CDMA地址碼和擴(kuò)頻碼課件

CDMA地址碼和擴(kuò)頻碼*

設(shè)計(jì)原則在CDMA數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中,擴(kuò)頻碼和地址碼的選擇至關(guān)重要。它關(guān)係到系統(tǒng)的抗多徑干擾、抗多址干擾的能力,關(guān)係到資訊數(shù)據(jù)的保密和隱蔽,關(guān)係到捕獲和同步系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。經(jīng)研究表明,理想的地址碼和擴(kuò)頻碼應(yīng)具有如下特性:

(1)有足夠多的地址碼碼組;

(2)有尖銳的自相關(guān)特性;

(3)有處處為零的互相關(guān)特性;

(4)不同碼元數(shù)平衡相等;

(5)盡可能大的複雜度。*

基本的PN碼序列互相關(guān)性都不夠好,因此,實(shí)際的CDMA系統(tǒng)中常選用自相關(guān)性好的PN碼作為擴(kuò)頻碼,而另外選擇互相關(guān)性好的編碼作為地址碼,最常用的就是Walsh碼。*

基本PN碼

1)m序列

m序列是目前CDMA系統(tǒng)中採(cǎi)用的最基本的PN序列。它是最長(zhǎng)線性回饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。顧名思義,m序列發(fā)生器是由移位寄存器、線性回饋抽頭和模2加法器組成的。而且,m序列是其相應(yīng)組成器件所能生成的最長(zhǎng)的碼序列。若移位寄存器為n級(jí),則其週期P=2n-1。*3級(jí)m序列發(fā)生器*

模2加運(yùn)算規(guī)則*3級(jí)m序列發(fā)生器各輸出端的輸出序列*

這一例子說(shuō)明,m序列的最大長(zhǎng)度取決於移位寄存器的級(jí)數(shù),而碼的結(jié)構(gòu)取決於回饋抽頭的位置和數(shù)量。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長(zhǎng)度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列。有的抽頭組合並不能產(chǎn)生最長(zhǎng)週期的序列。對(duì)於何種抽頭能產(chǎn)生m序列,前人已經(jīng)做了大量的研究工作,100級(jí)以內(nèi)的m序列發(fā)生器的連接圖和所產(chǎn)生的m序列結(jié)構(gòu)一般都能直接查到。下麵給出m序列的一些基本性質(zhì):

(1)m序列的週期P取決於移位寄存器的級(jí)數(shù)n,P=2n-1;

(2)在m序列的一個(gè)週期內(nèi)“1”與“0”的數(shù)目大致相同,“1”比“0”多1個(gè)。例如,在上述7位碼中有4個(gè)“1”和3個(gè)“0”。*

(3)在一個(gè)序列中連續(xù)出現(xiàn)的相同碼稱為一個(gè)游程,連碼的個(gè)數(shù)稱為游程的長(zhǎng)度。一個(gè)m序列中共有2n-1個(gè)游程:長(zhǎng)度為R(1≤R≤n-2)的游程數(shù)占游程總數(shù)的1/2R;長(zhǎng)度為n-1的游程只有1個(gè),且是連0碼;長(zhǎng)度為n的游程也只有1個(gè),且是連1碼。表3-2中列出了週期為15的m序列的游程分佈情況。*m序列111101011001000的游程分佈情況*

(4)m序列和其移位後的序列逐位模2相加,所得的序列仍然是m序列,只是相移不同而已。例如m序列1110100與其向右移三位後的序列1001110逐位模2加後的序列為0111010,相當(dāng)於原序列向右移一位後的序列,仍是m序列。

(5)m序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)除全0狀態(tài)外,其他狀態(tài)只在m序列中出現(xiàn)一次。如7位的m序列1110100中，順序出現(xiàn)的狀態(tài)為111,110,101,010,100,然後尾首接續(xù)為001和011,最後又回到初始狀態(tài)111。*m序列的優(yōu)點(diǎn)是容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)、自相關(guān)特性好,因而在直擴(kuò)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是它可提供的跳頻圖案少、互相關(guān)性不理想,又加之是線性回饋邏輯,容易被敵人破譯,即保密性、抗截獲性差,因此,在跳頻系統(tǒng)中並不採(cǎi)用。*

Walsh碼

如前所述,儘管偽隨機(jī)序列具有良好的自相關(guān)特性,但其互相關(guān)特性不是很理想(互相關(guān)值不是處處為零),如果把偽隨機(jī)序列同時(shí)用作擴(kuò)頻碼和地址碼,系統(tǒng)性能將受到一定影響。所以,通常將偽隨機(jī)序列用作擴(kuò)頻碼,而就地址碼而言,目前則採(cǎi)用Walsh(沃爾什)編碼。2N階Walsh碼可用遞推公式產(chǎn)生:

*

Walsh碼是一種同步正交碼,即在同步傳輸情況下,利用Walsh碼作為地址碼具有良好的自相關(guān)特性和處處為零的互相關(guān)特性。此外,Walsh碼生成容易,應(yīng)用方便。但是,Walsh碼的各碼組由於所占頻譜帶寬不同等原因,因而不能作為擴(kuò)頻碼。*

Gold碼

m序列雖然性能優(yōu)良,但同樣長(zhǎng)度的m序列個(gè)數(shù)不多,且序列之間的互相關(guān)性不夠好。R·Gold提出了一種基於m序列的PN碼序列,稱為Gold碼序列。在介紹Gold碼序列發(fā)生器之前,先給出優(yōu)選對(duì)的概念。如果有兩個(gè)m序列,它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界,且滿足以下條件:n為奇數(shù)n為偶數(shù)(不是4的倍數(shù))*

則我們稱這一對(duì)m序列為優(yōu)選對(duì)。如果把兩個(gè)m序列發(fā)生器產(chǎn)生的優(yōu)選對(duì)序列作模2加運(yùn)算,生成的新的碼序列即為Gold序列。圖(a)中所示為Gold碼發(fā)生器的原理結(jié)構(gòu)圖。圖(b)中為兩個(gè)5級(jí)m序列優(yōu)選對(duì)構(gòu)成的Gold碼發(fā)生器。這兩個(gè)m序列雖然碼長(zhǎng)相同,但模2加後生成的並不是m序列,也不具備m序列的性質(zhì)。*Gold碼發(fā)生器(a)Gold碼發(fā)生器的原理結(jié)構(gòu)圖；(b)5級(jí)m序列優(yōu)選對(duì)構(gòu)成的Gold碼發(fā)生器*

Gold碼序列的性質(zhì)主要有以下三點(diǎn):

(1)Gold碼序列具有三值自相關(guān)特性,其旁瓣的極大值滿足上式所表示的優(yōu)選對(duì)的條件。

(2)兩個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)不同移位相加產(chǎn)生的新序列都是Gold序列。因?yàn)榭偣灿?n-1個(gè)不同的相對(duì)位移,加上原來(lái)的兩個(gè)m序列本身,所以,兩個(gè)n級(jí)移位寄存器可以產(chǎn)生2n＋1個(gè)Gold序列。因此,Gold序列的序列數(shù)比m序列數(shù)多得多。

(3)同類Gold序列互相關(guān)特性滿足優(yōu)選對(duì)條件,其旁瓣的最大值不超過(guò)上式的計(jì)算值。在表中列出了m序列和Gold序列互相關(guān)函數(shù)旁瓣的最大值。從表中可以明顯看出,Gold序列的互相關(guān)峰值和主瓣與旁瓣之比都比m序列小得多。這一特性在實(shí)現(xiàn)碼分多址時(shí)非常有用。*表m序列和Gold序列互相關(guān)性比較*

實(shí)際應(yīng)用1.短PN碼

週期為215,速率為1.2288Mchip/s,是用於QPSK的同相和正交支路的直接序列擴(kuò)頻碼。15級(jí)移位寄存器的m序列週期為215-1,當(dāng)插入一個(gè)全“0”狀態(tài)後,形成的序列週期為215=32768chips,在CDMA中,該序列稱為引導(dǎo)PN序列,其作用是給不同基站發(fā)出的信號(hào)賦予不同的特徵。不同的基站使用相同的引導(dǎo)PN序列,但各自卻採(cǎi)用不同的時(shí)間(相位)偏置。不同的時(shí)間偏置用不同的偏置係數(shù)表示,偏置係數(shù)共512個(gè)(0～511)。一個(gè)引導(dǎo)PN序列偏離0偏移引導(dǎo)PN序列的偏移量為相應(yīng)的偏置係數(shù)乘以64碼片。*

2.Walsh碼

CDMA系統(tǒng)採(cǎi)用64階正交Walsh函數(shù)。對(duì)於正向鏈路,64種Walsh函數(shù)(W0～W63)被用來(lái)構(gòu)成64條碼分通道;對(duì)於反向鏈路,Walsh函數(shù)被用來(lái)調(diào)製資訊符號(hào),即每6位輸入的碼字元號(hào)調(diào)製後變成輸出一個(gè)64碼片的Walsh序列。*

3.長(zhǎng)PN碼週期為242-1,速率為1.2288Mchip/s,CDMA系統(tǒng)利用該碼對(duì)數(shù)據(jù)