【初中數(shù)學(xué)課件】函數(shù)與圖象復(fù)習(xí)課件

函數(shù)與圖象復(fù)習(xí)本課件旨在幫助學(xué)生全面復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)，涵蓋函數(shù)概念、表達(dá)方式、性質(zhì)、圖像、應(yīng)用等方面，并提供典型例題講解和習(xí)題思路分析，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)，提高解題能力。函數(shù)的概念定義函數(shù)是描述兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其中一個(gè)變量的值取決于另一個(gè)變量的值。要素函數(shù)包含定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系三個(gè)要素。函數(shù)的表達(dá)方式解析式用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖象用曲線或折線表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表格用表格形式列出函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，隨著自變量的增大，函數(shù)值的變化趨勢(shì)。奇偶性函數(shù)滿(mǎn)足特定條件時(shí)的性質(zhì)，例如函數(shù)值關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。一次函數(shù)定義形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)。性質(zhì)圖像為一條直線，k為斜率，b為縱截距。一次函數(shù)的圖像斜率斜率決定直線的傾斜程度，正數(shù)表示向上傾斜，負(fù)數(shù)表示向下傾斜?？v截距縱截距表示直線與y軸的交點(diǎn)，即當(dāng)x=0時(shí)，y的值。一次函數(shù)的應(yīng)用1速度和時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)中的速度和時(shí)間關(guān)系。2利潤(rùn)和產(chǎn)量生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系。3距離和時(shí)間直線行駛中距離和時(shí)間的關(guān)系。二次函數(shù)定義形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函數(shù)。圖像圖像為拋物線，開(kāi)口方向取決于a的符號(hào)。性質(zhì)頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向、單調(diào)性等。二次函數(shù)的圖像1開(kāi)口方向2對(duì)稱(chēng)軸3頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的性質(zhì)1開(kāi)口由a的符號(hào)決定，a>0時(shí)開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下。2對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a，對(duì)稱(chēng)軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。3頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。二次函數(shù)的應(yīng)用1拋物運(yùn)動(dòng)描述物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。2最佳設(shè)計(jì)尋找最優(yōu)解，例如最佳投擲角度，最大利潤(rùn)等。3面積計(jì)算利用二次函數(shù)求解圖形面積。反比例函數(shù)定義形如y=k/x(k≠0)的函數(shù)。圖像圖像為雙曲線，兩支曲線分別位于x軸和y軸的同一側(cè)或兩側(cè)。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的性質(zhì)定義域除了x=0以外的所有實(shí)數(shù)。值域除了y=0以外的所有實(shí)數(shù)。對(duì)稱(chēng)性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。單調(diào)性在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減。反比例函數(shù)的應(yīng)用1濃度問(wèn)題溶液的濃度與體積之間的關(guān)系。2速度和時(shí)間一定的路程，速度和時(shí)間之間的關(guān)系。3工作效率完成一定的工作量，工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系。指數(shù)函數(shù)定義形如y=a^x(a>0且a≠1)的函數(shù)。性質(zhì)圖像過(guò)點(diǎn)(0,1)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大或減小，取決于a的大小。指數(shù)函數(shù)的圖像a>1圖像單調(diào)遞增，且隨著自變量的增大，函數(shù)值增長(zhǎng)速度越來(lái)越快。0圖像單調(diào)遞減，且隨著自變量的增大，函數(shù)值下降速度越來(lái)越慢。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)定義域所有實(shí)數(shù)。值域y>0。單調(diào)性a>1時(shí)單調(diào)遞增，0過(guò)點(diǎn)圖像過(guò)點(diǎn)(0,1)。指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用人口增長(zhǎng)描述人口數(shù)量隨時(shí)間的增長(zhǎng)。放射性衰變描述放射性物質(zhì)的衰變過(guò)程。復(fù)利計(jì)算描述本金隨著時(shí)間的推移，以一定的利率累積利息。對(duì)數(shù)函數(shù)1定義2圖像3性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像1a>1圖像單調(diào)遞增，且隨著自變量的增大，函數(shù)值增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢。20圖像單調(diào)遞減，且隨著自變量的增大，函數(shù)值下降速度越來(lái)越快。對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1定義域x>0。2值域所有實(shí)數(shù)。3單調(diào)性a>1時(shí)單調(diào)遞增，04過(guò)點(diǎn)圖像過(guò)點(diǎn)(1,0)。對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用聲強(qiáng)等級(jí)用對(duì)數(shù)函數(shù)表示聲音的強(qiáng)弱。pH值用對(duì)數(shù)函數(shù)表示溶液的酸堿度。初中函數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)函數(shù)綜合應(yīng)用題講解例題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示，如何求解最佳生產(chǎn)方案？解題思路利用函數(shù)圖像和性質(zhì)，分析生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系，找到最佳生產(chǎn)方案。函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理1函數(shù)概念函數(shù)的定義、要素、表達(dá)方式。2函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性等。3常見(jiàn)函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)。函數(shù)重難點(diǎn)解析1函數(shù)圖像的理解圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。2函數(shù)應(yīng)用題的解題方法建立數(shù)學(xué)模型，利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。函數(shù)習(xí)題思路分析審題仔細(xì)閱讀題意，找出題目中的關(guān)鍵信息。建模根據(jù)題意建立函數(shù)模型，并確定函數(shù)的表達(dá)式。求解利用函數(shù)知識(shí)，求解函數(shù)的性質(zhì)、圖像、值域等。檢驗(yàn)驗(yàn)證解題結(jié)果是否符合題意。函數(shù)課程總結(jié)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)函