別用兩種繞法勻速提升相同重物時(shí)，機(jī)械效率相同，

??動(dòng)

故③錯(cuò)誤；

④分別用兩種繞法勻速提升相同重物升高相同高度，由W有＝Gh知，克服物重所做有用功相同，

忽略繩重及一切阻力，由W額＝G動(dòng)h知，克服動(dòng)滑輪重所做額外功相同，由W總＝W有+W額知，

總功也相等，即F1、F2做功相等，故④正確；

綜上所述，只有②④正確。

故選：C。

6.（2021秋?慈溪市校級(jí)月考）如圖所示，用40N的力F沿水平方向拉滑輪，可使重20N的物體

A以0.3m/s的速度在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)。物體B重10N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為10N。不計(jì)滑

輪、繩子的重力，滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑。下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體A受到水平面的摩擦力是20N

B．滑輪移動(dòng)的速度是0.6m/s

C．水平拉力F的功率是6W

D．在2s內(nèi)繩子對(duì)物體A做的功為48J

【解答】解：

1

A、因?yàn)镕＝40N，所以對(duì)A的拉力為×40N＝20N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為10N，則物體B對(duì)

2

A的摩擦力為10N，方向向右，所以地面對(duì)A的摩擦力為f＝20N﹣10N＝10N，故A錯(cuò)誤；

1

B、A移動(dòng)的速度即繩端移動(dòng)的速度為0.3m/s，所以滑輪的移動(dòng)速度為×0.3m/s＝0.15m/s，故B

2

錯(cuò)誤；

???

C、水平拉力F的功率為：P===Fv＝40N×0.15m/s＝6W，故C正確；

??

D、繩子的拉力是20N，2s物體A移動(dòng)的距離為s＝vt＝0.3m/s×2s＝0.6m，所以W＝Fs＝20N×

0.6m＝12J，故D錯(cuò)誤。

第12頁(yè)共22頁(yè).

故選：C。

7.（2021秋?慈溪市校級(jí)月考）如圖所示，物體B放在水平桌面上，物體A通過(guò)滑輪組拉著物體

B，此時(shí)物體B保持靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用豎直向下4N的力F1拉重為2N的物體A時(shí)，能使物體B

以0.2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)；若只用水平向左的力F2拉物體B時(shí)能使物體A以0.3m/s速度

勻速上升，不計(jì)滑輪重、繩重及滑輪間的摩擦。下列判斷正確的是（）

A．物體B受到的摩擦力為8N

B．拉力F2大小為10N

C．拉力F2的功率為2.4W

D．拉力F1的功率為1.2W

【解答】解：

A、由滑輪組的結(jié)構(gòu)看出，n＝3，不計(jì)滑輪重、繩重及滑輪間的摩擦，當(dāng)B水平勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，

f＝3（F1+GA）＝3×（4N+2N）＝18N，故A錯(cuò)誤；

B、水平向左拉物體B時(shí)，由平衡條件得：F2＝3GA+f＝3×2N+18N＝24N，故B錯(cuò)誤；

??0.3?/?

C、水平向左拉物體時(shí)，B的移動(dòng)速度為v===0.1m/s，拉力F功率為P＝Fv＝

B33222B

24N×0.1m/s＝2.4W，故C正確；

D、拉力F1的速度v1＝3vB′＝3×0.2m/s＝0.6m/s，用力F1豎直向下拉物體A時(shí)，拉力F1的功

率P1＝F1v1＝4N×0.6m/s＝2.4W，故D錯(cuò)誤。

故選：C。

8.（2023?溫州模擬）如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速度

在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)。彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為2N（不計(jì)滑輪、測(cè)力計(jì)、繩子的重力，滑輪的轉(zhuǎn)

軸光滑）。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．物體A受到地面水平向右3N的摩擦力

B．物體A受到B的摩擦力是2N

第13頁(yè)共22頁(yè).

C．滑輪移動(dòng)的速度是0.1m/s

D．拉力F做功功率為4W

【解答】解：

AB、不計(jì)滑輪的摩擦和重力，以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，則兩段繩子向右的拉力與向左的拉力平衡，

11

所以2F＝F，則A物體對(duì)滑輪的拉力F=F=×10N＝5N；力的作用是相互的，所以滑輪

拉拉22

對(duì)A的拉力也為5N；

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恒為2N，因拉滑輪時(shí)，物體B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則測(cè)力計(jì)對(duì)B向右的拉力

與A對(duì)B向左的摩擦力平衡，所以fA對(duì)B＝F示＝2N；力的作用是相互的，所以，物體B對(duì)A的

摩擦力為2N，方向向右，故B正確；

物體A向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)地面對(duì)物體A還有向右的摩擦力，由力的平衡條件可得：F拉＝fB對(duì)A+f

地，

所以物體A受到地面的摩擦力：f地＝F拉﹣fB對(duì)A＝5N﹣2N＝3N，方向水平向右，故A正確；

C、因拉力F作用在動(dòng)滑輪的軸上，費(fèi)力但省一半的距離，所以拉力端的移動(dòng)速度（滑輪移動(dòng)的

111

速度）等于物體A移動(dòng)速度的，則滑輪移動(dòng)的速度v=v=×0.2m/s＝0.1m/s，故C正確；

22A2

???

D、拉力F做功功率：P===Fv＝10N×0.1m/s＝1W，故D錯(cuò)誤。

??

故選：D。

9.（2021秋?鄞州區(qū)期末）如圖所示，湖水中有兩艘小船，繩子的一端拴在甲船上，乙船上固定

著滑輪，繩子繞過(guò)滑輪，站在甲船上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果在20s內(nèi)甲船向

右勻速移動(dòng)了10m，同時(shí)乙船向左勻速移動(dòng)了4m，則人對(duì)繩子的力做功的功率是（）

A．50WB．140WC．30WD．70W

【解答】解：甲船向右移動(dòng)了10m，乙船向左移動(dòng)了4m，以甲為參照物乙向左移動(dòng)了10m+4m＝

14m，有兩段繩子拉乙船，故繩子自由端總共移動(dòng)s＝14m×2＝28m；

???100?×28?

故人拉繩子的功率P====140W。

??20?

故選：B。

10.（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，重為120N的物體A在拉力F作用下沿水平面做勻速

第14頁(yè)共22頁(yè).

直線運(yùn)動(dòng)，其路程隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知物體A在水平方向上受到的阻力為物重

的0.1倍，滑輪組機(jī)械效率為80%，滑輪組和繩子的自重不計(jì)。下列分析計(jì)算正確的是（）

A．10s內(nèi)，繩子自由端沿水平方向移動(dòng)了4m

B．左側(cè)墻受到滑輪組16牛拉力作用

C．在10s內(nèi)，作用在繩子自由端的拉力F為5牛

D．在10s內(nèi)，拉力F做功的功率為1.2W

【解答】解：A、從圖中可知，10s內(nèi)，物體A移動(dòng)的距離為1m；n＝3，則10s內(nèi)，繩子自由端

沿水平方向移動(dòng)的距離s′＝ns＝3×1m＝3m，故A錯(cuò)誤；

BC、物體A在水平方向上受到的阻力f＝0.1G＝0.1×120N＝12N，

??

??物物?

機(jī)械效率η===，

???×3?物3?

?12?

則繩子自由端的拉力F===5N，

3?3×80%

左側(cè)墻受到滑輪組的拉力F拉＝4F＝4×5N＝20N，故B錯(cuò)誤、C正確；

?1?

D、從圖中可知，物體的速度v===0.1m/s，

?10?

則繩子自由端的速度v′＝nv＝3×0.1m/s＝0.3m/s，

???

根據(jù)P===Fv可知拉力F做功的功率P＝Fv′＝5N×0.3m/s＝1.5W，故D錯(cuò)誤。

??

故選C。

11.（2021?杭州二模）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A放在水平桌面上，不計(jì)繩重及繩與輪的摩

擦，動(dòng)滑輪重6N，滑輪下面懸掛一物體B，當(dāng)物體B重8N時(shí)，恰能勻速下滑。用一個(gè)水平向

左的拉力F作用在物體A，使物體A以1m/s的速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為3s。則當(dāng)物

體A向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體B的速度大小是，物體A受到的摩擦力大小是，

拉力F的功率大小是W。

第15頁(yè)共22頁(yè).

【解答】解：

11

（1）由圖知，動(dòng)滑輪上有2段繩子承擔(dān)重力，物體B上升的速度為：v=v=×1m/s＝

B2A2

0.5m/s；

1

（2）不計(jì)繩重及繩與輪的摩擦，則物體B勻速下滑時(shí)，繩子上的拉力為：F=（G+G）=

拉2動(dòng)B

1

×（6N+8N）＝7N；

2

物體A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么物體A受到的摩擦力為：f＝F拉＝7N；

當(dāng)物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在A上的拉力：F＝F拉+f＝7N+7N＝14N；

???

物體A以1m/s的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力F的功率為：P===Fv＝14N×1m/s＝

??

14W。

故答案為：（1）0.5m/s；（2）7N；（3）14。

12.（2021秋?慈溪市校級(jí)月考）如圖所示，用同一個(gè)動(dòng)滑輪先后提升同一物體、使物體以相同的

速度勻速上升相同的高度，所用的力分別是F甲和F乙，拉力做功的功率分別是P甲和P乙，若不

計(jì)摩擦、滑輪重和繩重，則F甲F乙、P甲P乙（均選填“＞”或“＝”或“＜”）。

【解答】解：

由題知，兩裝置都不計(jì)摩擦、動(dòng)滑輪重和繩重，提升物體的重相同，

甲圖，拉力作用在動(dòng)滑輪的軸上，費(fèi)一倍的力，即F甲＝2G；

1

乙圖，拉力作用在繩子自由端，省一半的力，即F=G，故F＞F；

乙2甲乙

1

物體上升的速度相同，則拉力端的速度分別為：v=v，v＝2v，

甲2物乙物

第16頁(yè)共22頁(yè).

1

甲圖拉力的功率：P＝Fv＝2G×v＝Gv；

甲甲甲2物物

1

乙圖拉力的功率：P＝Fv=G×2v＝Gv，故P＝P。

乙乙乙2物物甲乙

故答案為：＞；＝。

13.（2023春?下城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，F(xiàn)1＝4N，F(xiàn)2＝3N，此時(shí)物體A相對(duì)于地面靜止，物體

B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)、滑輪和繩子的自重及

滑輪和繩子之間的摩擦）。

（1）彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為為N；

（2）物體A和地面之間的摩擦力N；

（3）如果增大F2，物體A是否有可能向左運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)說(shuō)明理

由。

【解答】解：（1）不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，由力的平衡條

件可得，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝3F2＝3×3N＝9N；

（2）因?yàn)椴挥?jì)彈簧測(cè)力計(jì)、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，所以動(dòng)滑輪對(duì)物體B

的拉力F＝2F2＝2×3N＝6N，

物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體B受力平衡，所以物體A對(duì)物體B的摩擦力f＝F＝

6N，

由于物體A靜止，所以物體A在水平方向上受力平衡，物體A在水平方向上受到水平拉力F1＝4N

的作用，方向水平向右、物體B對(duì)物體A的摩擦力f′＝f＝6N的作用，方向水平向左，

水平拉力F1、物體B對(duì)物體A的摩擦力f′的合力F合＝f′﹣F＝6N﹣4N＝2N，方向水平向左，

由于物體A靜止，所以地面對(duì)物體A的摩擦力f″＝F合＝2N，方向水平向右；

（3）如果增大F2，B將做加速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩

擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處

于靜止?fàn)顟B(tài)。

故答案為：（1）9；（2）2；（3）物體A不向左運(yùn)動(dòng)；如果增大F2，B將做加速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)A的

第17頁(yè)共22頁(yè).

壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面

的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止?fàn)顟B(tài)。

14.（2022秋?慈溪市月考）如圖所示，木板和木板上的人通過(guò)滑輪組靜止于空中，已知滑輪A的

質(zhì)量mA和滑輪B的質(zhì)

量mB均為5千克，木板質(zhì)量M＝10千克，人的質(zhì)量m＝30千克，不計(jì)摩擦與空氣作用力。則

此時(shí)人拉繩的力為牛。（g＝10牛/千克）

【解答】解：滑輪B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，

木板重力：G木板＝Mg＝10kg×10N/kg＝100N，

人的重力：G人＝m人g＝30kg×10N/kg＝300N，

把人、動(dòng)滑輪、木板作為一個(gè)研究對(duì)象，由圖可以看出，從定滑輪A出來(lái)的繩子股數(shù)為2股，所

以B處的拉力為：

11

F=（G+G+G）=×（50N+100N+300N）＝225N。

B2木板人B2

對(duì)人來(lái)說(shuō)，拉力FB減去動(dòng)滑輪B的重力后，由兩股繩子承擔(dān)，

11

所以人的拉力F=（F﹣G）=×（225N﹣50N）＝87.5N。

2BB2

故答案為：87.5。

15.（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，某人站在A處用一根繩子和滑輪組拉小車，請(qǐng)畫出最

省力的繞線。

【解答】

第18頁(yè)共22頁(yè).

（2）從動(dòng)滑輪右掛鉤開始，依次繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪，繩端回到人的手中，n＝3為最省力的繞

法，如圖所示：

16.（2021秋?慈溪市校級(jí)月考）質(zhì)量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，滑輪組

的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)。（g＝10N/kg）

（1）若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，求拉力的功率。

（2）求動(dòng)滑輪受到的重力。

（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí)，此滑輪組的機(jī)械效率最大值是多少？

【解答】解：

（1）由圖可知，n＝3，則繩端移動(dòng)的距離：

s＝nh＝3×6m＝18m，

拉力做的功：

W＝Fs＝400N×18m＝7200J，

拉力的功率：

?7200?

P===120W；

?60?

（2）由圖乙可知，物重G＝300N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η＝60%，

因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，克服物重做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物重做的功為總

功，

所以，滑輪組的機(jī)械效率：

第19頁(yè)共22頁(yè).

?有???300?

η=====60%，

?總(??動(dòng))???動(dòng)